面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法

張建國，　徐航，　馬荔，　李靜霞，　劉麗，　白雪峰

(1.太原理工大學 新型傳感器與智能控制器教育部重點實驗室， 山西 太原　030024；

2.太原理工大學 物理與光電工程學院， 山西 太原　030024)

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面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法

張建國1,2，徐航1,2，馬荔1,2，李靜霞1,2，劉麗1,2，白雪峰1,2

(1.太原理工大學 新型傳感器與智能控制器教育部重點實驗室， 山西 太原030024；

2.太原理工大學 物理與光電工程學院， 山西 太原030024)

摘要：針對基于混沌隨機信號相關法的電纜故障檢測方法存在的成本高、易引起誤判的問題，提出了一種面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法。該方法將布爾電路產生的混沌信號分為2路：一路作為參考信號，另一路作為探測信號注入被測電纜；通過對參考信號和電纜故障點處的反射信號進行采樣和相關運算，即可從相關峰的時間延遲和幅值信息中推斷出故障點的位置和故障類型。電纜故障測試結果表明，布爾混沌時域反射法可以對電纜的短路、斷路和阻抗失配等故障進行檢測，且測量范圍和空間分辨率分別可達到900 m和0.1 m。

關鍵詞：電纜故障； 故障檢測； 故障定位； 時域反射法； 布爾電路； 混沌信號

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20151231.1557.011.html

Boolean-chaos time domain reflectometry for fault detection of cable

ZHANG Jianguo1,2，XU Hang1,2，MA Li1,2，LI Jingxia1,2，LIU Li1,2，BAI Xuefeng1,2

(1.Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System, Ministry of Education,

Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China;

2.College of Physics and Optoelectronics, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Abstract：For problems that fault detection method of cable based on chaos random signals correlation method has high cost and easily leads to miscarriage of justice, a kind of Boolean-chaos time domain reflectometry for fault detection of cable was proposed. The chaotic signal generated by Boolean chaotic circuit is divided into two parts: one serves as a reference signal, and the other serves as a probe signal which is sent down to the wire. The fault is detected by correlating the reference signal with the probe signal back-reflected from the fault, namely the location and type of fault point can be inferred from the time delay and amplitude information of the correlation peak. The experimental results show that Boolean-chaos time domain reflectometry can be used to detect faults such as open circuits, short circuits and impedance discontinuities. Furthermore, a spatial resolution of 0.1 m and a maximum range of about 900 m can be achieved.

[WTHZ]Key words[WTBZ]:cable fault; fault detection; fault location; time domain reflectometry; Boolean circuit; chaotic signal

0引言

動力電纜與信號電纜被廣泛應用于國家電力設施、通信網絡以及各類自動控制設備(如飛機、艦船、大型工業機械等)中。然而，受自然和人為因素影響，電纜發生故障不可避免，不僅給正常生產埋下安全隱患，甚至帶來嚴重的生命財產損失。因此，準確診斷電纜故障的位置及類型，對于保障電力和通信服務的及時恢復具有重要意義。目前，在已有的電纜故障檢測方法中，反射測量法因無需建立測量模型且測量快捷、簡便而成為電纜故障檢測的主要手段[1-3]。依據入射信號類型的不同，反射測量法可分為頻域反射法(Frequency-Domain Reflectometry，FDR)[4-5]、時域反射法(Time-Domain Reflectometry，TDR)[6-7]、序列時域反射法(Sequence Time-Domain Reflectometry，STDR)[8]和擴頻時域反射法(Spread-Spectrum Time-Domain Reflectometry，SSTDR)[9-10]。其中，FDR是向被測電纜發送一組調頻步進的正弦波，通過檢測入射波和反射波之間的相移來確定故障點的位置。而TDR則是向被測電纜注入一個電壓脈沖，通過測量脈沖在入射點和故障點之間的雙程走時以及對比入射、反射脈沖的極性來確定故障的位置和類型。然而，TDR和FDR的空間分辨率和測量距離存在原理上的矛盾，二者無法同時提高，必須折中考慮[8]。2005年，美國猶他大學Furse等提出基于偽隨機碼的STDR和基于正弦波調制偽隨機碼的SSTDR。STDR和SSTDR都是利用隨機信號作為探測信號，然后結合相關法來定位電纜故障，該方法解決了測量距離和測量精度不能同時提高的矛盾。然而，利用STDR和SSTDR實現高精度測量需要昂貴的高速偽隨機碼發生器，且偽隨機碼固有的周期性會導致測量曲線出現較大的周期性旁瓣甚至“鬼峰”，從而引發故障點的誤判。

2011年，一種基于混沌隨機信號相關法的電纜故障檢測方法被提出[11]。該方法利用光反饋半導體激光器產生的寬帶混沌隨機信號作為探測信號，取代了高速偽隨機碼發生器。受益于混沌激光極佳的寬頻譜特性，該方法理論上具備很高的空間分辨率[9]，但仍存在2點不足：首先，利用半導體激光器和光電探測器產生寬帶混沌電信號仍然是一種成本高昂的手段，且產生的信號幅度很低(幾十毫伏)，較低的功率限制了其測量的動態范圍；其次，使用光反饋方式產生的混沌信號仍帶有弱周期性，即所謂的時延特征[12]，其周期出現的旁瓣會引起故障點位置的誤判。

