硅油光-熱老化氣升式反應器數值模擬

馮加和，王一平，黃群武，張博陽

（天津大學化工學院，天津 300072）

聚光光伏技術作為一種降低光伏發電成本的途徑，近年來得到迅速發展［1-2］。但光伏電池轉換效率隨溫度升高而下降［3］，因此在聚光條件下，必須對光伏電池進行有效冷卻［4］。近年來，學者們提出以二甲基硅油作為工質的液浸聚光光伏冷卻新方法［5］。光伏系統設計壽命通常為20 a，壽命期內，液浸液體將長期工作在高強度紫外和高溫條件［6］，因此，有必要對液浸液體即二甲基硅油進行光-熱老化實驗，考察其有效使用壽命。

為保證二甲基硅油光-熱老化實驗過程中溫度均勻，液體需循環流動。考慮采用油泵實現液體循環流動會引入雜質，因此選擇氣力提升作為動力，設計制作了結構簡單、能耗低、易密封的氣升式外循環光催化反應器。氣升式外循環反應器在諸多領域得到廣泛應用［7-8］。李寶璋等［9］研究空氣-水體系的外環流反應器中氣含率軸向分布及其與反應器結構參數關系，從兩相流機理出發，引入“均流模型”關聯因子對實驗數據進行了關聯；沐方平［10］對外環流反應器氣含率及環流液速進行了實驗研究，指出氣體分布器形式及體系聚并特性對反應器流體力學行為有較大影響；伍倩等［11］實驗研究了氣升式外環流反應器內氣含率及氣泡行為參數隨軸向位置和表觀氣速的變化規律。

隨計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）的迅速發展，越來越多的學者采用CFD模擬并結合實驗成功地模擬了反應器中的多相流過程，取得了一定的成效。Roy［12］使用歐拉-歐拉兩流體模型研究了外環流反應器與鼓泡塔的混合特性，結果表明：相同表觀氣速及體積條件下，外環流反應器混合特性優于鼓泡塔；Qi［13］采用種群平衡方程（PBE）模擬了具有導流筒和外環流下降管的氣升式反應器，發現下降管的存在會導致循環流速和氣含率增加及氣泡直徑減小，從而提高了反應器傳熱傳質性能；Law［14］分別使用歐拉-歐拉2D模型和3D模型模擬了直徑為10.2cm的外環流反應器，通過模擬結果與實驗數據的比較，作者認為3D模擬對外環流反應器流動參數的獲得很有必要。

傳統氣升式外環流反應器反應區域為氣液接觸充分的上升管，因此上升管高徑比較小（通常小于20）。而在本研究用于二甲基硅油光-熱老化實驗的氣升式外環流光催化反應器中，二甲基硅油在紫外燈壁與反應容器構成的環隙區內流動，與傳統氣升式外環流反應器相比，具有反應區域為環形下降管、上升管高徑比較大的結構特點。因此有必要對該類型反應器流體力學參數進行研究。本研究采用CFD軟件Fluent研究該類型外環流反應器流動參數隨物系、結構參數的變化規律。

1 氣升式外環流反應器幾何結構

本研究的氣升式外環流光催化反應器的基本結構如圖1所示，反應器底部采用直徑為0.8mm多孔分布板曝氣，開孔結構為68個孔均勻環形分布，其開孔率為10%。

圖1 氣升式外環流光催化反應器的幾何結構Fig.1 Configuration of AELPR

通過改變上升管高徑比H/D，環隙面積比AR/AD達到優化流動狀態的效果（AR為上升管截面積，AD為下降管環隙區截面積）。模擬條件下，上升管高度保持1 000mm，通過改變上升管直徑D來改變高徑比；由于燈管型號固定，通過改變下降管外徑d來改變面積比數值。同時考慮到物性參數對流動的影響，模擬時參照日本信越公司生產的5種不同動力黏度的二甲基硅油作為操作物系。二甲基硅油的主要物性參數如表1所示，其中n cs-SO表示動力黏度為nmm2·s-1二甲基硅油。

