臺風預報誤差的流依賴特征及混合資料同化中最優耦合系數

馬旭林,李琳琳,周勃旸,朱金煥,和杰,計燕霞

(氣象災害教育部重點實驗室(南京信息工程大學),江蘇 南京 210044)

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臺風預報誤差的流依賴特征及混合資料同化中最優耦合系數

馬旭林,李琳琳,周勃旸,朱金煥,和杰,計燕霞

(氣象災害教育部重點實驗室(南京信息工程大學),江蘇 南京 210044)

摘要：基于集合卡爾曼變換與三維變分(ETKF-3DVAR)混合資料同化系統和歐洲中期天氣預報中心(ECWMF)的全球集合預報,以“梅花”臺風為例,分析了臺風系統預報誤差的流依賴特征,討論了耦合系數在混合同化和預報中的敏感性及其對預報質量的影響。結果顯示,臺風系統的預報誤差協方差具有顯著的中小尺度結構特征,集合估計的預報誤差協方差結構能夠再現其流依賴屬性。相對于3DVAR方案,混合資料同化方案的最優耦合系數對臺風系統的分析和預報質量具有更好的改善;但不同的耦合系數對臺風路徑預報有明顯的影響,不合適的耦合系數甚至可能導致更壞的結果,只有耦合了相對合適的預報誤差協方差的流依賴信息,混合資料同化方案才可能對分析和預報質量有正效果。這表明在混合資料同化系統中,構造一種具有自適應能力的耦合權重函數,實現相對最優權重的自動選擇,對充分發揮混合資料同化方案的潛在優勢具有重要意義。

關鍵詞：數值天氣預報;資料同化;三維變分;混合資料同化;最優耦合系數

0引言

利用集合預報擾動構造具有流依賴屬性的背景誤差協方差結構,近似表征隨天氣形勢變化的預報誤差協方差已成為可能。在此基礎上,結合傳統資料同化和集合同化方法的特點,將具有流依賴屬性的集合估計的預報誤差協方差與傳統三維變分(3DVAR)同化框架相結合,發展了混合資料同化方案(Hamill and Snyder,2000),有效克服了變分資料同化方案中背景誤差協方差固定不變而難以準確表達預報誤差隨天氣形勢變化的缺陷?；旌腺Y料同化方案具有流依賴特征的背景誤差協方差結構,這使得資料同化的背景場和觀測資料對分析的貢獻可以依據具體天氣形勢而采用合適的權重,從而改善分析質量和預報技巧(尤其是轉折性中小尺度天氣系統)。這種新的資料同化方案成為了當前資料同化發展的趨勢(馬旭林等,2014)。

近年來,混合資料同化的研究取得了諸多令人鼓舞的結果,如利用全球和區域模式預報系統,先后發展了集合卡爾曼濾波—三維變分(EnKF-3DVAR,Hamill and Snyder,2000)、集合卡爾曼變換—三維變分(ETKF-3DVAR,Etherton and Bishop,2004)等不同方案。同時,基于集合與四維變分(4DVAR)的混合同化方案也取得了積極進展(Poterjoy and Zhang,2014)。在多種混合資料同化方案中,基于集合卡爾曼變換(Bishop et al.,2001;馬旭林等,2008)方法的ETKF-3DVAR方案具有計算成本低,且較少集合樣本也可構造出較高質量的預報誤差協方差的優勢(Etherton and Bishop,2004),在實踐中得到較為廣泛的應用(Wang et al.,2008a,2009;Buehner et al.,2010a)。已有研究表明,ETKF-3DVAR混合同化方案在全球和區域模式中表現出良好的應用潛力,尤其在觀測資料稀少區域以及對流層高層等,其均方根誤差明顯小于3DVAR方案,而且集合估計的預報誤差協方差對水汽場的更新能夠有效改進氣旋發展階段的預報質量(Wang et al.,2008b;Buehner et al.,2010b),也能夠調整臺風渦旋位置,更有效地改善環境場結構(Wang,2011;Li et al.,2012;Luo et al.,2013)。近期的對比試驗研究也指出,對于相同的觀測資料和模式參數配置,ETKF-3DVAR方案對分析質量和數值預報技巧的改善均優于3DVAR,并且當全部采用集合估計的背景誤差協方差時,ETKF-3DVAR方案的分析質量也優于集合卡爾曼濾波同化方案(Zhang and Zhang,2012;Zhang et al.,2013;Wang et al.,2013)。

