基于安時法的磷酸鐵鋰電池荷電狀態校正

吳佳祥(長安大學工程機械學院,陜西西安　710064)

基于安時法的磷酸鐵鋰電池荷電狀態校正

吳佳祥
(長安大學工程機械學院,陜西西安710064)

摘要:針對安時法估算磷酸鐵鋰電池荷電狀態面臨的校正問題,根據開路電壓的回穩過程提出開路回升電壓法對電池的荷電狀態進行補充校正。通過試驗確定溫度校正因子和電流校正因子,用當量回升電壓來補充校正磷酸鐵鋰電池的荷電狀態,克服單純的開路電壓法校正磷酸鐵鋰電池荷電狀態的不足,增加對磷酸鐵鋰電池荷電狀態進行準確校正的可能性。從總體上提高磷酸鐵鋰電池荷電狀態的估算精度,為電池管理系統的控制策略提供理論依據。

關鍵詞:磷酸鐵鋰電池;荷電狀態估算;開路回升電壓法

電池荷電狀態LSOC估算一直是電池管理系統要解決的技術要點,也是技術難點。目前動力電池LSOC估算方法主要有放電實驗法、安時計量法、開路電壓法、內阻法、線性模型法、卡爾曼濾波法以及神經網絡法,但這些方法都有著自身的局限,無法滿足工程實際中LSOC高精度實時估算的要求［1]。在現實應用中,通常將安時法和開路電壓法相結合,其中安時法對動力電池LSOC進行動態估算,開路電壓法在停車期間對電池LSOC進行校正［2]。目前應用前景非常廣泛的磷酸鐵鋰電池具有開路電壓平臺寬、兩端極化的特點,使得單純的開路電壓法無法對LSOC進行有效地校正［3－4]。本文基于磷酸鐵鋰電池開路電壓的回穩過程,提出用開路回升電壓法對磷酸鐵鋰電池LSOC進行補充校正,擴大了磷酸鐵鋰電池LSOC的校正范圍,有效地克服了安時法與開路電壓法應用在磷酸鐵鋰電池上的不足。

1　安時計量法及相關修正系數

1.1LSOC的定義

LSOC是對電池荷電狀態的描述,通常定義為電池的剩余容量與新電池以標準放電電流恒流放電時放出的電量的比［5],表達式為:

式中: Qr為電池的剩余容量,A·h; Qe為電池以標準放電電流恒流放電時放出的電量,A·h。

1.2安時計量法及修正

安時計量法不考慮電池內部的變化,直接利用電流與電量的關系計算電池充電與放電時電量的變化情況。由于這種方法形式簡單,在工程中便于設計與實現,因此目前得到廣泛的應用,安時計量法在理想狀態下的表達式［6－7]為:

式中: LSOC(t)為t時刻的荷電狀態,A·h; LSOC(t0)為t0時刻的荷電狀態,為兩個時刻荷電狀態的差值; i1為從t0到t的瞬時電流。

由于電池的實際容量受到放電倍率、電池的老化程度以及溫度等多方面因素的影響,所以必須根據各因素的影響程度對理想表達式進行修正。在實際應用中,安時法的表達式變為:

式中:ηi為等效電流系數;ηt為等效溫度系數;ηh為健康系數。ηi和ηh可通過試驗的方法獲得,ηt通常通過經驗公式獲得［8]。

2　開路電壓法校正LSOC

圖1　磷酸鐵鋰電池開路電壓與荷電狀態的關系曲線

安時計量法是一種開環算法,由于電流采集精度的限制和補償因子的影響,系統的誤差會隨著時間不斷積累;單一的安時法無法確定初始的LSOC。因此,在實際應用中,通常將開路電壓法與安時法結合起來使用,這樣可以在電池斷電后對LSOC進行校正。開路電壓法的基本原理是將電池充分靜置,利用電池的開路電壓與電池LSOC的穩定關系來獲取電池的LSOC。本文采用的磷酸鐵鋰電池為(3.2 V/11 A·h)型,圖1是磷酸鐵鋰電池在25℃的實驗條件下電池LSOC與相應開路電壓u的關系曲線圖。

對試驗數據進行分段擬合,u與Lsoc的關系可近似表示為:

由圖1可以看出,當電池荷電狀態處為40%～70%時,開路電壓基本保持不變,這樣就無法根據開路電壓直接校正當前的LSOC;而且開路電壓法的前提條件是必須將電池充分靜置,通常需要靜置2 h以上,開路電壓才會基本穩定［9]。基于以上兩點,僅僅利用式(1)對LSOC進行校正無法滿足實際應用要求。

3　開路回升電壓法校正LSOC

電池在斷電以后,開路電壓都有一個回穩過程,電池的開路電壓會不斷回升,最終趨于平穩,而回升速度與LSOC密切相關,除此之外,回升速度還受斷電前電流以及溫度等因素的影響［10]。根據電池的這一特性,可以針對開路電壓回升過程對LSOC進行補充校正。為方便數據處理,只對斷電后10～600 s的開路電壓回升情況進行試驗。表1 為25℃條件下,放電電流為11 A,不同剩余電量的磷酸鐵鋰電池的開路電壓回升情況,其中u1為斷電10 s時的開路電壓,u2為斷電600 s時的開路電壓。

