基于改進遺傳算法的Otsu圖像分割方法

喬玲玲，毛曉菊

(商丘學院，河南 商丘476113)

基于改進遺傳算法的Otsu圖像分割方法

喬玲玲，毛曉菊

(商丘學院，河南 商丘476113)

在對圖像進行分割時，為了能夠快速有效地求出最優分割閾值，對遺傳算法進行了改進，并將其應用于Otsu圖像分割。改進后的遺傳算法隨著適應度不同可自動調整遺傳控制參數，并且收斂性好，不易早熟，最后能夠得到圖像分割的最佳閾值。通過實驗可以看出，該方法得出的閾值更加穩定，閾值計算的時間也有極大提高，更能滿足圖像分割的要求。

圖像分割；遺傳算法；閾值

0 引言

在對圖像進行分析的時候，大多數情況下，人們感興趣的只是其中某些內容，這些部分存在于圖像中，需要將其從圖像中提取出來，對其進行進一步的分析和研究，這正是圖像分割所要解決的問題。閾值分割法[1]是目前廣泛使用的圖像分割技術。閾值分割方法是按照一定的準則求出最佳的閾值，它的難點就是為了得到最好的分割效果，該怎么選擇最佳閾值。到目前為止，提出了許多選擇閾值的辦法，但是沒有一種方法可以將目標從圖像中可靠并穩定地提取出來，都或多或少的存在一些誤差，并對圖像分割的效果有一定的影響。遺傳算法[2]在圖像分割和邊緣提取中找到了用武之地。圖像分割時，如果在求最佳閾值的過程中使用遺傳算法，可大大提高分割的效率。但是，還存在一些缺點，例如收斂性差[3]、容易早熟等，給尋求最佳的分割閾值帶來比較大的困難。所以，文中對遺傳算法進行改進，并將其應用于Otsu圖像分割，極大地提高了算法全局收斂的穩定性，實現了圖像的最佳分割效果。

1 改進遺傳算法

在遺傳算法中，如果交叉概率和變異概率選取得不當，那么，算法的效率和收斂性能都將受到影響。文獻[4]提出了一種自適應遺傳算法，該算法既有優點又有缺點。優點是交叉概率和變異概率可以自動調整，而且能保證算法的收斂性能。缺點是不適用于種群處于進化初期的情況，因為在進化初期，種群之間個體的差異并不是很大，這時最優的個體以后不一定是最優的，所以最終得到的結果未必是全局最優。

為了能夠獲得最優的分割閾值，本文在其基礎上進行進一步的改進，改進后交叉概率的計算方法如式(1)，改進后的變異概率的計算方法如式(2)。

(1)

式中：Pc1為最大交叉概率；fmax為最大適應度值；f′為交叉個體中較大的適應度值；favg為平均適應度值。

(2)

式中：Pm1為最大變異概率；f″為變異個體中較大的適應度值。

算法改進后，優良個體的交叉概率得到了提高，其變異概率也得到了提高，優良個體和普通個體之間的差異也就拉大了，從而可以使得該算法取得全局最優解。

2 最大類間方差法(Otsu)圖像分割

Otsu閾值分割方法[5-6]是在最小二乘法原理的基礎上推導得出的求最佳閾值的方法。假如圖像的灰度為L，圖像被灰度t分割成兩個區域，灰度區間為1～t的像素為背景區域A，灰度區間為t+1～L-1的像素為目標區域B。A，B出現的概率如式(3)：

(3)

A和B的灰度均值如式(4)：

(4)

整個圖像的灰度均值如式(5)：

(5)

A，B的類間方差如式(6)：

σ2=pA(wA-w0)2+pB(wB-w0)2。

(6)

我們常常將類間方差作為判定是否求得最佳分割閾值的準則，所得最佳閾值是使得σ2值最大的t*，如式(7)：

(7)