實際大氣的預報誤差結構隨不同天氣形勢、不同尺度的天氣系統等持續變化,而傳統的變分資料同化系統的背景(預報)誤差協方差只能是基于氣候統計的固定、均勻與各向同性的,這導致分析場對實際大氣預報誤差的變化難以做出有效響應,從而產生較大的分析誤差,特別是針對劇烈變化的天氣系統?；旌腺Y料同化方案引入了集合估計的流依賴特征信息,使得背景誤差協方差具有隨天氣形勢變化的能力(Wang et al.,2008a;Buehner et al.,2010a),這是其能夠有效改進分析和預報質量的關鍵原因。但是,由于集合預報擾動還并不能完全準確地刻畫實際大氣預報誤差的結構特征,并且實際大氣運動狀態的非線性特征極其復雜。因此,在混合資料同化方案中需要將集合估計的預報誤差協方差和3DVAR靜態背景誤差協方差以適當的比例進行耦合,且不同的耦合比例將會直接影響分析質量。當前,耦合權重不盡一致,英國氣象局采用二者各占50%,NCEP則采用集合信息占75%的方案(熊春暉等,2013),而Wang(2011)則認為全部采用集合構造的背景誤差協方差的效果更好,而在實際應用中,通常簡單地將二者各取50%的比例。另一方面,大氣運動狀態的預報誤差結構和中小尺度天氣系統的強弱不斷變化,這就決定了耦合系數也應隨之變化。因此,簡單地指定二者的權重并不能充分發揮混合資料同化方案的優勢,有時還可能引起更大的分析和預報誤差。顯然,結合典型的天氣形勢或天氣系統(如臺風),自動選取合理的耦合權重系數以適應各種具體的天氣系統預報誤差的流依賴特征,對充分發揮混合資料同化方案的潛在優勢具有重要意義。

本文選取在實際預報業務中預報誤差較大的2011年8月的1109號“梅花”臺風,利用ETKF-3DVAR混合同化系統,首先通過單點試驗和臺風預報敏感性試驗,對臺風預報中誤差傳播的流依賴特征和不同權重系數對臺風預報效果的影響進行分析,比較得到相對最優的權重系數,然后討論了該最優權重系數對臺風路徑和強度預報質量的影響,并結合臺風預報中不同權重系數探討了構造具有自適應能力的權重函數(馬旭林等,2014)的可行性,為發揮混合同化的潛在優勢提供依據。

1混合資料同化方案與試驗設計

1.1同化方案

基于ETKF集合初始擾動方案(Bishop et al.,2001;Wang and Bishop,2003;馬旭林等,2008)和3DVAR共同構造的混合同化系統,集合估計的預報誤差協方差與3DVAR靜態背景誤差協方差通過擴展控制變量(Etherton and Bishop,2004;Wang et al.,2008a)的方式進行耦合,這種方式與線性組合方法(Hamill and Snyder,2000)理論上具有等價性(Wang et al.,2007)。對于ETKF-3DVAR混合同化方案,其目標函數為

(1)

1.2資料和試驗方案

混合同化試驗中,初始集合預報采用TIGGE資料集(the THORPEX Interactive Grand Global Ensemble)的歐洲中期天氣預報中心發布的51個集合成員、分辨率為1°×1°的全球集合預報場。資料同化試驗的背景場與預報的邊界條件采用NCEP分辨率為1°×1°的全球集合預報場。臺風觀測路徑及強度源于中國氣象局發布的最佳臺風路徑資料。為了突出說明混合資料同化中耦合系數對分析和預報質量的直接影響,試驗中沒有使用Bogus或BDA(Bogus Data Assimilation)方案來調整模式初始場中臺風位置和強度,而且所有試驗中僅同化探空觀測、地面觀測、飛機報、船舶報以及云跡風等常規資料。這雖然會降低臺風路徑和強度預報的質量,但不影響本文所討論的主要問題。

