基于FDTD的高保真SAR回波信號仿真方法

張豪杰, 陳　杰, 楊　威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天電子信息工程學院, 北京 100191)

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基于FDTD的高保真SAR回波信號仿真方法

張豪杰, 陳杰, 楊威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天電子信息工程學院, 北京 100191)

摘要：針對傳統合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)回波仿真算法忽略目標散射特性在觀測時間內隨方位角度和信號頻率變化這一問題,提出一種基于時域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)電磁散射計算的SAR原始回波數據生成方法,在此基礎上提出了基于服務器的并行仿真策略及流程。該方法利用FDTD算法及后續仿真處理精確模擬了SAR系統線性調頻脈沖信號從衛星傳感器發射后,與場景目標發生相互作用,再被SAR系統傳感器接收并生成原始回波數據的全部物理過程,從而得到高保真的SAR原始回波數據。最后,通過典型目標時間譜與空間譜的仿真對比實驗及最終成像結果證明了本文所提算法的正確性及有效性。

關鍵詞：合成孔徑雷達; 回波仿真; 時域有限差分方法; 高保真

0引言

星載合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)具有全天時、全天候、高分辨率寬覆蓋的對地觀測能力,能夠發揮其他空間遙感手段無法替代的作用[1-2]。經過近40年的發展,星載SAR系統呈現出多波段、多工作模式、多極化、多觀測角度的發展趨勢[3]。近年來,國內外學者逐漸發現通過增大目標方位向觀測角度范圍能夠顯著提升SAR圖像質量。德國TerraSAR-X衛星于2012年成功試驗了“凝視成像”(Staring Spotlight)模式,將方位觀測角度由±0.7°提升到±2.2°,從而在相同分辨率下,利用多方位角度觀測得到的冗余信息通過后續處理顯著增強了目標特征,降低了圖像解譯判讀的難度。同時,中國在星載SAR技術發展過程中也逐漸意識到多角度觀測條件下目標散射特性的差異性,并針對重點軍事目標建立不同觀測條件下的目標庫,從而為SAR圖像目標解譯、判讀培訓提供有效的輔助。然而,上述SAR體制與SAR技術的研究通常需要獲取大量高保真度的多角度觀測數據。因此,為精確反映高分辨率多角度觀測條件下SAR圖像目標的散射特性,亟需開展高精度星載SAR原始回波仿真技術研究,從而為分析系統特性、降低研發成本、預估SAR圖像質量、驗證處理算法的正確性及有效性提供有效支撐。

隨著SAR技術在高分辨率對地成像、高精度地形測繪、運動目標指示及海洋監視等領域的成功應用,大量星載SAR系統原始回波數據模擬技術迅速發展起來[4-7]。以應用方向劃分,目前國內外的星載SAR信號仿真系統可以被概括為3類:①面向軍事應用的仿真系統;②面向系統設計與性能分析的仿真系統;③面向地面信息處理的仿真系統。面向軍事應用的仿真系統以美國的RADSIM[8]和CAMBER[9]雷達仿真軟件為代表,側重于實施模擬機載雷達顯示設備上的輸出圖像,主要用于訓練飛行員判讀機載火控雷達提供的目標圖像。面向系統設計與性能分析的仿真系統是通過建立SAR仿真模型進行回波信號仿真,并對仿真信號進行成像處理和圖像質量評估,以評估SAR系統參數設計的合理性。典型的有德宇航的機載E-SAR仿真系統[10]和意大利Alenia公司的SIR-C/X-SAR仿真系統[11]。面向地面信息處理的仿真系統以歐洲的SAMOTRACE仿真系統[12]為代表,側重于生成高保真度的星載SAR原始回波數據用以驗證地面站的成像處理算法、定標算法以及圖像應用算法的正確性及有效性。

上述仿真系統主要針對中低分辨率,因此在回波仿真過程中可忽略雷達散射截面積(radar cross section, RCS)在觀測時間內隨空間角度及信號頻率的變化,無法反映目標在不同觀測條件下的散射特性差異。文獻[13]提出了一種基于時變RCS的星載SAR原始數據仿真方法,在傳統時域仿真算法的基礎上,利用時變的RCS替代穩態RCS計算回波信號,從而完成星載SAR系統原始數據的仿真。該方法在仿真過程中,需要計算場景內目標在各觀測角度及線性調頻信號帶寬內各頻點下的RCS,運算量巨大,限制了觀測場景方位的大小以及原始信號仿真的時效性。