表1 液體主要物性參數Table 1 Properties of working medium

2 數值模擬

2.1 計算模型

本研究對實際的外環流反應器結構，采取1∶1進行建模，反應器的上升區、下降區和氣液分離器均采用六面體網格，在反應器底部與分布器連接處局部加密，其部分網格見圖2。反應器具有對稱性，為減少計算量，取1/2進行網格劃分和計算，從而節約計算時間。

圖2 部分網格示意圖Fig.2 Grid division model of AELPR

2.2 數值模擬方法與邊界條件

數值模擬方法：反應器內的壓力變化不大，由高度引起的氣泡直徑變化始終小于氣泡初始直徑的10%，可以認為外環流反應器流動時為不可壓縮的兩相流動過程，整個過程可以用質量和動量守恒方程來描述，并且反應器內氣泡分布不是很均勻，尤其是上升管徑向分布，所以選擇歐拉模型模擬反應器中氣液兩相流。歐拉模型是目前廣為接受的兩流體模型，其將每一種流體都看作是充滿整個流場的連續介質，針對兩相分別寫出質量、動量和能量守恒方程，通過相界面的相互作用將兩組方程耦合在一起，對每一相求解一組運動方程和連續性方程，通過壓力和相間交換系數進行耦合。其控制方程為：

式（1）和（2）中：下標 i表示液相或氣相；下標 j表示 x，y，z 3 個方向；t為時間，s；α為體積分數；u為流速，m/s；ρ為密度，kg/m3；P為壓力，Pa；τ為黏性應力張量，Pa；Fi為是微元體內相間作用力，N/m3。本研究只考慮曳力作用；g為重力加速度，m/s2。

反應器存在彎曲幾何體，且在下降管與上升管連接處以及氣液分離器可能會產生漩渦，故采用RNG k-ε模型作為湍流模型，當流動為不可壓，且不考慮用戶自定義的源相時，其湍流動能k方程和耗散率ε方程為：

式（3）和（4）中：Gk是平均速度梯度所產生的湍動能，m2/s2；αk和 αε分別為 k和 ε的普朗特準數；μeff是有效黏度，Pa·s；C1ε、C2ε和 Cμ為常數；μt是湍流黏度，Pa·s。

采用Simple算法求解壓力-速度耦合，動量、體積分數、湍流動能和湍流耗散率的離散格式開始均取一階迎風差分格式，待計算穩定后，動量、湍流動能和湍流耗散率離散格式改為二階迎風差分格式，體積分數離散格式改為QUICK差分格式；壁面附近的流動采用了標準壁面函數方法處理；氣泡的聚并與破碎采用 MUSIG模型［15］。

邊界條件：氣相進口為速度進口，上部液面設為壓力出口，反應器器壁及燈管壁面均設為非滑移壁面。

2.3 網格獨立性驗證

在對物理模型進行網格劃分時，作為獲得數值解的網格應當足夠細密，以至于進一步加密網格對數值計算結果基本上沒有影響，這種數值解稱為網格獨立解。對所研究的氣升式環流反應器進行了3種網格劃分，具體信息列于表2。

表2 3種不同網格數的劃分Table 2 Grid generation levels of reactor

從表2可以看出，當網格數從11.4萬增加到68萬時，上升管表觀液速沒有發生明顯變化，所以選擇網格數為11.4萬計算得到的解是網格獨立的解。

2.4 實驗驗證

實驗流程如圖3所示，實驗中使用氮氣作為氣相，氮氣從氮氣瓶流出，經過氮氣表、緩沖罐、轉子流量計后進入氣體分布器；氣體經過分布器后，產生大量氣泡，由于浮力作用，在上升區中不斷向上流動，上升區的流體密度小于下降區的流體密度，引起環流。

