含異質機構投資者的IPO定價
——基于條件概率的分析

盧允照

(福州外語外貿學院經貿系，福州 350202)

含異質機構投資者的IPO定價
——基于條件概率的分析

盧允照

(福州外語外貿學院經貿系，福州 350202)

由于各機構投資者規模和研究實力的不同，所掌握的市場信息的數量和質量存在差異，即異質機構投資者的存在使得新股定價信息的分布更復雜，發行人需要在不同的信息分布狀況下，確定相應的定價方式，即統一定價或者差別定價，并基于條件概率確定相應的價格水平，使得發行收入最大化；由于散戶的參與以及回撥機制的存在，消除了部分情形下的抑價現象。

IPO；機制設計；異質投資者；統一定價；差別定價

0 引言

IPO是資本市場的重要環節，關于它已有大量的理論研究，主要集中在3個方面：IPO的時機選擇，發行定價機制[1-3]，股票上市后的長期表現。本文主要關注定價環節。

對新股發行定價機制的研究主要圍繞解釋抑價率與新股定價及分配機制展開。在解釋抑價方面，Rock(1986)[1]從信息不對稱與逆向選擇角度對抑價現象所做的理論探討，堪稱該領域的經典文獻。而Benveniste and Spindt(1989)[2]從機制設計的角度對IPO的發行定價機制做了開創性的研究，以后的學者對該領域的研究基本上都是圍繞這一框架展開的。

在IPO的定價環節方面，信息不對稱對其有著重要的影響。在IPO市場上，主要存在4類主體：發行人、投資銀行、機構投資者、散戶投資者，他們都有著各自的信息優勢和劣勢，比如發行人更清楚地知道自己的經營與財務狀況；投行更了解資本市場對股票的需求信息；機構投資者對行業及擬上市公司的競爭對手的研究比發行人和投行更加全面，從而能夠更加客觀地評價發行人的競爭力與估值；散戶通常被認為不具備信息優勢。已有的文獻很多都是圍繞這4個主體之間不同的信息結構展開：比如機構投資者相對于發行人與投行要具備信息優勢[3-4]；或者認為投行比機構投資者掌握了更多的市場需求信息[5]；也有假設機構投資者具備信息優勢且信息質量存在差異[6-7]，本文的研究正是基于這一假設展開的。

Leite(2006)[6]在知情投資者信息異質的假設下，得到信息質量更高的投資者能獲得更高的期望收益，Leite(2007)[7]在同一假設下從逆向選擇角度解釋了抑價現象。在文獻[6-7]的研究中，散戶并沒有出現在新股申購環節，而本文將散戶投資者引入申購環節，在散戶參與的基礎上研究發行人的定價策略以及收入差異。

本文假設IPO是分兩個階段進行的，這與我國A股主板市場的兩階段詢價制度類似。在初步詢價階段，機構投資者根據自有信息，報告申購意愿，決定是否參與第二階段的網下申購。散戶投資者將在第二階段網上申購，而發行人將根據申購情況使用回撥機制。發行人在以上規則下，對新股分別實行統一定價與差別定價，并比較不同定價策略下的收入。

本文剩余部分安排如下：第二部分是模型假設；第三部分是本文主體，即模型分析與結論。對固定價格與差異定價策略的分析比較；對機構投資者間不同的信息分布下定價水平的分析比較都將在這一部分完成。最后是對本文的總結性陳述，指出本文的實踐與理論意義。

1 模型假設

通常IPO的市場環境主要由4類市場主體構成：發行人、投資銀行、機構投資者、散戶投資者。本文假設發行人與投資銀行有共同的信息結構與利益訴求，即追求發行收入最大化，從而將這兩個市場主體合并，以發行人表示。

假設發行人擬發行固定數量的股份，不失一般性，假設數量為1。擬上市公司可能是一家經營狀況良好，財務狀況健康的好公司，可享受高估值Vh;也可能是一家投資價值一般的公司，市場只給予低估值Vl。假設該公司為高估值的概率為Ph，為低估值公司的概率為Pl=1-Ph。以上先驗分布為公共信息。

市場上還有大量的散戶投資者，假設他們沒有私人估值信息，被認為是IPO市場上的“搭便車者”。本文認為他們是同質的，所以不妨假設散戶投資者的數量為1。

IPO分為網上與網下申購兩部分，網上申購部分比例為α，且主要為散戶參與。網下配售部分比例為1-α，面向機構投資者發行。當兩類機構投資者提出相同報價時，將做平均分配。如果網下認購不足，可向網上回撥，同理網上部分也可向網下回撥。

