姿態穩定控制器擇優評價體系構建

殷春武, 侯明善, 李明翔

(西北工業大學自動化學院, 陜西 西安 710129)

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姿態穩定控制器擇優評價體系構建

殷春武, 侯明善, 李明翔

(西北工業大學自動化學院, 陜西 西安 710129)

摘要：針對航天器總體設計過程中姿態穩定控制器的選擇問題,構建了一套基于群決策的姿態控制器擇優評價體系,并給出度量評價結果可靠性的可靠度指標。構建了基于控制器魯棒性、控制力矩、參數敏感性、控制器復雜度和收斂速度的姿態控制器擇優評價指標體系,采用同時融合多種賦權法優勢的有序加權(ordered weighted averaging, OWA)組合賦權法確定指標權重,給出一種群組專家參與的區間型姿態穩定控制器擇優評價方法,并定義了基于區間分析的評價結果可靠度定量描述指標。實例分析了航天器總體設計過程中的姿態穩定控制器擇優評價過程,驗證了控制器擇優評價體系的有效性和評價結果的高可靠度,豐富了決策理論,增強了決策者信心。

關鍵詞：總體設計; 姿態控制; 多屬性決策; 區間數; 可靠度

0引言

姿態穩定控制器是保證航天器在軌安全運行和完成航天任務的關鍵部件,根據航天器及其執行機構的物理特性和運行軌道要求,設計一套魯棒性強、可靠度高、適應性好的姿態穩定控制器是航天器總體設計過程中所面臨并必須解決好一項重要技術。隨著控制技術的不斷發展,航天器姿態穩定控制器的設計方法和控制策略不斷被提出,如何從眾多的姿態穩定控制策略中選擇一種最合適的控制策略作為航天器姿態穩定控制器是航天器總體設計過程中面臨的一個重要問題。因此,建立一套科學、合理的姿態穩定控制策略擇優評價體系在航天器總體設計過程中具有重要的實際應用價值。

航天器總體設計中重要分支的姿態穩定控制器設計一直是航天領域的研究熱點,航天器姿態穩定控制器的設計隨著控制理論的發展不斷改進,從最初的經典線性控制方法逐漸發展到以非線性控制為主的先進姿態控制方法。早期的姿態穩定控制是基于小攝動原理對姿態運動學方程線性化,再采用經典線性控制方法設計姿態控制器,對線性化后的航天器姿態動力學方程控制方法,主要有區域極點配置、H2最優控制、H∞魯棒控制、H2/H∞混合控制、PD控制,文獻[1]數值仿真并對比分析了這些經典線性控制方法在姿態控制中的優劣性;隨著控制精度要求的提升以及航天器姿態動力學方程本身的非線性,逆控制、反演控制、自適應控制、滑模控制、智能控制等非線性控制方法逐漸被應用到航天器姿態控制中。姿態控制器設計策略的增多導致總體設計過程中控制器選擇的盲目性,但關于姿態穩定控制器擇優評價方面的研究成果很少。因此,建立一套科學的姿態控制器擇優評價機制是現階段必須解決的問題。

航天器總體設計過程的最優姿態控制策略選擇問題其實是一個多屬性決策問題。多屬性決策主要包含評價指標體系、指標權重確定、評價標度選擇和評價方法4部分。多年的理論和實際應用研究,使多屬性決策理論和方法成果很豐富,但關于多屬性決策結果的可靠性定量描述的研究很少。因此,針對航天器總體設計中的最優姿態穩定控制器擇優評價問題,本文將從多屬性決策的角度構建一套科學的控制器擇優評價體系,并給出評價結果的可靠性定量度量指標,豐富姿態控制器擇優評價理論體系,提升決策者的決策信心。

