微小型救援機械手的正、逆運動學仿真分析

邢天羿，　劉春明，　張邦成*，　譚海東

(1.長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春　130012;

2.吉林石化公司合成樹脂廠， 吉林 吉林　132000)

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微小型救援機械手的正、逆運動學仿真分析

邢天羿1，劉春明2，張邦成1*，譚海東1

(1.長春工業(yè)大學 機電工程學院， 吉林 長春130012;

2.吉林石化公司合成樹脂廠， 吉林 吉林132000)

摘要：應用D-H(Denavit-Hartenberg)法建立了微小型救援機械手的D-H坐標系，應用 Matlab/Robotics建立其三維仿真模型進行正運動學和逆運動學仿真。結(jié)果表明，運動過程中，微小型救援機械手的速度和加速度沒有突變，能夠準確、平穩(wěn)地完成指定任務。

關鍵詞：救援機械手； D-H法； 運動學

0引言

普通機器人由于空間受限等原因不能完成某些救援任務，微小型救援機器人就是為了完成這些任務而研制的特種機器人[1-2]。救援機器人不但能夠協(xié)助救援人員完成救援工作,而且在一定條件下能夠獨立替代救援人員完成危險任務,救援工作在它們的幫助下大幅提高了效率，有效減少了救援人員的傷亡,在各種搶險救災中發(fā)揮著越來越重要的作用[3-5]。機械手是救援機器人的核心部件，是完成一切救援工作的基礎。微小型救援機械手在實際作業(yè)之前必須進行運動學分析,救援過程中還要根據(jù)基于運動學特性設計的軌跡進行控制，使實際的軌跡符合要求軌跡，以確保救援任務的順利完成。

運動學研究是微小型救援機器人研究中一個非常重要的課題[6]，許多國內(nèi)外的專家和學者在這方面做了大量的工作。為了使微小型救援機器人在危險、特殊環(huán)境下仍能完成特定工作，對運動學分析的深度要求不斷提高。在機器人運動學的研究中，涉及大量并且復雜的計算[7]，應用軟件對機器人進行運動仿真，可以大量節(jié)約人力和時間，提高工作效率,并且由仿真結(jié)果中可以清晰看出機器人的運動情況，得到許多控制的重要信息和規(guī)律。

D-H法是Denavit和Hartenberg在1955年提出的一種使用矩陣建立關節(jié)鏈中每一個桿件的附體坐標系的方法[8-9]，文中采用D-H法[8]建立微小型救援機械手的坐標系，應用Matlab軟件中的Robotics工具箱[10]對微小型救援機械手進行三維建模、運動學求解和仿真，應用Robotics工具箱極大地降低了運動學求解的難度和計算量，驗證了微小型救援機械手空間運動軌跡的合理性。

1微小型救援機械手的D-H參考坐標系的建立及D-H參數(shù)的確定

微小型救援機械手由5個旋轉(zhuǎn)關節(jié)組成,每個關節(jié)由一個舵機進行驅(qū)動，舵機轉(zhuǎn)動采用脈沖調(diào)制技術控制，處理器為STM32嵌入式處理器，機械手的結(jié)構如圖1所示。

圖1　微小型救援機械手

機械手的轉(zhuǎn)動機構可以實現(xiàn)機械手整體旋轉(zhuǎn)，與機械手的移動結(jié)構固連。大臂在舵機的帶動下可以上下擺動。機械手小臂與大臂前端相連接，在舵機的帶動下做俯仰運動。機械手的腕部位于小臂的前端，可在舵機的驅(qū)動下轉(zhuǎn)動。

在執(zhí)行救援任務中，微小型救援機械手的動作必須準確，要精確控制機械手的多個關節(jié)協(xié)調(diào)運動以達到準確的效果，就必須要準確的建立機械手的運動學模型，合理描述微小型救援機械手各關節(jié)之間的位置關系，方便控制算法的設計。文中選用現(xiàn)今機器人領域應用較多的D-H法建立坐標系[11-12]，如圖2所示。

圖2　微小型救援機械手連桿坐標系

其中X0,Z0為基準坐標系坐標軸，Z1~Z5表示5個關節(jié)的轉(zhuǎn)動軸，x軸的方向為Zn和Zn-1之間公垂線指向Zn的方向，y軸按右手規(guī)則確定，由于文中沒有使用，所以未在圖2中標注。關節(jié)在不同坐標系之間的轉(zhuǎn)換采用矩陣法，矩陣法是研究機器人運動學的較常用方法，文中采用四階齊次矩陣T進行坐標變換，公式如下：

式中:A----旋轉(zhuǎn)角度變換;

B----位置矢量變換。

根據(jù)微小型救援機械手的機械結(jié)構和尺寸得到D-H參數(shù)表，見表1。

表1　微小型救援機械手的D-H參數(shù)表

表中θi為繞xi軸zi到zi+1的角度，di為連桿長度，ai為沿zi軸xi-1到xi的距離，αi為繞zi軸xi-1到xi的角度。采用右手規(guī)則確定正負方向。

2微小型救援機械手的仿真模型建立

應用Matlab中的Robotics工具箱[13-14]以及微小型救援機械手的參數(shù)建立微小型救援機械手的運動學仿真模型，仿真三維圖如圖3所示。

圖3　微小型救援機械手三維模型

通過使用控制面板中的滑塊可以模擬微小型救援機械手的運動，操作方便、十分直觀，微小型救援機械手的仿真模型控制面板如圖4所示。

圖4　微小型救援機械手的仿真模型控制面板

通過使用滑塊可以模擬微小型救援機械手的運動。

利用Matlab中的LINK函數(shù)對微小型救援機械手進行建模的主要程序如下：

L1=link([-pi/2 22 0 0 0]);