單點試驗中觀測資料位于臺風中心附近(129.5°E,24.5°N)及第15模式層,相當于500 hPa。觀測要素分別為溫度T、緯向風u和經向風v。由于濕度變量(比濕或相對濕度)在變分同化中通常認為是相對獨立變量,故這里不做分析;為考察ETKF-3DVAR混合同化方案的耦合系數對臺風路徑預報質量的敏感性影響,設計控制試驗(CON)、3DVAR方案(3DVAR)與混合同化方案(Hybrid)3組試驗,并通過1109號“梅花”臺風的路徑和強度預報質量進行對比分析。考慮各組試驗的等效可比性,控制試驗以6 h預報場作為模式初始場;3DVAR試驗采用6 h的預報場作為背景場,經同化常規觀測資料的分析場作為模式初始場;Hybrid試驗的背景場和觀測資料與3DVAR試驗一致,但其背景誤差協方差耦合了集合擾動信息,3組試驗均進行72 h預報。另外,由于所獲取的集合成員的分辨率為1°×1°,中小尺度信息偏弱。因此,Hybrid試驗中首先對51個初始集合預報制作12 h間隔的ETKF-3DVAR循環同化和24 h預報,然后進行ETKF-3DVAR混合同化并進行72 h預報。

2臺風預報誤差流依賴特征及敏感性分析

2.1誤差流依賴特征

在變分資料同化中,背景誤差協方差不僅決定著背景場和觀測資料對分析增量的貢獻,也決定了各個分析變量之間的物理約束關系(Daley,1991),單點試驗的分析增量可以直觀地反映背景誤差協方差的結構特征和量值分布。3DVAR同化方案的單點理想試驗的分析增量與均勻和各向同性的假定條件相一致,按照高斯分布形態進行傳播,而且滿足風壓場約束關系,其結構也是均勻、各向同性且隨時間固定,與實際天氣形勢沒有關系(馬旭林等,2009)。顯然,基于統計理論的3DVAR資料同化方案的背景誤差協方差不具有隨天氣形勢變化的流依賴特征,其相關關系的結構形態不能準確、實時地反映多尺度大氣運動的預報誤差的流依賴特征,尤其是中小尺度天氣系統通常不滿足地轉平衡關系。這直接導致了變分資料同化系統的分析增量與實際大氣運動的預報誤差的分布結構和動力約束關系通常隨天氣形勢變化的規律明顯相悖,從而影響分析質量。

圖1　500 hPa臺風中心(129.5°E,24.5°N)附近hybrid同化單點試驗分析增量的水平結構(觀測增量和分析增量分別為ΔT(第1行)、Δu(第2行)、Δv(第3行)和ΔT(左列)、Δu(中列)、Δv(右列);集合估計的誤差協方差占0.5)Fig.1　Horizontal structures of analysis increments of hybrid single point test near the typhoon center(24.5°N,129.5°E) at 500 hPa(Observation and analysis increments are ΔT(top row),Δu (middle row),Δv(bottom row) and ΔT(left column),Δu(middle column),Δv(right column),respectively.Error covariance estimated by ensembles accounts for 0.5)

混合資料同化方案能夠有效改進分析質量主要得益于引入了集合估計的預報誤差協方差的流依賴信息。類似地,通過混合同化的單點試驗可以理解流依賴信息對分析變量之間的物理約束關系和分析增量結構特征的影響。利用51個ECWMF集合預報成員構造初始的集合擾動進入混合同化系統形成集合估計的預報誤差協方差,其背景場為6 h預報場,單點觀測資料同3DVAR單點試驗一致(圖略)。圖1是混合同化方案中單點試驗的溫度T、緯向風u和經向風v在500 hPa和臺風中心附近(129.5°E,24.5°N)位置的分析增量的結構。試驗中集合估計的預報誤差協方差與3DVAR靜態的背景誤差協方差的耦合權重各占0.5。由圖1第1行可以看出,溫度觀測對應分析增量ΔT的分布結構與3DVAR同化方案的分析增量(馬旭林等,2009)明顯不同,充分顯示出了預報誤差協方差隨天氣系統變化而變化的流依賴特征。在混合資料同化系統中,引入具有流依賴屬性的集合估計的預報誤差協方差信息之后,溫度分析增量ΔT的分布表現出了明顯的局地化特征,其結構與臺風中心附近預報誤差的實際分布結構基本類似,可以比較準確地響應預報誤差的特征。通過預報誤差協方差的不同物理量之間的動力學約束關系,由溫度導出的緯向風增量Δu和經向風增量Δv也具有類似的特征。

