一種彈載SAR相位域調制欺騙干擾方法

和小冬，唐　斌

(電子科技大學 電子工程學院，　成都 611731)

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一種彈載SAR相位域調制欺騙干擾方法

和小冬，唐斌

(電子科技大學 電子工程學院，成都 611731)

摘要：從相位域假目標調制的角度提出了一種針對彈載合成孔徑雷達的欺騙干擾信號產生方法。首先，干擾機根據偵察系統提供的彈載合成孔徑雷達平臺參數，將假目標模板按散射單元劃分距離向單元，計算距離向單元內各散射單元對應的多普勒頻率、多普勒頻率的和函數、相位及幅度信息；其次，對截獲的彈載合成孔徑雷達信號按距離單元進行相位延時調整、假目標相位調制；然后，利用假目標模板獲取的多普勒信號幅度信息進行雷達散射截面重建；最后，對各距離單元干擾信號求和后轉發。仿真結果表明：由該方法產生的干擾信號能夠形成期望的假目標，是一種有效的干擾方法。

關鍵詞：相位調制；假目標模板；欺騙干擾；彈載；合成孔徑雷達

0引言

傳統的導彈導引頭通常采用慣性導航系統(INS)與末段紅外成像作為制導方法。雖然INS制導技術的隱蔽性好，且不受氣象條件影響，但其導航積累誤差將降低與末制導技術的交接成功率，進而降低打擊精度。目前，將合成孔徑雷達(SAR)應用于導彈制導已成為導引頭技術應用的又一研究方向[1]。

采用INS/SAR復合制導技術可以修正INS的位置誤差提高制導精度，對時敏目標進行檢測與識別，對成像區域內的多目標進行甄別與重要目標選擇，對戰場進行毀傷評估與打擊戰略制定[2]。國外在彈載SAR導引頭技術方面較早地開展了相關研究，且已在目標探測與識別、INS修正等方面取得了成功應用。主要有美國空地導彈Hammerhead項目SAR導引頭[2]、寬域搜索WASSAR導引頭[3]、雷聲公司Ka波段對地導彈SAR導引頭[4]、德國對地導彈EADS紅外/毫米波雙模導引頭[5]、EADS MMW-SAR導引頭[6]，以及法國對地導彈達索、湯姆遜-CFS SAR匹配制導系統[1]。國內對彈載SAR導引頭技術的研究主要在超高速、大斜視、曲線運動軌跡條件下的成像算法理論研究[7-11]。

在曲線航跡條件下，彈載SAR系統需在規定時間內完成運動補償及成像、圖像幾何畸變校正、目標特征提取、場景匹配、導彈位置的求解及導航校正[12]。因此，彈載SAR必然采用“快視”成像算法，以降低運動補償計算量，提高成像速度。這必然降低彈載SAR圖像的分辨率、目標特征提取數量與精度以及目標匹配精度，從而為假目標欺騙干擾的實施提供了可行性。然而，彈載SAR“快視”成像算法，使干擾機的反應速度、干擾信號的實時產生面臨著一定的挑戰。現有文獻關于曲線航跡彈載SAR的干擾主要為噪聲壓制[13]、二維移頻[14]等常規干擾方法。盡管文獻[15]利用延時調頻的方法實現彈載SAR二維假目標干擾，但如果假目標模板包含的散射點數較大，則該方法的計算量較大，使得彈載SAR假目標干擾的實時性較低。

根據上述分析，本文從線性調頻信號相位域調制的角度，提出了一種基于假目標相位模板調制的彈載SAR欺騙干擾信號產生方法。首先，根據分辨率要求將假目標模板按散射單元劃分距離單元，計算距離單元內各散射單元對應的多普勒頻率、多普勒頻率的和函數，并取其相位及幅度信息；其次，對截獲的彈載SAR信號按距離單元進行相位延時調整、假目標相位調制，相較頻域調制[16]、延時卷積[17]以及時域多普勒頻率調制、級聯疊加[15]等運算量較大的干擾信號產生方法，假目標相位域調制方法提高了干擾信號生成的實時性；然后，利用假目標模板提取的距離單元多普勒信號的幅度調制經相幅轉換的干擾信號，以實現雷達散射截面(RCS)重建；最后，對各距離單元干擾信號求和并轉發欺騙干擾信號。

