混聯水庫群分時電價下優化調度模型研究

徐新黎,楊　丹,王萬良,李　笠

(浙江工業大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

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混聯水庫群分時電價下優化調度模型研究

徐新黎,楊丹,王萬良,李笠

(浙江工業大學 計算機科學與技術學院，浙江 杭州 310023)

摘要：針對傳統的水電綜合效益最大優化調度模型存在的“平均水價值”問題，提出了一種基于分時電價的混聯水庫群優化調度改進模型，綜合考慮了分時電價中的日用電時段差別電價(即峰谷電價)，加入了調整當前蓄水價值系數的動態因子，并通過研究混聯水庫的串并聯關系以及上下游水庫之間的影響，在計算蓄水價值時，能夠充分考慮水庫間的潛在蓄水價值，從而引導發電流量根據電價的升降而相應改變，提升整個流域的總體效益.最后運用均勻搜索粒子群算法對改進模型進行了仿真計算，并將結果與傳統的發電效益最大模型以及綜合效益最大模型進行對比，實驗結果證實改進模型能更好適應現代峰谷電價的市場，提高了水電站的綜合經濟效益，更符合水電站調度的需求.

關鍵詞：綜合效益；峰谷電價；混聯水庫；粒子群；蓄水價值

為了緩解高峰期用電負荷的壓力，部分電網提出了分時上網電價的政策，根據不同用電時段制定不同的電價[1].在該政策制度下，發電站如何合理制定發電計劃，合理調度發電作業，以保證在最大化發電效益的前提下達到用電的供需平衡是目前亟待解決的問題.已有文獻從發電量最大，總蓄能最大，棄水量最小以及發電效益最大等角度展開研究，建立了相應的調度模型，并且通過對模型結構進行改進和約束條件的變更使其能更適用于水電站.文獻[2]針對單個小水電和串聯小水電站群，以調度周期內發電量最大為優化目標建立數學模型,決策變量定為水電站的發電引用流量.文獻[3]以我國西南某流域梯級水電站為例，建立了長期調度模型，研究了電價政策對梯級水電站群優化調度的影響.文獻[4]加入了生態徑流約束，采取控制水位和棄水最小為優化調度目標.文獻[5]提出的多目標調度模型在尼山水庫的應用，通過將多個目標結合在一起綜合考慮，采用聯接模型來獲取最優解.文獻[6]提出了一個全方面考慮了豐枯、峰谷電價的水電站調度模型，并將其應用于四川的紫坪鋪電站.文獻[7]則比較全面的考慮了不同頻率、始末水位等因素，充分結合分時電價，建立了優化調度模型，最后以馬堵山水庫作為范例，提出相應的優化方案.文獻[8]在分時電價的基礎上，針對梯級水電系統建立了調度模型，并通過變分原理計算出了最優性條件，并證明了該模型具有廣泛的適用性.

由于水電優化調度考慮了多種約束條件，且其狀態是非線性動態改變的，處理過程十分復雜.對于水電優化調度模型的求解，已經提出了逐步優化法[9]、動態規劃[10]和遺傳算法[11]等一些求解方法.但這些算法都存在著一些不足和缺陷，比如逐次優化法非常容易陷入局部最優解；動態規劃算法存在維數災的問題，且求解時間過長；而遺傳算法不適合處理約束條件比較復雜的情況，接近全局最優的時候不易收斂.近年來專家學者又提出了群智能算法，例如蟻群算法[12]、粒子群算法[13]等.蟻群算法是一種模擬螞蟻群體智能行為的優化算法[12]，本質上是一種并行的算法，具有較強的全局搜索能力，但是算法本身復雜，容易出現停滯的情況；粒子群算法(Particle swarm optimization algorithm，PSO)操作比遺傳算法簡單，不需要“交叉”和“變異”，實現容易，但基本PSO也會陷入局部最優解.文獻[14]針對文獻[2]提出的遺傳算法做出了改進，分別應用PSO算法、自適應粒子群算法(APSO)算法求解水電優化調度模型，結果表明APSO算法求解更優,能在PSO算法的基礎上進一步充分利用水能資源.鑒于小水電“多、亂、雜”的特點，而且實際情況中大多數小水電并不是單水庫或串聯小水電站群，而是更為復雜的混聯水庫群，為了更好地引導水電群對發電流量進行調整，獲取整個流域更大的綜合效益，筆者提出了一種基于分時電價的混聯水庫群優化調度改進模型，綜合考慮了峰谷電價差異，并在計算蓄水價值時考慮了上下游水庫間的潛在蓄水價值，使整個優化調度模型能夠比較客觀的評價當前的蓄水價值，能夠更加符合實際需求.同時應用均勻搜索改進粒子群算法[15]來求解水電優化調度問題，該算法在全局最優解和局部最優解都具有均勻搜索密度，其相對于傳統的粒子群算法具有更好的收斂速度，在擺脫局部極值、提高收斂精度等方面具有明顯優勢，也具有更好的算法穩定性.

