汽輪發電機安全運行極限圖繪制方法

蔣大偉，于龍濱

（1.遼寧東科電力有限公司，遼寧 沈陽 110179；2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006）

研究與應用

汽輪發電機安全運行極限圖繪制方法

蔣大偉1，于龍濱2

（1.遼寧東科電力有限公司，遼寧 沈陽 110179；2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006）

討論了汽輪發電機安全運行極限圖的組成與繪制方法，從功角特性出發，根據不同的約束條件，解釋了汽輪發電機在進行遲相試驗、進相試驗及運行時發電機安全運行極限圖的重要作用。

發電機；功角；進相

隨著電力系統的發展，現階段的發電企業己進入大機組、高參數、高自動化階段，輸電線路越來越長，電壓等級越來越高，城市配電線路電纜化率也逐年提高。電力系統中容性負荷不斷增加，負荷低谷時易出現無功過剩，系統電壓升高的情況，影響電氣設備的使用壽命、電力系統的供電質量和經濟性。此時，可通過發電機進相運行來吸收系統無功功率，降低系統電壓，在不增加設備的情況下是目前提高電力系統經濟效益的有效措施。正常運行時，發電機運行在遲相狀態，應實時觀察發電機定子電流與轉子電流不應超出允許值。可通過發電機遲相試驗與進相試驗，確定發電機的安全運行極限，為確保試驗的準確性及安全性，試驗前應進行相關的計算，畫出發電機安全運行極限圖。

汽輪發電機在穩定運行條件下，有功功率和無功功率之間的關系曲線稱為發電機的安全運行極限圖，又稱運行容量特性曲線（簡稱P－Q曲線），該曲線是分析發電機靜態穩定的有力工具，能直觀表述在某時刻各約束條件對發電機運行的影響。

1 發電機并網運行的約束條件

1.1 原動機輸出功率約束

對于汽輪發電機而言，原動機即汽輪機，可以提供發電機的有功功率和各種損耗，包括機械損耗、電磁損耗等。設計時，原動機的額定功率一般都稍大于或等于發電機的額定功率，由于原動機的額定功率是確定的，因此，發電機輸出的額定有功功率是不能大于原動機的額定功率的。

1.2 定子繞組溫升約束

定子繞組溫升取決于定子電流的大小，正常情況下，發電機運行在額定電壓UN下，即發電機出口電壓一定，由式（1）可知，定子繞組溫升取決于發電機的額定視在功率SN。發電機的視在功率，即由定子繞組和鐵芯發熱決定的安全運行極限，在一定電壓下，決定定子電流的允許值。

式中SN——發電機額定視在功率，MVA；

UN——發電機額定電壓，kV；

IN——發電機額定電流，kA。

1.3 勵磁繞組溫升約束

勵磁繞組溫升取決于勵磁繞組電流，通常由轉子的發熱程度決定，即取決于發電機的感應電勢?EG，不同運行方式下，發電機的感應電勢?EG不得大于其額定值，不同運行方式即指不同的發電機功角δG。

1.4 發電機功角約束

發電機感應電勢?EG與機端電壓?UG之間的夾角即為發電機功角δG。運行中的汽輪發電機大多為隱極同步發電機，其功角特性如圖1所示（PG為發電機有功功率），功角δG在0°～90°，發電機有自動保持同步的能力，即發電機定子磁場與轉子磁場以同步轉速運行，此區間為穩定區間。逐漸增加輸入到發電機的機械功率，轉子轉速瞬時變快，功角增大，當δG＝90°時，同步發電機達到穩定運行的極限值，即發電機靜態穩定極限。如果繼續增加發電機輸入的機械功率，轉子得到加速功率，使δG＞90°，由圖1可以看出，電磁功率反而下降，輸入的機械功率大于輸出的電磁功率，轉子不斷加速，轉子磁場轉速高于定子磁場轉速，即發電機失去同步，定子繞組中感應電勢頻率將大于電網頻率，將產生很大的環流，危及發電機和電網的正常運行。

圖1 隱極同步發電機的功角特性曲線

發電機由遲相運行轉為進相運行，主要是通過改變主變分接頭位置或減少勵磁電流的方法實現，對于目前國內大部分火電機組而言，主變分接頭大部分為無載調壓方式，減少勵磁電流成為實現發電機進相運行的主要手段，發電機功角δG隨勵磁電流If變化曲線δG＝f（If）如圖2所示。

圖2 發電機功角與勵磁電流關系

1.5 發電機機端電壓約束

國內大部分火電機組規程規定：發電機機端電壓可在其額定電壓值的90%～110%浮動。定子過電壓保護的整定值，應根據電機制造廠提供的允許過電壓能力或定子繞組絕緣狀況決定［3］。對大型汽輪發電機，通常情況下過電壓保護及低電壓保護定值如下。