L2=link([0 79 0 0 0]);

L3=link([0 80 0 0 0]);

L4=link([pi/2 50 0 0 0]);

L5=link([0 0 0 0 0]);

r=robot({L1L2L3L4L5});

r.name='微小型救援機械手';

drivebot(r);

3微小型救援機械手的正運動學仿真

微小型救援機械手的正運動學是指已知微小型救援機械手各關節(jié)的參數(shù)，求解微小型救援機械手末端的位姿。選取微小型救援機械手各關節(jié)的初始變量即每個關節(jié)的關節(jié)角度，記為q1=(0 0 0 0 0)，操作機械手的驅(qū)動滑塊，記錄每一次每個關節(jié)的關節(jié)變量，共記錄31組數(shù)據(jù)，擬合后曲線如圖5所示。

圖5　關節(jié)角度位移變化圖

使用Fkine命令結(jié)合滑動模塊，設定運動總時間(t=3s)，時間間隔0.1s，得到微小型救援機械手末端在每個時刻的位姿矩陣如下：

?

由以上矩陣可得微小型救援機械手末端連桿坐標系相對于基坐標系的位置，計算過程簡便，驗證了運動學正解的唯一性和確定性。微小型救援機械手末端的位移曲線如圖6所示。

(a) 在x軸方向上的位移

(b) 在y軸方向上的位移

(c) 在z軸方向上的位移圖6　微小型救援機械手末端位移曲線

由圖6可以看出，在笛卡爾空間坐標系中，微小型救援機械手由初始位姿運動到最終位姿，其末端在沿x軸方向上移動了-69.119mm，在沿y軸方向上移動了64.1854mm，在沿z軸方向上移動了-55.449mm。

4微小型救援機械手的逆運動學仿真

微小型救援機械手的逆運動學是要求解當機械手末端到達某個位置時，與這個位置有關的各個關節(jié)的位置[15]。逆運動學求解的過程十分復雜，計算量很大。微小型救援機械手逆運動學的仿真選取以上正運動學的初始狀態(tài)和終止位姿

應用Matlab中Jtraj函數(shù)，該函數(shù)采用的是7次多項式差值。

微小型救援機械手各關節(jié)角的變化情況如圖7所示。

圖7　微小型救援機械手各關節(jié)角速度變化圖

通過該圖的仿真曲線可以看出,微小型救援機械手從點q1運動到點q2的過程中各關節(jié)的運動情況，且各關節(jié)的運動情況均正常，無錯位現(xiàn)象。

微小型救援機械手各個關節(jié)的速度變化曲線和加速度變化曲線分別如圖8和圖9所示。

圖8　微小型救援機械手各關節(jié)角速度變化圖

由圖中可以看出,各關節(jié)的角速度和角加速度仿真曲線連續(xù)、光滑，這表明微小型救援機械手的運動穩(wěn)定、無突變，有助于機械手顫動、機械手末端執(zhí)行器達不到指定的位姿等不良問題的解決。

圖9　微小型救援機械手各關節(jié)角加速度變化圖

5結(jié)語

文中應用D-H法建立了微小型救援機械手的D-H坐標系，確定了微小型救援機械手的各關節(jié)D-H參數(shù)。基于Matlab的Robotics工具箱，建立了微小型救援機械手的三維仿真模型，提高了微小型救援機械手運動學仿真的靈活性、直觀性、操作性。通過使用Robotics工具箱中的命令進行了正運動學和逆運動學求解，很大程度上加快了計算的速度，提高了運算效率，并繪制了微小型救援機械手的各個關節(jié)角速度和角加速度變化曲線，結(jié)果表明，微小型救援機械手運動過程穩(wěn)定，為下一步精確的控制微小型救援機械手和實現(xiàn)工作空間任意動作奠定基礎。

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Forward and inverse kinematics simulation of

miniature rescue manipulator

XING Tian-yi1,LIU Chun-ming2,ZHANG Bang-cheng1*,TAN Hai-dong1

(1.School of Electrical & Electronic Engineering, Changchun University of Technology, Changchun 130012， China;

2.Jilin Detrochemical Company Synthtic Resin Factory, Jilin 132000, China)

Abstract：D-H coordinate system of a miniature rescue manipulator is established with D-H (Denavit-Hartenberg) method, and the 3D model of the manipulator is built in MATLAB/Robotics for both the forward and inverse kinematics simulation. The results show that no sharp changes in velocity and acceleration, so the manipulator can move and stop smoothly with high precision.

Key words：rescue manipulator; D-H method; kinematics.

作者簡介：邢天羿(1981-)，男，漢族，黑龍江雞西人，長春工業(yè)大學碩士研究生，主要從事機電檢測與控制方向研究,E-mail:vincentxing1001@163.com. *通訊作者：張邦成(1972-)，男，漢族，吉林長春人，長春工業(yè)大學教授，博士，主要從事機電檢測與控制方向研究,E-mail:zhangbangcheng@ccut.edu.cn.

基金項目：吉林省教育廳“十二五”項目(2013153)

收稿日期：2014-10-14

中圖分類號：TP 272

文獻標志碼：A

文章編號：1674-1374(2015)01-0011-06

DOI:10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2015.1.03