基于BF-WS的肝臟CT圖像自動分割

吳福理，魯錦樑，胡同森

(浙江工業大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

基于BF-WS的肝臟CT圖像自動分割

吳福理，魯錦樑，胡同森

(浙江工業大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

摘要：由于血液的流動以及肝臟收縮與舒張，在腹部CT圖像中存在一定量的噪聲，會產生局部梯度極大值區域、弱邊界、偽影等不良現象，加之腹部內器官分布緊密且灰度值接近，使得肝臟分割尤為困難.為此，首先采用改進的雙邊濾波算法，自適應的對腹部CT圖像進行平滑濾波處理；其次，將自適應雙邊濾波算法和標記控制的分水嶺算法有機融合起來，采用基于中值的多閾值最大類間方差算法提取肝臟標記，并運用分水嶺分割算法進行精確分割；最后，分析對比不同的肝臟分割方法，表明該方法能夠更有效地去除噪聲，保留目標邊界，提高肝臟分割的準確率.

關鍵詞：肝臟分割；自適應雙邊濾波；基于中值的多閾值最大類間方差算法；標記分水嶺算法

BF-WS based automatic segmentation for liver CT images

WU Fuli, LU Jinliang, HU Tongsen

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Because of blood flow, liver systolic and diastolic, there is a certain amount of noise in abdomen CT image, which probably produce the local gradient maximum region, weak boundary, artifacts and other undesirable phenomena. At the same time, abdominal organs and similar gray values make liver segmentation is filled with challenges. Therefore, first of all, an improved bilateral filtering algorithm is proposed, abdomen CT images are preprocessed adaptively; Secondly, the improved bilateral filtering algorithm is combined with a marked watershed algorithm, and liver markers are extracted through the improved multi-threshold otsu algorithm based on the median; Finally, experiments show that can not only eliminate noise but also preserve the edge information. It will improve the accuracy of liver segmentation.

Key words:liver segmentation; adaptive bilateral filtering; median-based multi-threshold otsu algorithm; marked watershed algorithm

在DICOM格式的腹部CT圖像中，噪聲以及其它器官的存在，尤其是人體腹腔中肝臟，腎臟，脾臟等軟組織器官，由于構造相似，它們的密度十分接近，這對肝臟分割方法提出了較高的要求.到目前，國內外學者針對圖像分割問題進行了大量研究，也獲得了一些進展.圖像分割往往需要結合濾波處理，以達到更好的分割效果.比較簡單的方法，可以通過中值濾波[1-3]對圖像進行平滑處理，可以達到比均值濾波更好的效果.為了在去噪的同時能夠更好的保存目標邊界，Tomasi等[4]提出了雙邊濾波算法，雙邊濾波算法(Bilateral filter algorithm)是基于經典高斯濾波算法而設計開發出來的一種非線性濾波器，算法簡單，且具有局部特性，它同時考慮空域信息和灰度相似性，是一種折衷處理方案.后來，研究者對其進行了許多改進[5-7].張志強[5]等提出了一種改進的雙邊濾波算法，采用整數化的空間鄰近度因子，并且通過水平與垂直方向上的一維濾波替代二維濾波，有效減少了計算量，與此同時，設計了自適應的亮度相似度因子的參數б；陳瀟紅[6]提出了基于亮度相似性判斷是否參與濾波，較好地保留了邊界；余博等[7]將雙邊濾波算法無法消除的強噪聲點做標記，采用中值濾波處理.Vijaya等[8]采用多種降噪方法對CT圖像的降噪效果進行了對比，表明雙邊濾波在對此類圖像的去噪中更具優勢.分割方法種類繁多，如聚類[9-11]，水平集[12-13]，最大類間方差[14-17]，分水嶺算法[18-21]等.Li X等[22]采用基于聚類和水平集的方法進行肝臟分割，首先進行預處理，根據先驗知識對CT圖像做對比增強處理，并用中值濾波進行降噪，其次采用空間模糊C-均值聚類提取肝臟大致區域，最后通過距離正則化的水平集方法獲得精確的肝臟輪廓，并做形態學操作后處理，該方法有效地解決了過分割問題，獲得了較高的分割精度；彭微[14]通過單閾值的最大類間方差得到背景和肝臟的最佳分離閾值，并結合用戶給定的閾值上限得到最佳閾值區間，再根據該區間得到的二值圖像中選定種子點，連接門限閾值(Connected threshold)算法對二值圖像進行分割，該分割方法運行速度快但屬于半自動分割，并且對復雜的CT圖片適應性較差；Yang X等[17]提出了基于中值的最大類間方差算法，對背景和前景大小不等的圖像分割有更好的效果；分水嶺算法能夠定位微弱邊緣，計算速度快，可以得到單像素且封閉的目標輪廓；Luc Vincent和Pierre Soille[18]提出了采用模擬浸沒過程實現分水嶺變換并應用于灰度圖像，然而，由于圖像中的噪聲及非規則灰度擾動，采用分水嶺算法會導致過分割.