圖3 實驗流程圖Fig.3 Flow diagram of experiment

在上升區相距680mm的2個不同位置設置2個測壓口。測量兩測壓口之間的壓力差，即可由式（5）計算上升區的氣含率：

式（5）中：ΔP是壓力差，Pa；ΔH是高度差，680mm；ρL是液相密度，kg/m3。

實驗的氣液分離器經過特殊設計，并且上升管出口處與下降管入口處距離較大，氣液分離完全，下降管氣含率εD=0。

液相循環速度采用顆粒示蹤方法測量，改進直徑為（1.8±0.1）mm藍色球形硅膠顆粒，使其密度與被測液體密度相同。使用高速相機拍攝示蹤顆粒在下降管經過固定距離（420mm）的運動軌跡，應用視屏分析軟件Corel Video Studio Pro X5獲得示蹤顆粒經過固定位置的時間。每次連續測量8次，取其平均值計算下降區的液速uLD。通過連續性方程計算上升區的表觀液速：

3 結果與討論

3.1 模擬結果的實驗驗證

為驗證數值模擬的可靠性，將模擬得到的上升管氣含率和表觀液速與實驗值進行比較。圖4a）和圖4b）分別為2cs-SO和5cs-SO在反應器結構參數為H/D=47.6，AR/AD=0.41，不同氮氣表觀氣速下氣含率和表觀液速模擬值與實驗值比較。可以看出，模擬值與實驗值之間的誤差隨著表觀氣速增大而增加，其原因可能是隨著表觀氣速的增大，流體湍動變強，氣泡分散變得不規則。但氣含率和循環液速模擬值與實驗值誤差都在±15%以內，模擬值與實驗值吻合較好，表明利用該三維模型進行模擬可用于氣升式外環流反應器的性能分析。

圖4 上升管氣含率和表觀液速模擬值與實驗值比較Fig.4 Comparison of the flow parameter between experimental data and simulated data

3.2 表觀氣速對流動參數的影響

表觀氣速對上升管氣含率、表觀液速等流動參數影響如圖5所示。

從圖5a）可以看出，隨著表觀氣速的增加，氣含率不斷增加。表觀氣速在（0.004～0.02）m/s之間時，氣含率隨表觀氣速增加的增長率基本相同；表觀氣速大于0.02 m/s時，氣含率的增長率有所減小。這主要是隨著表觀氣速的增加，產生的氣泡數量增加，氣泡相互之間碰撞概率增大，加劇了氣泡的聚并，導致氣含率增加趨勢減小。同時，在較小的管徑內氣泡的聚并，兩相流型開始從均勻的泡狀流向間歇的彈狀流過渡。圖5b）還可以看出，隨著表觀氣速的增加，上升管表觀液速、下降管表觀液速和循環流量也不斷增加。同時，與氣含率的變化相似，當表觀氣速大于0.02 m/s時，表觀液速的增長率有所下降，這主要是氣含率的增長率有所下降，導致推動液體循環的推動力變化而引起的。

圖5 表觀氣速對流動參數的影響Fig.5 Effect of superficial gas velocity on flow parameters

考慮能耗以及反應器的穩定性，本研究的反應器操作流速不應大于0.02 m/s。以下選擇表觀氣速為0.02 m/s對反應器結構進行優化。

3.3 液體黏度對流動參數的影響

液體黏度對反應器流動參數的影響如圖6所示。

從圖6a）可以看出，氣含率隨著黏度的增加而增加。Allan［16］發現兩氣泡的聚并時間與黏度成正比，即黏度越大，氣泡越分散，氣含率越大；另外，液體黏度越大，產生的沿程阻力增加，液體循環速度減小，氣體的停留時間增加，從而氣含率增加。然而，從圖6b）可以看出，表觀液速隨黏度的增加而減小，并且這種減小的趨勢逐漸減小。這是因為由黏度增加引起的氣含率增加的速率沒有由黏度增加引起的沿程阻力增加得快。

選擇適合的聚光光伏液浸液體，不僅需要考慮液體的流動性能，還需要考慮液體的光學、電學和熱學性能，同時，作為工程應用，還應將液體價格納入選擇因素。綜合考慮以上因素，選擇2cs-SO作為液浸液體對反應器結構進行優化。

