基于樣本熵的AGC指令復雜性分析

張舒鎧，劉鑫屏，張銳鋒

(1. 華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003； 2. 貴州電力試驗研究院，貴州貴陽550002)

基于樣本熵的AGC指令復雜性分析

張舒鎧1，劉鑫屏1，張銳鋒2

(1. 華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003； 2. 貴州電力試驗研究院，貴州貴陽550002)

摘要：電網通過“兩個細則”考核標準對機組AGC補償服務方面進行評價，其標準僅從AGC可用率和AGC調節性能指標兩方面進行評價并以此為基準來補償火電機組在調峰、調頻方面所做出的貢獻，但是其AGC性能指標計算方式仍不能完全體現復雜指令信號對火電機組造成的不利影響以及火電機組為此所付出的代價。采用樣本熵方法對AGC指令的復雜性進行分析。在使用樣本熵方法對幾組不同頻率下的典型信號進行復雜性分析，驗證此方法有效性和準確性的基礎上，對西北電網660 MW超臨界機組AGC指令進行復雜性分析。分析的AGC指令同時具有高速率大幅度單向變化、高速率中等幅度正反向變化、高速率小幅度頻繁波動等特征。數據分析結果表明：樣本熵能較準確地反映AGC指令的復雜性，與現場運行實際情況較為吻合。

關鍵詞：自動發電控制；樣本熵；復雜性；AGC指令

中圖分類號：TM621

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.06.008

收稿日期：2015-04-23。

基金項目：國家重點基礎研究發展計劃資助項目(973項目)(2012CB215203)。

作者簡介：張舒鎧(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為大機組智能優化控制，E-mail：zskalqkkkk@126.com。

Abstract：Power grid appraises the AGC compensation services throught “two rules” the AGC availability and the AGC adjusted performance measurement evaluation. Based on the two rules, the AGE compensation services can compensate for the thermal power generating unit contribution in terms of peak load and frequency modulation. But the AGC performance index calculation can not fully reflect the complex signals of adverse effects of thermal power generating units or the cost of thermal power units. Thus this essay employs sample entropy method to analyze the complexities of AGC instructions. The complexity analysis of typical signals of different frequencies has been conducted through sample entropy method. And the validity and accuracy of this method have been verified. Based on these previous research findings, this essay then analyzes the 660 MW supercritical unit AGC instructions the Northwest power grid. The results show that AGC instructions high data rate one-way change, high-speed medium range forward and reverse changes, high-speed small amplitude fluctuation. It has been found that the sample entropy can accurately reflect the complexities of AGC instructions, and match the running reality.

Keywords：automatic generation control；sample entropy；complexity；AGC instructions

0引言

隨著用電側負荷日趨復雜及可再生能源發電的并網，為保證電網安全穩定的運行，需要調度調節能力良好的火電機組來維持電網頻率穩定。由于火電機組自身不適合做快速的調峰調頻，AGC(自動發電控制)指令的變化過于頻繁，對整個火力發電過程的安全性、經濟性和環保性都具有極大負面影響。電網需要采取良好的激勵機制來區分各火電機組參與調峰調頻所做出的貢獻值及各機組的完成情況，即“以質論價”。目前，電網主要的區分依據是“兩個細則”考核標準。以華北電網“兩個細則”為例，它從AGC可用率和AGC性能兩方面進行了一系列的量化考核，但在其實施后出現了諸如“兩個細則”要求與節能要求相悖，或是電廠為快速響應AGC指令不計設備嚴重磨損導致設備壽命大大降低等問題。因此，分析發電任務的難易程度即機組接收到的AGC指令的復雜性對區分不同機組在調峰調頻中的貢獻有著重要的意義。

對于不同的火電機組由于調度時采用的 “Off-regulated模式”和“Regulated模式”的不同，其接收到的AGC指令信號也不同。為了確保公平，就應該對AGC指令進行分析。文獻[1]提出用控制區總發電功率與基準出力之差和頻率誤差的相關系數作為控制區AGC性能的指標。文獻[2]提出了將AGC機組調節效能劃分成3個效能系數并使用其對機組的調節性能進行定量評估。文獻[3]提出了一種新型的控制性能評價標準調度控制性能標準DCPS及與之相適應的AGC控制模式。國外的學者們則多采用的是北美可靠性公司(NERC)提出的CPS標準來對AGC機組進行評價。