1混聯水庫分時電價下優化調度模型

假設某流域水電群中包含I個并聯和J個串聯水電站[16]，其結構圖如圖1所示，圖1中并聯形式的編號依次為i1，i2，…，iI；串聯形式的編號依次為j1，j2，…，jJ，并聯庫群的入庫流量分別為qi1，qi2，…，qiI，串聯庫群的區間來水量分別為qj1，qj2，…，qjJ.對于部分包含灌溉功能的水庫，還需要考慮灌溉保證約束.水庫針對混聯水庫的發電調度目前已經存在的主要有：發電效益最大準則和綜合效益最大準則.

圖1　混聯水庫群結構圖Fig.1　Topological structure of mixed reservoirs group

1.1發電效益最大準則

在常規的水電站優化調度研究中，通常為了實現水資源的最優利用，在滿足其它用水需求的前提下，以給電網提供盡可能大的可靠出力(電量)為準則[6]，即發電量最大準則.然而，在分時電價制度調控下，某些地區的高峰期和低谷期電價相差甚大，分時電價差異比較大，發電量最大并不代表發電效益最大，因此，發電效益最大準則更符合實際應用.發電效益準則主要考慮采用發電效益作為電廠運行方式優劣的衡量指標，以最大化調度期內水電群的發電總收益為目標[17]，如下：

(1)

式中：R為發電效益，元；T為調度總時段數；I為電站總數；Ai為水電站i的綜合出力系數；Hi(t)，Qi(t)，ρi(t)，Δti分別為水電站i在t時段的平均水頭、發電流量、時段電價和時段數.

1.2綜合效益最大準則

水電站水庫優化調度模型應體現用水的效率和用水的持續性.用水效率是指調度期內的發電效益最大化，用水持續性則強調前期用水對將來的累積影響[18].基于發電效益與蓄水價值最大模型的目標函數為

maxU=R+F

(2)

式中:R為發電效益；F為水電站調度期末的蓄能價值，且有

(3)

式中：Vi(0)，Vi(T)分別為水庫i在調度期初和期末的庫容；ci為水庫i在調度期末的水價值，是水資源規劃的中短期和長期計劃的協調因子，反映了綜合利用水資源的機會成本[18]，一般由長期規劃計算得到以發電為主的水庫.

1.3混聯水庫群綜合改進模型

(4)

根據水量平衡原理可得

(5)

式中Qi(t)，Ii(t)分別為第i水庫t時段的發電流量和來水量.因此，式(2)轉化為

ci(Ii(t)-Qi(t))Δt

(6)

(7)

式中ε為自調整系數，范圍取為0.8～1.2，當發電已經滿足電力部門的發電計劃時，可以設置ε取值區間在1～1.2，適時升高水價值，爭取獲得更多蓄水.當水庫蓄水較多時，可以設置其值為0.8～1，降低水價值，爭取更多發電，具體根據實際情況確定.式(6)進一步轉化為

(8)

在混聯水庫中，串聯水庫間的下泄量和來水量是相關的，后一個水庫的來水量取決于前一個水庫的下泄流量以及區間來水量，上述準則沒有考慮水庫群間的相關性，庫容中的存水價值還應該還包含對下游水庫影響的潛在價值，上游水庫i與下游水庫j之間潛在價值表示為

(9)

最終改進后的目標函數為

(10)

式中：χi,j為上游水庫i與下游水庫j之間的水量耗損系數；Li為水庫i下游的水庫數目.