假設機構投資者和散戶投資者都沒有預算約束，即他們都有能力獨自吸收所有股份。IPO采取的是兩階段詢價機制，并區分網上網下申購，這與我國A股主板市場的上市規則是一致的。第一階段只有機構投資者參與，機構投資者根據初步研究，得到信號g或b，判斷擬上市公司的質量。如果得到信號g，則繼續參與第二階段報價；如果得到信號b，則放棄網下申購，而根據公平原則，放棄網下申購的機構投資者不得參與網上申購。

如果兩類機構投資者在第一階段都得到信號b，則都不參與第二階段的申購，發行人取消IPO。與文獻[6]假設發行人可無成本取消發行不同，本文認為公司申請IPO前需要做大量的改制，輔導，準備材料等工作，需要付出不可忽略的固定上市成本，設為C。如果發行成功，設發行收入為I，則發行人向承銷商支付kI，0

最終，新股的市場價格V由機構投資者的估值決定，而機構投資者又根據所掌握的信息對新股估價，所以市場對新股的期望價格為E(V|s1,s2)。

2 模型分析

2.1 兩個機構投資者都放棄申購的情形

當s1=b1,s2=b2時，即所有機構投資者都認為擬上市公司不具投資價值,從而不進入第二階段申購，根據規定，應當取消發行，此時發行人收益為-C，即付出擬發行上市固定成本。

2.2 只有一個機構投資者進入申購的情形

當s1=g1,s2=b2或s1=b1,s2=g2時，只有一個機構投資者進入第二階段申購。發行人需要確定發行價格以及給機構投資者和散戶的配售數量，使得發行收入最大化。根據假設，第一階段詢價過后，擬進入第二階段申購的機構投資者數量以及信息類型(g或者b)為公共信息，但機構投資者的信息質量仍為私人信息。

此時機構投資者根據公共信息以及自身信息，已完全知道公司估價，如果s1=g1,s2=b2，則V=V(g1,b2)；如果s1=b1,s2=g2，則V=V(b1,g2)。

2.2.1 統一定價

假設在第一階段機構投資者根據自有信息報告申購意愿后，發行人立即確定統一發行價格，而不關心機構投資者的確切信號。令發行價為Po，顯然EV

2)設Po=EV，當s1=g1,s2=b2時，機構投資者估值為V=V(g1,b2)Po，散戶與第二類機構投資者都參與申購，散戶投資者按規定獲得α股，收益為α[V(b1,g2)-Po]>0，機構投資者獲得1-α股，收益為(1-α)[V(b1,g2)-Po]>0，發行人收益為(1-k)EV-C。從而在Po=EV的定價下，發行人的期望收益為(1-k)EV-C。

3)設Po=V(g1,b2)，散戶與機構都參與認購，發行一定成功。當s1=g1,s2=b2時，散戶獲得收益α[V(g1,b2)-Po]=0，機構投資者獲得收益(1-α)[V(g1,b2)-Po]=0；當s1=b1,s2=g2時，散戶獲得收益α[V(b1,g2)-Po]>0，機構投資者獲得收益(1-α)[V(b1,g2)-Po]>0。發行人的期望收益為(1-k)V(g1,b2)-C。

綜合以上分析以及V(g1,b2)

定理1 當s1=g1,s2=b2或s1=b1,s2=g2，發行人采取統一定價時，設Po=EV，可得最大發行收入(1-k)EV-C，且期望抑價率為0。

與大多數文獻分析得到期望抑價大于0不同，本文的期望抑價為0。通過以上的分析不難看出，這一結果源于無預算約束的散戶參與申購，且設置了網上網下發行回撥機制。

2.2.2 差別定價

發行人對機構投資者和散戶投資者進行差別定價，使得發行收入最大化。令PR和PI分別為對散戶和機構投資者的定價。

定理2 在差別定價策略下，發行人的期望收益大于統一定價下的期望收益。

證明：由于散戶對新股的期望價值為EV，理性約束要求PR≤EV，所以發行人要使得收入最大化，可以設定PR=EV。又因為該發行具有回撥機制且散戶無預算約束，所以可設定PI≥EV，否則可將網下部分向網上回撥，以PR=EV發行，從而對機構投資者的定價只需滿足高質量信息的機構投資者的理性約束，可設PI=V(b1,g2)。

