鉆式采煤機鉆具力磁耦合模型研究

王君，　李倩鈺，　童敏明，　張丹，　杜長龍

(1.中國礦業大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州　221008；

2.安大略理工大學， 加拿大 安大略省 奧沙瓦　L1H 7K4)

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鉆式采煤機鉆具力磁耦合模型研究

王君1，李倩鈺1，童敏明1，張丹2，杜長龍1

(1.中國礦業大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州221008；

2.安大略理工大學， 加拿大 安大略省 奧沙瓦L1H 7K4)

摘要：根據采煤機鉆具的受力特點，研究了鉆具力磁之間的特征關系，建立了鉆具力磁耦合模型。通過分析該模型可獲取應力和漏磁場之間的特定耦合關系，從而可根據磁場分布間接獲得鉆具的應力信息，達到實時監測、安全生產的目的。仿真與測試結果驗證了該模型的正確性。

關鍵詞：采煤機鉆具； 磁測應力； 力磁耦合模型； 漏磁場

0引言

鉆式采煤機是適合薄煤層開采的采煤裝備，薄煤層開采不僅對提高煤炭資源的利用率、降低資源浪費起到重要作用，而且有利于煤炭工業的可持續發展[1]。由于煤層地質結構復雜，煤巖分界不確定，且煤層中有矸石，當鉆式采煤機鉆頭遇到巖層或矸石時，鉆具受力突然增大，應力在鉆具中的連接處或缺陷處容易發生積聚，造成鉆具的斷裂。要解決這個問題，需要實時監測采煤機鉆具的受力情況。

在應力檢測領域中，國內外學者進行了很多的研究。趙如發[2]和張衛民等[3]利用磁測法對殘余應力進行了檢測，并把結果分別與盲孔法和X射線法進行了比較，得出了非常相近的結果；Maciej Roskosz等[4]研究了剩磁場磁場梯度與等效殘余應力之間的相關性，并計算出兩者之間的特定方程。但上述研究只限于特定鐵磁體構件，不適用于鉆式采煤機鉆具應力信息的獲取。鉆具的應力參數通常無法直接檢測，但可通過檢測應力引起鉆桿內部磁場參數的變化間接得到應力的大小和分布。因此，構建鉆具力磁耦合模型是實現鉆具應力檢測的關鍵。本文根據鉆具的力學特性建立了特定的力磁耦合模型，通過分析該模型便可獲取應力和漏磁場之間的特定耦合關系，從而可根據磁場分布間接獲得鉆具的應力信息，達到實時監測、安全生產的目的。

1鐵磁體構件力磁耦合模型的建立

鐵磁體在外力作用下會出現位錯滑移運動，位錯滑移運動引起晶體位錯密度的增加，在裂紋等缺陷的部位形成應力積聚，使構件磁阻增加，磁通磁路畸變，在構件表面形成漏磁場的磁信號[5-6]。磁測應力的基本檢測機理可以表示如下：F→Δσ→Δμ→ΔH，其中：F為鐵磁體所受外力；Δσ為鐵磁體內部應力變化量；Δμ為磁導率變化量；ΔH為漏磁信號的變化量。因此，可通過測量鐵磁材料在應力作用下引起的漏磁信號，實現對應力的間接檢測。

力磁耦合關系的內外2個過程如圖1所示。在建立力磁耦合模型的過程中，首先要從微觀層面入手，根據自由能的最小穩定狀態，結合已知的電磁學公式，建立合理的等效研究模型，推導出力磁耦合的關系式；然后再上升到宏觀層面，應力引起的磁化強度始終朝無磁滯磁化強度變化，建立力磁耦合的宏觀模型。

圖1　力磁耦合關系的內外2個過程

力磁耦合模型的具體建立步驟：

(1) 分析應力作用下鐵磁體的微觀磁化。如圖2所示，鐵磁體微觀體積元所受應力為σ，為了便于建模，可使磁化強度M的大小沿y軸方向依次增加，分別為M1,M2,…,Mn，將其沿z軸方向磁化。

