空間統計分析方法在結核病研究中的應用

黃茹 李鑫堯 肖洪 田懷玉

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·流行病學與統計學方法·

空間統計分析方法在結核病研究中的應用

黃茹 李鑫堯 肖洪 田懷玉

傳染病的傳播與流行是一個復雜的過程，如何定量描述傳染病時空分布、分析其與周圍環境的關系，是當下研究的重要問題。在結核病的研究中，空間統計分析方法的使用不僅能探索疾病的時空分布模式、構建其與環境變量的統計關系，同時能探測疾病的潛在風險區，為結核病的預防控制提供科學依據。本文將就空間統計分析方法在結核病研究中的應用進行介紹。

結核； 統計學(主題)； 傳染病

據估計，約80%的流行病學研究和公共衛生決策與地理空間信息有關。宿主動物及人群的感染和發病，傳播媒介的分布，氣溫、濕度、降雨、土地利用類型、醫療衛生設施的布局等都具有空間屬性[1]。為了更加準確地探索疾病時空分布、制作疾病風險圖，以及對疾病與環境因素的相關性進行定量分析，地理信息系統(geographic information system)、遙感(remote sensing)技術及空間統計分析方法被引入該研究領域。這不僅為疾病數據的采集、管理和分析提供了有力工具，也為認識和理解環境變量與發病的數學關系提供了新方法[2-5]。筆者將結合實例，對常用空間統計分析方法及其在結核病研究中的應用進行介紹。

一、空間自相關

1.方法原理與解釋：空間自相關(spatial autocorrelation)是指空間位置上距離越近的事物或現象越相似，通常由空間自相關系數度量[6]。空間正相關是指事物或現象的屬性分布具有相似的趨勢和取值；若其屬性分布具有相反的趨勢和取值，則為負相關[7]。空間自相關分析包括全局分析和局域分析，全局空間自相關描述某現象的整體分布狀況，區域空間自相關則用來分析局域空間事物或對象的分布是否具有自相關性，局域空間自相關表現出空間聚集性，即空間熱點區域[8]。

常用的空間自相關指標有Moran’sI統計量，Geary’sC比值和GetisG統計量等。Moran’sI統計量分為全局Moran’sI統計和局域Moran’sI統計，取值范圍-1～1，正值為正相關，負值為負相關，且絕對值越大自相關性越強，0值表示空間事物分布是隨機的，不存在空間自相關[8]。Geary’sC比值范圍0～2，越接近0 表示空間正相關性越強；越接近2則表示空間負相關性越強，越接近1表示事物或現象不具有空間相關性[9]。Moran’sI和Geary’sC統計量均可以用來表明屬性值之間的相似程度及在空間上的分布模式，但他們并不能區分是高值的空間集聚[高值簇或熱點(hot spots)]，還是低值的空間集聚[低值簇或冷點(cold spots)]，有可能掩蓋不同的空間集聚類型。GetisG統計量可以識別這兩種不同情形的空間集聚[10-11]。計算公式如下：

①

xi和xj分別表示第i個和第j個空間位置上的觀測值，wij(d)是根據距離規則定義的空間權重。對GetisG統計量的統計檢驗采用下式：

②

檢驗水準α=0.05。當G>0，且P<0.05時，表明觀測值之間呈現高值集聚；當G<0，且P<0.05時，表明觀測值之間呈現低值集聚。

2.實例介紹：目前常用空間自相關分析來研究疾病時空分布模式。Wang等[12]使用空間自相關分析，從宏觀尺度分析了2005—2011年中國大陸地區丙型肝炎病毒(hepatitis C virus，HCV)的地理分布及變換模式，結果表明，HCV的感染并不是隨機分布的，中國中部和邊緣(河南、河北、北京、天津和吉林)是感染HCV的熱點區域。Armién等[13]利用空間插值和局域空間自相關，結合時間序列嚙齒動物監測數據分析嚙齒動物的空間行為模式，探測鼠類熱點區域，結果顯示，鼠類的熱點區域很容易隨時間發生改變。