在這樣的價格安排下，當s1=g1,s2=b2時，機構投資者估價V(g1,b2)0，發行人的收入為(1-k)[αEV+(1-α)V(b1,g2)]-C。

因為EV

顯然，這一結果與我們的經濟學直覺即歧視定價為賣者帶來更多收益是相一致的。當發行成功時，發行人獲得發行收入，承銷商獲得承銷費用，投資者獲得相應的抑價收入，以上收益總和即為發行的社會總收益。根據上文分析，不難得到以下關于發行的社會總收益的一個推論。

推論 當發行價Po≤EV時，發行帶來的社會總收益最大，且為一固定值EV。

證明：顯然發行成功時帶來的社會總收益大于發行失敗時的社會總收益，根據上文分析，當發行價Po≤EV時，發行成功，所以此時的社會總收益最大。此時投資者獲得的收益為EV-Po，發行人與承銷商獲得的收益總和為Po，所以社會總收益為EV。

2.3 兩個機構投資者都進入申購的情形

3 結語

本文假設機構投資者和散戶投資者之間，機構投資者和發行人之間存在信息不對稱，以及機構投資者之間信息質量存在差異；并假設本文的發行制度盡量與我國A股市場的新股發行定價制度類似，比如兩階段累計投標詢價制、比例配售、網上網下同時申購與回撥制度等，分析了發行人以固定價格和差異價格的定價策略，比較發行收益，并對抑價現象做了討論。

但在本文中只有兩類機構投資者，信息結構相對簡單，模型分析也相對容易。可以進一步討論假設有3類機構投資者，信息分布更復雜，會遇到逆向選擇等問題，可考慮用信號甄別等合同設計理論進行分析。

由于我國A股市場是在一個比較特殊的體制下運行，包括新股發行定價制度等都存在很多的不足與弊端，甚至被認為是股市背離經濟高增長，長期熊市的重要原因。從2012年10月開始，綜合考慮各方面因素，管理層暫停了IPO，直至2014年1月才重新開啟。所以無論從理論上還是從實踐上，建立適應中國國情的新股發行定價機制都值得從業者和學者們不斷研究探索。

[1]RockK.Whynewissuesareunderpriced[J].JournalofFinancialEconomics,1986,15：187-212.

[2]BennouriM，FalconieriS.TheoptimalityofuniformpricinginIPOs:anoptimalauctionapproach[J].ReviewofFinance,2008,12：673-700.

[3]BenvenisteLM,SpindtPA.Howinvestmentbankersdeterminetheofferpriceandallocationofnewshares[J].JournalofFinancialEconomics,1989,24：343-361.

[4]BenvenisteLM,WilhelmWJ.AcomparativeanalysisofIPOproceedsunderalternativeregulatoryenvironments[J].JournalofFinancialEconomics,1990,28：173-207.

[5]BiaisB,BossaertsP,RochetJC.AnoptimalIPOmechanism[J].ReviewofEconomicStudies,2002(69)：117-146.

[6]LeiteT.Bookbuildingwithheterogeneousinvestors[J].JournalofFinancialIntermediation，2006,15：235-253.

[7]LeiteT.Adverseselection,publicinformation,andunderpricinginIPOs[J].JournalofCorporateFinance2007,13：813-828.

The Pricing of IPO with Heterogeneous Investors—Analysis Based on Conditional Probability

LU Yun-zhao

(DepartmentofEconomicsandTrade,FuzhouUniversityofInternationalStudiesandTrade，Fuzhou350202，China)

Institutional investors are heterogeneous in the quantity and quality of their information about the market for their different scales and research strengths.The heterogeneous investors make it more complicated to the distraction of new stock pricing information structure.The issuers need to determine the corresponding pricing method under different information distribution conditions，namely，the unified pricing or differential pricing，and to determine the corresponding price level based on the conditional probability to maximize the issuance income.For the attendance of retail investors and the callback mechanism，the underpricing phenomenon in some environments has been eliminated.

IPO；mechanism design；heterogeneous investors；uniform pricing；price discrimination

10.3969/j.issn.1009-8984.2016.04.031

2016-11-02

國家社科課題(16BKS132)

盧允照(1980-)，男(漢)，福建，講師，博士 主要研究數理經濟學、IPO機制設計。

O141∶F224.0

A

1009-8984(2016)04-0121-04