構成宇宙各個層次事物系統中，都證實存在著復雜性[4]。復雜性問題貫穿了科學里所有的領域。科學研究領域中的“復雜性”一詞在不同的學科領域中的定義也不盡相同[5]。目前一個較為綜合的復雜性定義指的是混沌性的局部與整體之間的非線性形式。為衡量非線性時間序列的復雜性，Pincus[6]研究出了近似熵的方法，而樣本熵則是在近似熵的基礎上克服了近似熵的一些缺點，從而能更加精確的計算時間序列的復雜性。

由于AGC指令信號具有隨機波動特性，因此本文采用樣本熵的方法來分析AGC指令信號的復雜性。樣本熵在繼承了近似熵所有優點的同時，降低了近似熵引入自身數據比較的偏差，和近似熵相比具有更好的相對一致性。目前樣本熵方法已經在生物心電信號、腦電波信號、機械軸承振動信號等復雜信號的檢測中成功應用。本文選取幾種典型的指令信號來驗證樣本熵運用于AGC信號的可行性，再使用樣本熵方法來分析AGC指令信號的復雜性。

1典型指令信號復雜性分析

1.1　樣本熵

Pincus從衡量非線性時間序列復雜性的角度提出了近似熵[6]的概念，并將其成功應用于生物時間序列的復雜性研究，但該方法存在矢量自身匹配計入統計量而導致其計算結果產生偏差的缺陷。為克服近似熵計算中存在的缺陷，后來Richman提出了一種改進的復雜性測量方法——樣本熵[7]。樣本熵與近似熵的物理意義相同，具備相對一致性，但比近似熵更符合理論性。

樣本熵的大小反映了非線性動力學系統產生新模式的概率，可以用來定量描述系統的規則度和復雜度。樣本熵值越低，說明序列自我相似性越高，該序列中產生新模式的概率越低，從而可知該時間序列越簡單；反之，樣本熵值越大，說明該時間序列越復雜。和近似熵一樣，樣本熵只需要較短的數據，一般選取1 000點就可以達到分析的目的，同時可以保證很好的一致性。

樣本熵具體算法步驟如下[8～10]：

(1)設原始數據為{x(1)，x(2)，…，x(N)}，共N點。

將序列X(i)按順序組成一組m維矢量：

(1)

(2)定義X(i)與X(j)之間的距離d[X(i)，X(j)]為這兩個矢量對應元素中差值最大的一個，即：

(2)

(3)給定一個閾值r，對每個i值統計到距離d[X(i)，X(j)]小于r的數目(稱為模板匹配數)，并將此數目與距離總數N-m+1做比，比值記作Cim(r)，即：

的數目，i≠j}，i=1～N-m+1

(3)

(4)求其Cim(r)對所有i的平均值，記作φm(r)，即：

(4)

(5)再將維數加1，即對于m+1維矢量重復步驟(1)～(4)，得Cim+1(r)和φm+1(r)。

(6)理論上此序列樣本熵為：

(5)

當N為有限值時，式(5)表示為：

(6)

樣本熵的值的大小顯然與m,r,N的取值有關。樣本熵算法的核心步驟是計算在一定模式維數m下，2個m維特征向量之間距離的計算及容限范圍內距離數目的統計。m取值越大，計算所需要的數據量越大，計算時間越長。r取值的大小關系反映時間序列中細節信息損失的多少，r越大信息缺失越多。樣本熵的物理本質就是衡量當維數變化時信號序列中新模式出現的對數條件概率均值，因此理論上樣本熵在表征信號序列的不規則性和復雜性方面具有一定意義。Pincus已經研究證明，近似熵的數據點數大致在100～5 000點近似結果較為理想，m=2，r=0.1～0.2SDx(SDx為原始數據的標準差)。因此本文選取r=0.2SDx。

1.2　典型信號的復雜性分析

圖1為選取不同頻率下的典型信號并使用樣本熵方法對其進行復雜性分析，將不同頻率的典型信號圖像中取1 000個采樣點并且根據這些采用數據進行樣本熵計算，取m=2，r=0.2SDx。