3.結核病研究領域應用介紹：基于不同的時空尺度，空間自相關分析常用于探索結核病時空分布。山珂等[14]對2002—2011年全國肺結核疫情進行分析，發現肺結核在全國具有聚集性，肺結核的高高(HH)聚集地區為新疆、貴州、廣西地區，低低(LL)聚集地區為北京、天津、河北、山東、遼寧、江蘇等地區。康萬里[15]通過全局空間自相關分析，發現肺結核發病率和死亡率存在空間聚集性；通過局部自相關分析，發現西藏周邊區域是肺結核的高發“熱點”區域，上海市周邊為低發區域。有學者運用全局Moran’sI和局部Moran’sI對浙江省2000—2011年肺結核數據進行分析，發現浙江省結核病的HH聚集地區位于浙江省南部，LL地區位于浙江省東北部[16-18]。鄭劍等[19]用全局自相關分析及局部自相關分析對湖南省2012和2013年肺結核患者進行分析，結果顯示，肺結核患者分布存在空間聚集性，并用局部自相關分析的方法探索肺結核分布的HH聚集區域。 Ibrahim等[20]結合全局自相關分析和局部自相關分析確定尼日利亞結核病發病率的空間格局及聚集性，基于反距離權重的局部自相關分析確定了高低聚集區以及熱點的空間位置。

二、時空掃描統計量

1.方法原理與解釋：時空掃描統計量(spatial scan statistic) 運用一系列掃描圓探測研究區疾病在時間、空間或時空分布上是否存在聚集性[21]。根據時間、空間維度不同，可分為時間掃描統計量(temporal scan statistic) 、空間掃描統計量(spatial scan statistic)和時空掃描統計量(space-time scan statistic)。

2.實例介紹：時空聚集性分析常用來探索疾病的時空聚集性區域。Zhang等[22]收集整理了2005—2012年中國縣級腎綜合征出血熱(hemorrhagic fever with renal syndrome，HFRS)患者數據，通過局域空間自相關分析和Kulldorff時空掃描統計量探索HFRS患者的時空動態模式。研究發現，HFRS的發生具有明顯空間正自相關，6、11和12月是HFRS的多發季節，中國東北、中部和東部是HFRS高發區域。Wu等[23]結合空間自相關分析和時空聚類分析，探索了遼寧省HFRS患者時空聚集性分布，結果發現，HFRS患者不是隨機分布，存在聚集性。

3.結核病研究領域應用介紹：時空掃描統計量在肺結核空間聚集性分析中已經有較為廣泛的應用。康萬里和鄭素華[24]運用空間掃描統計分析中國菌陽肺結核病患者分布，發現湖南、湖北、江西、四川、廣西、廣東等省份是菌陽肺結核高發聚集區；低發聚集區主要覆蓋北京、天津、山東等地。劉云霞等[25]應用時空重排掃描統計量對青島市2006—2007年結核病患者進行分析，確定2006—2007年間青島市可能存在5個結核病聚集區域。裴姣等[26]運用Turnbull方法對四川省結核病發病情況進行聚集性分析，結果顯示，四川東部、西部和北部是結核病的高發區域。Touray等[27]用空間掃描統計量對Greater Banjul 地區肺結核發病數據進行分析，發現發病具有聚集性，并且結核病高發地區的患者大部分是常住居民。Couceiro等[28]對2004—2006年葡萄牙肺結核數據進行聚集性和回歸分析，結果表明，一些肺結核的高風險區域的發病率高于HIV/AIDS的發病率，貧困率、失業率較高以及總人口較多的地區肺結核的發病風險較高。張英杰等[29]基于地級市空間尺度對全國結核病進行聚集性分析，發現結核病的分布可能具有空間聚集性，黑龍江、吉林和遼寧等省所轄城市結核病流行情況最嚴重。

三、空間回歸模型

空間回歸模型在傳統統計模型的基礎上，考慮空間相關性、位置和距離[30]，已廣泛應用于物種時空分布格局、疾病傳播等諸多研究領域[31-34]。

1.方法原理與解釋：地理加權回歸模型(geographical weighted regression，GWR)是一種非參數局部線性回歸方法，其模型表達式為：

③

式中(ui,vi)為第i格中心點坐標；βj是隨空間地理位置變化的回歸系數；εi為獨立同分布的誤差項。該模型的回歸系數是區域地理位置的函數，并隨地理位置的變化而變化，并用以探索空間數據的空間異質性，因此其回歸結果更加可信[35]。

規則集遺傳算法(genetic alorithm for rule-set production，GARP)模型則是一種求解最優參數組合的GWR模型。GARP模型利用患者點位數據和環境集數據，通過反復迭代形成由不同規則共同組成的模型，用以表示物種的生態需求，探索物種分布和研究區環境因子之間的非隨機關系[36]。在建模過程中，患者或宿主動物分布數據被隨機均分為訓練數據和測試數據，測試數據用于外部檢測評價，不參與模型的構建[37]。但由于GARP模型不穩定，要選擇一定數量的候選模型生成物種分布的等級圖[38]。