Ostu準則認為：方差越大，圖像目標和背景的差別也就越大，把目標和背景錯分的概率也就最小。人們認為目前最好用的全局閾值分割方法就是Ostu分割方法。

3 基于改進遺傳算法的Otsu圖像分割

3.1 實驗步驟

改進遺傳算法的Otsu圖像分割的主要步驟如下：

1)編碼：因為圖像的灰度值范圍在0～255之間，所以我們可以將染色體編碼為8位二進制，用它來表示某個分割閾值。

2)初始種群：如果初始種群過大的話，每一代適應度值的計算量也就越大，因此，初始種群應設置合理。這里，把初始種群設為20，把最大繁殖代數設置為50。

3)解碼：將染色體的8位二進制碼，解碼為0～255之間的值，以求其適應度值。

4)適應度函數：適應度函數采用公式(7)。

5)選擇：選擇算子采用確定式采樣選擇[7]。

6)交叉：這里采用雙點交叉[8]。交叉概率可以根據式(1)進行自動調整，初始化Pc1=0.9。

7)變異：這里采用基本變異算子。變異概率可以根據式(2)進行自動調整，初始化Pm1=0.1。

8)終止準則：當算法達到最大代數時，算法就終止。這時，具有最大適應度值的個體就是最優分割閾值。

3.2 實驗結果及分析

表1為Otsu圖像分割算法、基本遺傳算法和改進的遺傳算法對細胞圖像進行5次實驗的實驗數據。

表1 圖像閾值及運行時間

從表1可以看出，基本遺傳算法在分割圖像時，可以大大地縮短閾值計算的時間，而且閾值的范圍大概穩定在10個像素之間。改進遺傳算法在分割圖像時，閾值計算的時間比基本遺傳算法縮短了大約30%，比Ostu圖像分割法縮短了大約60%，而且閾值的范圍大約穩定在3個像素之內。可以看出，改進遺傳算法大大提高了收斂速度，而且具有良好的穩定性。

圖1～4分別為原始細胞圖像，Otsu分割后的效果，基本遺傳算法分割后的效果和改進遺傳算法分割后的效果。

從圖2～4分割后的效果圖可以看出，用改進遺傳算法處理紅細胞圖像的時候，細胞邊緣能夠從背景中完全分離出來，細胞邊緣輪廓更加清晰，與基本遺傳算法相比，分割效果更有利于計算細胞形態。

圖1 原始圖像

圖2 Otsu分割后的圖像

圖3 基本遺傳算法分割后的圖像

圖4 改進遺傳算法分割后的圖像

3.3 優點

和基本遺傳算法相比，改進后的遺傳算法交叉概率和變異概率隨著適應度值自動調整，并且優良個體的交叉概率和變異概率都得到了提高，優良個體和普通個體之間的差異拉大了，從而可以使得算法取得全局最優解。將改進遺傳算法應用于Otsu圖像分割時，從實驗數據可以看出，閾值計算的時間大大縮短了，閾值范圍比較穩定了，收斂性能好了，算法的運算效率也提高了，并且所得閾值是全局最優閾值。從分割結果圖可以看出，基本遺傳算法細胞邊緣模糊并且不能完全從背景中分離出來，而改進遺傳算法細胞邊緣能夠從背景中完全分離出來，而且細胞邊緣輪廓更加清晰，分割效果比較好，更有

利于細胞形態的研究。

4 結語

文本對遺傳算法進行了改進，并將其應用于Otsu圖像分割，改進后的遺傳算法可以讓交叉概率和變異概率隨著適應度值自動調整，算法的穩定性得到了極大的提高，實現了圖像的最佳分割效果。從實驗結果可以看出，改進遺傳算法得出的閾值范圍比較穩定，能夠快速準確地分割圖像。

[1] 陳敏.一種自動識別最優閾值的圖像分割方法[J].計算機應用與軟件，2006，23(4)：85-86.

[2] 王小平，曹立明.遺傳算法理論、應用與軟件實現[M].西安:西安交通大學出版社，2006:75-90.

[3] 吳謹，李娟，劉成云，等.基于最大熵的灰度閾值選取方法[J].武漢科技大學學報:自然科學版，2004，27(1):58-60.

[4] 楊華芬.一種改進的自適應遺傳算法[J].云南民族大學學報：自然科學版，2009，18(3):264-266.

[5] Otsu N.A threshold selection method from gray level histogram[J].IEEE Trans.on Syst.Man，Cybern，1979，9(1):62-66.

[6] 趙鳳，范九倫.一種結合二維Otsu法和模糊熵的圖像分割方法[J].計算機應用研究，2007，24(6)：189-191.

[7] 高艷霞，劉峰，王道洪.改進型遺傳算法及其應用研究[J].上海大學學報，2004，10(suppl):249-253.

[8] Srinivas M，Patnaik L M.Adaptive probabilities of crossover and mutation in genetic algorithm[J].IEEE Transactions On Systems，Man and Cybernetics，1994，24(4):656-667.

The Ostu Image Segmentation Based on Improved Genetic Algorithm

QIAO Ling-ling，et al.

(ShangqiuUniversity，ShangqiuHenan476113，China)

In order to quickly and efficiently find out the optimal segmentation threshold during the image segmentation，the Genetic Algorithm(GA) is improved in this paper，and applied to the Ostu image segmentation.The improved genetic algorithm can automatically adjust the parameters of genetic control with the different fitness values of individuals，and with good convergence.It is not easy to early mature.Finally it can get the optimal threshold in image segmentation.Through the experiment，it can be seen that the thresholds is more stable and consumes less time，and can more satisfy the requirement of image segmentation by this improved genetic algorithm.

image segmentation；genetic algorithm；threshold

10.3969/j.issn.1009-8984.2016.04.027

2016-06-16

喬玲玲(1982-)，女(漢)，河南商丘，講師 主要研究計算機圖形圖像。

TP391

A

1009-8984(2016)04-0105-03