1姿態控制器擇優評價指標體系

1.1評價指標體系

評價指標集是航天器姿態控制器擇優評價的基礎,在設計姿態控制器擇優評價指標體系的過程中,應該遵照評價指標體系設計中的明確性原則、可衡量性原則、可接受性原則、實際性原則和時限性原則,結合航天器姿態穩定控制器設計過程中的實際問題來構建姿態穩定控制器擇優評價指標體系。利用文獻調查法對航天器姿態穩定控制器所要達到的目的進行分析和總結,并結合航天器姿態控制實際需求,確定如下姿態穩定控制器擇優評價指標集合:

(1) 系統魯棒性:閉環系統魯棒性主要包含對系統參數攝動的魯棒性和外部干擾的魯棒性;最初的魯棒控制器主要用來抵消有界外部環境干擾的影響[2-3],很多經典控制方法均是針對外部環境干擾的魯棒控制;隨后對系統存在有界內部參數攝動的魯棒控制器設計被重視,具有攝動不變性的滑模控制[4-5]被廣泛的應用于解決有界內部參數攝動的魯棒控制器的設計;隨著航天器執行任務復雜度的增加,特別是在軌捕獲非合作目標的需要,使得系統內部參數攝動上界未知的航天器姿態穩定控制器設計成為現在的研究熱點問題,自適應技術[6-7]和智能逼近技術[8-9]常用來解決內部參數攝動上界未知的航天器姿態穩定控制器設計。

(2) 控制力矩 :主要包含所設計控制器的控制力矩量級大小,控制輸入力矩是否滿足執行機構的物理需要,控制過程中是否出現抖振現象。最初的姿態穩定控制器設計很少考慮控制力矩的量級大小,以致有的控制輸入量級達到104(N·m)[6],完全超出了航天器執行機構提供的能量限制。因此,在執行機構的飽和約束[10]下的姿態穩定控制成為近年來的研究熱點。滑模變結構因其攝動不變性和變結構控制的良好性能，近年來被廣泛的應用于姿態穩定控制,但其存在的抖振現象使得執行器成為bang-bang控制,不利于執行器物理實現,長期如此還會造成執行器的物理損傷。因此,去抖振[11]成為滑模控制理論研究的一個重要環節。

(3) 參數敏感性:主要是指所設計的控制器中控制參數的多少,以及閉環系統對系統參數變化的敏感性。為了提升姿態控制性能,在控制器設計過程中會增加一些調節參數或控制增益參數,但有些控制器對參數設置很敏感,不恰當的參數設置甚至會導致系統不穩定。因此,控制器設計過程中很大的精力均耗費在選擇一組合適的控制參數,經驗法和智能算法逐漸被引入到控制器參數尋優求解過程中。

(4) 控制器復雜性:主要是指控制器結構的復雜性,較復雜的控制器,運算步驟多,占用內存大,往往會導致系統控制輸入延遲,影響控制性能。同時,在物理電路設計中的節點增多,也會增加故障出現的機率和航天器的負重。

(5) 姿態穩定收斂速度:主要是閉環系統最終穩定的時間長短。在有些航天任務中對航天器的穩定時間有限制[4],要求航天器在有限時間內達到快速穩定,否則可能威脅到航天器的安全運行。因此,姿態穩定控制時間也是一個需要考慮的因素。

1.2評價指標的OWA組合權重確定方法

姿態控制器擇優評價指標的重要性各不相同,在控制器擇優評價過程中,應該對每個指標的重要性進行區分,即確定出每個指標的權重。指標權重確定方法總體可以分為以經驗為主的主觀賦權法和以數據分析為主的客觀賦權法[11],為綜合利用專家經驗和客觀數據規律,組合賦權法被提出并廣泛應用于指標權重確定。控制器擇優評價指標權重確定過程中,考慮到各種主、客觀賦權法均有自身的優勢和不足,本文選擇多種指標權重確定方法,利用如定義1所給的有序加權算子對所選指標權重確定方法進行集結,給出一種綜合“大多數”指標權重確定方法優勢的組合賦權法。