表1　不同LSOC的磷酸鐵鋰電池的開路電壓回升情況

根據表1的試驗數據,在Matlab中進行最小二乘曲線擬合,可得LSOC與回升電壓Δu的關系曲線,如圖2所示。曲線用三次函數表達式表述為

圖2　磷酸鐵鋰電池荷電狀態與回升電壓的關系曲線

由于開路電壓的回升速度還會受到電池溫度、斷電前的放電電流的影響,而圖2的關系曲線是在一定條件下得到的。因此,在實際應用中,必須先根據各個因素對回升電壓的影響程度,將其他條件下得到的回升電壓轉化成25℃時、放電電流為11 A條件下的回升電壓,再利用式(2)來校正當前的LSOC。在這里,引入當量回升電壓的概念,也就是電池在25℃時、放電前電流為11 A的條件下的回升電壓,它與回升電壓的關系式:

式中:Δu0為當量回升電壓; kt為溫度校正因子; ki為電流校正因子;Δu為回升電壓。

3.1溫度校正因子的確定

將磷酸鐵鋰電池放在不同的溫度環境下進行恒流放電,放電電流為11 A,當電池容量下降到50%時停止放電,觀察電池開路電壓的回升情況,試驗結果曲線如圖3所示。圖3中曲線的二次函數表達式為:

式中t為溫度,℃。

溫度校正因子等于磷酸鐵鋰電池在25℃時的開路回升電壓與其他溫度條件下開路回升電壓的比,表達式為:

kt=0.03/(0.000 011t2－0.001 6t +0.062)。

3.2電流校正因子的確定

將磷酸鐵鋰電池置于25℃環境中,用不同的放電電流對電池進行放電,當剩余電量為50%時停止放電,觀察各個電池的開路電壓回升情況,得到如圖4的試驗數據擬合曲線。

圖4曲線的二次函數表達式為

式中i為放電電流。

圖3　磷酸鐵鋰電池回升電壓與溫度的關系曲線　

圖4　磷酸鐵鋰電池回升電壓與歷史電流的關系曲線

電流校正因子等于磷酸鐵鋰電池斷電前電流為11 A時的開路回升電壓與其他電流條件下開路回升電壓的比,表達式為:

ki=0.03/(0.000 027i2+0.002 6i +0.005)。

通過溫度校正因子與電流校正因子,可以利用式(3)獲得任何放電條件下的當量回升電壓,再由當量回升電壓來校正任何放電條件下的LSOC,式(2)轉化為

4　LSOC校正原則

根據磷酸鐵鋰電池的充放電狀態判斷,當電池充滿電首次開機,優先使用滿電校正,將LSOC校正為100%;如果停機時間超過2 h,并且電池的LSOC不在40%～70%范圍內,則可以直接采用開路電壓法,利用式(1)對電池的LSOC進行校正;如果停機時間超過2 h,LSOC在40%～70%范圍內,并且當前顯示LSOC與上次校正以后的LSOC差值超過20%,則采用開路回升電壓法對電池的剩余電量進行補充校正;如果停機時間﹤2 h但﹥10 min,并且當前顯示LSOC與上次校正以后的LSOC相差超過20%,開機時同樣采用開路回升電壓法對電池的剩余電量進行補充校正;當停機時間≤10 min時,電池的開路電壓回升速度極不穩定,開機時不能對電池剩余電量LSOC進行校正。

5　結語

針對安時開路電壓法估算磷酸鐵鋰電池LSOC所面臨的問題,在開路電壓法校正LSOC的基礎上,提出開路回升電壓法對磷酸鐵鋰電池的LSOC進行補充校正,使得磷酸鐵鋰電池LSOC的校正更加細化,有效地解決了磷酸鐵鋰電池LSOC校正不足的問題。此種方法數據處理方便,便于工程實現,相比于卡爾曼濾波法及神經網絡法等現代方法,具有很大的優勢,在工程應用中具有一定的參考價值。

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(責任編輯:郎偉鋒)

State of Charge Correction for LiFePO4Li-Ion Battery Based on AH Counting Algorithm

WU Jiaxiang
(School of Construction Machinery,Chang'an University,Xi'an 710064,China)

Abstract:The paper puts forward the method of recovery of open voltage based on the process of recovery to solve the correction problem in the estimation of lithium iron battery state of charge by AH method.After the

experimental determination of the temperature correction factor and the current correction factor,the charge state of the lithium iron phosphate battery is corrected by the equivalent recovery voltage,and the problem is solved by the single open voltage method in correcting the charge state of the lithium iron phosphate battery.In general,the estimation accuracy of the charge state of lithium iron phosphate battery is improved,which provides a theoretical basis for control strategies of battery management system.

Key words:LiFePO4Li-ion battery; charge state estimation; open voltage recovery method

作者簡介:吳佳祥(1990—),男,湖南慈利人,碩士研究生,主要研究方向為動力電池管理系統.

收稿日期:2015－07－24

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.017

文章編號:1672－0032(2015)03－0082－05

文獻標志碼:A

中圖分類號:TM912; U463.63