高中數(shù)學解題策略淺析

◆劉德賢

(河北樂亭新寨高級中學)

高中數(shù)學解題策略淺析

◆劉德賢

(河北樂亭新寨高級中學)

培養(yǎng)學生掌握有效的解題策略是當前高中數(shù)學教師的首要任務。這樣，在高中生進行數(shù)學題目的解答時，就可以在規(guī)定的時間內，準確及時的完成解答，提高了自己的能力。主要對高中數(shù)學的解題策略進行分析，為諸多的高中教師提供參考，這樣就能夠保證教師在今后的教學中可以考慮學生的實際情況來進行教學，最終提高了學生對數(shù)學習題的解答能力。

高中數(shù)學 解題策略 解答能力

目前我國新課標的改革效率全面提升，其中對于高中生數(shù)學分析和解題能力提出更加嚴格的要求，對于進一步確保后期個體知識鞏固與素質完善效果深刻。盡管長期以來，有關學者對于數(shù)學解題思路提出多方面建議，但是這方面能力無法透過傳授途徑全面獲取，而是經過習慣培養(yǎng)逐層確立的，相對來講屬于一項極其復雜的系統(tǒng)工程。因此，筆者結合各類高中數(shù)學解題經驗以及個人分析結果進行創(chuàng)新培養(yǎng)策略解析，希望以此為相關學校拓展高中數(shù)學課程教學能夠奠定基礎。

一、重視審題訓練

想要有效提高解題的效率并保證解題的正確性，最為關鍵的就是審題。要求學生應該在準備解題之前，首先對題型進行認真分析，能夠找到問題的關鍵點與重要的條件，并且找到與問題有關的信息，將其進行收集，之后進行正確地分析研究，最終找到問題的突破口。

例如，我們在學習函數(shù)基偶性的判斷之后，對有關題目進行解析時，如函數(shù)y=x3，x∈[-1，3]，判斷此函數(shù)的奇偶性。往往許多的同學在面對這類問題時，都沒有進行仔細地審題，因此就注意不到x的取值范圍，只機械套用函數(shù)的奇偶性，最終將公式進行化簡后得到y(tǒng)=x3，最后直接定義此函數(shù)為奇函數(shù)；但是如果學生在解題前能夠仔細解題，最后在判斷函數(shù)的奇偶性時就會參考x的取值范圍來進行解題，首先要判斷此函數(shù)的圖像是否關于坐標原點中心對稱，如果不對稱則說明此類函數(shù)不具有奇偶性，所以正確的解題過程應該為：因為2滿足定義域，但是-2不在定義域的范圍內，所以可以判斷此函數(shù)圖像關于坐標原點不對稱，最后判斷此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)。

在針對這種類型題的解題時，一定要注意首先要仔細進行審題，在進行審題的過程中不僅能給解題帶來一定的思路，更能挖掘出問題的關鍵與隱含的重要條件。所以對學生進行審題訓練顯得至關重要，只有這樣才能夠有效提高學生的解題能力。

二、情景創(chuàng)設解題策略

由于應用題和日常生活聯(lián)系得非常密切，教師在指導學生解題的時候可以多創(chuàng)設一些教學情境，將數(shù)學知識融入到現(xiàn)實生活中，將數(shù)學知識生活化。讓學生感覺到生活中存在各種各樣的數(shù)學題，數(shù)學題也有生活的影子。比如在指數(shù)函數(shù)y=ax的教學中，在講形如 y=ax(a>1，a≠1)是指數(shù)函數(shù)之前可以先演示個小計算題：假設一張紙的厚度是0.1毫米，對折15下之后，紙的厚度會超過姚明的身高，學生在半信半疑中計算，紙對折一下的厚度是0.1×2=0.2毫米，紙對折兩下的厚度是 0.1×2×2=0.4毫米，……，當對折 15下之后，該紙厚度應是：0.1×215=3276.8毫米，紙在這個時候的厚度當然超過姚明的身高了，當然實際的情況是一張紙，無論多薄都是無法對折 15次的。這就是一個底數(shù)不變，指數(shù)變化的函數(shù)的趣味性例子，當然，這樣的例子還有很多。在解題之前，通過這樣的一個例子引入課本內容恰到好處。

三、合理加快開放性題型訓練進度，拓展學生知識架構

應對任何數(shù)學問題必須提前進行題意深刻解析，尤其最近信息技術廣泛發(fā)展背景下，對于具備創(chuàng)造性數(shù)學分析能力的學生需求程度逐漸加深，使得后期高考數(shù)學題目設置更加傾向于個體能力檢驗層面。因為開放型題目提供的條件相對不夠充分，要不就是不存在固定結論，對于學生題意掌握和后期解答動作銜接造成不少限制，失分率也因此全面增長。所以，高中數(shù)學課程有必要針對這方面開放型題目進行多方面實踐訓練，令學生基礎知識面合理拓展，確保解決現(xiàn)實問題經驗的系統(tǒng)補充。

四、數(shù)形結合思想

(一)用圖像解決問題。當學生在解題的過程中遇到困難時，應該教會學生能夠合理利用圖形來進行解題。此外，當遇到了更為復雜的運算時，也可以利用圖形來將問題簡化，最終能夠有效解決，最后在檢驗結果時，同樣可以通過圖形來進行檢驗。例如，求函數(shù)最大值與最小值。在解答此題時，就可以畫出函數(shù)圖形對其進行有效解決。

(二)正確分析利用數(shù)量運算。對題目中的一些數(shù)量進行正確的運算，之后對其進行有效利用。以這種方式來進行解題也非常有效。在解決高中數(shù)學題的過程中，學生通常都會采用圖像來解決問題的方法，所以就忽視了通過數(shù)量運算來解決問題的方法。要求教師在進行教學的過程之中，對這種方法也要認真講解，并且對學生們加強訓練，最終使學生掌握更多的解題策略，提高解決問題的能力。

五、解題流程的科學回顧

在數(shù)學解題流程中，解題過后需要進一步針對當中程序加以探討和深度解析，此類工作內容十分重要，屬于解題能力培養(yǎng)工作的最后階段，更是針對學生實際問題解決和創(chuàng)新精神予以有效提升的關鍵步驟。因此，高中數(shù)學教師在布置課堂內容期間，需要與學生共同針對既定題目解答流程加以系統(tǒng)認證、分析，適當保留對典型題目核心數(shù)學思想和關鍵因素的概括經驗，進而輔助學生透過解題經驗總結掌握更加豐富的數(shù)學自主學習方法，并且廣泛接受更多相關類型題目測驗，成為日后解決問題的堅實調試工具。

總之，對于高中數(shù)學的解題策略而言，其方式多種多樣，所以就要求教師在進行具體教學的過程中，應該依據(jù)所進行教學的內容及其特點來進行設計與規(guī)劃，找到具體的教學方法來有效引導學生進行解題，并且培養(yǎng)學生能夠在分析習題時具有舉一反三的能力，最終形成自己的解題策略體系，這樣當在解答習題遇到類型題時，就可以運用自己的解題策略對其進行快速準確地解決，不僅拓展了學生的解題思維，也提高了學生的解題能力，最終有效提高了教師的教學質量。

[1]余志亮.巧妙引導，讓學生發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學之美[J].求知導刊， 2015，(21).