圓弧形截面的翼尖幾何修形方法研究

金 鼎 / JIN Ding

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

圓弧形截面的翼尖幾何修形方法研究

金 鼎 / JIN Ding

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

現代飛機外形設計越來越注重局部細節的精細化設計，翼尖局部修形便是其中一項重要的工作。針對翼尖截面形狀，分析并總結出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法。

翼尖；修形；圓弧形截面

0 引言

現代飛機外形設計越來越注重局部細節的精細化設計，如翼梢小翼設計、翼根前后緣邊條設計、整流鼓包流線型設計、局部擾流裝置設計等。

翼尖修形也屬于外形精細化設計的其中一項，區別于翼梢小翼設計，翼尖修形指的是對原始翼面末梢的平面形狀或者垂直于弦向的截面形狀進行局部優化[1]，如圖1所示。本文主要對翼尖截面形狀以及圓弧形截面修形方法進行討論。

圖1 翼尖平面形狀和截面形狀優化

1 翼尖修形截面分類

翼尖修形截面按截面形狀可分為近矩形、近三角形、斜切形、圓弧或近圓弧形，如圖2所示。

圖2 翼梢修形截面形狀分類

其中，近矩形截面翼尖修形僅僅對翼尖端肋的直角邊進行了倒圓過渡處理；而近三角形截面翼尖修形是簡單地對翼尖上下表面進行了切削，這樣可以在一定程度上降低翼尖渦強度。以上兩種截面的翼尖修形在早期的螺旋槳式飛機機翼上可以見到，采用這兩種翼尖修形主要受當時加工工藝水平所限，隨著制造水平的提升，現代飛機已很少采用。

斜切截面翼尖修形是將翼尖下表面進行切削，使翼尖局部形成上反，減小翼尖渦流強度，使之產生類似于翼梢小翼的作用。斜切截面翼尖又稱霍納翼尖，在目前的小型飛機上仍有較多的應用。

圓弧或近圓弧形翼尖截面是目前采用最為廣泛的一種翼梢修形截面，機翼、翼梢小翼、水平尾翼、垂直尾翼、鴨翼、腹鰭等翼面類末梢均可以看到它的身影。其中，圓弧形截面翼尖沿垂直于翼尖弦線方向的截面處是由圓弧構成的，而近圓弧形截面翼尖沿垂直于翼尖弦線方向的截面則是二次曲線、三次曲線等非圓弧曲線構成。

相對于近圓弧形截面翼尖，圓弧截面翼尖各截面參數只需用一個半徑值就可表達，因此在設計唯一性、制造及制造符合性檢測便利性方面均有一定優勢。雖然圓弧截面翼梢具備諸多優點，但是由于在幾何成形時唯一的參數半徑值也被翼型的當地截面厚度所限定，因此要真正實現圓弧形截面翼尖修形是比較困難的。

為實現圓弧形截面翼尖，下文將對幾何修形方法進行深入探討。

2 問題描述

假設已知一個翼曲面和翼梢端肋弦線，沿垂直于端肋弦線方向作任一截面，該截面與翼曲面相交產生三段截面線，如圖3所示。

圖3 翼尖圓弧截面

圓弧截面翼尖修形要達到的目的是使在翼尖處的截面線為圓弧形，且基于曲面光順原則[2]，圓弧與修形前的三段截面線應盡量做到相切。

基于上述問題，本文分析并總結出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法，為了便于分析并使問題簡化，下面在闡述過程中，仍取翼尖沿垂直于弦線方向的任意截面進行分析。同時，在翼尖修形時，一般是分別對翼曲面兩側分別修形，只要保證兩側修形曲面相切即可，因此翼尖修形進一步簡化為單側翼面上的修形問題。

3 半徑掃掠法

某單側翼曲面在翼尖處沿垂直于弦線方向的截面如圖4所示，其中設線段AB為翼曲面弦平面的截面線，線段AC為翼尖端肋平面的截面線，線段CD為翼曲面的截面線。

圖4 半徑掃掠法原理

參照圖4，在該截面上作出與線段AC和線段CD同時相切的圓弧方法如下：

1)過A點作線段AC的垂線AE；

2)以點C為圓心，線段AC為半徑作圓弧，圓弧與線段CD交點為點F；

3)作過點F并垂直于線段CD的直線，交線段AE于點G；

4)由全等三角形判斷方法可知三角形ACG與三角形CGF為全等三角形，故AG與GF相等。則以點G為圓心，以線段GF為半徑作圓弧，該圓弧必過點A，即點A和點F均為該圓弧的切點，由此可知該圓弧與線段AC和CD均相切。

上述過程分析了半徑掃掠法在任一截面上的修形原理，具體到三維翼曲面，可以利用CATIA軟件中掃掠模塊，交替使用掃掠模塊下的圓心半徑掃掠功能和參考曲面掃掠功能，來實現圓弧截面翼尖修形。