時域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)是由文獻[14]首先提出的一種用于求解電磁場散射問題的數值技術,其主要思想是利用有限差分式代替麥克斯韋時域場旋度方程中的微分式從而將麥克斯韋方程組轉化為差分方程,并通過在時間軸和空間軸上采用蛙跳法逐步推進求解,最終求得在一定邊值與初值條件下的四維數值(包括時間變量)空間場解。由于FDTD方法計算精度高、物理過程描述直觀、可操作性好,已被國內外學者廣泛應用于復雜目標的電磁散射求解問題[15-17]。為真實反映目標在各觀測角度及信號頻率下的散射特性差異并獲取高保真的星載SAR回波信號,本文利用FDTD電磁散射計算方法在時域上獲得星載SAR系統觀測時間內各方位向時刻接收天線口處的電磁場信號。在接收信號時,為進一步提高仿真數據的逼真性,本文推導了星載SAR系統回波信號在接收過程中各環節的表達式,并針對時間離散的射頻回波信號提出了相應的正交解調方法。在此基礎上,提出了一種基于FDTD電磁散射計算的高保真星載SAR原始數據生成方法。本文首先分引入合成孔徑雷達信號及系統模型,然后詳細闡述了基于FDTD電磁散射計算的星載SAR原始數據生成方法，接著討論了適用于本文所提仿真算法的并行策略，最后,通過仿真實驗,驗證了本文所提算法的正確性及有效性。

1星載SAR系統與信號模型

星載合成孔徑雷達系統的信號處理模型如圖1所示,經過上變頻后的雷達發射線性調頻信號spul(τ)為

(1)

式中，Tp表示發射信號脈沖寬度;f0表示發射信號的載頻;Kr表示線性調頻信號的調頻率;wr(·)表示發射脈沖信號的包絡。該信號與地面目標產生相互作用后被天線接收,經過功率檢波及限幅放大后的信號sre(τ)為

(2)

式中，A0表示發射脈沖與目標相互作用以及限幅放大引入的信號增益;R(η)表示在方位向時刻η,雷達平臺與目標間的距離;ηc表示天線波束中心掃過目標時的方位向時刻;wa(·)表示方位向雙程天線方向圖。

圖1　星載SAR信號處理模型

對式(2)的接收信號進行下變頻及正交解調處理并采樣后,可以獲取I/Q兩路原始回波信號s0(η,τ),其基帶復信號形式為

(3)

式中,A1表示下變頻及正交解調處理引入的系統增益。

式(3)中的信號為場景內某一點目標的回波信號,由于觀測場景內存在多個目標,式(2)中的接收信號與式(3)中的基帶復信號應被重新表示為

(4)

式中,A(η,τ)表示多個點目標的合成回波信號幅度;φ(η,τ)表示多個點目標的合成回波信號相位。

2基于FDTD電磁散射計算的回波信號生成方法

2.1回波信號生成方法

隨著星載SAR系統分辨率的提高以及新工作模式的應用(Staring模式),線性調頻信號帶寬與系統方位觀測角度急劇增加。此時,目標的RCS在觀測時間內存在較大差異,忽略這種差異將導致仿真數據的失真,影響最終SAR圖像目標輪廓細節的逼真度。為獲取高保真度的星載SAR回波信號,本文采用FDTD電磁散射計算方法獲取目標后向散射信號,并通過后續仿真逐步實現功率檢波、限幅放大、正交解調等處理過程,從而模擬SAR原始信號生成過程的全部鏈路并獲取高保真度的SAR原始信號。

FDTD是一種高精度的時域電磁散射計算方法,利用具有相同電參量的空間網格模擬復雜地面場景,同時按照SAR系統參數設置發射信號形式與衛星空間位置,即可模擬SAR衛星平臺線性調頻信號發射并與目標發射作用的整個過程,并獲取高保真度的天線口面處電磁場接收信號。對該信號進行簡單的求模平方處理并乘以相應的接收增益,可以獲取式(2)所表示的功率檢波與限幅放大處理后的信號sre(η,τk):

(5)

與式(2)中的信號不同,FDTD電磁散射計算方法給出的射頻信號經過了采樣率為fs采樣過程,該信號為時間離散幅度連續的半連續信號,式(5)中的下標k即表示通過FDTD仿真計算得到的時間離散的采樣信號。為獲取式(4)中的基帶信號,需要針對式(5)中的信號進行數字正交解調。首先,將式(5)的信號重新表示為

(6)

(7)

則式(6)中的信號可以被重新表示為

(8)