目標函數必須滿足以下約束條件：

1) 庫容上下限約束：

Vi,min≤Vi(t)≤Vi,max

(11)

式中：Vi(t)為第i水庫t時段的庫容；Vi,min和Vi,max分別為第i水庫在t時段允許的最小和最大庫容.

2) 出庫流量上下限約束：

Qi,min≤Qi(t)≤Qi,max

(12)

式中：Qi(t)為第i水庫t時段的出庫流量；Qi,min和Qi,max分別為第i水庫在t時段出庫流量的上下限.

3) 電站出力約束：

Pi,min≤Pi(t)=AiHi(t)Qi(t)≤Pi,max

(13)

式中：Pi(t)為第i水庫t時段的電站出力；Pi,min和Pi,max分別表示第i電站在t時段允許的最小和最大出庫出力.

4) 串聯水庫水量平衡：

Vi(t)=Vi(t-1)+qi(t)-(Qi(t)+

Si(t)+Gi(t)+Zi(t))

(14)

并聯水庫水量平衡：

Vj(t)=Vj(t-1)+qj(t)+Qj(t-1)+Sj-1(t)-

(Qj(t)+Sj(t)+Gj(t)+Zj(t))

(15)

串并聯流域交接處水庫水量平衡：

(Qj1(t)+Sj1(t)+Gj1(t)+Zj1(t))

(16)

式中：Vi(t)，Vi(t-1)，Vj(t)，Vj(t-1)分別為水庫i和j在t時段和t-1時段的庫容；qi(t)，qj(t)分別為水庫i和j在t時段的區間來水量；Qi(t)，Si(t)，Gi(t)，Zi(t)，Qj(t)，Sj(t)，Gj(t)，Zj(t)分別為水庫i和j在t時的發電流量、棄水、灌溉流量和蒸發量；Qj-1(t)，Sj-1(t)為j水庫上游j-1電站在t時段的發電流量和棄水.

5) 灌溉保證約束：

Gi,min≤Gi(t)

(17)

式中Gi,min為電站i在時段t的最小灌溉所需流量.

6) 非負數約束保證：以上變量都應用于實際調度，因此均為非負數.

2基于均勻搜索粒子群算法的模型求解

2.1均勻搜索粒子群算法

粒子群算法(Particleswarmoptimizationalgorithm，PSO)[13]是一種比較著名的群智能優化求解算法，根據個體與環境的適應程度，通過群體之間的信息共享實現尋優搜索，從而將粒子向最優解漸漸靠攏，最后找到最優解.在PSO中，每個優化問題的潛在解都可以想象成n維搜索空間的一個點，即“粒子”，所有粒子都有一個取決于目標函數的適應值，用速度決定粒子飛行的方向和單位時間內移動的距離.每個粒子都會記憶并向最優粒子移動，在求解空間中搜索更優的解，并更新當前最優粒子的數據，并進入下一次迭代.迭代與迭代之間是相互關聯并不斷推進的，如果找到了一個比較好的解，其余粒子會將當前最優解作為依據搜尋整體最優解.

設在D維空間存在m個粒子，則在時刻k，粒子j的速度和位置更新為

vj(k+1)=wvj(k)+c1r1(k)[pj(k)-xj(k)]+

c2r2(k)[pg(k)-xj(k)]

(18)

xj(k+1)=xj(k)+vj(k+1)

(19)

式中：ω為慣性因子，一般將其值設置在0.4到0.9之間，也可以設置其線性變化；學習因子c1和c2均為非負常數，一般將其取值為2；r1(k)和r2(k)為隨機數，其值介于[0,1]之間；粒子j在k時刻的速度vj(k)∈(-vmax,vmax)，其中vmax是常數；pj(k)為k時刻粒子j的最優位置，而pg(k)為k時刻所有粒子的最優位置，迭代中止條件設置為最大迭代次數或者最優位置的值.

