棉花的品質與過程控制可拓模型研究

■文/劉 萍

棉花的品質與過程控制可拓模型研究

■文/劉 萍

棉花種植的過程是一個多種因素共同對棉花的產量以及品質共同作用的結果，而可拓學是一門用形式化語言描述事物拓展可能性及開拓創新規律的學科?？赏貙W理論可以同智能化控制完美契合,以期解決智能化以及高效化種植棉花的建模、推理、評價與決策等方面問題。

棉花品質控制的可拓模型

棉花品質指棉花的質量，是滿足市場加工的品質，可通過各個品質特性及其值來描述，如纖維長度、纖維粗細度、纖維強度等。過程效能是過程能保證棉花品質滿足加工需求的程度，是過程特征檢測評價結果符合特征指標要求的效果。

可拓模型反映了棉花品質與過程效能之間的轉化關系。棉花的生長是一系列具體的過程，并通過過程的操控最終形成棉花，這樣形成了品質與效能的關系轉化環。棉花通過生產技工的使用而滿足加工要求的效果的特征量，形成了棉花品質。同樣，過程通過操控，并對過程參數進行檢測評價，其結果合乎要求的程度，反映了過程效能。在實際環節中，把效能檢測作為過程控制的用戶，使得加工需求按照品質等價原則分配到每一道控制或活動過程中。對重要的過程特征參數需要進行監控，對無法滿足棉花品質要求的過程則需要改進甚至重組，這樣才能保證和改進棉花品質，滿足實際加工需求。

棉花品質的可拓描述

針對棉花品質與過程控制的映射，可引入可拓理論對品質域進行描述。描述棉花品質與過程控制的映射關系。

定義1：棉花品質物元Pq；對于棉花品質Mp,種植、棉花專家對棉花品質特征Cp及其量值Vp的描述構成物元三元組，記為：Pq=(Mp,Cp, Vp)。

定義2：過程控制物元CP；對于過程Gid，存在Gid效能物元，記為CP=(Gid,C,V)，其中(C,V)稱為過程控制物元特征元，由5M1E構成。5M1E指人(Man)、機(Machine)、料(Material)、法(Method)、測(Measure)、環(Environment)。由于棉花生命周期過程由活動按一定的順序組合而成，所以過程效能物元由活動效能物元EP組成，可寫成：

定義3：映射F：對已知域實施對應的變換得到另一個域，則稱這個轉換為映射，已知域稱為這個映射的輸入域，得到的域稱為這個映射的輸出域。

過程最基本單元是活動，一個過程由單個或多個活動組成?；顒邮侵咐靡欢ǖ馁Y源、工具、技術和方法對某一對象進行相對獨立的處理和操作，達到一定的目標，完成過程功能的一部分。故此有下面命題：

命題1：活動過程為一可拓變換，是將輸入轉換為輸出的變換。

在活動過程中存在5M1E等要素的物元，它們構成活動物元。例如,在棉花品質效能控制活動中，活動物元O可記為 ：

式中Oin為活動的輸入；Oout為活動的輸出；O1為操作人員或角色物元；O2為棉花物元；O3為設備物元，主要特征為控制參數；O4為種植與制作方法和技術要求；O5為種植與制作環境，如光合環境、地理位置等；O6為對棉花品質檢測的方法、技術和精度等要求。

棉花品質問題的映射模型的解析

一、問題模型的量度

棉花品質以棉花是否滿足加工需求作為標志值。以該標志值對棉花品質進行度量。棉花生命周期過程實質是可拓變換。而可拓變換的結果改變概率分布，使棉花從輸入（棉花幼苗，不合格產品）經過活動過程(可拓變換)而輸出(符合品質要求的產品，合格品)。經可拓變換的概率分布或個體按標志值的分布則具體體現了可拓變換將不可能變為可能，不滿意變為滿意，矛盾變為融洽的最終整體功能。

棉花品質由石斛品質特性指標集組成，涉及多特性指標。假設棉花各品質特性指標值位于區間(ai,bi)，則石斛品質滿意，因此，可設定滿意石斛品質標志n為其品質指標總個數，為其特性指標重要性的貢獻度)，不滿意棉花品質標志值由。第i個特性指標值引起的棉花品質不合格概率設為pi,引入分布函數相關的概念對可拓變換（映射）進行定量度量。