對式(8)中的信號進行簡單的插值處理后,可以得到所有采樣時刻下的I/Q正交解調信號并獲取基帶回波信號

(9)

圖2給出了基于FDTD電磁散射計算方法的原始回波數據生成流程圖:

(1) 首先,根據仿真任務規劃確定SAR有效載荷開關機時間；

(2) 利用仿真參數確定方位向采樣時刻；

(3) 結合星地空間幾何關系及具體成像工作模式,確定SAR有效載荷在開機工作過程中每一方位向時刻衛星在場景坐標系下的坐標及天線波束指向,為后續FDTD計算中激勵源的參數設置提供依據；

(4) 確定當前方位向時刻下SAR有效載荷波束覆蓋范圍,并利用具有相同電參量空間網絡模擬覆蓋范圍內的目標場景；

(5) 設置當前方位向時刻激勵源的位置、波束指向及發射信號形式,根據仿真參數確定采樣率,利用FDTD電磁散射計算方法計算接收天線口面處的電磁場信號；

(6) 通過對接收信號求模平方并乘以相應的增益/計算功率檢波及限幅放大后的回波信號；

(7) 對功率檢波及限幅放大后的回波信號進行抽采樣及插值處理,得到正交解調后的基帶回波信號；

(8) 對基帶回波信號進行ADC及數據壓縮處理,獲取最終原始回波數據。

圖2　原始數據生成流程圖

2.2系統誤差的仿真

星載SAR系統通過發射線性調頻信號和脈沖壓縮技術實現距離向的高分辨率。線性調頻信號先后經過發射通道、天線陣面、大氣傳輸、接收通道、數據下傳等流程將數據傳送到地面處理系統。在這個過程中,由于線性調頻信號經過系統各組成部分時不可避免地會伴隨各種畸變,隨之在回波信號中引入了各種系統誤差。因此,為獲取高保真度的星載SAR回波數據,仿真算法必須具備針對各項系統誤差的仿真能力。

星載SAR系統誤差主要分為衛星平臺系統誤差、有效載荷系統誤差與天線系統誤差3部分。其中,衛星平臺系統誤差主要包括平臺姿態誤差與平臺位置誤差;有效載荷系統誤差主要為幅相誤差;天線系統誤差主要包括天線波束指向誤差與通道幅相誤差。

首先,根據第2.1節所示的回波信號生成流程,在利用FDTD方法進行電磁散射計算前,需要首先計算每一方位向時刻衛星坐標及天線波束指向,并將結果用于激勵源的參數設置。因此,在計算衛星坐標及天線波束指向時,引入衛星平臺位置誤差、平臺姿態誤差及天線波束指向誤差,可以得出包含誤差的衛星位置及天線波束指向并將該結果用于激勵源的參數設置。其次,對于有效載荷系統幅相誤差,在激勵源參數設置過程中,可以通過幅度畸變函數X(t)與相位畸變函數θ(t)對理想發射信號波形進行調制并添加周期性或非周期性的附加相位,從而模擬存在幅相誤差的發射信號。最后,在計算功率檢波及限幅放大后的接收信號時引入通道幅相誤差,通過通道幅相誤差函數A(t)對FDTD計算所得的電磁場信號sre(η,τk)進行幅度及相位調制,從而模擬存在通道幅相誤差時的天線接收信號。上述誤差仿真方法可以直接模擬衛星平臺系統誤差、載荷系統誤差及天線系統誤差存在時回波信號生成的物理過程,并獲取誤差存在時的高保真回波信號。

3并行策略

由圖2可知,基于FDTD電磁散射計算的原始回波數據生成方法需要利用FDTD計算每一方位向時刻的電磁場信號,由此帶來的巨大計算量限制了仿真算法的有效性,無法滿足系統性能分析與算法驗證對仿真數據源的大量需求。因此,基于服務器的并行仿真成為必然選擇。由于SAR原始回波信號中每一方位向時刻的回波信號互相獨立,因此本文所提并行策略將原始回波信號分解為每一方位向時刻的回波信號并分配給不同的處理器,各個處理器之間相互協同,并行計算各方位向時刻下的回波信號,從而提高SAR原始數據的仿真速度。圖3給出了基于FDTD電磁散射計算的原始回波數據并行仿真流程,首先初始化并行程序環境,根據仿真計算量選擇并行參數;其次,讀取初始化參數,包括地球參數、軌道參數、場景參數、天線參數等;再次,進行仿真參數的計算,包括每一方位向時刻下衛星平臺的位置、波束指向及發射信號波形等參數;再次,針對不同方位向時刻的回波信號進行并行處理,首先利用FDTD方法計算得到天線口面處的電磁場信號,隨后相繼通過功率檢波、增益控制、數字正交解調、量化壓縮處理,獲得當前方位向時刻的回波數據;最后,收集各進程回波數據輸出,完成并行計算。

