基于增強微分器的永磁同步電機速度控制研究

董　輝,高　陽,張文安，韓瑞祥

(1.浙江工業大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.浙江金火機床有限公司，浙江 杭州 311400)

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基于增強微分器的永磁同步電機速度控制研究

董輝1,高陽1,張文安1，韓瑞祥2

(1.浙江工業大學 信息工程學院，浙江 杭州 310023；2.浙江金火機床有限公司，浙江 杭州 311400)

摘要：為了實現永磁同步電機高精度速度控制，提出一種將自抗擾和增強微分器相結合的新型自抗擾速度控制方法.該方法通過增強微分器提取速度信號，并以此作為系統的輸出構造線性擴張狀態觀測器,對負載擾動和其他噪聲進行估計和補償.避免了常規差分方法帶來的噪聲放大問題，防止將測量噪聲引入線性擴張狀態觀測器中,影響系統的控制精度.仿真結果表明：新型自抗擾速度調節器相對于PID調節器和普通自抗擾速度調節器，響應速度更快且超調小，尤其在速度測量環節存在噪聲和低速情況下，系統控制精度更高.

關鍵詞：永磁同步電機；速度控制；自抗擾控制；增強微分器

近年來，永磁同步電機因為結構簡單、高慣性比、功率因數高等優點，被廣泛應用于工業調速中[1-2].同時，隨著現代工業的發展，在機器人、精密數控、航空航天等高性能應用場合對于永磁同步電機控制精度要求越來越高.傳統的PI(比例積分)控制方式由于調速范圍小、抑制參數攝動效果不明顯等缺點難以取得令人滿意的調速效果[3].精確的速度信息提取是制約高精度調速控制的另一個重要因素，目前在工業領域應用最廣泛的光電編碼器通常對位置測量值進行后向差分來估計瞬時速度，由于編碼器量化誤差和測量噪聲的存在，難以獲得精確的速度信息，尤其低速情況下，效果更差.為了改善永磁同步電機調速性能，很多先進的方法被用于永磁同步電機調速控制中，例如自適應控制[4]、滑模控制[5]、神經網絡控制[6]等.基于自抗擾(ADRC)的電機調速方法[7]，自抗擾控制由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態觀測器(ESO)和非線性反饋率(NLSEF)三部分組成[8].該算法不依賴系統模型，能夠實時估計和補償擾動.但是由于非線性環節的存在，使其在工程應用時，計算量大、參數整定復雜.而且普通自抗擾通常采用差分法提取速度信號，會將測量噪聲放大后引入ESO，影響ESO觀測效果，降低系統控制精度.

針對上述問題，結合線性自抗擾控制器與增強微分器，提出了一種新的永磁同步電機調速控制方法，該方法采用線性ADRC，在保留自抗擾控制算法優良控制性能的前提下，更加簡單，同時，利用增強微分器來提取精確的速度反饋信號，避免了普通自抗擾控制方法因采用差分法提取速度而造成的噪聲放大問題，進一步提高了系統控制精度.

1永磁同步電機數學模型

對于面裝式轉子結構的永磁同步電機，在兩相轉子旋轉坐標系，即d—q坐標系下，根據永磁同步電機電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程、運動方程，整理可以得到永磁同步電機理想數學模型為

(1)

(2)

(3)

其中：iq和id分別為d和q軸定子電流；ud和uq分別為定子電壓d和q軸分量；ω為轉子角速度；Rs為定子電阻；np為電機極對數；TL為負載轉矩；J為轉動慣量；B為粘滯摩擦系數；Ld和Lq分別為d和q軸的同步電感，對于面裝式轉子結構永磁同步電機Ld=Lq=L.

在高性能控制場合通常采用id=0的控制方法，該方法可實現d和q軸電流解耦，具有調速范圍寬、轉矩性能好等優點[9].基于矢量控制的永磁同步電機調速系統原理框圖如圖1所示.

圖1　永磁同步電機矢量控制系統原理框圖Fig.1　Block diagram of the PMSM control system

這個系統包含一個永磁同步電機、一個SVPWM空間矢量發生器、一個電壓逆變器、編碼器等.