圖1　不同頻率下的典型信號

分析表1的數據可以發現在不同頻率下的正弦信號的樣本熵值呈現一定的規律性，正弦信號的頻率越大，樣本熵的值越大，表示信號的復雜性越高。三角波與正弦波相類似，但與正弦波和三角波相比，方波的復雜性要小得多，這也體現在樣本熵的數值大小上。一般情況下，根據樣本熵的算法公式得到的樣本熵數值理論上應該在0～1之間，但是若采樣的數據值上下波動過大，或者選取的數據長度過長等原因，樣本熵的值是可以大于或等于1的。仿真出來的白噪聲信號由于其隨機性極強，因此它的樣本熵的值也遠大于1，這表示白噪聲信號極其復雜。

表1　各指令信號樣本熵值

文獻[11]中使用功率譜熵和近似熵的方法也計算過正弦信號及白噪聲的復雜性，與本文計算出來的數據相近似。但是對比以上兩種方法，樣本熵克服了由于矢量自身匹配計入統計量而產生的計算結果偏差，使得數據更為精確。通過對不同頻率的典型信號進行復雜性分析，可以看出樣本熵方法能夠清楚地量化信號的復雜程度，考慮可以使用樣本熵方法對AGC指令信號進行復雜性分析。

2AGC信號的復雜性分析

選取西北某電廠660 MW超臨界火電機組現場實際運行3天的數據進行分析。由于火電機組AGC是min級別的控制，1天內的數據每間隔1 min采集一次。

選取該廠2014年10月20日～10月22日3天的數據，如圖2所示，從圖中可以較為直觀地看出在不同天的同一時段內的信號指令波動情況較為接近，對其進行復雜性分析，計算結果見表2。再對這3天的AGC指令信號進行局部細分，選取波動較為頻繁的區域每間隔15 s采集一個樣本點數據進行樣本熵值的分析，如圖3所示。計算結果見表3。

圖2　機組3日的AGC指令信號

表2　3天AGC指令信號樣本熵值

圖3　較復雜的AGC指令信號

通過圖2的信號曲線可以看出，在西北電網省級聯絡線調度模式的運行條件下，火電機組AGC信號同時呈現高速率大幅度單向變化、高速率中等幅度正反向變化、高速率小幅度頻繁波動的特征。而火電機組對于較為平穩的信號跟蹤情況顯然要比波動頻繁的信號要容易得多，而這也可以從樣本熵的數值上反映出來。分析表2的數據可以看出在3天內，每天的2:00～4:00，9:00～16:00及21:00～次日凌晨這3段時間內的波動幅度較大，但在其他時間內，AGC指令信號均較為平穩。這說明在相同月份中，電廠每日接收到的AGC指令信號較為相似，與用電側用戶使用情況相關，具有一定的規律性。分析表3的數據可以看出，在波動情況較為頻繁的時間段內，它的AGC指令信號的復雜性是比較高的，說明樣本熵主要關注的是信號來回波動的頻繁程度。

表3　較復雜的AGC指令信號樣本熵值

從圖2中可以看出，當AGC指令呈現大幅度單向變化時其對應的樣本熵值要小于中等幅度正反方向變化所對應的樣本熵值。而AGC指令小幅度頻繁波動情況下雖然波動頻率較大，但是由于變化的幅度小，因此所對應的樣本熵值也相對較小。這與現場實際運行情況是一致的，對于火電機組來說大幅度單向變化的信號和小幅度頻繁波動的信號對于機組設備的磨損遠比中等幅度正反方向變化的信號小得多。對比表2與表3的數據不難看出，表2的樣本熵數值較低，這是由于表2的樣本熵值反映的是1天內AGC指令信號的復雜性。而表3中的樣本熵值比表2的則要大許多，尤其是在中等幅度正反方向的信號中，樣本熵值較大。火電機組在跟蹤AGC指令信號的時候需要經常性的調峰調頻以維持全網內負荷頻率穩定。因此這些時間段對于火電機組的整體運行來說是較為困難的。通過曲線變化的劇烈程度也同樣可以看出，在升降負荷較為明顯的時間段，樣本熵數值相差大。

樣本熵從AGC指令信號的波動頻率及波動的劇烈程度上來對其進行定量分析，能夠清楚地反映AGC指令信號的復雜性。而且由于樣本熵所需要的采樣點較少及具有較強的抗干擾能力，對分析短時間內變化幅度較大的指令信號有一定的優勢。

3結論

(1)信號的隨機成分越大其復雜性也越高，其中以完全隨機的白噪聲信號最為復雜，這也反映在對應的樣本熵數值上。結果證實了樣本熵方法能定量地描述序列的結構特性，能夠清楚地區分不同信號的復雜性。

