基于區域生長和聚類的主動脈CTA圖像序列分割算法

王光磊，苑昊，魏帥，時亞松，劉秀玲

(1.河北大學 電子信息工程學院，河北省數字醫療工程重點實驗室，河北 保定　071002)

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基于區域生長和聚類的主動脈CTA圖像序列分割算法

王光磊，苑昊，魏帥，時亞松，劉秀玲

(1.河北大學 電子信息工程學院，河北省數字醫療工程重點實驗室，河北 保定071002)

摘要：針對人體主動脈CTA序列圖像的特點，提出了一種基于區域生長和聚類的序列分割新算法.在確定好合適的分割閾值范圍后，結合基于區域生長的算法對主動脈的目標區域進行輪廓提取，然后對得到的目標輪廓在基于isodata的算法上進行聚類處理，由于主動脈在空間上的連續性，可以將聚類后得到的目標區域的聚類中心作為下一幅CT圖像新的種子點再進行區域生長，從而實現僅在選擇單幅圖像種子點的情況下一次性完成整套CT序列圖像的分割.實驗結果表明，本文算法計算量小，分割精度高，可以完整準確地將主動脈從CT序列圖像中分割出來.

關鍵詞：主動脈； CTA序列圖像；空間連續性；區域生長；聚類

第一作者：王光磊(1983-)，男，天津人，河北大學講師，博士，主要從事醫學圖像處理等方面研究.

E-mail:windlay@hotmail.com

E-mail:liuxiuling121@hotmail.com

近年來許多主動脈疾病的發病率明顯增高，這里包括由動脈粥樣硬化引起的腹主動脈瘤和動脈閉塞性疾病等，尤其是腹主動脈瘤，它的發病率已經超過了顱內動脈瘤，成為各種動脈瘤發病率之首，而且還在呈現明顯的上升趨勢[1].這些疾病嚴重威脅著人們的身體健康，而如何能快速有效地進行診斷和定量分析就變得十分關鍵，所以對主動脈進行三維重構是非常有意義的.當然這也是主動脈虛擬手術系統實現的一個重要保障，而前提則是能在二維CT序列圖中將主動脈輪廓完整地提取出來，考慮到主動脈的CT序列圖像數量過大，以層厚0.6 mm，層間距0.6 mm的螺旋CT為例，要將主動脈完全覆蓋到需要大概600多幅CT圖像，若采取單一的CT圖像提取的方法是十分耗時且無意義的，所以序列分割算法的提出是很必要的.

當前國內外研究者們實現序列分割的方法主要也還是利用連續圖像間的相似性.這其中一種實現思想是計算上一張目標區域的質心作為下一張分割的種子點來提取輪廓[2].而另外一種應用較多的思想則是將上一幅CT圖像目標區域分割后得到的輪廓點集投影到下一幅CT圖像中，以投影到下一張目標區域中的點集作為新的種子點再繼續區域生長都得到新的輪廓[3-5].基于質心的算法的確能夠實現一定器官，組織的CT圖像序列分割，但不能很好地適用于有拓撲變化的情形，以本文研究的人體主動脈為例，在二維橫切CT圖像上目標輪廓并不僅僅都是一個連通區域，而是由一個連通區域逐漸變化到2個連通區域，然后再變回到一個連通區域的過程，這時，基于質心的算法就很難將完整的主動脈輪廓提取出來.而基于投影點集的算法則在拓撲變化和分割效果上都有很好的實現，不過，該算法由于利用的是輪廓邊緣信息，實現的前提是上一幅目標輪廓的投影點集中必須有包含在下一幅目標區域內的像素點，而這增大了對連續圖像間距的依賴性.所以，本文提出了基于區域生長和聚類的CT序列分割新算法.

該算法利用了聚類思想中“合并”和“分裂”的特點，很好地解決了主動脈在二維分割時目標區域數量變化的問題，即根據目標區域的個數確定種子點的個數，為提取完整的主動脈輪廓提供了保障.首先對上一幅CT圖像的分割結果進行聚類處理，得到的聚類中心作為下一幅CT圖像的新的種子點，再結合基于區域生長思想的算法進行分割.由于主動脈在螺旋CT圖像上面積相對較大，使得本文設計的算法減少了對圖像間距的依賴，另外在調整好幾個重要參數如合并參數的前提下該算法可以適應多種不同的分裂合并情況，提高了分析的智能性.

