側(cè)向力作用下二自由度車輛動(dòng)力學(xué)仿真

袁紹華,趙志峰,王海濱,王維全(.金龍汽車聯(lián)合工業(yè)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州　504;.斯丹德汽車系統(tǒng)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州　504; .蓋茨優(yōu)霓塔傳動(dòng)系統(tǒng)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州　504)

側(cè)向力作用下二自由度車輛動(dòng)力學(xué)仿真

袁紹華1,趙志峰2,王海濱3,王維全1
(1.金龍汽車聯(lián)合工業(yè)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州215024;2.斯丹德汽車系統(tǒng)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州215024; 3.蓋茨優(yōu)霓塔傳動(dòng)系統(tǒng)(蘇州)有限公司,江蘇蘇州215024)

摘要:用濾波白噪聲法建立路面時(shí)域模型作為系統(tǒng)輸入,建立側(cè)向力作用下橫向載荷轉(zhuǎn)移量模型,結(jié)合整車二自由度模型,利用MATLAB軟件分析橫向載荷轉(zhuǎn)移對(duì)整車平順性的影響。分析表明,側(cè)向力作用對(duì)車身加速度、懸架動(dòng)行程變化頻率、輪胎動(dòng)載荷突變程度影響較大。

關(guān)鍵詞:側(cè)向力;二自由度;動(dòng)力學(xué); MATLAB;仿真

汽車平順性是指保持汽車在行駛過程中產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊對(duì)乘員舒適性的影響在一定的范圍之內(nèi)的性能。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和人們對(duì)車輛舒適性要求的不斷提高,車輛的平順性越來越成為研究和改進(jìn)的重點(diǎn)［1－6]。車輛在受到側(cè)向力作用的過程中會(huì)導(dǎo)致橫向載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移,兩側(cè)懸架的支撐載荷發(fā)生變化,從而影響整車的平順性。本文對(duì)車輛受到側(cè)向力作用過程中的平順性進(jìn)行仿真研究。

1　路面模型

在車速一定時(shí),路面的速度功率譜為一個(gè)常數(shù),即一個(gè)白噪聲,其密度常數(shù)為4π2Gq(n0)n02v,其中Gq(n0)為路面不平度的功率譜密度,n0為參考空間頻率,v為車速。因此在單點(diǎn)激勵(lì)時(shí),時(shí)域的路面不平度模型可以由白噪聲一階濾波方式模擬,路面不平度時(shí)域模型的模擬式［7－9]為:

q(t)+αv·q(t)=ω(t),

式中: q(t)為隨機(jī)路面激勵(lì);α為路面不平度系數(shù);ω(t)為均值為零的高斯白噪聲。

α=0.8,v =3 m/s時(shí)路面的時(shí)域模擬圖像如圖1所示。

圖1　路面時(shí)域模擬圖

2　側(cè)向力作用下橫向載荷轉(zhuǎn)移模型

汽車轉(zhuǎn)向時(shí)受到的側(cè)傾力矩主要由2部分組成,一部分是由懸掛質(zhì)量離心力(即側(cè)向力)引起的力矩M1,一部分是側(cè)傾后懸掛質(zhì)量引起的力矩M2［10－11],計(jì)算公式分別為:

式中: ms為懸掛質(zhì)量; R為轉(zhuǎn)向半徑; v為車速; h為懸掛質(zhì)量的質(zhì)心至側(cè)傾軸線的距離,h≈hs－,其中hs為質(zhì)心高度,h1、h2分別為前后側(cè)傾中心至地面的距離,as、bs分別為車廂質(zhì)心至前后軸的距離,L為前后軸軸距; g為重力加速度,g =9.8 m/s2;θ為車輛側(cè)傾角,其中K為懸架角剛度,M為總側(cè)傾力矩,M = M1+ M2。

為了研究車輛側(cè)傾狀況下各系統(tǒng)的力學(xué)關(guān)系,將整車前軸部分進(jìn)行簡(jiǎn)化,等效汽車簡(jiǎn)化模型如圖2所示。由圖2得:

式中:ΔFz11為前軸左輪垂直反力的變動(dòng)量,且ΔFz11=ΔFz1r,ΔFz1r為前軸右輪垂直反力的變動(dòng)量; B1為前輪輪距; Fsy為汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的側(cè)向力; T1為前懸架作用于車廂的回復(fù)力矩,T1= K1θ,其中K1為前懸架側(cè)傾角剛度; Fu1y為前軸非懸掛質(zhì)量產(chǎn)生的離心力,其中mu1為前軸非懸掛質(zhì)量; hu1為前非懸掛質(zhì)量質(zhì)心與地面的距離。

在轉(zhuǎn)向車速由3 m/s到2 m/s的變化過程中懸架簧上載荷轉(zhuǎn)移量如圖3所示。

圖2　簧上載荷轉(zhuǎn)移時(shí)等效汽車簡(jiǎn)化模型　

圖3　簧上載荷轉(zhuǎn)移量隨車速的變化關(guān)系

3　二自由度模型

雙軸汽車4個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng),當(dāng)懸掛質(zhì)量分配系數(shù)接近1時(shí),前后懸掛系統(tǒng)的垂直振動(dòng)幾乎是獨(dú)立的,可以簡(jiǎn)化為2個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng),振動(dòng)模型如圖4所示。