2速度控制器設計

考慮到系統對于電流環實時性的要求，電流環仍采用PI控制，速度環采用新型自抗擾控制器.考慮電流環的動態響應過程，由電流環PI控制器得

(4)

(5)

由式(1)可將PMSM的速度輸出方程寫為

(6)

將式(5)中iq帶入式(6)得到

(7)

(8)

a(t)包含了負載擾動和其他擾動，根據式(8)可設計二階自抗擾速度控制器，根據自抗擾的特性它可以實時補償a(t)，消除內外干擾對系統性能的影響，從而實現高精度速度控制.

自抗擾控制器三個組成部分均含有非線性函數，這造成了實際應用時，計算量大，參數調節復雜.采用二階線性自抗擾來設計速度控制器，并且加入增強微分器來提取精確的速度反饋信號，可以消除轉速測量環節的干擾.而且該方法簡化計算量和參數調節過程的同時保證了自抗擾算法的優良控制效果，十分符合實際工業控制的需求.新型二階線性自抗擾控制器結構圖如2所示.

圖2　新型二階自抗擾控制器結構圖Fig.2　Block diagram of the new second-orderADRC speed controller

圖2中的控制器主要由四部分構成：二階跟蹤微分器TD、增強微分器ED、擴張狀態觀測器ESO和線性PD控制律.這四個部分可被看作四個相對獨立的部分，可分別設計再組合成為新型自抗擾控制器，具體設計過程如下：

1) 跟蹤微分器TD

(9)

對于給定速度信號ω*可通過TD安排過渡過程，選擇適當的參數k1和k2，跟蹤微分器不僅能夠給出給定速度過渡過程v1，同時給出了過渡過程的近似微分信號v2.

2) 增強微分器ED

(10)

3) 線性擴張狀態觀測器LESO

采用增強微分器ED提取的速度信號ω，來構建LESO，防止了將測量環節的噪聲引入擴張狀態觀測器.

(11)

4) 線性PD控制律

(12)

3仿真及結果

為了驗證所設計速度控制器的有效性，在Matlab 8.1.0的Simulink環境下對永磁同步電機調速系統進行了仿真研究.仿真中所采用永磁同步電機的參數如下所示：定子電阻Rs=1.75 Ω，轉動慣量J=0.000 8 kg·m2，d-q軸電感Ld=Lq=0.01 H，額定力矩TN=2.67 N·m，粘滯摩擦系數B=0.04 μN·m·s/rad，極對數Pn=2，額定轉速nN=2 500 r/min.

設定目標速度為500 r/min，分別采用新型自抗擾速度調節器和PI速度調節器對永磁電機進行調速控制，選取二階自抗擾控制器TD參數k1=40 000，k2=1 000，三階ESO極點ω0=1 200，b=39，調節PI控制器，使其達到最優控制效果.兩種控制的轉速動態響應曲線如圖3所示，由圖3中可以明顯看出：采用PI速度調節器時系統有較大的超調量、調節時間長，而采用新型自抗擾速度調節器控制，系統超調量較小，而且系統調節速度更快.

圖3　轉速階躍響應曲線對比Fig.3　Speed response comparison

為了進一步驗證提出新型ADRC速度調節器對于負載突變的抗干擾性能，在轉速穩定狀態t=0.5 s，突然加入5 N·m的負載轉矩.圖4為新型自抗擾速度調節器和PI速度調節器對負載擾動的轉速響應曲線，由圖4可見：當系統存在負載突變時，新型ADRC具有更小的轉速變化和更快的恢復速度，說明新型ADRC對外界擾動有較強的補償和抑制能力.

高精度的調速控制系統需要精確的速度反饋信息，在考慮速度環節存在測量噪聲的情況下對采用差分法提取速度信息的普通自抗擾和加入增強微分器的新型自抗擾速度調節器的調速性能進行比較.在轉速測量環節附加一個最大幅值為1的隨機噪聲干擾，存在測量噪聲時，普通自抗擾速度調節器與新型自抗擾速度調節器轉速對比如圖5所示.

