混凝土氯離子擴散系數預測的兩步解析法

周欣竹，張　堅，鄭建軍，章丹王

(浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014)

混凝土氯離子擴散系數預測的兩步解析法

周欣竹，張堅，鄭建軍，章丹王

(浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310014)

摘要：針對現有混凝土氯離子擴散理論模型的不足，提出了混凝土氯離子擴散系數預測的兩步解析法.將混凝土看成一種是由骨料、水泥石基體和界面組成的三相復合材料，基于非均勻界面模型，估算出水泥石基體和界面的水灰比、水化度和氯離子擴散系數，然后根據微分有效介質方法，提出了混凝土氯離子擴散系數的簡單解析解.做了一組混凝土氯離子擴散試驗，通過與試驗結果比較初步證實了所提出的兩步解析法的有效性.最后通過敏感性分析量化了影響混凝土氯離子擴散系數的兩個主要因素，結果表明：隨著水灰比增大或骨料體積分數減小，混凝土氯離子擴散系數增大.

關鍵詞：混凝土；氯離子擴散系數；兩步解析法；界面；水灰比；骨料體積分數

A two-step analytical method for predicting the chloride diffusivity of concrete

ZHOU Xinzhu, ZHANG Jian, ZHENG Jianjun, ZHANG Danwang

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:In view of the defects in existing theoretical models for the diffusion of chloride ions in concrete, a two-step analytical method is presented in this paper for the chloride diffusivity of concrete. Concrete is considered to be a three-phase composite material, composed of aggregates, bulk cement paste, and interfacial transition zone (ITZ). Based on an inhomogeneous ITZ model, the water/cement ratios, degrees of hydration, and chloride diffusivities of bulk cement paste and ITZ are estimated. According to the differential effective medium approach, an simple analytical solution for the the chloride diffusivity of concrete is then derived. A diffusion test of concrete was conducted. The validity of the developed two-step analytical method is verified in comparison with the experimental results. Finally, two main factors that affect the chloride diffusivity of concrete are quantified through a sensitivity analysis. The results show that the chloride diffusivity of concrete increases as the water/cement ratio increases or the aggregate volume fraction decreases.

Key words:concrete; chloride diffusivity; two-step analytical method; ITZ; water/cement ratio; aggregate volume fraction

氯鹽環境中鋼筋混凝土結構的失效主要歸結為氯離子擴散引發內部鋼筋銹蝕，因此，決定鋼筋混凝土結構服役壽命的一個關鍵因素是混凝土氯離子擴散系數[1-3].從微觀結構水平上看：混凝土是一種典型的多尺度、多相及多孔材料，它包括各種尺度的孔隙結構、水化產物、缺陷與裂縫、未水化水泥顆粒和粗細骨料[4]，氯離子通過孔隙和裂縫進入到混凝土內部，一旦鋼筋表面的氯離子含量達到臨界值，鋼筋開始生銹.目前，測定混凝土氯離子擴散系數的主要方法包括RCM法、電量法、NEL法和自然擴散法，試驗測定不僅要求一定的試驗裝置，而且需要較長的時間.混凝土氯離子擴散系數的理論預測基于Fick第二定理[5]，主要方法包括一般有效介質方法[6]、微分有效介質方法[7]和復合圓模型[8-9]等，前兩種方法主要適用于兩相介質，而實際混凝土還應該考慮骨料與水泥石基體之間的界面層[8]，第三種模型雖然可以處理界面層，但界面層氯離子擴散系數往往通過試驗數據反算而獲得，不便于工程應用.

在前人工作的基礎上，筆者先根據混凝土界面微觀結構模型估計水泥石基體和界面層氯離子擴散系數，再應用微分有效介質近似方法導出混凝土氯離子擴散系數，在筆者方法的有效性得到試驗結果的初步證實后，評價了兩個主要因素對混凝土氯離子擴散系數的影響.