(1)

(2)

式中,參數一般設為(a,b)=(0.3,0.8),表示取n個位置中“大多數”位置作為有用位置。

從主觀賦權法和客觀賦權法中共選擇n種指標權重確定方法,設第i種賦權法得到的控制器擇優評價指標權重向量為

ωi=(ωi1,ωi2,…,ωi5)T, i=1,2,…,n

(3)

采用OWA算子對n種指標權重集結,得到控制器擇優評價指標OWA組合權重向量為

w=(w1,w2,…,w5)T

(4)

2姿態控制器擇優評價方法和可靠度分析

(5)

2.1評價信息獲取方式和評價方法

設在航天器總體設計中存在m種姿態控制器設計策略,為選擇最優的姿態控制策略應用于航天器姿態穩定控制,數值仿真m種控制器的姿態控制效果,并聘請群組專家根據控制器仿真結果進行評價,記最終評價矩陣為

(6)

綜合考慮每個評價指標的重要性,利用加權平均法融合每個姿態控制器的評價信息,其中第i(i=1,2,…,m)個控制器設計策略的指標加權綜合評價值為

(7)

為實現區間型加權綜合評價值的排序和擇優,采用如定義2所給的比較度公式,對m個區間數zi進行兩兩比較,得到區間數比較矩陣

(8)

對比較矩陣P按行取均值,即可得到姿態控制器設計策略擇優評價指標[13]為

(9)

擇優標準為:δi越大,對應的姿態控制器設計策略越優,選擇δi中最大值對應的姿態控制策略作為航天器總體設計中的姿態穩定控制器。

2.2評價結果可靠度指標

現有學者大都集中于決策方法的理論研究,很少關注決策結果的可靠度評價。實際決策過程中,決策方法的選擇和最終決策結果是否可用應該被重視。針對本文姿態控制器擇優評價結果的可靠性問題,在文獻[14]的啟發下,給出一種用以度量評價結果可靠度的指標。

(10)

則區間變量[x-,x+]和不確定性參數x可表示為

[x-,x+]=Xc+XdΔ, x=Xc+Xdr

(11)

η=f(x1,x2,…,xn)

(12)

記不確定變量η的均值和偏差分別為ηc,ηd,則有

(13)

(14)

當σ>1時,則認為該評價結果是可靠的。σ比“1”越大,則對應的評價結果越可靠。

(15)

則不確定變量η的均值和偏差分別為

(16)

對存在多個評價結果的可靠性問題,設第i(i=1,2,…,n)個評價結果的可靠度指標為σi(i=1,2,…,n),則總體可靠度指標為

σ*=min{σ1,σ2,…,σn}

(17)

3姿態控制器擇優實證分析

考慮外部環境干擾的剛體航天器姿態動力學方程[15]為

(18)

式中,J=JT∈R3×3為轉動慣量矩陣;ω∈R3為角速度矢量在體坐標系F下的表示;u∈R3為控制力矩矢量;d∈R3為外部干擾力矩矢量且有界,即‖d‖≤D,這里D為干擾最大值。ω×為矢量ω=[ω1,ω2,ω3]T的反對稱矩陣

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(4) 反演滑模控制器

(26)

(27)

(5) 適應滑模控制器

(28)　　聘請專家組對這5種姿態控制器進行數值仿真和擇優評價,為忽略成本指標和效益指標的區分,采用百分制評價,指標性能越優對應分值越高,使最終評價結果形成效益性指標。對群組專家評價結果統計后得到群組專家對5種控制器的評價結果如表1所示。

不同類型的航天器,對姿態穩定控制器的要求也不一樣,導致對姿態穩定控制影響因素的重視程度也各不相同,應該根據實際航天器類型確定評價指標的權重。本文采用5種不同的賦權法確定指標權重向量,計算5種賦權法的位置權重向量為λ=(0, 0.40, 0.50, 0.10, 0)T,利用OWA算子對單一賦權法得到的權重加權組合,具體權重向量如表2所示。