同樣地,當觀測資料為緯向風u(第2行)和經向風v(第3行)時,其相應的分析增量也較好地反映出混合預報誤差協方差的流依賴特征,其分析增量不再完全遵守均勻和各項同性的分布,而是較好地符合實際大氣運動狀態的預報誤差結構。另外,單點觀測位于臺風系統中心附近與位于臺風外圍環境流場或者距離臺風較遠的位置,其分析增量的結構和形態也不盡相同,這也進一步說明混合背景誤差協方差與天氣形勢密切相關(圖略)?？傊?上述結果明確顯示,相對于3DVAR氣候意義的靜態背景誤差協方差,混合同化方案能夠比較好地刻畫出實際天氣過程中與中小尺度系統相聯系的預報誤差的中小尺度結構,這與集合預報誤差協方差包含更豐富的與中小尺度天氣形勢密切相關的流依賴特征密切相關,也是混合同化方案改善分析質量的關鍵。

圖2　集合預報誤差協方差的耦合系數分別為0(a)、0.25(b)、0.50(c)、0.75(d)、0.80(e)和1.00(f)的500 hPa溫度分析增量(陰影區;單位:℃)和位勢高度(等值線;單位:gpm)Fig.2　The 500 hPa temperature analysis increments(shaded areas;units:K) and geopotential heights(contours;units:gpm) with (a)0,(b)0.25,(c)0.50,(d)0.75,(e)0.80 and (f)1.00 coupling coefficients of ensemble forecast error covariance,respectively

隨著集合預報誤差協方差比例的不同,混合同化方案分析增量的局地化結構呈現出明顯差異。當集合誤差協方差的權重系數為0時,即混合同化系統不采用集合預報誤差協方差,溫度增量均勻分布于單點觀測位置的周圍,呈各向同性(圖2a),等同于3DVAR同化方案,不能反映誤差結構隨天氣形勢變化的關系。當集合預報誤差協方差的混合比例逐漸增加時,溫度分析增量的中小尺度信息增加并且與臺風螺旋結構相類似,強度也產生較明顯的變化(圖2b—f)。這說明耦合的背景誤差協方差具備了流依賴屬性,符合中小尺度天氣系統預報誤差的結構特征。需要注意的是,耦合權重為0.5及以上時,其溫度分析增量的結構變化逐漸減小,只是強度略有增強。這也顯示,當吸收更多的集合預報誤差協方差時,盡管從理論上來看應該效果更好,但由于集合預報誤差協方差的準確程度受到集合預報質量與集合樣本采樣誤差的限制,將可能產生虛假的流依賴特征,從而降低分析質量。

2.2耦合系數對臺風路徑預報的敏感性

混合資料同化系統中,集合估計的預報誤差協方差與三維變分的靜態背景誤差協方差通常通過簡單的線性組合或擴展控制變量等方式按照一定的比例進行耦合,形成包含流依賴屬性的背景誤差協方差。這個比例也稱為耦合系數,決定著背景誤差協方差中流依賴屬性的效果,從而也影響混合同化的分析和隨后的預報質量。

圖3　2011年8月5日0000 UTC起報的hybrid同化方案中不同耦合系數的“梅花”臺風72 h預報路徑Fig.3　The 72 h forecast tracks of typhoon Muifa from hybrid assimilation scheme with different coupling coefficients at 0000 UTC 5 August 2011