1水泥石基體和界面孔隙率

1.1水泥石基體和界面水灰比

在預測混凝土氯離子擴散系數時，通常將界面層看成是有別于水泥石基體和骨料的獨立相.盡管從統計的觀點來看，水泥石基體中的水泥顆粒分布均勻，但由于骨料邊壁效應的存在，界面層上的水泥顆粒分布呈現明顯的不均勻性，形成一個低強度、高孔隙率、具有一定梯度分布的區域.對于普通混凝土，界面層厚度h一般在0.01～0.05 mm之間，取其均值0.03 mm.根據Zheng等的界面層模型[10]，界面層上離骨料表面x處的水泥顆粒分布密度f(x)可表示成

(1)

式中：fcp為水泥石基體的水泥顆粒分布密度，它可以通過界面層和水泥石基體中水泥體積之和等于混凝土中水泥總體積而求得；經驗系數ak(k=1,2,3,4)通過與試驗結果比較而獲得，它們與混凝土總體水灰比(w/c)0之間的關系[7]為

a1=4.670-5.228(w/c)0

(2)

(3)

(4)

(5)

而a0為上述四個經驗系數之和.這樣，水泥石基體的水灰比(w/c)cp為

(6)

式中ρc為水泥密度.界面層中任一點x處的局部水灰比(w/c)itz為

(7)

這樣，界面層的平均水灰比(w/c)itz,a為

(8)

1.2水泥石基體和界面孔隙率

根據試驗結果[11]，水泥石水化度與水灰比(w/c)和養護時間t的關系為

α=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)]

(9)

這樣，水泥石基體的水化度αcp和界面區水化度αitz分別為

αcp=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)cp]

(10)

αitz=(8.63ln(t)+68.3)exp[-(0.923ln(t)+

10.1)/(w/c)itz,a]

(11)

根據Powers模型[12]，水泥石孔隙率可以表示成水灰比(w/c)和水化度α的函數，即

(12)

則水泥石基體和界面層的孔隙率φcp和φitz分別為

(13)

(14)

2混凝土氯離子擴散系數

根據Garboczi和Bentz模型[13]，水泥石氯離子擴散系數D可以表示成

D=D0[0.001+0.07φ2+

1.8H(φ-φc)(φ-φc)2]

(15)

式中：φc為臨界孔隙率，取0.18；D0為孔溶液氯離子擴散系數；H(x)為階躍函數，當x>0時，H=1，否則H=0.這樣，水泥石基體和界面層的氯離子擴散系數Dcp和Ditz分別為

1.8H(φcp-φc)(φcp-φc)2]

(16)

1.8H(φitz-φc)(φitz-φc)2]

(17)

式中D0,cp和D0,itz分別為水泥石基體和界面層孔溶液氯離子擴散系數.根據Garboczi和Berryman提出的微分有效介質方法[7]，混凝土氯離子擴散系數[14]為

(18)

式中系數a，b，c與骨料體積分數Vagg之間的關系為

a=0.456-0.50Vagg

(19)

b=4.69-5.04Vagg

(20)

c=-0.129+1.06Vagg

(21)

這樣，就可以根據式(18)計算混凝土氯離子擴散系數.

3試驗驗證與討論

3.1氯離子擴散試驗

為了驗證上述兩步解析法的有效性，我們設計并完成了一組不同骨料體積分數的混凝土氯離子擴散試驗.該試驗采用浙江錢潮水泥廠生產的P·O 42.5普通硅酸鹽水泥.細骨料選用河砂，表觀密度為2 630 kg/m3，含水率為0.30%，吸水率為1.41%.粗骨料選用碎石，表觀密度為2 750 kg/m3，含水率為0.30%，吸水率為1.13%.粗、細骨料尺寸采用富勒級配，最大骨料尺寸為19 mm，最小骨料尺寸為0.15 mm.攪拌水取自pH值為6.5的市區自來水，養護水采用飽和Ca(OH)2溶液.為減少其他雜質對混凝土氯離子擴散的影響，采用NaCl質量分數≥98.5%的精制鹽來配制飽鹽鹽水.混凝土水灰比為0.55，骨料體積分數分別為0，0.55，0.65，0.75.采用圓柱形試件，試件尺寸為φ100 mm×100 mm.試件澆筑完成后先在溫度為(20±5) ℃的環境中靜置1～2 d，拆模后立即將試件浸沒在盛有Ca(OH)2飽和溶液的水池中，養護溫度為(20±2) ℃，養護時間為28 d.試驗中采用NEL法測定混凝土氯離子擴散系數[15].