圖2　應力作用下鐵磁體的微觀磁化

(2) 對單位體積元進行磁化能量分析。根據各個體積元自由能狀態，將Gibbs自由能G(σ,Mi)在(σ,Mi)=(0,0)處進行泰勒展開，得到有效場多項式函數H=(?G,?Mi)。

(5) 在應力作用下的鐵磁體中，分子場遠遠大于有效場，據此進一步對模型進行工程簡化。

綜合以上幾步，最終得到力磁耦合表達式[7]：

(1)

2采煤機鉆具力磁耦合模型優化

式(1)為鐵磁體構件在應力作用下的普遍性力磁耦合模型，由于采煤機鉆具在實際工作中受力情況復雜，所以，式(1)表示的耦合模型關系無法準確描述采煤機鉆具的力磁耦合方式，需要分析采煤機鉆具的受力特點，建立適合采煤機鉆具的特定力磁耦合模型。

采煤機鉆具工作時的受力情況如圖3所示。φ為切削角，γ為鉆具旋轉角，3個力作用方向相互垂直。截割阻力Fc始終與截齒運動軌跡相切，是截齒的主要作用力；進給阻力Fp在與回轉平面成γ角的平面上；側向阻力Ff垂直于由Fc和Fp所形成的平面，指向鉆進方向的反方向。

圖3　采煤機鉆具受力情況分析

鉆式采煤機鉆具在鉆進過程中的受力為Fc，Fp，Ff的合力F，建立如圖4所示的坐標系，將合力F投影到鉆具受力坐標系O-XYZ的OX軸、OY軸、OZ軸，得到鉆具的內部應力σX，σY，σZ。圖中，ω為鉆具轉動的角速度，v為鉆具的掘進速度。

圖4采煤機運行時鉆具受力情況分析

采煤機鉆具在遇到巖層或矸石時，受力突然增大，在鉆具中的連接處或缺陷處容易發生應力積聚，產生一個大的磁偶極子，增加了鉆具的磁阻，使磁力線發生畸變，并在缺陷處形成漏磁場的磁信號，因此，可以通過檢測此漏磁場的磁信號來判斷鉆具的應力狀況和缺陷位置。

為了建模方便，簡化采煤機鉆具的物理模型，如圖5所示。

圖5應力作用下的采煤機鉆具漏磁場分布

在應力積聚區平面XOZ中，應力積聚區的等效體積元為V，漏磁場諧波信號為B，其在XOZ平面內與軸向Z的夾角為α，正方向為X方向，在單位體積元內的應力積聚表達式參數可表示為J=VB。μ為鉆具的相對磁導率，l為檢測位置與應力積聚區的距離，h為應力積聚區域的切膚深度，z0為應力積聚區域的等效體積元，鉆具力磁耦合的特征關系式可表示為

(2)

結合式(1)，得到采煤機鉆具的力磁耦合關系式為

(3)

3采煤機鉆具力磁耦合模型的仿真分析

對于典型的漏磁場分布，磁感應強度的法向分量過零值點處恰好是其軸向分量的最大值位置。因此，可以根據該特點來判定應力的積聚。設介質相對磁導率μ=200，z0=2 mm，V=0.001 mm3，h=6 mm，建立水平方向為x，垂直方向為y的二維坐標系。β表示磁化方向與法線的夾角，而磁化方向體現了應力的加載方向。當β在0~360°變化時，根據三角函數的性質，磁感應強度Hn沿x方向上的分布呈周期性變化，因此，只要研究β在0~90°的變化，就可以獲得Hn的變化規律。選取β為0，30，60，90°時漏磁場的磁感應強度分布來對模型進行分析。根據式(3)可計算并畫出漏磁場在x方向的磁感應強度Hn的變化曲線，如圖6所示。

(a)β=0°(b)β=30°(c)β=60°(d)β=90°

圖6當β取不同值時漏磁場沿x方向的磁感應強度變化曲線

從圖6可以看出，β在0~90°變化時，其形狀逐漸發生變化。當β=0°時，漏磁場方向與法線垂直，在應力積聚區域，磁感應強度取最大值；當β=30，60°時，漏磁場磁感應強度軸向分量與法向分量共同作用，體現β在0~90°變化時的漏磁場感應強度分布變化趨勢；當β=90°時，漏磁場方向與法線一致，在應力積聚區，磁感應強度過零點。