由不同耦合系數同化常規觀測資料后進行模式預報的“梅花”臺風移動路徑(圖3)可見,當耦合系數為0.01(Hybrid_0.01),即集合預報誤差協方差所占比例為1%時,Hybrid方案的模擬結果與3DVAR基本一致。隨著權重系數的增大,背景誤差協方差中流依賴信息逐漸增加,臺風路徑預報質量有所改善,其改善程度在不同預報時刻存在變化。當耦合系數超過0.5以后,預報路徑明顯偏離觀測,預報誤差顯著增加,特別是耦合系數大于0.75時,Hybrid方案的預報路徑與觀測路徑的偏差更加明顯。這表明Hybrid資料同化方案的臺風路徑預報對耦合系數有較強的敏感性。同時也顯示出集合預報誤差協方差所占比重越大,其分析和預報效果并不一定更好。這也進一步證實了盡管混合資料同化的背景誤差協方差理論上應該包含更多與實際相符的流依賴信息,但由于集合預報質量或者集合擾動的物理結構和擾動振幅不能準確地再現實際大氣的預報誤差,就可能造成耦合系數到達某種程度時會出現負的效果。需要說明的是,無論Hybrid還是3DVAR方案,試驗中同化系統都僅僅同化了常規觀測資料,沒有包含分辨率更高的衛星遙感和雷達資料,也沒有采用臺風渦旋初始化方案,這將影響模式初始場中臺風中心位置和強度的誤差,也就直接導致了臺風預報路徑與觀測路徑之間的明顯偏差(圖3)。但是,這并不影響分析Hybrid方案的耦合系數對臺風路徑預報質量的敏感性結果。

臺風路徑預報的距離誤差可以更準確地定量說明耦合系數對臺風路徑預報的影響。由前文可知,耦合系數大于0.5的臺風路徑預報誤差顯著偏大(圖3),明顯缺乏比較意義,這里僅對預報質量相對較好的耦合系數進行定量分析。表1為Hybrid同化中0.20～0.50之間的耦合系數(間隔為0.05)對臺風路徑預報相對于3DVAR方案的改善,其中正值表示路徑預報質量的改善,負值則表示降低。臺風路徑預報誤差定義為預報的臺風中心(海平面最低氣壓位置)與觀測位置之間的球面距離。由表1可知,雖然耦合系數為0.20～0.50相對大于0.50的臺風路徑預報質量的定性分析普遍較好,但其路徑預報的定量誤差仍然差異較大。從整個72 h的預報誤差數據來看,耦合系數為0.20、0.25以及0.35時路徑預報效果明顯優于其他耦合系數,而且Hybrid同化對臺風路徑預報質量的改善主要集中在18～66 h時段內。其中,一些耦合系數的前12 h臺風路徑預報誤差相對于3DVAR方案的改善相對一致,而且改善程度相對偏小。這可能是由于資料同化后的模式初始場與預報模式不協調所致。二者協調后,路徑預報質量開始呈現出改善的趨勢。綜合分析圖3和表1中全部耦合系數對應的預報質量可以發現,當耦合系數為0.25時,臺風預報路徑與觀測路徑最為接近,即預報質量相對最好。此時,稱該耦合系數為相對最優耦合系數。這里最優耦合系數為0.25,顯示集合預報誤差協方差的作用相對較小,這可能主要與集合預報質量和3DVAR系統的固定背景誤差協方差結構反映該臺風系統預報誤差結構的能力有重要關系。當然,這也僅僅是該研究個例的結果,并不表示其他臺風也都如此。但是,更多的試驗結果顯示,總是都出現一個總體預報質量相對最優的耦合系數,可以認為這種臺風路徑預報質量與耦合系數之間的敏感關系以及相對最優耦合系數應具有普遍意義。