可拓集合的可拓均值為：

可拓分散度為：

可拓熵為：

通過對式(3)～(5)進行分析，得出有關映射的以下結論：（A）可拓熵S(T)與可拓分散度A S D強烈相關，A S D越大則可拓熵S(T)越大；（B）當品質特性標志值f呈等概率分布時，則可拓分散度A S D最大，可拓熵S(T)最大，棉花品質問題也最為復雜；（C）品質特性指標標志值對可拓熵S(T)貢獻最大者為最關鍵品質特性指標；（D）映射的目標是盡可能使可拓熵趨于無窮小，即棉花品質趨于全部滿意。

二、問題模型的關聯解析

設滿意品質特性參數的波動范圍為X0=[a,b]，生產的一批棉花(已標識)的品質特性參數的波動范圍為X=[c,d]，且，則對于任意品質特性參數x與X0，X 的位置值為：

其中：ρ(x,X0)=

稱為x至X0的距。

關聯函數寫為：

質變變換分為兩種情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＜0，表示過程效能由滿足要求轉化為不滿足要求，過程效能質變，不利于石斛品質；（B）k(u)＜0、k(Tu)＞0，表示過程效能由不滿足要求轉化為滿足要求，過程效能質變，有利于石斛品質。

（2）當k(u) k(Tu)＞0時,稱T為量變變換。

量變變換也分為兩種情形：

（1）k(u)＞0、k(Tu)＞0，表示過程效能相對穩定，過程特性波動處于正常范圍，不會對棉花品質產生大的影響。

（2）k(u)＜0、k(Tu)＜ 0，表示過程效能相對穩定，過程特性波動仍處于不正常范圍，棉花品質不能得到改善。

從上面的映射定義及棉花品質與過程效能映射可知，棉花品質某一指標是由n個過程參數p1,p2,…,pn綜合引起的，必然存在：

式中Fi為針對棉花品質某一指標Di的關聯函數；f為石斛品質與過程特征的映射函數。考慮到各參數之間可能存在互相關系，而且每個參數在其允許范圍內對棉花品質的影響有駐點(極值點)，因此必然有：

三、問題模型的優度計算

映射的優度分析就是分析過程效能特性參數對棉花品質的影響，找出最優化的控制過程參數解決方法。優度分析包括設定評估優劣的條件、計算滿意度、規范滿意度和計算優度。

一是計算滿意度。對于品質物元，設品質評估優劣條件為M、品質滿意要求的值域為X0、不符合要求但可轉換為符合要求的值域為X、石斛品質或過程效能的實際值域為U，則以X0為值域、X為可拓域的可拓集合描述了U上任一個值u符合要求的程度，稱其關聯函數k(x)為u關于評估條件M的滿意度。滿意度的計算可參照式(7)進行。

二是規范滿意度。設品質問題的解S關于評估條件的滿意度為k(S)，則：

稱K(S)為解S關于M的規范滿意度。

三是計算優度。設評價條件集M={M1,M2,…,Mn}，關于Mi的規范合格度為ki(i=1,2,…,n),Mi的權系數為ξi（表示該評估條件相對貢獻度的系數），則：

稱C(S)為該問題解S的優度。

由于過程參數對棉花品質的貢獻度不同,因此需要對各過程參數對棉花品質的貢獻度進行比較和排序，其關聯度最大的值則為品質控制關鍵過程參數，即：

其中Ci(QD)為過程效能的最大關聯度，即關鍵過程參數pi所對應的關聯度。

棉花品質與過程控制效能的映射模型可拓分析方法，重點關注過程控制效能對棉花品質的影響問題，可有效地解決棉花品質無法滿足加工需求或期望的矛盾，以及為解決矛盾而要采取哪些措施或技術創新的問題。通過其數理逆問題模型的解析，可分析出棉花品質特性指標與過程控制特征參數的映射關系及其理想區間，可形式化地量化描述棉花品質或過程控制效能的量變和質變；將信息熵引入逆問題的參數識辨中，還能夠有效地描述不同測量區域對參數識辨的貢獻度。為智能化、規范化、規模化的棉花種植提供給指導。

（作者單位：安徽省質量與標準化研究院）