本文提出一種基于布爾混沌信號相關法的時域反射測量法，即布爾混沌時域反射法(Boolean-Chaos Time-Domain Reflectometry，Boolean-Chaos TDR)。該方法利用帶有延時反饋的邏輯器件構成布爾電路，可以產生大幅度、無周期的混沌信號[13]。該方法有以下優點：① 可提高電纜故障點的探測距離；② 可消除因隨機信號的周期性而引發的旁瓣，避免誤判；③ 無需昂貴的光電器件，結構簡單、成本低廉，且更易實現嵌入式系統。電纜故障測試結果表明，該方法可以對電纜的短路、斷路和阻抗失配等故障進行檢測，且測量范圍和空間分辨率分別可達到900 m和0.1 m。

1Boolean-Chaos TDR實驗裝置

Boolean-Chaos TDR實驗裝置包括信號源、被測電纜和信號采集及處理裝置，如圖1所示。

圖1　Boolean-Chaos TDR實驗裝置

信號源由一個布爾電路構成，所產生的混沌信號經功分器(ZAPD-30-S, Mini-Circuits)分為2路：一路作為參考信號Sref；另一路接入T型連接器。接入T型連接器的信號再分為2路：其中一路作為基準信號S0；而另一路作為探測信號注入到被測電纜中。探測信號遇到電纜故障點會形成部分反射，反射信號Sret與基準信號S0在T型連接器處疊加，形成混合信號Smix=Sret+S0。信號Sref與Smix經電纜傳輸至采集卡(PicoScope 6404C，PicoTech)的2個通道，完成同步采樣。采樣數據經信號處理裝置(如PC)完成相關計算。由于Sref，S0和Sret都可視為初始的布爾混沌信號經電纜傳輸后的時間延遲副本，所以，相關計算過程可表示為

(1)

式中：τ0，τ1，τ2和β1，β2，β3分別代表Sref，S0和Sret經3條電纜傳輸后產生的時間延遲和衰減系數；δ()為沖擊函數。

2布爾電路的輸出特性

布爾電路拓撲如圖2所示，其基本結構是一個由3個節點組成的帶有延時反饋的自治布爾網絡(即無同步時鐘的網絡)，其中節點1，2為異或門，節點3為異或非門(由異或門和非門級聯實現)。τ12，τ21，τ22，τ13，τ31和τ33分別表示各節點之間反饋信號的傳輸延遲時間，該反饋延時可以通過在節點之間設置邏輯門鏈路(如級聯的非門)來實現。而邏輯門鏈路的時延特性(如轉換、傳播延時)則取決于鏈路中器件的個數或其供電電壓，即在器件個數固定的情況下，依然可以通過改變其供電電壓來實現反饋延時的調節。經實驗發現，布爾電路可保持持續的振蕩狀態，且隨著反饋延時發生改變，電路可以從周期振蕩狀態進入混沌振蕩狀態。究其原因，電子邏輯器件固有的非理想特性(如低通、退化特性等)是帶有延時反饋的自治布爾網絡產生混沌現象的動力學因素[12]。

圖2布爾電路拓撲

不同于幅值混沌，布爾混沌的幅值輸出具有類布爾行為，即二值狀態，而其振蕩周期(信號相鄰的2個上升沿之間的時間間隔ΔTrise)則表現出完全的隨機特性[11]。實驗中，分別以電路供電電壓和節點3輸出信號的振蕩周期ΔTrise為參數，繪制了布爾混沌時序分岔圖[13]，如圖3所示，其中點帶狀區域(d區域)表示電路進入了混沌振蕩狀態，而周期振蕩狀態窗口(a,b,c區域)分布其間。

圖3　布爾電路時序分岔

供電電壓分別為1.7 V(屬a區域)和3.3 V(屬d區域)時，節點3輸出信號的時序、頻譜和自相關曲線如圖4所示。相比于圖4(a)和(b)中信號呈現出的周期性特征，圖4(d)和(e)中信號隨時間的演化是復雜且無規則的，頻譜擴展至連續譜，這是混沌信號的典型特征。