圖3　并行仿真示意圖

4仿真實驗分析

4.1仿真參數與模型

本節實驗所采用的仿真參數及仿真模型如表1與圖4所示。

表1　仿真參數

圖4　仿真模型

本實驗采用的硬件平臺是曙光PHPC200多核心高性能計算機,該計算機配置5個計算節點,峰值計算速度可達1萬億次/秒浮點運算。軟件方面,選用消息傳遞接口(message passing interface,MPI)技術實現并行編程,在繼承了Matlab與Visual Studio 2010開發環境中進行軟件開發。

4.2實驗分析

本實驗分為3組,分別用來對比不同分辨率條件下回波信號時間譜特性,不同觀測角條件下回波信號空間譜特性以及典型目標成像結果。

4.2.1不同分辨率條件下回波信號時間譜特性仿真與對比

為實現不同的距離向分辨率,SAR有效載荷在工作時發射的是具有一定時間寬度的線性調頻信號,在這個時間寬度內,目標后向散射特性呈現出時變特性。以點目標為例,其回波信號在方位時刻η的表達式為

(10)

式(10)中的σ(η,τ)表示具有時空變特性的目標后向散射特性,該信號經過距離向傅里葉變換即可獲得回波信號的距離譜,根據駐定相位原理,目標的距離譜為

(11)

式(11)的結果表明,當目標后向散射特性σ(η,τ)存在由信號頻率變化引起的時變特性時,不同分辨率條件下同一目標回波信號的時間譜特性存在差異。為驗證回波信號時間譜的差異性,本文針對圖4(a)中的坦克目標通過本文所提方法分別進行了距離向分別率為3 m,1 m,0.5 m,0.3 m 4個分辨率條件下的回波信號仿真,并抽取方位向中心時刻的距離向回波數據,經傅里葉變換后得到各分辨率條件下的時間譜特性如圖5所示。圖5中的實驗結果表明同一目標的時間譜特性隨著分辨率的變化而變化,且分辨率較低時,目標時間譜所含信息量較少,隨著分辨率的增高,目標時間譜信息越來越多。

圖5　不同分辨率條件下回波信號時間譜特性

4.2.2不同觀測角度條件下回波信號空間譜特性仿真與對比

SAR有效載荷通過主動發射線性調頻信號對地面目標進行觀測,為提高方位向分辨率,需要在不同的位置對目標進行觀測,由于SAR天線同目標之間的相對關系發生了變化,因此在不同的位置觀測到目標的后向散射特性是不同的。

圖6給出了回波信號空間譜的獲取流程,首先,對回波信號進行方位向傅里葉變化;其次,將距離-多普勒信號乘以CS因子完成一致距離徙動校正;隨后,進行距離向傅里葉變換并乘以距離向補償因子完成剩余距離徙動的校正,從而獲得完全校正后的二維信號頻譜;最后,抽取二維頻譜中目標所在距離門附近的多列數據并進行平均,即為回波信號空間譜。

圖6　回波信號空間譜獲取流程

以點目標回波信號為例,對式(11)所示的信號進行方位向傅里葉變換,根據駐定相位原理,其信號表達式為

(12)

(13)

式中

(14)

將式(13)中的信號乘以CS因子Φcs(τ,f,Rref),則

(15)

式中

(16)

對式(15)中的信號進行距離向傅里葉變換,根據駐定相位原理,距離向傅里葉變換后的信號為

(17)

式中

(18)

將式(18)中的信號乘以距離補償因子Φ2(fτ,f,Rref),則

(19)

式(19)中

(20)

式(19)的結果表明,當目標后向散射特性σ(η,τ)存在由信號頻率變化引起的時變特性時,不同觀測角度條件下獲取的回波信號空間譜特性存在差異。圖7給出了斜視觀測角度分別為-1°、0°、1°時坦克目標的回波信號空間譜。圖7中的實驗結果表明,目標在不同觀測角度下的空間譜特性具有顯著差異。因此,在仿真過程中,為獲取高保真的回波信號,這種差異不容忽視。