根據(jù)牛頓第二定律建立微分方程［12－14],有式中: mu為非懸掛質(zhì)量; ms為懸掛質(zhì)量; z1為車輪垂直位移坐標(biāo); z2為車身垂直位移坐標(biāo); k1為輪胎剛度; k2為懸架彈簧剛度; c為減震器阻尼系數(shù); q為隨機(jī)路面激勵(lì)。

圖4　二自由度汽車系統(tǒng)振動(dòng)模型

4　仿真建模型與結(jié)果分析

根據(jù)二自由度汽車系統(tǒng)模型,利用matlab/simulink建立系統(tǒng)仿真模型［15－16],如圖5所示。假設(shè)汽車以3 m/s的車速通過彎道,所用時(shí)間為10 s,在側(cè)向力作用下,簧上載荷不斷向另一側(cè)轉(zhuǎn)移。

取前軸內(nèi)側(cè)車輪為研究對(duì)象,有: mu' =200 kg,ms' =1 500 kg,k1=174 kN/m,k2=17. 7 kN/m,c =1. 6 kN·s/m。

對(duì)有側(cè)向力、無側(cè)向力(汽車直線行駛,無側(cè)向風(fēng)作用)作用兩種工況下的車身加速度、懸架動(dòng)載荷、輪胎動(dòng)載荷仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,分析側(cè)向力對(duì)整車平順性的影響。

圖5　汽車二自由度仿真模型

有、無側(cè)向力作用時(shí)車身加速度隨時(shí)間的變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出:無側(cè)向力作用時(shí),簧上載荷恒定,車身的垂向加速度在±200 mm/s2范圍內(nèi);在側(cè)向力影響下簧上載荷發(fā)生變化,車身的垂向加速度在±300 mm/s2范圍內(nèi),即側(cè)向力的作用使簧上載荷減小的同時(shí)也使車身垂向加速度整體加大。

圖6　有、無側(cè)向力作用時(shí)車身垂向加速度隨時(shí)間的變化曲線

有、無側(cè)向力作用時(shí)懸架動(dòng)行程隨時(shí)間的變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出:兩種工況下,懸架的動(dòng)行程都集中在±10 mm之間,側(cè)向力作用對(duì)懸架動(dòng)行程的變化幅度影響不大。但是側(cè)向力的作用加大了懸架動(dòng)行程的變化頻率。

圖7　有、無側(cè)向力作用時(shí)懸架動(dòng)行程隨時(shí)間的變化曲線

有、無側(cè)向力作用時(shí)輪胎動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線如圖8所示。由圖8可以看出:沒有側(cè)向力作用時(shí)輪胎動(dòng)載荷峰值超過3 MN;在側(cè)向力作用下,簧上載荷發(fā)生變化后,輪胎動(dòng)載荷峰值約為2 MN,輪胎的動(dòng)載荷變化幅度減小。在第3～4 s時(shí)間內(nèi)動(dòng)載荷變化由劇烈變得較為舒緩,對(duì)車輪的附著性能影響減小。

圖8　有、無側(cè)向力作用時(shí)輪胎動(dòng)載荷隨時(shí)間的變化曲線

5　結(jié)語

建立了側(cè)向力作用橫向載荷轉(zhuǎn)移模型。通過仿真分析得出車輛在彎道轉(zhuǎn)向時(shí)車身垂向加速度、懸架動(dòng)載行程、輪胎動(dòng)載荷的變化曲線,通過與正常平直路面直線行駛車輛的仿真結(jié)果的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)側(cè)向力作用對(duì)車身加速度峰值、懸架動(dòng)行程變化頻率、輪胎動(dòng)載荷突變程度影響較大。

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(責(zé)任編輯:楊秀紅)

Dynamics Simulation of Two-Degree-of-Freedom
Vehicle Under Lateral Force

YUAN Shaohua1,ZHAO Zhifeng2,WANG Haibin3,WANG Weiquan1
(1.Jinlong Car Joint Industry(Suzhou)Co.,Ltd.,Suzhou 215024,China; 2.Stant Automotive System(Suzhou)Co.,Ltd.,Suzhou 215024,China; 3.Gates Unitta Power Transmission(Suzhou)Co.,Ltd.,Suzhou 215024,China)

Abstract:In this paper,the white noise filtering method is used to establish the pavement time-domain model as the system input and the lateral load transfer model under the action of lateral force.Then,MATLAB software is used to analyze the impact of lateral load transfer on the ride comfort according to the two-degrees-freedom model of the vehicle.The analysis shows that the lateral force has the greater influence on the acceleration amplitude of body,dynamic change frequency of suspension and abrupt change of dynamic load of tyre.

Key words:lateral force; two-degree-of-freedom; dynamics; MATLAB; simulation

作者簡(jiǎn)介:袁紹華(1985—),男,山東菏澤人,助理工程師,主要研究方向?yàn)槠嚨妆P設(shè)計(jì)與分析.

收稿日期:2015－06－10

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.001

文章編號(hào):1672－0032(2015)03－0001－04

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

中圖分類號(hào):U461.4