基于時間記憶的網絡輿情意見交互模型研究

戴建華 廖瑞丹

（南京理工大學經濟管理學院，江蘇南京210094）

基于時間記憶的網絡輿情意見交互模型研究

戴建華 廖瑞丹

（南京理工大學經濟管理學院，江蘇南京210094）

如何設計更符合實際情況的意見交互模型，使仿真研究結果更具真實性，是網絡輿情仿真研究的核心問題。目前針對意見交互過程的多數研究僅考慮了鄰居對意見形成的影響，忽略了以往符合遺忘規律的歷史時刻個體意見態度對當前意見的“沖擊”。本文在梳理、分析經典意見交互模型的基礎上，考慮個體意見演變的時間記憶問題并結合卷積理論提出了新思路，建立基于HK模型的具有時間累積效應的意見交互規則模型，并給出算法實現。仿真研究結果表明：網絡輿情中網民某時刻的意見值不僅受到當時周圍鄰居的影響，自身的歷史記憶也對此產生作用。

交互規則；HK模型；卷積；時間記憶；仿真

隨著互聯網的不斷發展，微博、論壇、博客等社交工具越來越普及，人們可以在網絡上隨意發表自己的言論，但是由于網絡言論的匿名性，網民發言時不僅自由隨意，而且泥沙俱下、魚龍混雜。許多不滿或失望的情緒很容易通過互聯網這一渠道進行宣泄，網民從一開始的各抒己見到隨意抒發不滿或失望的情緒、再到通過互聯網進行大肆的宣泄、互相攻擊、謾罵等非理性現象十分突出，這些現象極大地妨礙了司法運行的正常秩序，對社會穩定也產生了不利的影響。因此，分析網絡輿情的演變規律，尤其針對網民意見遷移的內在機理展開研究，建立更符合現實情況的意見交互模型，分析網絡輿情的演變規律，進行網絡輿情的預警預測，幫助政府更好地管理網絡空間，成為當前網絡輿論研究的熱點。

目前，網絡輿情演變的交互模型研究主要基于經典的選民模型（Voter Model）、多數統治模型（Majority Rule Model）［1－2］、Sznajd模型［3］、邊界信任模型（Deffuant模型、HK模型）及其擴展，討論了在規則網絡和復雜網絡兩種交互環境下，網民意見的演變過程。例如：涂育松等人［4］改進了一維Sznajd的規則，得出意見演變依賴于初始意見分布和外界噪聲強度的結論。王茹等人［5］基于二維［6］的Sznajd輿論模型探討了不同初始狀態中贊成個體密度對輿情演變結果的影響，認為輿情演變到一致反對和一致贊同的狀態概率與初始贊成個體密度大小存在一定比例關系。蘇俊燕等人進一步地考慮到人際之間的親疏關系，基于加權網絡上的Sznajd模型，研究加權網絡的磁化率和權重（表示人際之間的親疏關系）對輿論演化的影響［7］，認為不同鄰居對個體的影響程度不一樣，使得個體不容易明確自己態度，權重越大越不利于一致意見的形成。

現實生活中個體的意見值不是“非此即彼”的二元情況，而是在某個區間上連續的。因此，以研究連續觀點著稱的有界信任模型［8］——HK模型和Deffuant模型被不斷拓展。例如：陳桂茸等人提出了基于影響力和信任閾值、具有雙重選擇的意見交互模型［9］，認為個體影響力和自我堅持度會影響輿論演化結果。楊雷等人［10］基于Deffuant模型，研究個體個性的意見交互規則，認為不同個性個體數量的變化對群體意見演化影響顯著。

但是，近年來，對于仿真研究中的意見交互模型，無論是基于元胞［11］、HK、或者Sznajd［12］等基本模型還是修正模型［13］進行的演化仿真研究，個體在進行意見交互時，都僅被動地受到當前周圍鄰居的影響，而忽略了很多其他因素。基于此，本文擬結合信號處理中的卷積理論，引入時間記憶因素，不僅考慮周圍鄰居的當前意見值對其產生的影響，也將自身性格特點等納入考慮范圍，以期構建一個更符合現實情況的網絡輿情演化過程中意見轉變的交互模型。

1 具有時間記憶效應的意見交互模型的構建

HK模型是一個連續觀點動力學模型，其觀點的分布可以是［0，1］區間上的任意值，與Sznajd等二元觀點和離散觀點輿論模型相比，HK模型可以更好的反應個體對某個話題的贊同或反對程度，因此本文選擇HK模型作為研究基礎。

HK模型個體被動地受到周圍鄰居的影響，忽略了個體自身特點［14］對意見形成的作用。考慮到記憶對個體意見形成的促進關系，和信號與系統的相互作用表現得極為相似，本文提出了一種基于HK模型的意見交互卷積模型，將每一次記憶看作一次沖激，與當前個體的意見值卷積，得到受到時間累積影響的意見值，作為此刻個體的意見值。