1算法描述

提出了一種基于區域生長和聚類的序列分割新算法.基于區域生長的算法對主動脈的目標區域進行輪廓提取，然后對得到的目標輪廓在基于isodata的算法上進行聚類處理，將聚類后得到的目標區域的聚類中心作為下一幅CT圖像新的種子點再進行區域生長，從而實現僅在選擇單幅圖像種子點的情況下一次性完成整套CT序列圖像的分割.算法流程如圖1所示.

1.1　基于區域生長的分割算法

區域生長算法的基本思想是把相同或相似性質的像素聚集成區域.具體是在目標區域內找到合適的種子點，作為生長起點，其次通過已確定好的生長準則，將種子像素周圍與其相同或相似的像素并入到種子像素所在的區域內，這些新的像素作為新的種子點繼續向四周生長，直到不再有滿足條件的像素包含進來，這時目標區域就生成了.區域生長算法要解決的3個核心問題：1)選擇合適的種子像素；2)確定能把區域內的像素包含進來的生長準則；3)確定終止條件[6].

種子點的選取直接關系到最終的分割效果，因為本文算法是基于聚類ISODATA算法實現的，所以序列分割時的種子點就是聚類后得到的最終中心坐標.

生長準則的確定：設初始種子點的坐標位置為(x0,y0)，初始種子點的像素值為f(x0,y0)，種子點附近八鄰域像素值為

f(xi,yi)=f(x0+Δx,y0+Δy),(Δx,Δy∈[-1,1])，

(1)

則生長準則為

(2)

由上述生長準則可以看出，區域生長中的閾值范圍的選取直接決定了最后的分割效果.因為研究的數據是CT圖像，各個區域的的灰度差別較大，另外CT圖的噪聲相對較小，因此本文選擇手動設定分割閾值，再結合區域生長便可以比較準確地分割初步目標區域[7].由于省去了閾值計算的過程，也極大地簡化了分割過程，縮短了程序運行時間.

關于生長方式，本文選擇八鄰域生長方式.設定S為出發點，CD為當前搜索方向，它指向要搜索的點方向，CD∈{0，1，2，3，4，5，6，7}.從S點出發，依據搜索設定的方向CD依次尋找下一個邊界點.定義下一個點的搜索方向為ND=(CD+7)mod8.在這個搜索算法中，下個邊界點能保存上個點的搜索方向，并且逆時針回溯一個方向，再從此方向順時針搜索.這種搜索方式能優先搜索上個點搜索方向附近的方向，減少了重復搜索，提高了生長速度.

為了避免噪聲點的干擾，需要在算法中加入一個約束條件，即在搜索過程中，如果生成了閉合邊界，首先計算此閉合邊界內部的面積，一旦面積小于一定值，則說明遇到了噪聲點，此時拋去噪聲點邊界，再繼續進行.搜索過程一直持續搜索到出發點S，則邊界跟蹤完成[2].

1.2　基于ISODATA算法的種子點的確定

ISODATA，迭代自組織分析，該算法是機器學習中非監督動態聚類算法中的一種，它是在k-均值算法的基礎上，增加了對聚類結果的“合并”和“分裂”2個操作，通過設定初始參數而引入人機對話環節，并使用歸并與分裂的機制.當聚類結果某一類中的樣本數太少，低于設定值時，或者2個類間的距離太近時(由合并參數調節)，進行合并.而當聚類結果中某一類中樣本某個特征類內方差太大，將該類進行分裂.

本文利用ISODATA的算法步驟[8]

Step1: 選取5個對象c1,c2,c3,c4,c5作為聚類中心.

Step2：將每個樣本像素(灰度值為255)c1依據公式(3)分派到聚類中心為ci的聚類塊Ci中.

(3)

對于任意一個Ci如果滿足Ni

Step3：按照下面公式修正聚類中心值

(4)

Step4：計算聚類塊Ci中的各個樣本像素距離其中心ci的距離

(5)

Step5：計算所有樣本像素與其相應聚類中心的平均距離

(6)

情況1：若迭代完成(由參數I決定)，令C=0，不再合并，跳轉Step10；

情況3：若迭代次數為偶數，又或者k≥2K錯誤！未找到引用源，則跳轉到Step10，否則跳轉到Step8.