1彈載SAR模型

假設在方位向起始時刻以彈載SAR在地面的投影為原點建立如圖1所示的直角坐標系。方位向慢時間τ=0時，彈體SAR位于B點，高度為H，且以速度為V=(vx,vy,vz)、加速度為a=(ax,ay,az)沿軌道ABC作曲線運動，干擾機J與假目標位于地面波束照射范圍(x0,y0,0)與(x0+d, y0+l,0)的位置。

圖1　彈載SAR與干擾機配置幾何關系

干擾機的瞬時斜距可表示為

RJ(τ)=

[(vxτ+axτ2/2-x0)2+(vyτ+ayτ2/2-y0)2

(1)

干擾機處的多普勒信號的中心頻率為

(2)

多普勒信號的調頻斜率為

(3)

式中：λ為載波波長。

根據彈載SAR斜距模型、多普勒中心頻率與調頻斜率分析距離向、方位向假目標欺騙干擾調制的多普勒頻率相位特性及干擾信號產生方法。

2欺騙干擾信號產生原理

2.1方位向多普勒頻率

若假目標一散射單元A與干擾機處于同一方位向，間距為X，則假目標A處多普勒信號的中心頻率與調頻斜率分別為

(4)

(5)

假目標A與干擾機間的多普勒中心頻率與調頻斜率的差值分別為

(6)

(7)

在實際成像過程中，彈載SAR利用雷達波束中心與地面足跡中心間的距離替代波速照射范圍內各散射點的實際距離。因此，假目標與干擾機間的多普勒中心頻率與調頻斜率的差值可分別近似表示為

(8)

由上述分析可知，要在彈載SAR圖像中距離干擾機X處形成假目標A，干擾機對截獲彈載SAR信號調制的相位可表示為

φAJ(τ)=2πfAJτ+πKAJτ2

(9)

由于SAR成像主要用于中遠程導彈平飛段的INS位置誤差輔助校正、下降搜索段的目標識別與精確定位。因此，可以認為彈載SAR發射信號在目標成像區域為平面波。相較干擾機處的多普勒頻率與調頻斜率，由式(8)可知，假目標方位向單元內各散射點的多普勒頻率、調頻斜率僅與散射點到干擾機的方位向間距有關。因此，假目標模板任意方位向內各散射點的多普勒信號的相位可表示為

(10)

式中：N=1,2,…,N為距離單元內散射點數。

若假目標在方位向上到干擾機的距離為X，假目標在方位向的分辨單元為a，式(10)可表示為

(11)

對式(11)進行分解

φa(τ)=N×φXJ(τ)+φmt(τ)

(12)

式中：m=1,2,…,M為距離單元序號。

(13)

表示假目標在方位向距干擾機間距對應的多普勒頻率的相位。該相位根據不同干擾策略實時產生，用于產生不同位置的單/多假目標。

(14)

表示假目標模板距離單元對應的多普勒頻率的相位。該相位可根據假目標模板預先生成。從而使得方位向各散射單元的多普勒頻率調制只需一次加法即可完成，降低了干擾信號生成的計算量，提高了欺騙干擾算法的實時性。

2.2距離向多普勒頻率

若假目標一散射單元B與干擾機處于同一距離向，間距為Y。假目標B處的多普勒中心頻率與調頻率分別為

(15)

(16)

假目標B與干擾機間的多普勒中心頻率與調頻斜率的差值可分別近似表示為

(17)

在彈載SAR圖像中，若假目標B在距離向上到干擾機的距離為Y，干擾機對截獲的彈載SAR信號調制的相位可表示為

φBJ(τ)=2πfBJτ+πKBJτ2

(18)

對距離單元上任意散射單元調制的多普勒信號的相位表示為

φmJ(τ)=2πfmJτ+πKmJτ2

(19)

其中

(20)

分解式(20)的多普勒中心頻率與調頻斜率

(21)

(22)

