基于極化波束形成的相控陣雷達導引頭抗干擾技術研究

陳志坤，喬曉林，李風從

(1.哈爾濱工業大學 電子信息工程學院，哈爾濱 150001； 2. 哈爾濱工業大學(威海) 信息與電氣學院，山東 威海 264209； 3. 湖北工業大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068)

基于極化波束形成的相控陣雷達導引頭抗干擾技術研究

陳志坤1，喬曉林2，李風從3

(1.哈爾濱工業大學 電子信息工程學院，哈爾濱 150001； 2. 哈爾濱工業大學(威海) 信息與電氣學院，山東 威海 264209； 3. 湖北工業大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068)

壓制式干擾往往會使相控陣雷達系統失去其基本探測功能。針對此問題，利用正交極化失配的原理，將干擾信號源在接收端進行極化隔離，由此提高極化相控陣雷達的抗干擾性能。提出極化域-空域聯合波束形成技術，推導了旁瓣極化與零陷約束聯合優化的最優極化波束形成的優化問題，將優化問題轉換為SOCP(二階錐規劃)問題進行求解，最終得到具有旁瓣零陷和極化約束的極化波束。仿真結果驗證了算法的有效性。

相控陣雷達； 極化； 抗干擾

0 引 言

隨著現代戰場電磁環境的日益復雜，相控陣雷達導引頭系統面臨著一系列嚴峻的挑戰，例如壓制式干擾會使接收機非線性失真，使雷達系統致盲，從而失去其基本作用[1]。因此如何抑制壓制式干擾是相控陣雷達導引頭系統所面臨的一個重大挑戰。在傳統的相控陣雷達中，陣元輻射出來的無線電信號通過加權可以實現不同方向的波束，這樣的陣列發射的波是一個標量形式，且波束具有固定的極化形式，極化不能自主控制，陣列系統的陣元僅能獲得空間電磁信號一個場分量的信息，其信號處理僅為空域信號處理。雖然采用旁瓣對消技術能夠抑制部分壓制式干擾，但并不能提供足夠的抑制能力[2]。近幾年來，雷達極化信息由于能夠提供給相控陣雷達額外的自由度，在抗干擾中的應用逐步受到重視。

空間的電磁信號是矢量信號，完備的電場信號和磁場信號是一個六維復矢量，隨著現代科技的發展和需求，不但需要得到目標信號的空間信息和頻率信息，還期望得到目標更加細微的信息，比如電磁波的極化信息，這一信息在目標的檢測與增強、識別和抗干擾方面有巨大的應用潛力[3], 因此出現了極化相控陣雷達。在極化抗干擾方面，利用極化多樣性可以有效對抗無線通訊中的衰落，并可以彌補由于隨機取向而導致的極化失配問題，極化陣列可以與期望信號的極化相匹配，并且在干擾方向上置零，依據這一特性，極化陣列的抗干擾性能得到了廣泛的研究[4]。20世紀80年代初，美國Compton簡單研究了極化陣列的濾波和抗干擾性能[5]。文獻[6]的研究初步表明了極化陣列有較強的抗干擾能力，當雷達系統在空域無法將信號分開時，可以在極化域根據正交極化失配的原理來抑制干擾信號，增強期望信號。

針對以上分析，首先對極化相控陣雷達的極化-空域聯合表征，其次推導了干擾存在下的最優極化波束合成問題，利用優化問題的凸性，通過將問題轉換為凸優化問題來解決，不僅保證了解的全局最優性，還使得求解速度顯著提高。

1 問題建模

極化(polarization)的概念最早來源于光學領域，用來描述光的偏振現象，因此極化也稱為偏振。電磁波在空間傳播時，電場矢量的瞬時取向稱為極化，極化可以用極化橢圓來表征，如圖1所示。

橢圓的形狀、傾斜角α和橢圓率角β由兩個方向上的電場的幅度比和相位差決定。空間中的電場與橢圓參數之間的關系可以表示為

(1)

圖1 極化橢圓示意圖

A=[e-jψ1(r), e-jψ2(r), …, e-jψN(r)]T

(2)