表2　評價指標權重信息

對5種控制器設計策略進行指標加權,得到加權后的綜合評價結果為

(29)

利用區間數比較公式計算比較度矩陣為

(30)

則最終的排序指標向量為

δ=(0.116 2,0.283 3,0.350 5,0.837 4,0.912 6)T

(31)

通過對排序指標的大小比較,最終選擇第5種控制器設計策略作為航天器的姿態穩定控制器設計方案。為了說明該評價結果的可靠度,首先計算每個控制策略的可靠度指標為

σ=(15.202 1,18.073 2,17.634 5,18.685 7,22.737 0)T

(32)

則總體評價結果可靠度為

(33)

式中，σ*?1,說明本文評價結果的可靠度很高,評價結果可信。通過實際的控制器性能比較也可以看出,第5種控制器設計策略在占據權重比較大的魯棒性、控制力矩和參數敏感性方面的評價均較其他4種控制策略要優,使得該控制器無論是在參數設計上還是保證系統的魯棒性方面均有較好的性能。因此,最優控制器是第5種控制器的評價結果是合理的。

4結論

從眾多姿態穩定控制策略中選擇最優的姿態穩定控制器構成航天器的控制系統,對提升控制器設計速度、延長航天器壽命、保障航天器安全運行并順利完成航天任務具有重要的意義。本文針對總體設計中缺乏統一的航天器姿態穩定控制器擇優評價體系的問題,結合航天器姿態穩定控制目的和航天器實際物理約束,構建了姿態控制器評價指標體系,并基于大多數原則利用有序加權算子集結多種主、客觀指標權重,獲得姿態控制器評價指標的OWA組合權重,最后給出群組專家參與的姿態控制器擇優評價方法,體現了控制器擇優過程的公平、公證和客觀性。為描述擇優評價結果是否可靠,本文給出基于區間分析的定量描述評價結果可靠性的可靠度指標,該指標不僅能有效評價決策方法和結果的可靠度,還能增強決策者的決策信心,豐富了多屬性決策的理論研究。通過對總體設計中航天器姿態穩定控制器擇優評價實證分析,顯示了本文擇優評價體系的可行性和科學性。

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殷春武(1982-),男, 講師,博士研究生,主要研究方向為航天器姿態控制、決策理論與方法、航跡規劃。

E-mail:yincwxa2013@mail.nwpu.edu.cn

侯明善(1959-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為分析與評估、飛行器導航、制導與控制以及先進控制理論。

E-mail:mingshan@nwpu.edu.cn

李明翔(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為航天器姿態控制。

E-mail:limingx2014@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150929.1141.004.html

Construction of attitude stability controller preferential evaluation system

YIN Chun-wu, HOU Ming-shan, LI Ming-xiang

(SchoolofAutomation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710129,China)

Abstract:An attitude controller preferential evaluation system based on group decision making is constructed to deal with the controller selection problem in the process of spacecraft overall design, and a reliability index is defined to measure the reliability of the evaluation result. An evaluation index system is constructed, which includes the robustness of controller, controlling torque, sensitivity to parameter, complexity of controller and rate of convergence, determine the weights of indexes with the combination weighting method based on the OWA operator, and an interval group decision making method is provided to select the optimal controller, a quantitative description index of evaluation result’s reliability based on interval analysis is defined. The attitude stability controller preferential evaluation process in the process of spacecraft overall design is analyzed, the effectiveness of the controller preferential evaluation system and the high reliability of the evaluation results are verified, which enriches the theory of decision-making, and enhance the policymakers’ confidence.

Keywords:overall design; attitude control; multi-attribute decision-making; interval number; reliability

作者簡介：

中圖分類號：V57,N949

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.21

收稿日期：2015-05-11；修回日期：2015-07-13；網絡優先出版日期：2015-09-29。