筆者首先通過改進的雙邊濾波算法對CT圖像進行預處理，然后采用改進的多閾值最大類間方差算法提取肝臟標記，并用分水嶺算法做進一步分割.經過Matlab2013b平臺對腹部CT圖像中的肝臟分割進行仿真，并且與其它分割方法進行了比較，結果表明采用該方法可以獲得更高的分割準確率,并且不需要根據數據集進行訓練[23].

1去噪及分割基本方法介紹

1.1雙邊濾波算法

雙邊濾波算法是一種非線性的保邊去噪的濾波算法，綜合考慮了圖像的像素值相似度和空間鄰近度對圖像平滑的影響.在該算法中，對權值的求取優化為高斯函數與圖像亮度的乘積，較好地保存了邊緣附近像素值，而在平坦區域，則轉化為高斯低通濾波，能夠有效地去噪.該算法簡單、局部、非迭代，并且有較強的適應性.

在分析噪聲圖像[5]的過程中，其關系式可表示為

G(x,y)=F(x,y)+N(x,y)

(1)

式中：G為含有噪聲的圖像；F為無噪聲的圖像；N為圖像中的噪聲；G(x,y)為噪聲圖像在(x,y)處的像素值.雙邊濾波算法實質是利用局部加權平均，得到降噪后的圖像，該過程表示為

(2)

式中：S(X,Y)是以(X,Y)為中心的鄰域因子；G(x,y)為該鄰域內各個像素值；W(x,y)為相應的加權系數，其定義為

W(x,y)=Wl(x,y)×Ws(x,y)

(3)

式中：Wl(x,y)為亮度像似度因子；Ws(x,y)為空間鄰近度因子，其表達式為

(4)

式中：σl為Wl(x,y)的衰減程度；σs為Ws(x,y)的衰減程度.根據上式可以得出:Wl(x,y)隨著兩像素亮度值差值的增大而減小；Ws(x,y)隨著像素點與中心點間距離的增大而減小.由此可知：Wl(x,y)的變化幅度在圖像變化平緩的區域較小，雙邊濾波在這種情形下即變為高斯低通濾波，而在圖像存在劇烈變化的區域，雙邊濾波器將邊緣點附近各像素點綜合分析，能夠有效消除噪聲，較好保留圖像邊緣信息，充分體現了雙邊濾波器相比于高斯低通濾波存在的優勢.

1.2標記控制的分水嶺算法

在分水嶺分割算法基礎理論中，待分割圖像被視為測地學上的拓撲地貌，其各個局部極小值及其影響區域稱為集水盆，同時將各點的像素灰度值表示為該點的海拔高度，集水盆的邊界就是分水嶺.分水嶺分割算法具有直觀、簡單、高度可行性等優勢特征[20].但是，分水嶺算法在圖像分割過程中容易發生“過分割”，這是因為圖像中的各個獨立的局部谷底都被劃歸成為各個不同區域.為此，有人提出標記控制的分水嶺算法來解決傳統分水嶺算法所存在的過分割問題.

標記分水嶺算法通常可以分為5個基本步驟：1) 分割函數的計算；2) 前景標記的計算；3) 背景標記的計算；4) 對分割函數進行修改，直至僅在標記位置存在極小值；5) 分水嶺變換計算.