由式(1)可以看出，略去電磁波的能量信息，參數α和β與電場的極化狀態一一對應，因此其成為電磁波極化狀態的幾何描述子。當β=0°時，表示線極化； 當α=0°，β=0°時，表示水平極化； 當α=90°，β=0°時，表示垂直極化。本文選擇的是線極化，因此β=0°，信號的極化狀態由極化角α決定。

(3)

假設有一電磁波信號沿r方向傳播，如圖2所示，r可以表示為

(4)

式中：θ為俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]；φ為方位角，且φ∈[0, 2π]。

圖2 坐標系統

對于一個沿r方向傳播的電磁波，由于電場和磁場與傳播方向垂直，因此在電場和磁場平面內進行分解。

2 極化波束合成

考慮一對相互垂直的偶極子組成的天線陣列，如圖3所示。

圖3 極化相控陣雷達導引頭的陣列組成

由圖3可知，極化信號是由電場的兩個分量的幅度比和相位差決定，因此可以通過控制陣元加權值，來得到任意極化形式的波束。對于一般的相控陣雷達來說，控制加權值可以得到期望的能量方向圖； 對于極化相控陣雷達(假設陣元取向一致且固定)來說，控制加權值不僅可以得到期望的能量方向圖，還對電磁波有額外的極化控制。

本文研究的是P=2(每個陣元包括一對相互垂直的電偶極子)的情況，期望得到的方向圖有如下性質：

(1) 主波束指向方向r0和增益；

(2) 主瓣極化角為α0；

(3) 積分旁瓣能量WISL達到最小。

2.1 零陷約束下的波束形成

零點技術的目的是將陣列方向圖的零點對準干擾方向，即提高陣列輸出的信號干擾噪聲比。由于陣列自由度的限制，在某一區域或者某一點的完全的零點是達不到的，在實際應用中，可以通過約束干擾區域Sn的能量達到抗干擾的目的：

W(rn)≤ε

(5)

式中：ε?1,?rn∈Sn，表示零陷凹口深度的先驗信息。因此，W(rn)可由兩個極化通道的幅度平方進行表示，即

W(rn)=‖E(rn； ：)‖2

(6)

本文選擇線極化波，因此極化狀態由α決定，而忽略β，根據式(1)與式(6)，水平通道和垂直通道的兩個標量方程可表示為

水平通道(H通道)：

(7)

垂直通道(V通道)：

(8)

2.2 抗壓制式干擾原理

為了減少干擾對發射波束的影響，需要對干擾信號的極化橢圓參數進行正交轉化，并作為零點區域極化約束的設計依據。根據文獻[8]：

(9)

因此，零點的極化狀態可選擇α2=π/2-α1，使波形的極化與干擾信號正交。接下來，對極化抗干擾性能進行分析，驗證所提算法的工程意義。由極化失配的基本原理，極化抑制干擾的能力可由極化失配因子所體現[1]，即

mp=cos2η

(10)

式中：mp為功率的損耗； η為極化角的差值。因此，當η=90°表示完成正交，即干擾信號完全被隔離。由于極化狀態不能保持穩定狀態，工程實際應用中，使用接近正交的方式對抗干擾性能進行分析，即η=89°。極化抑制曲線與極化角差值之間的關系，如圖4所示。

圖4 極化角度差與極化抑制能力的變換關系

圖4中，當凹口的極化方式與干擾信號接近正交時，接收天線抑制能力能達到-49.1dB。

2.3 具有零陷極化約束的最優極化波束形成

假設需要控制旁瓣極化和零點的位置為rm(m=1, 2, …,M)，使這些方向上的極化狀態為{(αm,βm),m=1, 2, …,M}，能量W(rm)?ε′，這里的ε′≤1，推導得到最優權值求解公式為

(11)

為了推導旁瓣極化約束下的最優極化波束形成公式，假設在rk(k=1,2,…,K)方向上控制電磁波的極化狀態，且其對應的極化分別為{αk,k=1,2,…,K}，可以把這一約束條件改為線性約束即E(H,rk)/E(V,rk)=γkejδφk，根據式(3)可知，該線性約束條件與極化角α唯一對應。那么，式(11)可以簡化為

(12)