背景誤差協方差具有流依賴屬性是混合同化方案的優勢。如果集合預報和背景場的質量理想,混合同化系統的預報誤差協方差包含的流依賴信息越豐富,其分析質量及預報效果應該越好。但是,由于不同性質、不同尺度的天氣系統的預報誤差結構不盡相同,再加上不完美的集合預報質量的影響,不同天氣系統的最優耦合系數必然會存在差異。目前混合資料同化系統中二者的權重通常由經驗給出且相對固定,多設定為各占50%,這顯然與復雜的實際大氣預報誤差結構不相吻合,也限制了混合資料同化方案利用流依賴信息發揮其潛在優勢的能力。因此,這就需要考慮結合集合預報與背景場質量和不同的天氣形勢,確定不同的最優耦合系數。

表1hybrid方案中不同耦合系數的“梅花”臺風路徑預報誤差較3DVAR的改善

Table 1The improvements of forecast tracks error of typhoon Muifa from hybrid scheme with different coupling coefficients compared with 3DVAR

km

3最優耦合系數對“梅花”臺風預報的影響

根據前述耦合系數對臺風預報的敏感性分析,選取相對最優耦合系數對1109號“梅花”臺風發展移動過程進行混合資料同化和72 h預報試驗,進一步分析混合資料同化方案相對于控制預報和3DVAR同化方案,對“梅花”臺風路徑和強度預報質量的影響。試驗方案如前文所述,三者都沒有應用臺風渦旋初始化方案,前兩組試驗同化的觀測資料也僅包括常規觀測資料。

圖4　“梅花”臺風的觀測路徑(OBS)和2011年8月5日0000 UTC起報的控制試驗(CON)、三維變分試驗(3DVAR)、最優耦合系數的混合同化試驗(hybrid)的72 h預報路徑(圖中底部數據分別為3DVAR、hybrid兩組試驗的臺風路徑預報誤差(單位:km);IMP1與IMP2分別表示hybrid試驗相對于3DVAR試驗改善的路徑預報誤差(單位:km)和百分比(單位:%))Fig.4　The observation track(OBS) of typhoon Muifa and the 72 h forecast tracks of control test(CON),3DVAR test(3DVAR) and hybrid assimilation test(hybrid) with the optimal coupling coefficient at 0000 UTC 5 August 2011(Track forecast errors(units:km) of 3DVAR and hybrid tests are shown at the bottom of figure.IMP1 is the track error improvement(units:km) of hybrid test relative to 3DVAR test and IMP2 is the percent(units:%))

3.1臺風路徑預報的效果

圖4是“梅花”臺風觀測路徑與3組試驗72 h路徑預報及其誤差和相對改善。3組試驗的預報起始時間均為2011年8月5日00UTC。圖中上部為觀測(OBS)、控制試驗(CON)、三維變分同化方案(3DVAR)和混合同化方案中相對最優耦合系數(Hybrid_0.25)的移動路徑;圖中底部數據為混合同化和3DVAR同化的臺風路徑預報相對于觀測的定量預報誤差(IMP1,單位:km)和相對改善量(IMP2,單位:%)。由圖中路徑和定量數據可以看出,起報時間的前12 h,三組試驗的預報結果差異較小。其后,3DVAR和Hybrid同化都顯著優于控制試驗。這也表明背景誤差協方差具有流依賴屬性的混合資料同化對預報質量的改善作用。除第24、36和72時的預報外,Hybrid方案的路徑預報質量均明顯高于3DVAR方案,尤其18 h和42 h的路徑預報誤差的改善比例分別達到61.1%和54.2%,18～66 h預報效果比3DVAR方案平均改善了12%。相對于觀測路徑,三組試驗的路徑預報均有明顯西偏的現象,這不僅可能與沒有采用臺風渦旋初始方案和沒有同化非常規資料導致預報模式初始場質量偏低有關,也可能與副熱帶高壓及臺風的非對稱結構有直接的關系。盡管混合同化方案的臺風路徑預報結果與觀測相比仍然存在較大的偏差,但是相對于3DVAR方案的預報結果而言,總體上有了較明顯的提高。這顯示了混合資料同化方案采用相對最優耦合系數后,具有進一步改善臺風路徑預報質量的良好能力。如果增加衛星和雷達等非常規觀測資料的同化(郭銳等,2010)和臺風渦旋初始化方案(張勝軍等,2003;王棟梁和梁旭東,2004),相信模式初始場中對臺風熱動力三維結構和環流形勢的描述將更加合理,臺風中心定位和強度也會更加準確,這樣應該會達到更好的預報效果。