圖4　加入負載擾動的轉速局部放大曲線Fig.4　Speed response comparison under load disturbance

圖5　轉速測量環節存在噪聲情況下的轉速響應曲線Fig.5　Speed response comparison under measurement noises

從圖5可以看出：在存在轉速測量噪聲情況下，新型自抗擾的穩態轉速波動比普通自抗擾的轉速波動要小，這說明增強微分器ED的能夠獲得一個更加精確的測量速度，避免了轉速測量環節的噪聲引入ESO，使得ESO能對轉速和擾動估計的更加準確從而更大程度地對系統擾動進行補償，使新型自抗擾具有更好的擾動抑制能力，提高了調速系統的精度.

在低速情況下，轉速測量環節的噪聲對控制系統的性能影響更加明顯，為了驗證新型自抗擾速度調節器在低速范圍內的表現，給定一個低速的速度輸入信號60 r/min，包含一個幅值為1的較大測量噪聲，再次對普通自抗擾速度調節器和新型自抗擾轉速調節器進行了仿真對比實驗.速度響應曲線和穩態轉速誤差值如圖6，7所示，從圖6,7中可以看出：新型ADRC轉速調節器穩態誤差均在1 r/min以內，而普通ADRC轉速穩態誤差大部分大于1 r/min，所以新型自抗擾速度調節器取得較好的調速效果，說明該速度調節器具有一個比較寬的調速范圍.

圖6　低速場合存在測量噪聲情況下的轉速響應曲線Fig.6　Speed response comparison with measurement noises in low-speed ranges

圖7　低速場合存在測量噪聲情況下的穩態轉速差Fig.7　Speed tracking errors with measurement noise in low-speed ranges

以上仿真結果表明：新型自抗擾調速控制具有良好的動態性能，能夠有效抑制系統速度測量環節的噪聲，魯棒性較強，而且在低速情形下依然具有良好性能，可實現永磁同步電機的高精度速度控制.

4結論

將線性自抗擾與增強微分器相結合，設計了一種新型自抗擾永磁同步電機速度控制器.通過Matlab對新型自抗擾速度控制器進行了仿真，并與PI控制器和普通ADRC控制器進行了比較分析.仿真結果表明：所設計的新型自抗擾速度控制器具有良好的動態特性和穩態性能，能夠有效抑制負載擾動對于轉速的影響，尤其在測量環節存在噪聲的情況下，增強微分器可以有效抑制測量環節噪聲對系統影響，從而提高系統控制精度，而且該新型自抗擾速度控制器在低速場合依然具有良好的表現.

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(責任編輯：劉巖)

Research on PMSM speed control based on enhanced differentiator

DONG Hui1, GAO Yang1, ZHANG Wenan1, HAN Ruixiang2

(1.College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China；

2.Zhejiang GFIR Machine Tool Co., Ltd., Hangzhou 311400, China)

Abstract:In order to achieve the high-precision speed control of permanent magnetic synchronous motor (PMSM), a new active disturbance rejection control (ADRC) speed control method combining ADRC and enhanced differentiator (ED) is proposed. This new method gains speed signal through ED, and use it to construct linear extended state observer (LESO) which can estimate and compensate load disturbance and other noises. It can avoid amplifying the noise brought by conventional differential method and prevent the measurement noises introduced into LESO which affect the system performance. The simulation results show that the new ADRC controller has faster response speed and smaller overshoot than traditional PID speed controller and ordinary ADRC speed controller. It has high precision performance especially in the presence of measurement noise and low-speed ranges.

Keywords:PMSM; speed control; active disturbance rejection control; enhanced differentiator

文章編號：1006-4303(2015)04-0445-05

中圖分類號：TM341

文獻標志碼：A

作者簡介：董輝(1979—)，男，浙江永康人，副教授，研究方向為嵌人式系統技術,E-mail:hdong@zjut.edu.cn.

基金項目：工業控制技術國家重點實驗室開放課題(ICT1409)

收稿日期：2015-01-12