基于半徑掃掠法，在對某翼曲面進行翼尖修形的實際操作中，發現雖然修形后所得圓弧曲面與翼曲面可以做到完全相切，但同時圓弧曲面與端肋弦線有一定偏差，統計結果顯示最大偏差值約為1.1mm，有80%的區域偏差小于0.5mm，如圖5所示。

圖5 偏差分析

分析問題原因，發現對于三維翼曲面，在翼尖處的任一截面與翼曲面的交線并非直線，即圖4中CD為直線段的假設為理想狀態，實際上CD為曲線，由此造成線段AG與線段GF不相等，修形后圓弧也就不通過點A。因此，對于不對稱翼型翼曲面，兩側翼面分別修形后在端肋弦線處會產生間隙，故該方法僅適用于對稱翼型翼曲面。

4 雙切法

某單側翼曲面在翼尖處沿垂直于弦線方向的截面如圖6所示，其中設線段AB為翼曲面弦平面的截面線，線段AC為翼尖端肋平面的截面線，線段CD為翼曲面的截面線。

圖6 雙切法原理

參照圖6，在該截面上作出與線段AC和線段CD同時相切的圓弧方法如下：

1)以點C為圓心，線段AC為半徑作圓弧，圓弧與線段CD交點為點E；

2)過點A和點E，作一在點A處與線段AC相切的圓弧，圓弧圓心為O。因線段AC與線段CE相等，由由全等三角形判斷方法可知三角形ACO與三角形CEO為全等三角形，故點E也為線段CD的切點，可知該圓弧與線段AC和CD均相切。

以上分析了雙切法在任一截面上的修形原理，具體到三維翼曲面，可以利用CATIA軟件中掃掠模塊，使用掃掠模塊下的圓心半徑掃掠功能和雙引導線相切面掃掠功能，來實現圓弧截面翼尖修形。

基于雙切法法，在對某翼曲面進行翼尖修形的實際操作中，發現雖然修形后所得圓弧曲面可以和端肋弦線完全重合，但同時圓弧曲面與翼曲面的交線處并不完全相切，分析結果顯示圓弧曲面與翼曲面連接處有約70%的區域切矢連續性偏差小于0.5°，如圖7所示。

圖7 連續性分析

分析問題原因，同樣是由于翼尖處的任一截面與翼曲面的交線并非直線，即圖6中假設的線段CD實際為曲線，故修形后圓弧與曲線CD在點E處不一定相切。針對這一問題，當切矢連續性偏差足夠小時，工程應用中是可以忽略不計的，而對于切矢連續性偏差稍大的區域，可以進行局部二次光順處理。事實上，翼尖修形曲面與翼曲面近似相切的情況，在不少機型上也均能見到。

5 應用實例

在某型號預研工作中，用到了本文所提到的兩種圓弧形截面翼尖修形方法。

對于采用對稱翼型的垂直尾翼，使用半徑掃掠法，翼尖修形結果如圖8所示。沿翼尖弦線均勻取截面線，可以看出翼尖截面處處為圓弧形，且修形面與主翼面切矢連續。

圖8 半徑掃掠法應用實例

對于采用非對稱翼型的水平尾翼，使用雙切法，翼尖修形結果如圖9所示，可以看出修形后翼尖靠近前緣附近位置存在黑線，說明該處切矢不連續，其余位置均已做到切矢連續，且翼尖截面處為圓弧形。

圖9 雙切法應用實例

對于前緣附近切矢不連續曲面，對其局部裁切并做光順修補處理，處理后的曲面已做的全部切矢連續，如圖10所示。

圖10 局部光順處理

6 結論

本文對翼尖截面形狀進行了研究，分析并總結出兩種圓弧形截面的翼尖幾何修形方法，并得出以下幾點結論：

1)圓弧截面翼尖在設計唯一性、制造及制造符合性檢測便利性方面均有一定優勢；

2)半徑掃掠法可以做到曲面完全切矢連續，但僅適用于對稱翼型的翼曲面翼尖修形；

3)雙切法適用于任何翼型的翼曲面翼尖修形，但翼尖修形曲面與翼曲面之間切矢連續性存在局部性偏差，工程應用時應考慮此偏差是否可忽略，否則需進行局部光順處理；

4)為彌補半徑掃掠法和雙切法的不足，后續應進一步研究翼曲面的參數化表達，并通過軟件二次開發來實現圓弧截面翼尖修形。

[1] 傅建明.低阻翼尖優化設計研究[J].民用飛機設計與究，1997，2.

[2] 程不時主編.飛機設計手冊第5冊：民用飛機總體設計[M].北京：航空工業出版社，2003.

Study of Shape Modification Methods for the Arc Profile Wing Tip

(Shanghai Aircraft Design and Research Institute, Shanghai 201210, China)

More and more attention is paid to the detail design of modern aircraft geometrical configuration. The local shape modification of the wing tip is one of the important aspect. Two methods of local shape modification for arc profile wing tip are summarized and analysed in this paper.

Wing Tip; Shape Modification; Arc Profile

10.19416/j.cnki.1674-9804.2016.04.013

V222

A