圖5　2011年8月5日0000 UTC 850 hPa的溫度(陰影區;單位:℃)和位勢高度(等值線;單位:gpm)(a,b)以及風矢量(箭矢;單位:m/s)和u分量(陰影區;單位:m/s)的分析增量(c,d;圓點為臺風中心)　　a,c.3DVAR方案;b,d.最優耦合系數的hybrid方案Fig.5　The 850 hPa analysis increments of (a,b)temperature(shaded areas;units:℃) and geopotential height(contours;units:gpm),and (c,d)wind vector(arrows;units:m/s) and u-component(shaded areas;units:m/s) at 0000 UTC 5 August 2011(The dot denotes the typhoon center)　　a,c.3DVAR scheme;b,d.hybrid scheme with the optimal coupling coefficient

進一步分析顯示,3DVAR的溫度分析增量在臺風主體附近表現為較大尺度的負值區,而Hybrid方案則提供了與臺風結構相似的中小尺度的近螺旋狀結構(圖5a、b),緯向風的分析增量也清晰地顯示Hybrid方案比3DVAR方案能夠提供更加符合中尺度臺風系統的結構特征(圖5c、d)。這主要得益于混合同化方案中具有流依賴屬性的背景誤差協方差信息,能夠提供更加準確的預報誤差結構和動力學約束關系,使得模式初始場中包含有較為合理的中小尺度信息,從而改善臺風路徑預報質量。這與Wang(2011)、Li et al.(2012)和Luo et al.(2013)的研究結果基本相一致。

3.2臺風強度預報

相對于臺風路徑預報,臺風強度預報對數值預報而言通常具有更大的挑戰。臺風中心附近10 m最大風速與臺風附近海平面最低氣壓是常用的臺風強度指標,這里選取前者對臺風強度預報進行討論。由圖6可知,三組試驗中模式初始場的臺風中心附近10 m最大風速與觀測相比均明顯偏弱。同化常規資料后,3DVAR和Hybrid試驗的最大風速增強到34 m/s左右,與控制試驗的臺風強度相比大約增強了2 m/s。Hybrid方案的前24 h臺風強度預報質量優于3DVAR方案,預報時刻00、06、12、18和24時的臺風中心10 m最大風速預報誤差比3DVAR分別改善了-4.0%、23%、49%、57%和70%,這5個時次平均改善39%。在42～72 h的預報時段,臺風強度預報誤差相對于3DVAR方案而言都具有明顯的正效果,尤其第48時的相對改善達到75%(圖6)。但是,Hybrid方案的第30和36時的預報誤差比3DVAR方案偏大?？傮w來看,Hybrid方案對臺風強度預報優于3DVAR方案,尤其預報36 h之后更加接近于觀測的臺風強度。這進一步說明,混合同化方案不僅對臺風路徑預報的質量比3DVAR更好,而對預報難度更大的臺風強度預報總體上也具有相對良好的改善。

圖6　“梅花”臺風的強度觀測(OBS)和2011年8月5日0000 UTC起報的控制試驗(CON)、三維變分試驗(3DVAR)、最優耦合系數的混合同化試驗(hybrid)的72 h強度預報(圖中底部數據分別為3DVAR、hybrid兩組試驗的臺風強度預報誤差(單位:m/s);IMP1、IMP2分別表示hybrid試驗相對于3DVAR試驗改善的強度預報誤差(單位:m/s)和百分比(單位:%))Fig.6　The observation intensity(OBS) of typhoon Muifa and the 72 h forecast intensities of control test(CON),3DVAR test(3DVAR) and hybrid assimilation test(hybrid) with the optimal coupling coefficient at 0000 UTC 5 August 2011(Intensity forecast errors(units:m/s) of 3DVAR and hybrid tests are shown at the bottom of figure.IMP1 is the intensity error improvement(units:m/s) of hybrid test relative to 3DVAR test and IMP2 is the percent(units:%))