Step6：用下面公式求得每一個聚類i對應的標準差σi=(σi1,σi2,…,σin)T

(7)

式中xlm是第l個樣本的第m個分量，xl在Ci中，xim是第i個聚類中心的第m個分量；σim是第i個聚類第m個分量的標準差，n是樣本的維數.

求出每類具有最大標準偏差的分量σjmax,j=1,2,…,c.

Step7：如果存在σimax>S,i=1,2,…,k，且滿足以下2個條件之一

Step8：計算所有的聚類中心兩兩之間的距離

δij=d(ci,cj),i=1,2,…,k,j=i,i+1,…,k.

(8)

Step9： 比較δij和C，把小于C的δij按大小作升序排列，δi1j1<δi2j2<…<δiLjL，其中L是步驟1給出的每次迭代允許的最大聚類對數.

Step10：從最小的δi1j1開始，對于每個δi1j1合并2個類Cil和Cjl，聚類中心為

(9)

并把聚類數減少，k=k-1.

從第2個δiLjL開始，檢查δiLjL是否已在前面合并過程中被合并，如果兩者未被合并，則執行合并過程.

Step11：如果迭代完成程序結束，否則根據需要輸入參數跳轉到步驟1，如輸入參數不變，則跳轉到Step2.

2實驗與分析

2.1　材料

研究對象是人體主動脈CT斷層序列圖像，該圖像是由德國西門子系統醫療集團研制的Sensation 4 多層面螺旋CT 獲取，其主要掃描參數為層厚0.6 mm，層距0.6 mm.圖2 是利用Sensation 4 多層面螺旋CT 在以上掃描參數下掃描得到的某一病人腹部的斷層序列圖像，從左至右分別為第176，264，393 張斷層圖像.從斷層序列圖像上可以清晰觀測到連通區域的主動脈.每個病人樣品均采集到700張以上分辨力為512~512的12位斷層圖像.為了方便在普通顯示器上進行處理，本文中的主動脈圖像是由12位的DICOM格式轉化為8位JPEG格式的灰度圖像.

2.2　不同閾值的分割結果

如果圖像中含有噪聲將會影響區域生長的正常進行，所以在區域生長分割之前，對圖像要進行一些邊緣保持的平滑處理.為了實現更好的分割效果，本文選擇基于閾值的區域生長算法進行分割，所以在算法的最開始需要為CT圖像找到合適的分割閾值范圍.

序列CT圖像中有些區域會在一些特定的狀態下與目標區域“粘連”，而它們的灰度值又與目標區域十分相近，對目標輪廓的提取造成了很大的干擾.可以檢測出連接區域的灰度值都在[200，250]之間， 又因為主動脈內部像素灰度值沒有超過600的，所以設定閾值為[280，600].

現在對特殊位置下的主動脈CT圖像進行檢測，將不同的閾值添加到單幅區域生長的分割算法中，圖3b是閾值[280，600]的結果，圖3c是閾值[200，600]的結果.

很明顯，不同的閾值范圍對目標輪廓的提取影響很大，而檢測得到的最佳閾值的確可以很好地提取出這種與干擾區域近似“粘連”狀態下的目標區域.這也是本文選擇設定閾值的另一個重要原因.

2.3　分割精度對比結果

在ITK的開發平臺下，利用面向對象編程語言C++語言實現上述算法，并對實驗圖像605幅DICOM格式的人體主動脈序列圖像進行分割.由于主動脈在醫學上主要分為主動脈升部、主動脈弓和主動脈降部，所以本文在這3個部分抽選結果做檢測，圖4為本文所描述的算法分割后的結果，從上到下分別為主動脈升部、主動脈弓和主動脈降部的結果.從左到右依次為CT原圖、醫生手動分割、單幅的區域生長分割以及本文的序列分割的結果對比.

需要提出的是，在前2例中，序列分割的結果本是2個連通區域，由于只做主動脈特定部位的比較，所以對序列圖像非針對部分做了后期隱去處理.

為進一步定量考察分割算法的性能，本文采用了Jaccard系數[9]來對分割結果進行定量評估，該指標越接近1，說明分割結果越是接近分割標準，也就是說采用的分割算法越好.將A和B看作像素的集合，A是參考圖像，B是分割結果，則Jaccard系數的表達式為

對圖中單幅CT分割和序列CT圖像分割結果進行質量評估，得到表1.分割標準來自有經驗的專家對圖像進行分割得到的結果.