過電壓保護Ⅰ段：

過電壓保護Ⅱ段：

低電壓保護：

式中Uop——發電機電壓保護定值，V；

nTV——發電機機端電壓互感器變比。

1.6 發電機各部件溫度約束

發電機正常運行時，隨著負荷或發電機功角δG的改變，其定子鐵芯、金屬結構件、進出水溫、風溫都隨之變化，因此，無論是運行、遲相試驗、進相試驗，運行人員和試驗人員都應實時觀察發電機各溫度，不能超過其規定的限值，發電機進出水溫差、冷熱風溫差不超出機組運行規程的允許范圍［2］，發電機定子端部鐵芯和金屬結構件溫度限值如表1所示。

2 發電機安全運行極限圖組成

根據發電機各約束條件，將發電機安全運行極限圖分為原動機輸出功率限制、遲相限制、進相限制三部分。遲相限制可分為定子電流限制線和轉子電流限制線，進相限制可分為不考慮系統電抗的限制線、考慮系統電抗的限制線和發電機功角為70°的限制線。圖3為越南永新電站2號發電機遲相試驗、進相試驗前經計算繪制的發電機安全運行極限圖。

表1 發電機定子端部鐵芯和金屬結構件的溫度限值［2］

圖3 發電機安全運行極限圖

3 發電機安全運行極限圖的繪制

3.1 原動機輸出功率限制線的繪制

由于發電機輸出的最大有功功率無法大于原動機的額定有功功率，因此，發電機運行在任何功率因數下，即無論發電機無功功率取何值，發電機最大輸出有功功率均在原動機額定有功功率以下，機組不能運行在原動機輸出功率限制線以上的區域，如圖3所示直線BE，體現了原動機的額定有功功率對機組的約束。

3.2 定子電流限制線的繪制

發電機組正常運行時，機端額定電壓UN一定，由式（1）可知，發電機視在功率SN決定定子電流限制。發電機額定視在功率SN與額定有功功率PN、額定無功功率QN存在式（5）的關系，可見在發電機P－Q圖上，發電機定子電流限制線為以原點O為圓心，發電機額定視在功率SN為半徑的圓。遲相運行時，發電機有功功率P和有功功率Q均為正值，且有功功率P不能超出原動機額定輸出功率，因此，定子電流限制線為圖3的曲線

式中SN——發電機額定視在功率，MVA；

PN——發電機額定有功功率，MW；

QN——發電機額定無功功率，Mvar。

3.3 轉子電流限制線繪制

由Q／GDW 746—2012《同步發電機進相試驗導則》［2］可知，隱極同步發電機功角δG與發電機有功功率PG、無功功率QG、機端電壓UG和同步電抗Xd存在如下關系：

式中UG——發電機機端電壓，kV；

QG——發電機無功功率，Mvar；

Xd——發電機同步電抗，Ω。

發電機有功功率PG、無功功率QG、機端電壓UG取其額定值，并將同步電抗Xd帶入式（6），即可得出發電機功角的額定值δN，即：

轉子電流限制取決于發電機的額定感應電勢?EN，當負載電流通過發電機定子繞組后，將產生電抗壓降，故負載時，磁極磁通所感應的電勢?EG為機端電壓?UG與同步電抗壓降j?IGXd之和，故運行中的隱極同步發電機電勢平衡方程式為

式中?EG——發電機感應電勢，kV；

——發電機定子電流，kA。

根據式（8），可畫出隱極同步發電機的相量圖，如圖4所示。

圖4 隱極同步發電機相量圖

以?UG為起點，做?EG的垂直線，且發電機運行在額定狀態時，其相量圖如圖5所示。

圖5 額定運行時隱極同步發電機相量圖

由圖5可以計算發電機額定感應電勢?EN的模，即發電機額定感應電勢?EN的大小：

式中EN——發電機額定感應電勢，kV；

δN——發電機功角額定值（°）。

隱極同步發電機的功—角關系可用下式表示：

由式（10）變換，可得：

將式（12）代入式（11），可得：

目前國內的同步發電機均并聯在電網上運行，電壓是一定的，因此，為便于計算，認為發電機機端電壓UG為其額定值UN，發電機感應電勢EG取其額定值EN，同步電抗Xd為常數，則QG可表示為

式（14）即為在不調節勵磁電流，只改變原動機出力情況下，發電機無功功率與有功功率的函數關系，式中只有有功功率PG為變量，其他均為已知量。為便于該曲線的繪制，PG可在0～PN之間平均取10或12個值，其中0和PN必取，代入式（14），將計算得出的10或12個點連接，即可畫出如圖3所示的發電機轉子電流限制線曲線。

3.4 不考慮系統電抗的限制線繪制

在不考慮系統電抗情況下，發電機靜態穩定極限可用式（11）進行計算，由圖1可知，當功角δG＝90°，發電機達到靜態穩定極限，因此，式（11）可簡化為

同上所述，發電機機端電壓UG取其額定值UN，同步電抗Xd為常數，即：

由式（16）可以看出，不考慮系統電抗的發電機靜態穩定極限為一常數，如圖3所示的曲線

3.5 考慮系統電抗的限制線繪制

由于系統電抗Xs＜＜主變壓器電抗XT，因此，在進行計算時，可近似將主變壓器電抗XT作為系統電抗。當發電機處于靜態穩定極限δG＝90°時，并考慮系統電抗條件下，發電機功率方程如式（17），具體推導過程可參考Q／GDW 746—2012《同步發電機進相試驗導則》［2］。