(2)對比使用功率譜熵和近似熵計算出來的復雜性量化值，樣本熵方法得出的數值更為精確。

(3)根據對選取的AGC指令進行復雜性分析所得到的數據結果可以看出樣本熵能較準確地反映AGC指令信號的復雜性，采樣頻率越高，得出的數據會更加準確,對分析短時間內變化幅度較大的指令信號有一定的優勢。在對不同幅度波形的分析中所得到的樣本熵值，與現場運行實際情況相吻合。

(4)本文使用的樣本熵分析方法可以作為一種可行的方案用來區分發電任務的難易程度。在一定程度上完善了電網考核標準“兩個細則”中的部分缺陷。使發電側在考慮“兩個細則”等相關的考核指標的同時，還可以通過定量化計算來分析其接收到的AGC調度指令信號的難易程度，從而向供電側要求一定額外的補償或獎勵。兼顧了火電機組的特性，使其能夠更加安全、穩定、高效的運行。

參考文獻:

[1]鄒斌，許衛洪，丁峰. 一種新的AGC機組績效考評方法[J]. 電力系統自動化，2005，29(11)：23-28.

[2]李端超，江山立，陳家庚，等. AGC機組調節效能定量評估與補償方式研究[J]. 電網技術，2001，25(8)：15-19.

[3]趙旋宇，李鵬，汪皓，等. 新型控制性能評價方法及相應的自動發電控制模式[J]. 中國電機工程學報，2010，30(16)：93-97.

[4]錢學森. 一個科學新領域——開放的復雜巨系統及其方法論[J]. 城市發展研究，2005，12(5)：1-8.

[5]宋學峰. 復雜性、復雜系統與復雜性科學[J]. 中國科學基金，2003，17(5)：262-269.

[6]Pincus S M. Approximate entropy as a measure of system complexity [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences，1991，88(6)：2297-2301.

[7]Richman J S，Moorman J R. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy [J]. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology，2000，278(6)：H2039-H2049.

[8]和衛星，陳曉平，邵珺婷. 基于樣本熵的睡眠腦電分期[J]. 江蘇大學學報(自然科學版)，2009，30(5)：501-504.

[9]白冬梅，邱天爽，李小兵. 樣本熵及在腦電癲癇檢測中的應用[J]. 生物醫學工程學雜志，2007，24(1)：200-205.

[10]向鄭濤，陳宇峰. 基于多尺度熵的交通流復雜性分析[J]. 物理學報，2014，(3)：473-481.

[11]金寧德,董芳,趙舒. 氣液兩相流電導波動信號復雜性測度分析及其流型表征[J]. 物理學報，2007，56(2)：720-729.

[12]王瑞琪，劉吉臻，高萌，等. 火電機組AGC指令特性分析[J]. 華北電力大學學報，2013，40(5)：84-89.

[13]郝祖龍，劉吉臻，常太華. 基于小波變換的熱工信號多尺度相關性分析[J]. 中國電機工程學報，2010，30(14)：109-114.

[14]郝祖龍，陳磊，常太華. 典型工況火焰強度信號的復雜性分析[J]. 電力科學與工程，2006，(4)：28 - 31.

[15]張永軍，陳波. 浙江電網火電機組AGC運行狀況及性能考核分析[J]. 浙江電力，2010，(3)：35-39.

[16]司瑞才. AGC負荷自動分配的研究[D]. 北京：華北電力大學, 2011.

[17]王瑞琪.火電機組AGC指令及負荷響應曲線特征分析[D].北京：華北電力大學，2014.

[18]言茂松，鄒斌. 概率學的AGC先驗定價和后驗考核新方法[J]. 電力系統自動化，2003，27(2)：1-6.

[19]王娟娟，呂泉，李衛東，等. 電力市場環境下需求側AGC成本的分攤策略[J]. 電力自動化設備，2012，32(6)：31-35.

[20] 郝祖龍，劉吉臻，常太華，等. 鍋爐燃燒擾動相關信號的提取[J]. 熱力發電，2010，39(8)：18-22.

Analysis of the AGC Instruction Complexity Based on Sample Entropy

Zhang Shukai1, Liu Xinping1，Zhang Ruifeng2(1. School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding071003, China;2. Guizhou Electric Power Test and Research Institute, Guiyang 550002, China)