1.1 卷積的物理意義及數學表達

1.1.1 卷積的物理意義

卷積的物理意義為信號和系統的相互作用［15］：系統的響應不僅與當前時刻系統的輸入有關，也跟之前若干時刻的輸入有關。之前若干時刻的輸入信號經過一種過程（這種過程可以是遞減，削弱，或其他）對現在時刻系統輸出產生影響，計算系統輸出時必須考慮現在時刻的信號輸入的響應以及之前若干時刻信號輸入的響應之“殘留”影響的一個疊加效果。

1.1.2 卷積的數學表達

卷積的數學表達式為：

其中，f（t）是對f2（t）翻轉、平移，然后與f1（t）相乘，再取分段積分的結果［16－17］。

1.2 具有時間記憶效應的意見交互模型

1.2.1 基本HK模型

在HK模型中，個體的意見交互對象是與其意見差異處于信任閾值范圍內的鄰居個體，個體下一時步的意見為交互對象意見的算術平均值［18］。

假設在某個連續邊界的二維網絡中有N個個體做隨機運動，其中個體i擁有在區間［0，1］上的連續意見值，xi（t）表示在t時刻i的意見值；xj（t）表示在t時刻鄰居個體j的意見值；在t＋1時刻，i的意見是為所有屬于信任集I（i，x）的個體意見的平均值，即：

1.2.2 意見交互的HK卷積模型

（1）在初始時刻，所有個體的意見值均為隨機值，此時時間累積量為零，個體意見完全受到周圍鄰居影響。隨著時間推移，時間記憶效應逐漸體現作用。本文為了體現整體演變趨勢以及避免特殊情況出現，取個體意見平均值演化趨勢進行分析。

假設整個意見交互過程處在一個連續的線性系統中，意見的形成過程是該系統的一個激勵y（t），結果為它的響應f（t）。若假設系統已處于穩態，其響應就為零狀態響應，即此時并沒有受到歷史記憶影響。

把在單位沖激δ（t）（個體對當前時刻t之前每一時刻個體的意見值的記憶效應）作用下的系統響應記做是h（t），即h（t）＝T［δ（t）］。h（t）（此前每一時刻意見值對下一時刻意見形成的影響）反映了線性不變系統的特征，由δ（t）的篩選特性，可以得出：

可見，線性時不變連續系統的響應f（t）是激勵y（t）和沖激響應h（t）的卷積分。即下一時刻個體的意見值為此刻未考慮時間累積因素的意見值與之前時刻個體意見值對下一時刻意見值形成影響的卷積分。

上式可以表示為離散形式：

其中，T為時間間隔，N為累積的次數。展開得：

當y（t）和h1卷積時，表示歷史記憶中距離當前時刻最近的時刻點對個體意見值的影響；當y（t）和h2卷積時，表示歷史記憶中距離當前時刻為兩個時刻間隔對個體意見值的影響，依此類推。

（2）認知科學研究認為，人腦記憶和遺忘是相輔相成的，所有信息在神經系統觸發后就都會進入遺忘過程［19－20］，艾賓浩斯提出了記憶曲線，揭示了遺忘“先快后慢”普遍規律。人腦不能將所有時刻點的意見都記憶得非常清楚，距離當前時刻越近的意見對當前意見形成的影響越大。

為了定量的描述記憶過程，多位學者用數學模型擬合該曲線［21－23］。易非易對艾賓浩斯曲線上的點進行指數回歸分析，利用指數函數建立了單次記憶的記憶函數，擬合后的函數表達式為：

將q（t）簡化，得到：

當前時刻t之前每一時刻個體意見值對下一時刻意見值形成的影響不同。考慮到個體記憶的特點，將g（t）與當前每一時刻點意見值的乘積作為個體能夠記憶清楚的歷史意見值對下一時刻意見形成的影響。

2 具有時間記憶效應的意見交互仿真

本文采用MATLAB R2014a軟件進行仿真實驗。在模擬過程中，網絡中的個體根據上述模型規則進行意見交互。通過仿真得到未考慮時間記憶效果及考慮了時間記憶效應的意見平均值變化曲線，并對兩條曲線進行對比分析。

2.1 仿真準備

2.1.1 交互鄰居范圍

為了表示現實生活中人與人之間的地理距離及有限的交際能力，假設在網絡中，個體僅與周圍鄰居交互，定義函數d（i，j，t），表示t時刻個體i和鄰居個體j之間的距離，個體i的鄰居集合Neighborsi（j，t）定義為：

2.1.2 信任閾值ε

在HK模型中，信任閾值參數ε是一個實數，它限定了個體間可以產生意見交互的最大意見差異。

假設Neighborsi（j，t）的元素個數為m，根據信任閾值ε來確定參與意見交互的鄰居個體集合J（j，t）：

集合里的成員會隨時間變化而發生改變。

2.1.3 信任程度w

信任分為對自身的信任（也可以理解為倔強度），及對其他個體的信任。

設定一個信任度參數wii來表示個體i對自身的信任程度，wii值越高，個體越自信，越不容易被其他個體影響。

此外，現實生活中個體之間的熟悉程度、以及個體自身的性格特點等，使個體對他人信任程度不同。這種人與人之間的信任程度可以抽象為信任度參數wij，即個體i對周圍鄰居j的信任程度［24］。