3.2理論預測與試驗結果比較

根據上述方法所測得的混凝土氯離子擴散系數見圖1.在應用式(18)計算混凝土氯離子擴散系數時，水泥石基體和界面層孔溶液氯離子擴散系數需要通過試驗校正獲得.當骨料體積分數為零時，所測得的水泥石氯離子擴散系數為9.4 μm2/s，通過反算求得水泥石基體孔溶液氯離子擴散系數為140 μm2/s.當骨料體積分數為0.55時，所測得的混凝土氯離子擴散系數為6.3 μm2/s，通過反算求得界面層孔溶液氯離子擴散系數為509 μm2/s.有了這兩個參數就可以利用式(15)計算混凝土氯離子擴散系數，結果如圖1所示.從圖1可以看出：理論預測與試驗結果良好吻合，當骨料體積分數為0.65和0.75時，它們之間的相對誤差分別為1.61%和0.87%.因此，筆者所提出的混凝土氯離子擴散系數預測方法的有效性得到試驗結果的初步驗證.

3.3影響因素分析

由上述理論分析可知：影響混凝土氯離子擴散系數的主要因素包括水灰比和骨料體積分數，設D0,cp=140 μm2/s，D0,itz=509 μm2/s，由式(18)給出混凝土氯離子擴散系數與骨料體積分數之間的關系，結果如圖2所示.該圖表明，當骨料體積分數一定時，水灰比越大，混凝土氯離子擴散系數也越大，這是因為水灰比越大，水泥石基體和界面層中的孔隙率越大，氯離子越容易在混凝土中擴散.當水灰比從0.35增大到0.65時，骨料體積分數為0.55，0.65，0.75的混凝土氯離子擴散系數分別增大50%，59%，68%.圖2還表明：當水灰比一定時，骨料體積分數越小，混凝土氯離子擴散系數越大，這主要歸結于骨料的稀釋效應和骨料邊界的曲折性.當骨料體積分數從0.75減小到0.55時，水灰比為0.35，0.45，0.55，0.65的混凝土氯離子擴散系數分別減小36%，30%，24%，21%.

圖1　理論預測與試驗結果比較Fig.1　Comparison between theoretical predictions and experimental results

圖2　不同水灰比混凝土氯離子擴散系數與骨料體積分數的關系Fig.2　Relationship between chloride diffusivity and aggregate volume fraction of concrete with different water/cement ratios

4結論

通過研究得出：1) 將非均勻界面模型與微分有效介質方法相結合，導出了混凝土氯離子擴散系數預測的兩步解析法.2) 解析法與筆者試驗結果良好吻合，該方法的有效性得到初步證實.3) 敏感性分析表明，混凝土氯離子擴散系數隨著水灰比的增大而增大，當水灰比從0.35增大到0.65時，骨料體積分數為0.55，0.65，0.75的混凝土氯離子擴散系數分別增大50%，59%，68%，但骨料體積分數越大，混凝土氯離子擴散系數越小，當水灰比為0.35，0.45，0.55，0.65時，骨料體積分數為0.75的混凝土氯離子擴散系數比骨料體積分數為0.55的混凝土氯離子擴散系數分別小36%，30%，24%，21%.

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(責任編輯：陳石平)

文章編號：1006-4303(2015)06-0695-04

中圖分類號：TU528.1

文獻標志碼：A

作者簡介：周欣竹(1966—)，女，江蘇南京人，教授，研究方向為混凝土材料與結構耐久性，E-mail：xzzhou66@hotmail.com.

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51379188)

收稿日期：2015-03-27