式（17）中，主變壓器銘牌中并未給出電抗XT，可按下式計算：

式中Uk%——變壓器阻抗電壓；

——變壓器額定電壓，kV；

——變壓器容量，Mvar。

3.6 發電機功角為70°的限制線繪制

發電機進相試驗前，應對發電機進相深度限值予以預估，即進相達到δG＝70°時發電機無功功率值，其主要作用：一是發電機進相深度限值應與發電機失磁保護定值相配合，即發電機進相運行時不應進入發電機失磁保護動作區［2］；二是使試驗人員在試驗時做到心中有數，防止功角δG＞70°，確保發電機不會失穩。

式（6）經變換，可得：

發電機進相運行是相對遲相運行而言，此時發電機從系統吸收無功，端電壓滯后定子電流一個角度，發電機處于欠勵狀態［4］，其機端電壓UG會有所下降，進相深度越大，電壓下降越低，其次還與現場的實際工況有關，根據經驗，機端電壓UG取0.975倍額定機端電壓UN時，其計算結果與實際試驗結果較接近，則式（19）可用下式表達：

發電機功角為70°的限制線可由式（20）繪制，在P－Q圖中該曲線為一條直線，如圖3的直線AD。

4 數據對比

為使發電機始終在安全工況下運行，遲相試驗與進相試驗務必在圖3中的曲線包括的范圍內進行，下面以老撾HongSa發電廠3號發電機無功能力試驗為例進行說明，具體數據如表2所示。

表2 3號發電機無功能力試驗數據對比

老撾HongSa發電廠3號發電機無功能力試驗時間為2015年12月27日，在進行發電機有功功率為325 MW的遲相試驗過程中，發電機功角為21°時，無功功率為511.45 Mvar，已達到甲方要求值，無需繼續進行試驗，該工況下的計算數據發電機功角取20°，故此試驗數據與計算數據差異略大。由于試驗工況受到發電機本身運行工況和試驗時電網運行方式的影響，其計算結果和實際試驗數據難免略有差異，但此計算數據足以滿足試驗時作為參考數據的要求，運行時應以實際試驗數據為準，勵磁系統低勵限制線應以不同負荷下的試驗數據（即發電機功角δG＝70°的無功功率值）為準進行整定。

5 結論

a.社會對于用電質量、供電可靠性的要求越來越高，如何保證發電企業能長期、安全、穩定的生產，是提高用戶用電質量和供電可靠性首要任務。因此，要逐步擴大監測的項目和內容，要從過去的溫度、功率、電流、電壓、頻率、電量等常規監測信號，逐步擴展到進行機組運行穩定性和經濟運行指標等參數的監測、控制和趨勢分析等［5］。發電機作為發電企業最核心的設備之一，應掌握其安全運行極限圖的繪制及運行方式，將發電機PQ曲線圖通過DCS系統做成監視畫面，使運行人員能及時、方便、準確地了解發電機的運行狀況，及時做出調整，確保機組的穩定運行。

b.同步發電機通過無功出力的合理調節，高峰時適當增發無功功率，低谷時吸收部分無功功率，保證系統電壓水平［6］。發電機由遲相轉至進相運行，降壓效果顯著，對具有進相條件的機組實行進相運行，可充分發揮發電機調壓潛力，在負荷低谷系統電壓過高時，調度無需采用其他調壓手段或措施，即可有效地改善電網電壓質量，減少系統操作，提高電網經濟效益。

c.為保證發電機留有足夠的靜穩儲備，進相時應參考試驗數據運行，保證運行的安全與穩定。

［1］趙肖敏.QFQS－200－2型汽輪發電機進相運行試驗及計算分析［J］.河北電力技術，1985，4（6）：16－23.

［2］同步發電機進相試驗導則：Q／GDW 746—2012［S］.

［3］大型發電機變壓器繼電保護整定計算導則：DL／T 684—2012［S］.

［4］牟 童.計及靜穩極限的發電機進相運行能力研究［J］.東北電力技術，2010，31（10）：7－14.

［5］馮艷蓉.淺談水電機組狀態檢修［J］.東北電力技術，1999，20（10）：21－24.

［6］王正風.發電機無功功率與電力系統穩定運行研究［J］.東北電力技術，2008，29（4）：15－18.

Study on Drawing Method of Limit Diagram for Turbine Generator Safe Operation

JIANG Da?wei1，YU Long?bin2
（1.Liaoning Dongke Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110179，China；2.Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.，Ltd.，Shenyang，Liaoning 110006，China）

In this paper，the composition and drawing method of turbine generator safe operation limit diagram are discussed，accord?ing to the power angle characteristics，under different constraint conditions，the important role of turbine generator safe operation limit diagram in the lagging phase test，the leading phase test and operation are explained.

Generator；Power angle；Leading phase

TM311

A

1004－7913（2016）07－0009－05

蔣大偉（1981—），男，學士，工程師，從事電氣設備高壓試驗工作。

2016－04－02）