初中數學“優差”生解題認知結構差異及教學意義的初步研究

李紅娥山東省陽信縣商店鎮中學

初中數學“優差”生解題認知結構差異及教學意義的初步研究

李紅娥
山東省陽信縣商店鎮中學

學生數學成績的高低與否和他們解題能力高低有著直接的關系，因此，教師應注重培養學生的解題能力。很多學生數學成績不好的原因，就是因為他們對解題的認知結構沒有形成清晰的認知。在學生解題的過程中，優差生在認知結構方面具有明顯的差異性?；诖朔N情況，筆者對初中數學“優差”生集體認知結構的差異性進行了深入地分析和思考，并提出了自己的幾點淺見，希望能給廣大數學教師提供一些有價值的參考。

優差生；認知結構；差異

心理學認為，人的知識就是在進行新知識學習的過程中，在以往的認知結構中尋找先關的聯系點，從而達到記住新事物的目的。很多學者認為成績不同的學生在認知結構上也是不同的，甚至很多學者通過對比的方法，對不同成績和水平學生的解題心理狀態進行了研究，證明“優差生”之間在認知結構方面還是存在一定的差異的。

一、對“優差”生解題認知結構差異開展的試驗研究

實驗研究的開展流程，主要有以下幾個環節：分組、研究、結論，具體內容如下：

（一）分組

針對上述課題，教師可以選擇一個普通班進行測試，并對班級學生進行分組。為了避免學生自己主觀對優生和差生進行分類，在開展試驗的過程中，應采用生態、無痕的方法，以免對成績低的學生造成心理傷害。在數據采集的過程中，對學生進行分組，然后再對“優差”生的各個數據進行分析和研究。劃分標準是以學生的數學成績為主，在80分以上包括80分都劃分為優生，對于60分以下的定位為差生，每個小組的人數應保持15-20人。

（二）研究

已知直線T經過D（-4,0）、E（0,2）、F（4，b）這三個點，求直線T的解析式b的取值，對y=4x-1進行平移，使它和F點進行相交并得到直線N，并求解直線N的解析式。教師也可以選擇教材中每個單元結束之后的綜合習題，比如，一次函數、一元二次方程等單元后面的習題。在學生解題的過程中，教師應要求他們寫出和這道題相關的知識點，并寫出解題思路。

（三）結論

通過測試，并結合課程認知結構、教學目標的實際需求，把優差生按照上位結構、自我監控、問題表征這三個維度進行考核，并對所得數據進行統計，我們得到以下結論：在這三個維度中，優生的表現非常好，他們的分數都高于差生。

二、課題結果的研究討論

（一）上位結構

所謂的上位結構，主要指的是學生在學習過程中，用已經建立的知識結構對新的知識進行同化，因此，學生已經建立的知識結構的清晰度和穩定性對于進行新知識的學習起著至關重要的作用，具體表現在此次試驗中，就是學生對和題目相關知識間的概括能力。從上位結構這個方面來講，很多學生都是圍繞核心問題，并分局題目的關系，列出知識點。他們是根據自己的想法來列出相關知識點的，很多學生還將相關知識點概括為個人定理進行解題，但是，很多差生列出的知識點顯得非常松散，這種差異表明，優差生在面對問題時，由于其上位結構較為合理，因此，他們可以結合問題來同進行同化。這也是他們在思考問題的過程中能夠將相關知識點進行融會貫通的原因。而差生由于大腦中上位結構較為缺乏，在考慮問題時無法形成全面記憶。從這些不難看出，上位結構是決定優差生在一定時間內成績非常穩定的原因。由此可見，對學生的上位結構進行豐富能夠有效促進教學質量的提升。其次，從問題表征方面來看，優生在進行問題表述的時候，不僅語言表達清晰，還具有一定創新性。而差生的表達能力卻是有所欠缺，創新能力也明顯不足。

（二）問題表征

問題表征主要指的是，問題信息呈現在頭腦中的方式。人在開始解決問題之前，應對問題信息進行感知，并了解問題的結構、特征，從而形成心理模型。而優生和差生之間的差距表明，在表達能力方面，優生是高于差生的。當優生進行概括時，其頭腦中自動生成相關操作程序，而差生還在研究題目的字面意思。同時，優生還能將所學到的知識不斷地進行內化，并建成自己的認知體系和結構，在解決問題的過程中，其頭腦就能呈現出相應模型來解決問題。但是，對于大部分差生來說，他們的學習過程都非常機械化，他們的大腦中的解題模型沒有建立起來，這是造成和優生之間差距的主要原因。

（三）自我監控

所謂自我監控主要指的是行為主體在認知過程中，把認知活動當做意識對象，對其進行持續性地積極、自覺的監控和調節。在本研究中，自我監控主要涉及的內容有：在思考的過程中應體現出解題計劃和思路；進行自我反思和批判；靈活調整解題思路。優生在解題的過程中，其大腦會有基本的、系統的解題思路，通過靈活調整，能對解題過程進行完善。但是，差生在解題思路方面，只是按部就班地進行，沒有長遠的規劃。一般來說，學生的自我監控能力和解題能力成正比的，優生對解題思路能夠進行調整，對所學的知識能夠進行靈活運用，但是，差生在自我監控方面的能力較為欠缺，其靈活應用知識的能力也非常差。

三、結束語

總而言之，通過上述實驗和論證，不難發現，教師在教學的過程中，一定要注重對學生解題能力進行培養，通過對他們解題方式的改善和更新，來優化他們的認知結構，同時，教師應對自身教學方法進行更新。在進行題目講解的過程中，讓學生通過比較，來完善解題思路，從而構建屬于自己的知識模型，進而到達提高學生數學成績和解題能力的目的，這對初中數學教學活動的順利開展具有重要的指導意義。

[1]韓延利.初中數學“優差”生解題認知結構差異及教學意義的初步研究[J].學周刊,2013,(33):45-46.

[2]顧援,段海權.初中數學“優差”生解題認知結構差異及教學意義的初步研究[J].上海教育科研,2013,(05):56-57.

[3]周琰,譚頂良.初中數優生、數困生的數學學習投入研究[J].中國特殊教育,2010,(12):98.

李紅娥，（1976-），女，漢族，山東省陽信縣商店鎮人，山東省陽信縣商店鎮中學，中學二級，研究方向：中學數學教育。