2.實例介紹：傳統回歸模型在探測疾病空間風險中仍然被大量使用。Si等[39]應用logistic回歸模型分析了歐洲家禽中暴發H5N1與環境因素的關系，其中溫度、降雨和濕地地區的人口密度等是影響H5N1高致病性禽流感傳播的主要因素。Xiao等[40]采用logistic模型，結合歸一化植被指數(norma-lized difference vegetation index，NDVI)、溫度植被干旱指數(temperature vegetation drought index，TVDI)以及相關環境變量分析湖南省四市兩縣(長沙、衡陽、湘潭、株洲、雙峰縣和邵東縣)、漢坦病毒感染的生態環境特征，結果表明，漢坦病毒感染風險主要發生在TVDI較大而海拔較低的區域。肖洪等[41]結合時空聚類分析與泊松回歸分析，探索HFRS傳播的時空分布與地理景觀影響因素，結果顯示，HFRS患者呈時空聚集性分布；HFRS發病風險隨著耕地面積的增大而增加，隨著林地、農村居民點面積的增加而降低。

近年來，在針對疾病和宿主動物的地理分布格局的探索研究中，GARP模型得到了廣泛應用。Xiao 等[42]利用GARP等生態位模型獲取了湖南省長沙市HFRS在不同區域傳播的生態環境特征，發現HFRS發病風險集中在海拔低于200 m、年平均氣溫17.5 ℃、年降水量不足1600 mm和NDVI較低的區域。在針對湘江中下游地區HFRS發病風險區的研究中，NDVI和土地利用對HFRS傳播有重要影響，城鎮和建筑用地是HFRS的主要風險用地類型[34]。Haredasht等[43]應用GARP生態位模型對西歐銀行田鼠的生態特征進行了研究，結果發現，田鼠在最熱的季節分布在降水為300～550 mm的區域，而在最冷的季節分布在溫度為-5～-10 ℃區域。

然而，應用生態位模型仍有很多亟待解決的問題：(1)人類活動是影響生物分布的重要因素，在生態位模型研究中如何綜合考察人類活動對物種生態位的影響；(2)如何根據具體問題選擇復雜度適宜的模型結構；(3)理解環境變量的物理意義、生物學假設，以及算法參數的設置和模型的評價是未來研究的重點。

3.結核病研究領域應用介紹：吳田勇等[44]采用空間誤差模型對重慶市結核病空間分布的影響因素進行討論，結果表明，結核病發病只與城鎮失業率呈正相關。Munch等[45]通過泊松回歸和K-均值聚類對1993—1996年Ravensmead和Uitsig地區的肺結核高發區域進行分析，結果顯示，失業率和經濟貧困程度與結核病的高發病率呈正相關。劉云霞等[46]構建GWR模型探索山東省結核病及其影響因素間的局域關系，結果表明，不同區域各影響因素對結核病登記率的影響存在程度和方向上差異。

綜上，盡管空間統計分析方法已廣泛應用于結核病時空分布模式研究，但少有研究全面探索了結核病發生與環境因素的空間統計關系。由于結核病數據處理過程中存在誤差及數據共享性差，加之空間統計學(模型、技術和方法)的學科特點及研究者缺乏專業知識，這些都制約了計量地理學在結核病數據處理和分析中應用。結核病的發生和發展是一個復雜的過程，對其時空分布格局進行準確可靠的分析，需要不斷積累新知識，探索新方法，以不斷提高定量分析和預測的準確性，為結核病的理論研究及預防控制提供有力的工具和技術支持。

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(本文編輯：李敬文)

Application of spatial statistical analysis in tuberculosis study

HUANGRu,LIXin-yao,XIAOHong,TIANHuai-yu.

CollegeofResourcesandEnvironmentScience,HunanNormalUniversity,Changsha410081,China

XIAOHong,Email:xiaohong.hnnu@gmail.com

The spread and prevalence of infectious diseases is a complicated process. How to quantitatively describe the temporal and spatial distribution of infectious diseases, as well as to analyze the relationship between them and the surrounding is a hotspot for current research. In the study of tuberculosis, spatial statistical analysis could be used to explore patterns of temporal and spatial distribution, to form statistical relationship between them and environmental variables, and predict potential risk factors, all of which are helpful to tuberculosis control and prevention. This study aimed to describe the applications of spatial statistical analysis in tuberculosis research.

Tuberculosis; Statistics as topic; Communicable diseases

10.3969/j.issn.1000-6621.2016.06.003

中央高校基本科研業務專項資金(2015NT06)；湖南省科技計劃項目(2015JC3063)；湖南省重點學科建設項目(2008001)

410081 長沙，湖南師范大學資源與環境科學學院(黃茹、李鑫堯、肖洪)；北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院(田懷玉)

肖洪，Email：xiaohong.hnnu@gmail.com

2016-04-14)