式中：E1為旁瓣零陷的能量W(rm)的平方值。由此可見，該約束條件為一個等約束條件，包含零點約束和極化約束，因此，可以進一步優化抗干擾的效果。

3 仿真結果分析

為了驗證該算法，假設ULA的陣元個數為20，陣元間距為λ/2，不失一般性，相控陣雷達使用垂直極化或水平極化，但水平分量或垂直分量將會消失。因此，設定主瓣極化α=88°，保留部分水平通道的能量，干擾極化為α=21°，在角度區域[16∶1∶20]處分別設置零陷，凹口的極化為干擾的正交極化。實際工程應用中，所接收干擾信號的極化角參數并不能一直維持穩定的恒值，經過環境的傳播略有變化，因此考慮所設計極化正交有一定冗余度和誤差，并假設極化角度差為89°，即α=21°+89°=110.9°。

根據式(12)，上述最優波束形成公式都是凸形式的，更確切地說是SOCP形式，可以轉換為標準形式，使用MATLAB工具箱SeDuMi進行求解，能保證解的全局最優性。仿真結果如圖5～6所示。

圖5 極化方向圖合成

圖6 優化的極化角參數曲線

由圖5可以看出，該算法實現了期望波束指向與零陷約束，由于主瓣極化α=88°，因此垂直通道方向圖增益較低，但矢量合成的方向圖與垂直通道的方向圖幾乎重合，這也驗證了極化方向圖合成的有效性。同時如圖可見，干擾信號所對應位置的空域凹口深度為-35 dB。

由圖6可以看出，在主瓣處實現了期望的極化方式，且主旁瓣極化不一致。雖然整個變化曲線顯得很雜亂，但在干擾信號所對應的極化角參數與干擾信號的極化角接近正交。由此可見，當零陷區域極化接近正交的情況下，對壓制式干擾的抑制將達到：(-49.1 dB)+(-25 dB)=-74.1 dB。這樣的方式將能夠有效抑制壓制式干擾。

4 結 論

基于極化相控陣雷達可利用接收天線的極化失配原理，在接收端對干擾信號的能量進行最大程度隔離，從而提高雷達系統的抗干擾性能。基于此，推導了零陷約束、旁瓣極化聯合下的最優極化波束形成算法，根據所推導出的優化問題特點，并將其轉化二階錐規劃問題進行求解，利用凸優化的求解使得該算法更具效率性和全局最優性。仿真結果表明，該方法不僅能控制旁瓣能量、主瓣極化方式，還可以控制任意角域的旁瓣水平以及旁瓣極化，在抑制干擾方面有很大的應用潛力。

[1] 徐振海, 肖順平, 張光義. 極化陣列天線的性能優勢與應用前景[J]. 現代雷達，2008, 30(2): 6-9.

[2] Jacob P, Madhukumar A S, Alphones A. Interference Mitigation through Cross Polarized Transmission in Femto-Macro Network[J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17(10): 1940-1943.

[3] Dietrich C B, Dietze K, Nealy J R, et al. Spatial, Polarization, and Pattern Diversity for Wireless Handheld Terminals[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2001, 49(9): 1271-1281.

[4] Xiao Jinjun, Nehorai A. Optimal Polarized Beampattern Synthesis Using a Vector Antenna Array[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2009, 57(2): 576-587.

[5] Compton R T，Jr. On the Performance of a Polarization Sensitive Adaptive Array[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1981, 29(5): 718-725.

[6] Stapor D P. Optimal Receive Antenna Polarization in the Presence of Interference and Noise[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1995, 43(5): 473-477.

[7] 莊釗文，肖順平，王雪松. 雷達極化信息處理及其應用[M]. 北京：國防工業出版社，1999.

·簡訊·

雷神公司的相控陣技術——有源器件和MMIC

20世紀70年代，作為真空管的替代品，分立晶體管(以硅為主體)用于陣列的混合配置。大而突起的元件電容和電感被用來使這些晶體管匹配那些微波頻率的標準阻抗。

行業的關注點和行動開始從混合微波集成電路轉到基于單片的方法，這是對低成本、可批產電路的需求所導致的結果，這種電路提供了更高程度的集成性、可靠性和多倍頻性能。MMIC器件的發展開始于20世紀80年代初期，當時砷化鎵(GaAs)開始成為高效放大和相位移動RF信號的半導體候選。當基于砷化鎵的MMIC被引入下一代相控陣雷達的大型生產計劃中的時候，這方面的嘗試在90年代初期加大了。隨著時間的推移，軍事系統的性能要求越來越具有挑戰性，因此對MMIC功率、效率和低噪聲性能的需求大大增加。