根據式(21)與式(22)，式(19)可改寫為

φmJ(τ)=φBJ(τ)+m×φinc(τ)

(23)

其中

(24)

表示距離向分辨率單元間的相位增量，通過相位增量級聯疊加以產生假目標模板距離單元的相位調制量。

與方位向多普勒頻率調制相比較，由于彈載SAR發射信號在距離向上的傳播延遲，使得同一距離單元內不同散射點處的反射信號相位不同。因此，距離單元內各散射點干擾信號需對彈載SAR發射信號延時調制、多普勒頻率調制。其延遲時間由假目標距干擾機最近的距離向間距Y與距離向分辨率d確定。

假目標距干擾機最近的距離向間距的延遲時間為

(25)

式中：Rrange(τ)為假目標B的斜距。

距離向分辨率d確定的延遲時間為

T2=2d/c

(26)

對任意距離單元假目標，其延遲時間為

T=T1+m×T2

(27)

可由延遲單元經過級聯確定。

2.3RCS重建

假設彈載SAR發射線性調頻信號(LFM)，則任意距離單元的干擾信號解調后可表示為

sa(t,τ)=wr(t-2RJ(t,τ)/c-T1)wa(τ)×

exp(jπK(t-2RJ(t,τ)/c-T1)2)×

exp(-j(4πRJ(t,τ)/λ+T1))×sd(τ)

(28)

其中

(29)

即為距離單元調制的多普勒信號。

根據式(12)所示的相位關系，將式(29)分解為

sd(τ)=sAJ(τ)st(τ)

(30)

其中

(31)

為假目標在方位向距干擾機的位置對應的多普勒頻率，由式(13)實時產生、調制。

(32)

為假目標模板距離單元內各散射單元對應的多普勒頻率。由于各散射單元的后向反射系數包含在多普勒頻率調制信號的和函數中，因此對其幅度歸一化預處理。利用歸一化數據調制相幅轉化后的欺騙干擾信號，重建假目標后向散射系數。

2.4干擾信號產生流程分析

將假目標圖像模板按分辨率單元分割為如圖2中方格所示的散射單元集合。其中，σij表示該散射單元的后向反射系數，M與N分別表示假目標模板距離向與方位向單元數。計算假目標模板中各散射單元相對于干擾機的多普勒頻率，各距離單元的多普勒頻率和信號的相位，并對其幅度歸一化以獲取各距離單元干擾信號的幅度調制信息。

圖2　假目標模板預處理

假目標模板生成干擾信號的框圖，如圖3所示。

圖3　干擾信號產生流程

干擾機根據偵察系統得到的關于彈載SAR平臺的配置參數，利用預先生成的距離單元多普勒調制頻率的相位模板對幅度相位轉換后的SAR信號的瞬時相位進行方位向多普勒頻率相位調制，使距離單元內各散射點處于期望的方位向位置；同時，計算各距離單元的多普勒調制頻率、距離單元間的延遲單元數，通過延時調整、多普勒頻率相位調制，使假目標各距離單元處于期望的方位向；將距離向、方位向多普勒頻率調制后的干擾信號相位進行相位幅度轉換，并利用距離單元-多普勒頻率和信號的歸一化幅度對干擾信號進行幅度調制，從而將距離單元各散射點的RCS信息調制到干擾信號中，并將各距離單元干擾信號相加，從而得到假目標模板欺騙干擾信號。

2.5計算量對比分析

以M×N個散射單元的假目標模板為例，頻域調制[16]與延時卷積[17]假目標干擾信號產生方法需要一次M點快速傅里葉變換(FFT)、N點列信號乘法與N-1點加法，一次M點延時性卷積與一次M點逆快速傅里葉變換，計算量分別為(M/2)log2M次乘法及Mlog2M次加法、N次乘法及N-1次加法、M次乘法及M-1次加法、(M/2)×log2M次乘法及Mlog2M次加法，總計算量為Mlog2M+M+N次乘法及M+N-2次加法。時域多普勒頻率調制、級聯疊加[15]假目標干擾信號產生方法需要M×N次乘法及M×N-1次加法。本文算法需要一次幅相轉換、M次相幅轉換、M次相位調制、M次RCS調制與M-1次距離單元求和，其計算量分別為基于泰勒級數的63次乘法、2M次加法、7M次乘法、M次乘法、M-1次加法，總計算量為7M+63次乘法、3M-1次加法。