Clerc和Kennedy等在文獻[15]證明了在非隨機性條件下，利用式(19)更新粒子，最后會收斂到一個穩定的位置Pc，即

(20)

并證明了搜索中心在個體極值點和全局極值點中不服從均勻分布，這種不均勻分布對于PSO算法的效率存在一定的影響，在優化的過程中，導致更多的解具有相同的全局與局部最優，降低了粒子的多樣性，影響了算法的穩定性[15].為此，文獻[15]提出了均勻搜索粒子群優化算法，其搜索中心Pc在個體極值Pjd和全局極值Pgd之間均勻分布.均勻搜索粒子群算法的速度更新為

vj(k+1)=wvj(k)+c[r(k)pj(k)+

(1-r(k))pg(k)-xj(k)]

(21)

式中：r(k)為0～1之間均勻分布的隨機數；c為學習系數.

2.2算法步驟

為了解決基于分時電價的水電優化調度問題，采取發電流量作為唯一變量，粒子以一定速度在在指定范圍內上下調整，直到達到最優解.具體步驟如下：

步驟1確定參數(包括種群規模為m，最大迭代次數n，慣性常量w，學習因子c，自適應調整參數vmax和vmin)，并初始化迭代時刻k=0.

(22)

步驟3設置初始速度.為了讓速度能夠隨著電價的改變而改變，第j個粒子的速度初始值引入調整因子：

(23)

步驟4計算適應度更新種群.適應度函數直接取模型的目標函數，通過計算初始種群中粒子的目標值，選出個體最優位置pj(k)和全局最優位置pg(k)，然后根據公式(19，21)進行相應的位置和速度更新，并令k=k+1.

步驟5檢查迭代是否達到了限制條件.當迭代次數達到了最大迭代限制次數(即k>n)或最優結果滿足了最小誤差的要求，則停止迭代，獲得的值就是最優結果，其中記錄下的全局極值點的位置作為最優調度結果；否則，轉到上一個步驟繼續迭代.

3實例計算

3.1基本資料

以江西瀘水河流域具有典型效應的電站和具有調節能力的水庫作為研究對象，流域示意圖如圖2所示，具體電站為社上電站(帶有社上水庫)、巖頭陂電站(帶有巖頭陂水庫)、安福渠電站、東谷電站(帶有東谷水庫)和安平電站，表1是各個水電站對應的各項參數.

圖2　瀘水河流域Fig.2　Runoff of hydropower station

水電站裝機容量/kW設計年發電量/(kW·h)正常高水位/m死水位/m保證出力/kW調節性能社上80002492172.01471910多年調節巖頭陂40001250136.01341105日調節安福渠240075099.692540不完全年調節東谷160004651148.01304120多年調節安平219082078.074590日調節

該流域內有a，b，c三條支流，其中a支流直接流入社上水庫，b支流和巖頭陂的下泄水流一起匯入海華一級電站，c支流直接流入東谷水庫.安福渠電站為引流式電站，因發電需求量大，在平時工作時d點一直處于斷流狀態(即流量為0).在整個流域中，其中兩條支流直接匯入社上和東谷水庫，社上水庫和東谷水庫都具有較強的調節能力，巖頭陂的主要來水是社上水庫的下泄流量，巖頭陂水庫的調節能力比較小，主要用于社上南干渠灌溉.支流b的來水量為社上水庫來水量的98.7%，因此a，b，c三條支流的來水量可以根據社上、東谷水庫的來水量推導出來，如圖3所示.

采取日調度原則，每個T時長為2 h，具體時段劃分如表2所示.

圖3　支流來水量Fig.3　Inflow of tributary

元

3.2計算結果

在計算過程中，粒子規模為100，迭代200次，慣性權重設置為0.8，c均設置為1.7.分別求解200次，取平均值作為最終結果.用均勻搜索粒子群算法分別求解發電效益最大模型、綜合效益最大模型及改進綜合效益最大調度模型，結果如圖4所示.

根據表2中各時段的上網電價進行計算，三種模型的計算的結果如表3所示.