GaN MMIC技術被用來幫助滿足這種軍事系統更高的性能需求。15年前，利用其悠久的砷化鎵半導體工作經驗，以及工業部門、學術界和政府的合作伙伴關系，雷神的GaN長期開發項目就開始了。雷神關于GaAs的研發歷史、基礎設施和經驗教訓加速了GaN的研發。這包括起始材料的成長、對GaN晶體管射頻性能的建模、半導體制造設施、微波和模塊的設計能力、試驗設施等。通過早期與Cree公司、加利福尼亞大學圣巴巴拉分校和美國政府實驗室合作，以及國防高級研究計劃署(DARPA)寬禁帶半導體(WBGS)相位Ⅱ計劃，課題組縮短了學習周期，利用彼此的研究發現更快地推動了GaN晶體管的研發狀態。

雷神對早期可靠性演示驗證和向4英寸晶片過渡的關注，以及充分利用現有的GaAs生產設施，使得雷神在國防部長辦公室的主題Ⅲ項目中完成了行業領先的8級制造成成熟度(MRL)。

除了GaAs和GaN MMIC的開發，雷神會司的研究和投資還擴展到定制眾多獨特和多樣化的MMIC功能來構成該公司的模塊。該公司的GaAs假同晶高電子遷移率晶體管(pHEMT)技術開發聚集于能夠提供幅度和相位控制及有效數字接口的MMIC。pHEMT在同一GaAs MMIC中處理混合的RF和邏輯功能。這將高效的并行或串行邏輯接口優化到一個延伸到波束控制電路的硅控芯片上。GaAs MMIC這種獨特能力使得邏輯功能本地化并最大程度減少了片外組件和接口的數量，提高了可靠性、可生產性，從而降低了AESA的尺寸和成本。

pHEMT工藝向其他異構MMIC集成的延伸研究，在獨立研究與開發(IRAD)和DARPA的投資項目中持續開展。當前的研究興趣包括如下技術：在單片Si晶片上直接封裝帶有高集成密度Si CMOS邏輯的GaAs、磷化銦(InP)和GaN RF器件。這種異構集成工藝和技術提供了優化特定功能和采用最好有源器件技術的數字控制的途徑，并進一步減少接口數量。

雷神公司驗證了世界上第一款異構封裝MMIC，采用了GaN高電子遷移率晶體管和Si CMOS器件。采用了Si CMOS門偏置控制的GaN RF放大器證明了兩種技術(GaN HEMT和Si CMOS)可以在同一個硅基上并存。這時Si CMOS和GaN HEMT電路性能的影響最小。這種技術為RF和混合信號電路(例如，帶有片上數字控制和校準的放大器)、自適應或線性偏置控制功率放大器(PAs)、高功率數模轉換器(DACs)和很多其他新型功能的數字控制和優化提供了可能，而且其RF性能優于SiGe器件。

(趙毅寰 天 光)

Research on Anti-Interference Technology for Phased Array Radar Seeker Based on Polarized Beam Synthesis

Chen Zhikun1, Qiao Xiaolin2，Li Fengcong3

(1.School of Electronics and Information Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. Department of Automation, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, China； 3. School of Electronical and Electronic Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China)

Oppressive jamming makes phased array radar incapacitate its normal detection function. For this problem, the basic polarization mismatch is used, the interference source is isolated at the receiver, and the anti-interference performance of the phased array radar is improved. A joint beamforming technique for polarization and spatial domain is proposed, the optimization problem of optimal polarization beamforming is derived, and the problem is converted to SOCP problem, then the polarized beam with sidelobe null and polarization constraint is obtained. The simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed approach.

phased array radar; polarization; anti-interference

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.004

2016-09-30

深圳市知識創新計劃基礎研究項目(JCYJ20150630145302222)

陳志坤(1982-)，男，福建漳州人，博士研究生，工程師，研究方向為雷達信號處理、電子偵察技術。

TH133; TP183

A

1673-5048(2016)06-0016-05