由上述計算量對比分析可知，本文提出的欺騙干擾信號產生方法所需的計算量較低，從而提高了干擾信號產生的實時性。值得注意的是，該方法的計算量由假目標模板的距離單元數確定，與距離單元內的散射點數無關。因此，可以使用距離單元內的散射點數較多的假目標模板，從而擴展方位向干擾場景。

3仿真分析

為了驗證本文方法的干擾效果，采用如表1所示的彈載SAR運動參數與信號參數，對上述彈載SAR欺騙干擾信號產生方法進行假目標成像仿真分析。

表1　彈載SAR仿真實驗參數

若假目標模板由如圖4所示的散射點陣組成。設干擾機位于(200 m,10 000 m)處，若假目標與干擾機在同一距離向上，在方位向上距離干擾機300 m，根據表1中所示的參數及式(9)，得到假目標模板散射點陣對應的距離單元多普勒頻率模板，如圖5所示。其中縱坐標表示該距離向單元內各個散射點對應的多普勒頻率值。將各距離單元多普勒頻率信號求和，則和信號的相位模板如圖6所示，其中各點目標的RCS值服從[0,1]均勻分布。將各距離單元多普勒頻率和信號幅度歸一化得到的RCS調制模板，如圖7所示。

圖4　假目標模板散射點陣

圖5　距離單元多普勒頻率

圖6　相位模板

圖7　RCS調制模板

利用點陣假目標模板產生的干擾信號經成像處理，其結果如圖8所示。

圖8　點陣艦船目標欺騙干擾圖像

由圖8可以看出：由點陣假目標模板產生的假目標干擾信號，能夠在彈載SAR圖像中期望的位置形成與調制模板相似的欺騙干擾圖像，取得了較好的成像效果，從而驗證了該方法的有效性。

4結束語

本文利用距離單元多普勒調制頻率的相位與幅度模板，對截獲信號的瞬時相位調制，對相位幅度轉換后的信號進行RCS調制，避免了對截獲信號作FFT或距離單元各反射單元的干擾信號的級聯求和，降低了距離單元干擾信號生成的復雜度，提高了干擾信號的實時性。仿真結果表明：由該方法產生的干擾信號能夠在彈載SAR圖像期望的位置產生假目標圖像，為彈載SAR假目標欺騙干擾信號的實時產生提供了一種可行性方法。

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和小冬男，1984年生，博士。研究方向為合成孔徑雷達電子對抗技術。

唐斌男，1964年生，教授，博士生導師。研究方向為電子對抗、雷達抗干擾與新一代雷達、通信接收機技術。

·仿真系統· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.019

A Method of Deceptive Jamming for Countering Missile-borne SAR

Based on Phase Domain Modulation

HE Xiaodong，TANG Bin

(School of Electronic Engineering,

University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)

Abstract：A false target deceptive jamming signal generation method for countering missile-borne systsetic aperture radar (SAR) is proposed in this paper, which is based on phase domain false target template modulation. According to the parameters of missile-borne SAR detected by the reconnaissance system, the false target template is divided into scatter units by the jammer, the Doppler frequency of every scatter unit in the range bin, and the sum, phase and amplitude of the entire Doppler frequency are calculated. Then, the phase delay and modulation of the false target for the intercepted missile-borne SAR signal are made. Third, the amplitude extracted from the summed Doppler frequency of the range bin is used to rebuild the radar cross section of the false target template. Finally, jamming signals of the entire range bins are summed and retransmitted. Simulation indicated that the jamming signal generated by the proposed method in this paper could produce a false target in the missile-borne SAR image, proving this method to be effective one.

Key words：phase modulation; false target template; deceptive jamming; missile-borne; synthetic aperture radar

收稿日期：2015-07-22

修訂日期：2015-09-23

通信作者：和小冬Email：winterhe@hotmail.com

中圖分類號：TN972+.3

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0081-06