圖4　發電流量曲線圖Fig.4　Power flow curve

元

3.3結果分析

對比圖4可知：流域各個水電站整個調度期發電流量、出力均滿足約束條件，表明獲得的解是可行的；對于具有較強調節能力的社上水電站、東谷水電站，發電效益最大模型曲線一直都處于比較高的狀態，說明該模型在各時段的發電都較高，符合其不考慮蓄水價值的規律，在高峰段混聯改進模型的曲線平均高于綜合效益最大模型，在低谷段，混聯改進模型的曲線平均處于綜合效益最大模型下方，說明混聯改進模型能夠根據實際情況調整發電水量，對蓄水具有一定的調節作用；對于具有較小調節能力和不具備調節能力的水電站，其主要來水都是上游水庫的下泄流量，因此變化規律根據上游水庫的發電水量分析；最后對比整個流域的總發電水量分析，混聯改進模型的發電水量在高峰段相比于其他兩個模型都比較大，在低谷段平均低于其他兩個模型，符合改進模型的變化趨勢.通過表3收益對比可以發現，發電效益最大模型由于不考慮蓄水價值，因此在整個調度期內總發電效益是最大的，符合調度規則.綜合效益模型則由于考慮蓄水價值，總發電效益明顯小于發電效益最大模型.筆者提出的混聯改進模型，蓄水價值在調度過程中，能夠根據當前電價的變化而改變，相比較綜合效益最大模型，既考慮了蓄水價值，又能夠提高峰段時期的發電效益，降低低谷時期的發電效益，在高峰時段，混聯改進模型的計算結果在社上水電站，巖頭陂水電站，安福渠水電站以及東谷水電站的發電收益都有較大的提升，安平因為是引水式電站，本身不具有調節能力，基本持平.在低谷時段的整個流域的收益都有所下降，說明該模型將部分低谷時段的水蓄留到高峰時段進行發電，提高了發電效益.在平段發電基本持平，最后整個流域的發電效益和蓄水效益高于發電效益模型和綜合效益模型，說明該模型提高了整個流域的總體效益.

4結論

傳統的發電效益最大模型沒有考慮蓄水的價值，調度結果不符合市場環境.電價對于水資源的分配是有引導作用的：在高電價時段應該鼓勵多發電少蓄水，增加發電效益；在低電價時應該少發電多蓄水，增加蓄能價值.采用混聯水庫群改進模型，考慮到蓄水價值，通過增加動態因子調整水價值參數，將蓄水價值包含到目標函數中，能夠優化發電量的分配，最終使得發電效益和蓄水價值之和獲得最大，并在最后計算時，考慮混聯水庫中上下游水庫之間的潛在價值.該模型能夠較好地權衡發電和蓄能的總體效益，比較符合實際情況.通過實驗對比可以看到，提出的改進模型的總效益均大于發電效益最大模型和綜合效益最大模型，能夠獲得更好的經濟效益.

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(責任編輯：陳石平)

Research on optimization scheduling model of mixed

reservoirs group under zonal-time price

XU Xinli, YANG Dan, WANG Wanliang, LI Li

(College of Computer Science and Technology, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Considering the problem of “Average water value” in traditional maximum optimization schedule model of hydropower comprehensive benefit, we propose an optimal schedule model applied in mixed reservoirs based on zonal-time price, which considers the zonal-time price difference (peak and valley price) and adds a dynamic factor to adjust the current water value coefficient. By studying on the series and parallel relationships of the mixed reservoirs and the influence between the upstream and downstream reservoir, the model fully considers the substantial water value among reservoirs, which can lead the powers flow changing with the electricity price. This paper uses the Uniform Searching Particle Swarm Optimization Algorithm to make the simulation and compare the results with the traditional maximum power generation benefit model and the maximum comprehensive benefit model. The result confirms that this scheduling model proposed can better adapt to the modern peak valley electricity price market and meet the requirements of the regulation of hydropower station by increasing the final comprehensive benefit.

Keywords:comprehensive benefits; the zonal-time prices; mixed reservoirs group; particle swarm; water value coefficient

文章編號：1006-4303(2015)04-0431-07

中圖分類號：TV122

文獻標志碼：A

作者簡介：徐新黎(1977—)，女，浙江余姚人，副教授，博士，研究方向為智能計算、調度優化和網絡科學，E-mail：xxl@zjut.edu.cn.

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃“農村小水電高效發電技術與設備研制”(2012BAD10B01)；國家自然科學基金資助項目(61379123)

收稿日期：2013-02-05