圖6 運動黏度對流動參數的影響Fig.6 Effect of viscosity on flow parameters

3.4 高徑比對流動參數的影響

高徑比對流動參數的影響如圖7所示。

圖7 高徑比對流動參數的影響Fig.7 Effect of height to diameter ratio on flow parameters

從圖7a）可以看出氣含率的變化趨勢：高徑比從28.6至47.6的過程中，氣含率快速增加，隨著高徑比的增加，氣含率增加趨緩。這是由于隨著反應器高徑比的增加，小氣泡相互聚合的幾率變大，小氣泡互相聚合成大氣泡，使氣泡上升速度變大，在上升管停留時間減少，致使氣含率增加速率減緩。圖7b）為表觀液速和液體流量隨高徑比的變化曲線，在高徑比從28.6至47.6變化過程中，上升管液速和下降管液速隨高徑比增加均勻減小，隨高徑比繼續增加，表觀液速減小趨勢增加。氣含率具有相同的變化趨勢。然而，在整個選擇高徑比的范圍中，循環液體流量減小的速率隨高徑比增加而減小，這是由于隨高徑比的增加，表觀液速減小，流動阻力消耗減小。

可以看出當高徑比小于40時，液體的循環速度較小，不利于反應器內物料的混合，當高徑比大于47.6時，氣含率與循環液速迅速減小，這樣使得反應器的傳質性能以及能量利用率降低，老化實驗反應器容積越小，單位體積液體接受的紫外輻照度越高，實驗時間越短。綜合以上流動特性參數變化規律，確定47.6為最適宜高徑比。

3.5 環隙面積比對流動參數的影響

環隙面積比對流動參數的影響如圖8所示。從圖8a）可以看出，氣含率整體變化很小，氣含率隨著面積比的增加，呈現出先增后減的趨勢，環隙面積比在0.41時氣含率最大。結合圖8b）中上升管表觀液速的變化，可以看出這是由于上升管表觀液速變化引起氣體在上升管停留時間的變化。從圖8b）中還可以看出，面積比從0.20至0.41中，下降管表觀液速快速增加，隨著面積比繼續增加，表觀液速增加趨緩；液體循環流量隨面積比的增加而減小。這是因為隨著面積比的增加，下降管外筒直徑減小，液體流通環隙截面積減小，從而液速增加。但是，環隙變窄，導致流體徑向速度梯度變大，流體流動阻力增加。從而流體的循環流量減小。當環隙寬度太小時，還會產生毛細力，阻礙流體流動，從而當環隙面積比大于0.41時，表觀液速增長趨緩。

本研究反應器的反應區主要在下降管環隙區，當環隙面積比在0.31～0.41之間，反應器的氣含率和液相循環流量變化不大，并且表觀液速在0.41時出現一個局部極大值，說明在這個環隙面積比區間內操作，不僅能獲得較高的反應器傳遞特性以及能量利用率，而且當操作條件波動時，反應器依然可以實現穩定的操作。再加上經過光學計算，當環隙比在0.31～0.41之間時，反應區的紫外輻照均勻，所以確定面積比在0.31～0.41為最適宜。

圖8 面積比對流動參數的影響Fig.8 Effect of annular area ratio on flow parameters

4 結論

依據對該外環流光催化反應器模擬結果，可以得出如下結論。

1）利用Fluent6.3數值模擬軟件所建立的數學模型能較好的模擬外環流反應器的流動情況，與實驗相比，氣含率誤差與循環液速誤差均在±15%以內，驗證了模型的可行性，可以應用于氣升式外環流反應器的性能分析。

2）選擇合理的操作物系和操作條件，有利于反應器的流動性能。液體黏度越小，循環液速越快。適合本研究的反應器表觀液速不應大于0.02 m/s。

3）合理的設計反應器結構，可以優化反應器的流體力學參數。適合本文研究反應器流動結構參數：高徑比為47.6，面積比為0.31～0.41。

［1］Luque A，Sala G，Heredia I L.Photovoltaic concentration at the onset of its commercial deployment［J］.Pro-gress in Photovoltaic：Research and Applications，2006，14（5）：413-428