在分割圖像過程中，因為梯度對于圖像灰度變化具有良好的描述功能，所以通常把梯度圖作為分水嶺算法的輸入圖像.梯度變換一般選擇在預處理后的圖像上進行，以便減少噪聲對梯度計算的影響.Sobel算法計算簡單，效率較高.雖然該算法只能有效檢測水平和垂直方向上的梯度變化，對于紋理較為復雜的圖像不適用，但是可以滿足去噪后肝臟邊界的區分要求.

2方法介紹

2.1自適應雙邊濾波算法

由于雙邊濾波的處理效果很大程度上取決于參數的選取，所以需要提高算法的自適應能力.在肝臟邊緣區域，圖像灰度值變化較為明顯，因而在該區域具有較大的方差.筆者同時考慮當前局部區域方差和圖像平均方差，根據兩者的比較，推斷當前區域是否屬于肝臟邊緣.重新設置式(4)，可得

(5)

(6)

(7)

(8)

根據大量研究發現：在實際應用中通常不考慮無噪聲理想圖像，因此σs，σl對雙邊濾波器的去噪效果具有非常顯著的影響，所以將σs設為圖像大小的2%[24]，將σl設置為加性高斯噪聲標準差σn的2倍[5]，可以表示為

(9)

式中：HD=(1,-2,1)，是與拉普拉斯濾波器相關的高通濾波器；*為先進行卷積而后進行1/2下采樣運算；H為圖像的高；W表示圖像的寬.

2.2基于中值的多閾值otsu標記分水嶺分割

最大類間方差算法(otsu)，其根據灰度特性將圖像分成目標和背景兩部分.目標和背景之間的類間方差越大,表明兩者的差別越大[14].當圖像被錯分時會導致類間方差的減小，因此,類間方差最大意味著錯分概率最小.此外，該算法適用于背景和目標具有相似大小的場合.

在腹部CT圖像中，目標和背景大小比例懸殊，直接采用傳統的最大類間方差不能有效地將肝臟與背景區域有效分離.為此，首先對DICOM圖像集的灰度值進行統計(圖1)，從灰度值5～250找出一個值(兩端除外)，該值對應的像素點最多(肝臟是人體腹部最大的器官，此灰度值屬于肝臟)假設該值為T0，然后對該圖像采用基于中值的最大類間方差算法，算法將最大類間方差算法中的圖像整體均值u0，背景均值u1，目標均值u2分別用整體中值m0，背景中值m1，目標中值m2代替，對算法進行了簡要描述為

圖1　灰度統計針狀圖Fig.1　Needle diagram of gray statistics

(10)

(11)

式中：p1，p2分別為背景和目標像素的概率；σ2為類間方差；T1為σ2取到最大時T的值.

將該T1與T0比較，如T1>T0,[5,T0-1]區域采用基于中值的最大類間方差獲取下限,[T0+1,T1-1]區域獲取上限；T1

基于上述方法得到的上下限閾值，將灰度值處于兩個閾值間的像素集作為前景，其余部分作為背景.通過獲取三維空間最大連通區域，從而得到每張圖片的肝臟大致標記.

對腹部CT圖像進行上述操作后，通過形態學腐蝕操作，該過程采用半徑為5個像素的圓盤形模板進行，得到一個完全位于肝臟內部的區域，并做內部標記；設計半徑為5個像素的圓盤形模板，對原圖像進行形態學膨脹操作獲取外部標記，并通過邊緣檢測獲取外部標記的邊界.將內部標記與外部標記的邊界疊加于重構形態學梯度圖上，經處理后，基本可以去除梯度圖上的局部極小值，肝臟輪廓線處于內部標記與外部標記的邊界間的區域范圍內，通過分水嶺算法獲取肝臟的精確邊界.

3實驗結果分析

3.1數據來源

通過Osirix網站的兩組腹部CT掃描影像數據進行實驗研究.兩組實驗數據分別包含244和130個數據層，并且每個數據層包含512×512個像素，數據的存儲格式為unit16.操作系統為Windows7，RAM為16G，CPU為Core8Intel2.6GHz，GPU為NVIDIAGeForceGT640，并利用Matlab2013b，從腹部CT圖像中分割出肝臟.