假設個體i擁有若干鄰居，k是信任集合J（j，t）中元素的數量，可以得到：

基于基本HK模型，可以得到：

其中，y（t＋1）為僅受到鄰居yj（t）影響的意見形成結果。

2.2 HK卷積模型仿真

由于信任閾值越小收斂速度越慢，為了更好地觀察網絡中所有個體的意見值每一個時刻的平均值變化，選擇信任閾值較小（ε＝0.3）的情況對HK卷積模型進行仿真。

選用2 500個隨機個體進行演化。演化200步，使最終系統收斂到一個穩定的狀態。

圖1 演變過程

從圖1可以看到，處于初始分散狀態的格子經過逐漸演化，相同顏色的格子聚集到一起，且黑色格子的數量明顯減少。

2.2.1 未考慮時間記憶效應的情況

根據演變過程，畫出意見平均值的變化情況，個體意見平均值保持在0.5左右，僅有緩慢的上升趨勢，并沒有發生明顯的極化現象。

使用MATLAB擬合工具箱，對圖2的意見平均值變化曲線進行擬合。擬合后的結果如圖3所示。

擬合后意見平均值變化曲線的函數表達式為：

y（t）＝0.4857*t＾0.1238（13）2.2.2 考慮了時間記憶效應的情況

根據1.2.2小結中HK卷積模型，對圖3擬合后的意見平均值曲線進行卷積。

圖2 意見平均值變化

圖3 擬合意見平均值變化

圖4 卷積后的意見平均值變化

從如圖4可以看出，卷積后意見平均值的變化整體趨勢與卷積之前的意見平均值變化相同。但是卷積后的曲線，收斂的更快，更快地到達一個穩定值。

2.3 結果分析

（1）個體經過HK模型的演變規則演化之后，系統中意見相近的個體發生交互，意見值相近但是持不同意見的個體可能會被持其他意見的個體同化。即在現實生活中，人們經過意見交流之后，會使自己的意見向周圍意見相近的鄰居意見靠攏。

（2）時間積累效應能夠延緩或加速某時刻的意見形成。如果某個人在當前時刻之前的時刻持有的意見持續為贊成，但是這段時間周圍能對他產生影響的人持有的意見都是反對，那么這個人由于時間積累效應會延緩將意見由贊成改變為反對。如果某個人在當前時刻以前的時刻持有的意見持續為贊成，而且這段時間周圍能對他產生影響的人持有的意見都是贊成，那么這個人由于時間積累效應將會加速將意見的贊成程度加深。

3 結 論

意見交互模型是網絡輿情演變過程研究的核心問題。本文通過對國內外文獻資料的研究，發現現階段研究多數僅考慮外界周圍鄰居對意見形成的影響，忽略了人類具有的主觀性，即很少考慮過去時刻個體的意見態度對現在意見形成的影響。本文將時間記憶因素引入到意見交互模型中，考慮個體意見演變的時間累積問題，利用卷積理論建立基于HK模型的具有時間積累效應的意見交互模型，并使用MATLAB軟件對模型進行仿真實現。得到意見轉變不僅受到周圍鄰居影響，自身歷史記憶也將對決策起到一定作用的觀點。為網絡輿情演變中意見交互研究提供新思路。

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（本文責任編輯：孫國雷）

Study on Transformation of Public Opinion Study on accumulation Time

Dai Jianhua Liao Ruidan
（Institute of Economics&Management，Nanjing University of Science&Technology，Nanjing 210094，China）

How to design the opinion interactive model in line with the actual situation，makes the simulation results more authentic，is the core problem of network public opinion research simulation．The major research of international opinion process is only considered the influence of the neighbor to the formation of the opinion，neglecting the impulse of individual opinion attitude towards the current comments on the historical moments．Based on carding，analyzing the classical opinion interactive model，considering the time memory problems of individual opinion evolution，combining the convolution theory to establish the opinion rules of interaction model with time cumulative effect based on HK model，and implementing the algorithm．The results of the simulation show：In a moment of netizen opinion value of network public opinion is not only affected by the surrounding neighbors at the time，its own historical memory will also play an important role in．

rules for the interaction；HK model；convolution accumulation；time memory；modeling and simulation

10．3969/j．issn．1008－0821．2016．02．002

G206.2

A

1008－0821（2016）02－0008－04

2015－06－11

國家自然科學基金項目“突發事件網絡輿情演變過程中的人群仿真研究”（項目編號：71273132）。

戴建華（1969－），女，副教授，博士，研究方向：決策分析、管理決策。