4結論與討論

本文基于ETKF-3DVAR混合資料同化系統和TIGGE的ECWMF全球集合預報,借助“梅花”臺風,對混合資料同化方案中的流依賴特征、相對最優耦合系數及其對臺風預報質量的影響進行了初步分析。實際大氣預報誤差結構隨著不同的天氣形勢、不同尺度的天氣系統具有明顯的差異,這就要求資料同化中背景誤差協方差也應該隨之變化,試驗結果也充分證實分析和預報質量對耦合系數的敏感性;混合資料同化方案的相對最優耦合權重系數對臺風的分析和預報質量具有更好的改善,但不同的耦合系數對臺風預報質量具有明顯的差異,有時甚至可能導致更壞的效果。也就是說,只有耦合了相對合適的預報誤差協方差的流依賴信息,混合資料同化方案才可能對分析和預報質量有更明顯的正貢獻。

基于集合與變分方法的混合資料同化方案的關鍵問題主要包括變分資料同化系統、集合預報質量和二者誤差協方差的耦合。在變分同化系統和集合預報質量相對確定的前提下,耦合系數則是決定混合同化質量的主要因素。現有的混合同化方法本質上都存在耦合權重的問題,但目前該權重系數基本上都是在系統中經驗性的固定指定(如0.5),這很大程度上限制了背景誤差協方差的流依賴特征對分析的貢獻。需要注意的是,文中相對最優耦合系數是通過窮舉法而得到,這不能適用于實際同化預報業務。因此,在混合資料同化方案中,構建一個具有自適應能力的耦合權重函數,實現集合預報與3DVAR誤差協方差的耦合系數能夠隨不同天氣形勢自動調節,自動選擇相對最優耦合系數,這對于充分發揮混合同化方案的潛在優勢和業務應用應該具有重要意義。

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(責任編輯：孫寧)

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Flow-dependent characteristics of typhoon forecasting errors and

optimal coupling coefficient in hybrid data assimilation

MA Xu-lin,LI Lin-lin,ZHOU Bo-yang,ZHU Jin-huan,HE Jie,JI Yan-xia

(Key Laboratory of Meteorological Disaster(NUIST),Ministry of Education,Nanjing 210044,China)

Abstract:Based on the WRF ETKF-3DVAR hybrid data assimilation system and 51 members of ECWMF global ensemble prediction in TIGGE data,the flow-dependent characteristics of typhoon forecasting errors,the sensitivity of coupling coefficient in hybrid data assimilation and forecast,and its effects on forecast skill are analyzed,taking typhoon Muifa for example.Results suggest that the forecasting error covariance of typhoon has significant meso-and small-scale characteristics and the structure of forecasting error covariance that is estimated according to ensemble prediction can reappear its flow-dependent nature.The optimal coupling coefficient in hybrid data assimilation scheme can better improve the qualities of analysis and forecast of typhoon than 3DVAR scheme.However,there are obvious effects on typhoon track forecast for different coupling coefficients and an improper coupling coefficient can lead to a worse result.That is,only the relative appropriate flow-dependent information in forecasting error covariance is coupled,the hybrid data assimilation scheme can have positive effects on the qualities of analysis and forecast.It shows that,in the hybrid data assimilation system,constructing a coupling weight function with adaptive ability and achieving automatically the aim to choose optimal coupling coefficient are of importance to improve forecast quality and give full play to potential advantage of hybrid data assimilation system.

Key words:numerical weather prediction;data assimilation;3D-VAR;hybrid data assimilation;optimal coupling coefficient

通信作者：智協飛,博士,教授,研究方向為數值天氣預報及短期氣候預測,zhi@nuist.edu.cn.

基金項目:公益性行業(氣象)科研專項(GYHY200906009);國家重大基礎科學研究計劃(973計劃)項目(2012CB955200);江蘇高校優勢學科建設工程資助項目(PAPD);江蘇省“青藍工程”(東亞季風與區域氣候變化)

收稿日期：2015-04-20；改回日期：2015-10-26

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20141224001

中圖分類號：

文章編號：1674-7097(2015)06-0766-10P456.7

文獻標志碼：A