有效利用作業中的錯誤，提高學生數學學習能力

◆張 利

(吉林省洮南市福順鎮中心小學)

有效利用作業中的錯誤，提高學生數學學習能力

◆張 利

(吉林省洮南市福順鎮中心小學)

經過多年的數學教學實踐，我覺得在數學教學中學生所出現的作業錯誤，是我們教學中的正常現象，它既反映了學生真實的學習過程，又為我們教師提供了一個重要的教學資源，是教師有效調整教學方法與手段的依據。因此，我們應該在教學過程中針對學生的學習情況有效調整自己的教學行為，使我們的數學課堂教學活動真正達到教育教學的最終目標。

數學教學 作業錯例 學習能力

很多教師在數學教學中遇到學生們出現的各種計算錯誤時，都不能正確去處理學生的這種學習上的錯誤，有的老師甚至對學生進行嚴厲的批評，使學生對數學的學習產生厭學的情緒。在數學教學中，教師應該如何去面對學生的作業錯誤，也許有的老師會大發雷霆，也許有的老師會感到非常的懊惱沮喪，也有的老師會去分析反思。經過多年的數學教學實踐，我覺得在數學教學中學生所出現的作業錯誤，是我們教學中的正常現象，它既反映了學生真實的學習過程，又為我們教師提供了一個重要的教學資源，是教師有效調整教學方法與手段的依據。因此，作為教師我們應該在教學過程中有效把握這一教學反饋的資源，針對學生的學習情況有效調整自己的教學行為，使我們的數學課堂教學活動真正達到教育教學的最終目標。

教師在數學教學中可以利用學生的錯例來幫助學生理解掌握知識。在我們的數學教學實踐之中，學生對于單位基本的換算方法掌握不牢，教師應該讓學生明白大的單位轉化成小的單位應該是：大單位數乘以進率；而對于小的單位轉化成大的單位則應該是：小單位數除以進率。但是總有部分學生不清楚如何進行單位轉換，不是用錯方法就是用錯進率。在面積單位換算中，就因為這樣的原因部分學生的正確率不高。有學生在進行多邊形面積計算時，經常會把三角形或是梯形面積計算公式中的“除以2”丟了，這是學生對這些面積公式的推導過程不了解、相關基本知識掌握不牢導致的。在解方程的計算中，有學生就會因為定律掌握不夠導致錯誤。如下面這個方程的解題過程：

3(x+2.1)=10.5

3x+2.1=10.5

3x+2.1-2.1=10.5-2.1

3x÷3=8.4÷3

x=2.8

從此題可以看出學生對乘法分配律的掌握不夠，導致2.1沒有乘3而出錯。

5.4x+x=12.8

5.4x+1=12.8

或(5.4+1)x+1=12.8

出現這樣的錯誤，是因為學生對乘法分配律掌握與應用的不熟練造成的，甚至有些同學根本就是不懂乘法分配率應該如何應用，從而導致在解題中出現這些錯誤答案。根據乘法分配律5.4x+x應該是﹝5.4+1﹞x。這些學生的錯題都是教師有針對性對學生進行知識講解與訓練的好機會，正好讓學生們來好好地學習鞏固這方面內容，根據學生實際設計有效的教學方案，進行有目的的教學，幫助學生在數學學習的過程中形成體系完整、思路清晰的數學相關知識概念法則。并且在教學過程之中教師要盡可能多的給學生練習的時間，爭取讓學生在課堂上多練習，完成一些課堂作業，教師應該在教學之中特別對學生計算中易出現的失誤及時給予指導，找到學生出現錯誤的原因加以及時的糾正、講解。并根據學生的作業情況加強易出現錯誤的題型練習，力求鞏固并真正掌握。

在數學課堂教學中，教師應該有針對性地以學生的錯題為例，開展教學研討活動，讓學生通過與人交流、研討的形勢來解決知識問題，加深學生對知識的理解與應用能力。在教學中我們可以利用學生的作業錯例來鍛煉提高學生的思維分析能力。解簡易方程是五年級的一個全新內容，它是從具體到一般的抽象概括的過程，學生在學習的過程中思維方式往往會受到算術思路的干擾，容易出現各種錯誤，為了幫助學生克服干擾，轉變思維，我在列方程解決問題教學中，充分利用了學生的錯例資源，進行“撥亂反正”，因為學生自己做錯了，所以印象比較深，及時講評后收到了良好的效果。例如，用一根長64厘米長的鐵絲我們要圍成一個長20厘米的長方形，那么這個長方形的寬是多少厘米？有學生就把方程列成了：x=64÷2-20，很明顯這是學生還是停留在以前的列算式解決問題上，思維方式不對，我就利用這個例子來進一步引導學生建立方程的概念，轉變學生的思維方式，運用數量之間的相等關系列方程解答問題。方程的教學不但是學習了知識，而且是讓學生知道解決問題的方式方法是可以多樣的，學生思考問題的路子也會多起來寬起來。學生思考角度的不同，必將對學生的思維能力發展起到一定的促進作用。

學生作業中的錯題有很多并非是知識性的錯誤，很多同學因為不認真而出現大量的錯誤，針對這種行為習慣的養成，我們在教學中也可以利用學生的作業錯例來培養學生良好的解題習慣。一名學生如果學習態度不認真，那么比這個學生對于知識點的不理解還可怕，這樣的學生缺乏嚴謹的學習態度，對待學習與生活中的很多問題都是一副無所謂的態度，這樣的學習態度也直接導致這部分學生的作業經常出現錯誤，這種學習現狀說明我們教師在培養學生學習習慣上有問題，我們不妨“將計就計”，充分利用學生的作業錯例進行引導，設計一些由淺入深、由易到難、由簡到繁的練習題讓學生練習，達到熟知理法，提高正確率，逐步培養學生形成良好的學習習慣。(1)學會認真審題，看清題目，理清算理和運算順序；(2)培養認真書寫與打草稿的習慣。必須要有草稿本，打草稿時要求書寫工整，字跡清楚，并不定期地檢查草稿本，表揚與批評并用，促使學會打草稿；(3)養成做題要檢驗的好習慣。驗算，不僅可以看出計算過程和結果是否正確，還能培養學生自我評價能力，幫助學生養成仔細、嚴格、認真的良好習慣。好習慣的養成提升學生的數學能力，更可以內化為自身素質有益終生。學生的作業錯誤其實是他們對知識的理解不夠甚至是理解錯誤的真實表現，抓住學生的作業錯例，面對它，多一些寬容，多一些引導，就是抓住了學生進步的機遇，這是一個非常重要的教學資源，可以讓我們生成許多意想不到的精彩。