通過Jaccard系數對比可以看出本文算法在實現快速序列分割的前提下，依然能夠保證分割精度，與單幅區域生長分割的效果近似于相同，這也為后期的主動脈三維重構提供了基礎和保障.

通過Jaccard系數對比可以看出本文算法在實現快速序列分割的前提下，依然能夠保證分割精度，與單幅區域生長分割的效果近似于相同，這也為后期的主動脈三維重構提供了基礎和保障.

2.4　多種子點聚類追蹤結果

給定初始種子點的前提下，依據圖像的連續性利用ISODATA算法的合并與分裂特點對主動脈種子點進行聚類.為了將整個追蹤過程更加直觀、全面地展現出來，從序列追蹤結果中選出了具有代表性的10張結果.

圖5為對目標輪廓的聚類結果，圓圈標記處即為聚類中心，為了方便觀看，在左上角處將聚類中心的個數及位置坐標顯示了出來.

從圖5可以看到，首先是對主動脈最頂端，即主動脈弓的單個連通的目標區域進行聚類得到中心，直到目標連通區域的形變超過一定程度，即聚類過程中2個聚類中心的距離超過了設定的合并參數C，這時會分派出2個聚類中心.此時的目標區域主要是主動脈升部和主動脈弓2部分.隨著追蹤的進行，當目標區域形變成第3幅時，由于左上部似乎又有分裂的趨勢，所以這時會增加到3個聚類中心，不過，隨著目標區域的恢復回來，并沒有再次分裂成3個連通區域，所以上部的2個聚類中心合并，形成第5幅的結果.接著，隨著主動脈升部的結束，目標區域只還有1個連通區域，即主動脈降部，當然，此時也只有1個聚類中心.最后當目標區域再次發生分裂時，就可以認為主動脈的聚類過程已經結束.

很明顯，基于聚類的多種子點追蹤算法可以很好地將主動脈各個階段的目標區域的聚類中心檢測標記出來，無論是針對單個連通的目標區域還是處于分裂狀態的多個連通目標區域都能很好地實現出結果，計算出聚類中心，再作為種子點反饋給基于區域生長的分割算法，最終提高完整主動脈序列意義上分割的自動化程序.

3結論

依據主動脈的形狀以及在二維CT圖像上變化的特點，提出了基于區域生長和聚類的序列分割新算法.在確定好合適的分割閾值的前提下，該算法將聚類中“合并”和“分裂”的2個特點應用到目標連通區域的變化中，得到主動脈在CT圖像上各個階段的聚類中心，再以得到的聚類中心為種子點區域生長得到目標輪廓，從而實現主動脈的序列分割.

結果很好地證實了該算法在保證分割精度的前提下能夠實現快速序列分割. 在未來的研究中可以考慮加入自適應閾值算法，即為每一張CT圖像都能計算出屬于它自己的最優閾值，而并非一個整體的閾值，這樣處理后得到的分割結果會更為理想，也為后續的三維重構及虛擬介入手術提供了更好的數據和保障.

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(責任編輯：孟素蘭)

A novel sequence aorta CTA image segmentation algorithm
based on region growing and clustering

WANG Guanglei,YUAN Hao,WEI Shuai, SHI Yasong, LIU Xiuling

(Key Laboratory of Digital Medical Engineering of Hebei Province, College of Electronic

and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China)

Abstract:The paper proposed a new sequence images segmentation algorithm based on region growing and clustering applying for human aorta CTA sequence images. After determination of proper thresholding range, contour extractions of interested region of arteries were carried out with the help of region growing. Furthermore, isodata algorithm was used for clustering of the interested contour region. Owing to the spatial continuity of arteries, we employed the extracted clustering center of interested region as a new seed point of the next CT image for initialization of region growing. The main contribution of the paper was the implementation automatic lumen segmentation for sequence CTA with only one seed point. The experimental results demonstrated that the new method could extract contour of arteries in CTA sequence images entirely with less calculation and high segmentation accuracy.

Key words:aorta; CTA sequence images; spatial continuity; region growing; clustering

DOI：10.3969/j.issn.1000-1565.2015.06.015

中圖分類號：TP399

文獻標志碼:A

文章編號：1000-1565(2015)06-0644-07

收稿日期：2015-09-18

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61473112; 61203160)

通信作者：劉秀玲(1977-)，女，河北滄州人，河北大學教授，博士，主要從事醫學圖像處理等方面研究.