［2］田瑋，王一平，韓立君，等.聚光光伏系統技術進展［J］.太陽能學報，2005，26（4）：597-604 Tian Wei，Wang Yiping，Han Lijun，et al.Technology development of photovoltaic concentrator system［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2005，26（4）：597-604（in Chinese）

［3］Radziemska E.Thermal performance of Si and GaAs based solar cells and modules：A review［J］.Progress Energy Combustion Science，2003，29（5）：407-424

［4］Royne A，Dey C J，M ills D R.Cooling of photovoltaic cells under concentrated illumination：A critical review［J］.Solar Energy Materials and Solar Cells，2005，86（4）：451-483

［5］韓新月，王一平，朱麗.液浸聚光光伏系統中液體光譜透過性分析［J］.太陽能學報，2012，45（4）：338-342 Han Xingyue，Wang Yiping，Zhu Li.Spectral transmittance analysis of immersion liquid for cooling concentrating photovoltaic system［J］.Acta Energiae Solaris Sinica，2012，45（4）：338-342（in Chinese）

［6］Han X，Wang Y，Zhu L.Electrical and thermal performance of silicone concentrator solar cells immersed in dielectric liquids［J］.Applied Energy，2011，88（12）：4481-4489

［7］馬曉建，李鵬，方書起.低高徑比氣升式環流反應器的數值模擬［J］.化工設備與管道，2007，44（1）：29-32 Ma Xiaojian，Li Peng，Fang shuqi，et al.Numerical simulation analysis of airlift loop reactor with low ratio of height to diameter［J］.Process Equipment&Piping，2007，44（1）：29-32（in China）

［8］Nie D，Cui Y，Zhang Q.Characteristics and app lication of airlift loop reactor［J］.Chem ical Industry&Engineering，2004，25（6）：6-10

［9］李寶璋，許曉增，楊文選，等.外環流反應器中氣含率的研究［J］.化學工程與工藝，1989，5（2）：53-59 Li Baozhang，Xu Xiaozeng，Yang Wenxuan，et al.A study on the gas holdup in external circulating loop reactor［J］.Chemical Reaction Engineering and Technology，1989，5（2）：53-59（in Chinese）

［10］沐方平，范軼，何清華，等.外環流反應器的氣含率及循環液速［J］.高校化學工程學報，1998，12（4）：345-349 Mu Fangping，Fan Yi，He Qinghua，et al.Gas holdup and liquid circulation velocity of external-loop airlift reactor［J］.Journal of Chem ical Engineering of Chinese University，1998，12（4）：345-349（in Chinese）

［11］伍倩，王學魁，韓梅，等.氣升式外環流反應器流體力學參數的軸徑向分布［J］.化工學報，2009，60（6）：1428-1434 Wu Qian，Wang Xuekui，Han Mei，et al.Axial and radial profiles of hydrodynamic parameters of external-loop airlift reactor［J］.Journal of Chemical Industry and Engineering（China），2009，60（6）：1428-1434 （in Chinese）

［12］Roy S，Joshi J B.CFD study of mixing characteristics of bubble column and external loop airlift reactor［J］.Asia-Pacific Journal of chemical engineering，2008，3：97-105

［13］Qi N，Zhang K，Xu G，et al.Structure optimization of gas-liquid combined loop reactor using a CFD-PBE coup led model［J］.Pet Sci，2012，9：379-388

［14］Law D，Battaglia F.Numerical simulations for hydrodynamics of air-water external loop airlift reactor flows with bubble break-up and coalescence effects［J］.Journal of Fluids Engineering，2013，135（8）：14-16

［15］Olmos E，Gentric C，Midoux N.Numerical description of flow regime transitions in bubble column reactors by a multiple gas phase model［J］.Chemical Engineering Science，2003，58（10）：2113-2121

［16］Allan R S，Charles G E，Mason S G.The approach of gas bubble to a gas/liquid interface［J］.Journal of Colloid Science，1961，16：150-165