3.2圖像去噪效果對比

由于血液流動、肝臟收縮與舒張和隨機噪聲等各方面因素的影響，腹部CT圖像存在大量偽輪廓點.因此，采用改進的雙邊濾波算法，對采集的腹部CT圖像進行降噪處理.圖2(a～d)分別代表原始圖像，中值濾波，傳統雙邊濾波，改進的雙邊濾波.分析下面圖像，不難看出與圖2(a)相比，圖2(b～d)中的肝臟區域顏色更為均勻，有效消除了極大值區域；在肝臟邊界凹陷的狹長區域，如右上角放大后的圖像可知，與圖2(b，c)相比，圖2(d)具有更清晰的肝臟邊緣，并且比圖2(a)更加平滑.由此可知，改進的雙邊濾波不僅能夠較好地去除噪聲，還能更好地保留目標邊緣區域.

圖2　去噪效果對比Fig.2　Comparison of denoising effects

3.3分割效果對比與分析

筆者提出的分割方法是對經典的標記分水嶺分割算法和文獻[14]的結合與改進.此外，文獻[22]采用了兩步走策略：先通過聚類方法進行粗分割，再采用水平集方法進行精分割，這與筆者提出基于中值的多閾值最大類間方差和分水嶺分割兩步走方法十分相似.為了能夠更為形象地對分割方法進行比較，首先從兩個數據集中分別選取兩幅CT圖像，將筆者提出的方法與經典的標記分水嶺分割算法，文獻[14]采用的單閾值最大類間方差結合連接門限閾值算法，以及文獻[22]采用的模糊聚類結合水平集方法做比較.圖3(a，f，k，p)表示圖像的手動分割結果，其中圖3(a，f)來自同一數據集，圖3(k，p)來自另一個數據集.圖3(b，g，l，q)為采用經典的標記分水嶺分割算法得到的分割效果，期間采用了對比增強以及較多的形態學處理，圖3(c，h，m，r)為通過文獻[14]的方法得到的分割效果，圖3(d，i，n，s)為通過文獻[22]的方法得到的分割效果，圖3(e，j，o，t)則是根據筆者的方法得到.

其次，分別對上述兩個數據集的CT圖片進行分割精度統計，準確率(Accuracy)計算公式為

(12)

式中：TP為正確劃分為肝臟區域的像素點數；TN為錯誤地將非肝臟區域歸為肝臟的像素點數；FP表示錯誤地將肝臟區域歸為非肝臟區域的像素點數；FN表示正確劃分為非肝臟區域的像素點數.根據表1可知：筆者的分割方法具有更高的分割精度，并且對于不數據集表現出了更強的適應性.

圖3　分割效果對比Fig.3　Comparison of segmentation effects

%

最后，對其中一個分割后的數據集進行了三維重建.筆者對整個DICOM數據集進行了分割，并通過VOREEN(Volume rendering engine)重建[25-26]得到肝臟三維模型，重建效果如圖4所示.

圖4　肝臟重建結果Fig.4　There construction results of liver

4結論

為了解決傳統分水嶺算法在肝臟分割中存在的缺陷與不足，提出了基于中值的標記分水嶺算法，并結合具有自適應的雙邊濾波，有效提高了肝臟分割的準確率.在Matlab2013b平臺對腹部CT圖像肝臟分割效果進行仿真、對比，并通過VOREEN對分割后的圖片集進行三維重建.通過分析仿真結果得到：該方法能夠有效去除噪聲，保留邊界，精確地分割肝臟，為臨床醫學診斷提供了重要依據.

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(責任編輯：陳石平)

文章編號：1006-4303(2015)06-0630-06

中圖分類號：TP391.7

文獻標志碼：A

作者簡介：吳福理(1976—)，男，安徽安慶人，副教授，博士，計算機學會(CCF)會員(CCF會員證: E200015260M)，主要從事計算機圖形學、醫學圖像可視化和計算機科學可視化等領域研究，E-mail:fuliwu@zjut.edu.cn.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(31471416)；浙江省自然科學基金資助項目(LY14C130015)

收稿日期：2015-03-28