(a) 供電電壓為1.7 V時的時序

(b) 供電電壓為1.7 V時的功率譜

(c) 供電電壓為1.7 V時的自相關曲線

(e) 供電電壓為3.3 V時的功率譜

(f) 供電電壓為3.3 V時的自相關曲線

在混沌相關檢測法中，混沌信號自相關曲線的半高全寬(Full Width at Half Maximum, FWHM)決定了測量的時間、空間分辨率。在1.885～3.3 V 供電電壓下，節點3都可輸出混沌信號，它們的自相關曲線均具有δ函數形狀，且無周期性旁瓣；但是在3.3 V時，混沌信號帶寬達到最大(約500 MHz)，其結果是混沌信號自相關曲線的FWHM達到最小值1 ns，如圖4(f)所示。需要說明的是，混沌信號的FWHM取決于混沌信號帶寬，信號帶寬越大，則FWHM越小，但由于混沌信號的頻譜連續且起伏較大，所以其帶寬不能簡單地使用3 dB或10 dB來界定，本文中帶寬的計算方法采用了功率譜80%面積原則，具體計算方法見參考文獻[14]。此時，經功率計(NRP-Z22, Rohde & Schwarz)測量，混沌信號的平均功率約為10 dB·m。

3實驗結果與分析

3.1斷路故障點定位

圖5為使用布爾混沌時域反射法檢測不同長度同軸電纜的實驗結果，所使用的電纜長度分別為201.9，303.5，405.8，509.5，612.9，717.8，822.3，928.6 m，電纜為URM43型同軸電纜。以201.9 m的測量曲線為例，由反射信號Sret和參考信號Sref相關得到的反射峰(第1次反射)，其位置指示出同軸電纜的末端(斷路點)，而位于其后的2處弱反射峰(第2、3次反射)則是由于探測信號在電纜中的多次反射所引起。需要指出的是，基準峰(由基準信號S0和參考信號Sref相關獲得)僅用于指示坐標零點，因此并未在圖中畫出。

圖5　不同長度的同軸電纜斷路點位置檢測結果

3.2阻抗失配測量

電纜中阻抗失配處的反射系數Γ可由式(2)得到：

(2)

式中：ZL為阻抗失配處的阻抗值；Z0為電纜的特性阻抗(典型值為50 Ω或75 Ω)；CPopen為斷路時的相關峰值；CPmismatch為其余曲線的相關峰值。

當阻抗失配點為斷路(ZL為∞)時，Γ=1；當阻抗失配點是短路(ZL為0)時，Γ=-1。

URM43型同軸電纜發生阻抗失配時的測量結果如圖6所示，圖中顯示了被測裝置的結構：2段同軸電纜用1個BNC連接器相連，電纜末端為1個阻抗可調諧的終端負載。實驗中，終端負載的阻抗值分別被調至200，150，100，75，25 Ω，反射峰值隨阻抗失配量的增加而增大，若將斷路時的相關峰值CPopen作為基準，將其余曲線的相關峰值CPmismatch做歸一化處理，則可得到各阻抗失配點處的反射系數為0.603，0.505，0.341，0.21和-0.339。由式(2)可計算出各阻抗失配點處所對應的阻抗值分別為(202±8)，(153±6)，(102±4)，(77±3)，(25±1) Ω。同理，測得的BNC連接點的反射系數和阻抗值分別為0.022，(52±2)Ω。

圖6　電纜阻抗失配時的測量結果

4討論

布爾混沌時域反射法的空間分辨率為νh×FWHM/2，其中，νh為混沌信號在電纜中的傳播速度(在URM43型同軸電纜中約為光速的0.66倍，約0.2 m/ns)；本實驗中布爾混沌信號的FWHM為1 ns(如圖4(f)所示)，因此，空間分辨率的理論計算值約為0.1 m。為了驗證該結果，實驗測量了長度為0.1 m的電纜，測量結果如圖7所示，從反射峰和基準峰可清晰地分辨出電纜的首末兩端。需要注意的是，布爾混沌信號的寬頻帶特性使得該方法在長電纜檢測時的分辨率還受到信號色散的影響[15]，即相關峰隨測量距離的增加而展寬，導致空間分辨率逐漸惡化；然而，同樣的問題也存在于STDR和SSTDR中，可以借鑒STDR和SSTDR中的曲線擬合技術來進一步提高測量精度。

圖7　空間分辨率

5結語

通過實驗驗證了一種面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法。該方法利用布爾電路直接產生寬頻帶、大幅度的混沌電信號并將其作為探測信號，可用于檢測電纜的斷路、短路以及阻抗失配等故障，空間分辨率可達0.1 m。

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張建國，徐航，馬荔，等.面向電纜故障檢測的布爾混沌時域反射法[J].工礦自動化，2016,42(1)：35-39.

作者簡介：張建國(1979-)，男，山西保德人，副教授，博士，現主要從事超寬帶信號的產生及應用方面的研究工作，E-mail:iking79@163.com。通信作者：白雪峰(1956-)，男，山西朔州人，高級工程師，現主要從事自動化裝置及儀表研究工作，E-mail:bxf6010032@126.com。

基金項目：國家自然科學基金項目(51404165，61401299)；山西省自然科學基金項目(2013011019-3)。

收稿日期：2015-08-06；修回日期：2015-11-15；責任編輯：胡嫻。

中圖分類號：TD611

文獻標志碼：A網絡出版時間：2015-12-31 15:57

文章編號：1671-251X(2016)01-0035-05DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.01.011