4實驗測試

選取煤礦鉆式采煤機鉆具進行實驗，該鉆具試件直徑為10 mm，試件總長度為 300 mm，標距為200 mm。在CSS-44100型加載機上進行應力測試，3組試件載荷分別加載到12，16，20 kN，沿試件檢測線分別檢測漏磁場磁感應強度的軸向分量與法向分量，在200 mm長的檢測線上設置25個測試點。用TSC-4M-12磁檢測儀測量并記錄各測量點磁感應強度的軸向分量Hx和法向分量Hy。測試結果如圖7所示。

從圖7(a)可以看出，所獲得的漏磁場磁感應強度軸向分量的分布與圖6(a)中的β=0°時的分布保持一致；從圖7(b)可以看出，所獲得的漏磁場磁感應強度法向分量的分布與圖6(d)中的β=90°時的分布保持一致。由此可見，通過該模型所得的仿真結果與實驗測試結果保持一致，可以驗證力磁耦合模型的準確性。

5結語

根據鉆式采煤機鉆具的應力分布特點，建立了針對采煤機鉆具的力磁耦合模型，將該模型與實驗結果進行對比，發現兩者具有很好的相關性，耦合模型中β=0°和β=90°的分布曲線可以分別表示漏磁場磁感應強度的軸向和法向分量。通過該模型可以獲得應力與漏磁場信號之間的耦合關系，根據該耦合關系可以表達出采煤機鉆具在受到切割阻力下的內部應力積聚情況，據此對采煤機鉆具應力進行監測，避免了鉆桿因應力超負荷而發生斷裂事故。

(a) 漏磁場磁感應強度軸向分量分布曲線

(b) 漏磁場磁感應強度法向分量分布曲線

參考文獻：

[1]郭玉輝，王赟.淺談薄煤層開采技術現狀與發展趨勢[J]. 煤礦開采，2012，22(1)：1-2.

[2]趙如發.磁測殘余應力法在工程中應用探試[J].工程力學，1996，13(增刊1)：433-438.

[3]張衛民，郭欣，袁俊杰，等.金屬試件殘余應力及損傷的磁記憶檢測方法研究[J].無損檢測, 2006，28 (12)：623-625.

[4]ROSKOSZ M,BIENIEK M.Evaluation of residual stress in ferromagnetic steels based on residual magnetic field measurements[J].NDT&E International,2012,45(1):55-62.

[5]王威，王社良，蘇三慶.鋼鐵材料結構磁力耦合檢測機理 [J].建筑技術開發，2004，31(7)：16-17.

[6]仲維暢.鐵磁性物體在地磁場中的自發運動磁化[J].無損檢測，2005，27(12)：626-627.

[7]JILES D C.Theory of the magneto-mechanical effect [J]. Journal of Physics D Applied Physics,1995,28(8):1537-1546.

王君，李倩鈺，童敏明，等.鉆式采煤機鉆具力磁耦合模型研究[J].工礦自動化，2016,42(1)：44-47.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20151231.1557.013.html

Research of magneto-mechanical coupling model of drilling tool for auger type shearer

WANG Jun1,LI Qianyu1,TONG Minming1,ZHANG Dan2,DU Changlong1

(1.School of Information and Electrical Engineering， China University of Mining and Technology,

Xuzhou 221008, China;

2.University of Ontario Institute of Technology, Oshawa on L1H 7K4, Canada)

Abstract:According to the mechanical force characteristics of drilling tool for auger type shearer, the characteristic relationship between force and magnetic field of drilling tool was studied, and the magneto-mechanical coupling model was established. Certain coupling relationship between the stress and the leakage magnetic field can be obtained through the analysis of the model, so as to obtain stress information of drilling tool indirectly according to distribution of magnetic field, and the goal of real-time monitoring and production safety were achieved. The simulation and test results verify the correctness of the model.

Key words:drilling tool of shearer; magnetic stress; magneto-mechanical coupling model; leakage magnetic field

中圖分類號：TD421.6

文獻標志碼：A網絡出版時間：2015-12-31 15:57

文章編號：1671-251X(2016)01-0044-04DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.01.013