圖7　不同觀測角條件下回波信號空間譜特性

4.2.3典型目標成像結果

本組實驗通過本文所提仿真方法獲取圖4(b)所示的直升機目標在不同斜視觀測角度下的條帶模式回波信號,并對成像結果進行目標特性的對比分析,其仿真參數與表1相同。

圖8的實驗結果表明,同一目標在不同方位觀測角度下在SAR圖像中所呈現的目標特性存在明顯差異。當觀測角度為0°、45°、90°與135°時,可以在SAR圖像中識別出直升機目標的尾翼。當觀測角度為180°時,可以在SAR圖像中識別出直升機的螺旋槳。

通過以上3組實驗,可以得到以下結論:①隨著分辨率的提高,目標的時間譜特性變化劇烈。因此,在回波信號仿真過程中應考慮目標RCS的時變特性。②目標在不同觀測角度下的空間譜特性具有明顯差異,在仿真過程中,為獲取高保真的回波信號,這種差異不容忽視。③本文所提仿真算法可以在最終SAR圖像中反映出目標在不同觀測角度條件下散射特性。

圖8　多方位角度直升機目標仿真成像結果

5結論

為了獲取高保真的星載SAR系統回波信號,本論文提出了一種基于FDTD電磁散射計算的原始回波數據生成方法。通過對SAR系統原始回波數據生成過程中各環節信號的時域分析,詳細推導了回波信號仿真的基本公式,說明了基于FDTD電磁散射計算的原始回波數據生成方法和處理流程。該方法通過FDTD計算以及后續的仿真處理模擬了星載SAR系統信號發射至回波信號獲取流程中的所有物理過程。其中,FDTD算法模擬了線性調頻脈沖信號從衛星傳感器發射后,與場景目標發生相互作用,再被衛星傳感器接收的過程。仿真算法模擬了衛星傳感器接收到電磁波信號后,接收機所進行的功率檢波、限幅放大、增益控制及正交解調等處理過程,從而得到高保真星載SAR回波數據。仿真對比實驗驗證了不同分辨率及觀測角度條件下同一目標的回波信號,在時間譜及空間譜上存在顯著差異,忽略這種差異將影響回波信號的逼真性。成像結果證明了本文所提原始回波數據生成方法的正確性及有效性,同時證明了不同觀測條件下目標在SAR圖像中所呈現的目標特性存在明顯差異。最后,本文在基于FDTD電磁散射的原始回波數據生成方法基礎上,提出了基于服務器的并行仿真策略,突破了FDTD計算速度對原始回波數據生成的限制,為海量高保真回波數據的獲取提供了支撐。

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張豪杰(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為SAR信號與信息處理。

E-mail:zhj1987@sina.com

陳杰(1973-),男,教授,博士,主要研究方向為高分辨率星載SAR成像、星載SAR系統頂層設計。

E-mail:chenjie@buaa.edu.cn

楊威(1983-),男,講師,博士,主要研究方向為高分辨星載SAR成像、星載SAR系統建模與分析。

E-mail:yangweigigi@sina.com

李景文(1964-),男,教授,博士,主要研究方向為星載SAR動目標檢測方法、新體制微波遙感理論和方法。

E-mail:lijingwen@buaa.edu.cn

曾虹程(1989-),男,博士研究生,主要研究方向為高分辨率SAR成像。

E-mail:zenghc_buaa@sina.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150910.1117.010.html

High-precision simulation of SAR echo using FDTD method

ZHANG Hao-jie, CHEN Jie, YANG Wei, LI Jing-wen, ZENG Hong-cheng

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeiHangUniversity,Beijing100191,China)

Abstract:Considering the diversity of target scattering characteristics with different observation condition and signal frequency is ignored in traditional simulation of synthetic aperture radar (SAR) echo, a high-precision simulation method based on finite-difference time-domain method (FDTD)technology is proposed in this paper. In addition, the strategy and scheme of parallel simulation based on server are presented. The physical forming procedure of SAR echo, including the transmission of chirp signal, the interaction with target and the receiving of echo, were accurately simulated by using the proposed method and then obtain high-precision SAR echo. Through simulation experiments of space-spectrum, time-spectrum and image results, the validity and effectiveness of the proposed method is verified.

Keywords:synthetic aperture radar (SAR); echo simulation; finite-difference time-domain method (FDTD); high-precision

作者簡介：

中圖分類號：TN 957

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.08

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金(YWF-15-GJSYS-063)資助課題

收稿日期：2015-05-06；修回日期：2015-08-05；網絡優先出版日期：2015-09-10。