基于最小偏差的大型轉子繞線直線插補算法

陳小勇，黃靖,2，李建興,2，林龍彬，羅堪,2

(1.福建工程學院 信息科學與工程學院，福建 福州 350118；2.福建省數字化裝備重點實驗室，福建 福州 350118)

基于最小偏差的大型轉子繞線直線插補算法

陳小勇1，黃靖1,2，李建興1,2，林龍彬1，羅堪1,2

(1.福建工程學院 信息科學與工程學院，福建 福州 350118；2.福建省數字化裝備重點實驗室，福建 福州 350118)

分析了大型轉子繞線機的運動模型,采用最小偏差準則，給出了實現繞線機飛叉軸和水平軸運動控制的直線插補算法。并進一步通過仿真和實際繞線實驗驗證該算法的有效性。在仿真實驗中，采用的最小偏差直線插補算法具有較好的繞線精度；在RW400大型繞線機實際繞線測試實驗中，大型電機轉子繞線間距均勻，排列緊密，單圈誤差小于0.1%。實驗結果表明，最小偏差直線插補算法能夠較好地用于大型電機轉子繞線機插補運動控制。

繞線機； 插補算法； 最小偏差； 運動控制

隨著工業自動化進程的不斷推進，高性能電機的供需矛盾日益突出。電機性能與轉子漆包線繞線精度密切相關[1]。因此，實現高精度電機轉子繞線成為高性能電機生產迫切需要解決的關鍵技術問題。傳統的繞線機旋轉主軸多采用力矩電機驅動，排線機構與主軸通過機械齒耦合連接[2]。力矩電機開環控制和純機械耦合使得傳統繞線機采用分步繞線，軸間聯動性差，同時存在機械磨損大、噪聲大、排線精度低等缺點。隨著計算機輔助加工技術的不斷進步，采用數控設備作為控制系統的繞線機逐漸成為主流[3]。新型數控系統通過插補算法控制機械軸運動逼近理想繞線運動模型[4]。目前在繞線機中常用的插補算法包括了逐點比較法、數字積分法、改進數字積分法[5]等。使用逐點比較法和積分形式的數控系統在實際繞線過程中存在繞線誤差大[6]，控制軸運動效率低等問題[7]。改進數字積分插補算法能夠使繞線誤差小于0.5個脈沖[5]。然而對于兩軸運動軌跡相互正交且軸運動距離比例較大的場合(如繞線機機床)，運用文獻所提到的改進數字積分算法效果并不理想。針對繞線機高精度繞線軸間聯動控制問題，本文分析了旋轉軸和水平進給軸間運動模型，在遵循最小偏差[6]準則和軸間聯動前提下，設計了用于相互正交軸上電機運動控制的直線插補算法。該算法通過最小化運動軌跡與理論軌跡間的誤差確定各軸控制脈沖指令。為了驗證最小偏差直線插補算法的有效性，論文對所提出的算法進行仿真并與改進數字積分型[6]插補算法進行對比，最后將算法在RW400大型自動轉子繞線機上進行了實際繞線測試。

1 自動繞線機運動模型分析

1.1 自動繞線機機械結構

典型的大型繞線機機械結構示意圖如圖1所示。主要包括了：轉子固定裝置、張力裝置、水平進給平臺、圓盤、飛叉、控制進給平臺和圓盤旋轉的伺服電機以及極軸電機等。待繞線的轉子通過轉子固定裝置固定在水平進給平臺上；張力裝置通過氣動方式將待繞制的漆包線繃緊；進給平臺伺服電機和圓盤旋轉伺服電機分別通過傳動裝置控制進給平臺和飛叉做水平運動和旋轉運動；極軸電機控制轉子繞轉子中心軸每次90度轉動，用于實現電機轉子各極的依次繞線。

圖1 繞線機機械結構示意圖Fig.1 Typical mechanical schematic of wire machine

1.2 繞線運動模型分析

電機轉子繞線包括了兩個相互正交軸的運動：(1)固定飛叉的圓盤做旋轉運動；(2)固定電機轉子平臺做水平進給運動。理想的軸間聯動，即飛叉旋轉一周，平臺進給一個漆包線的線徑，可保證高精度的繞線。針對繞線運動過程建立繞線運動模型如圖2所示。以圓盤中心C1為原點建立空間直角坐標系如圖2(a)所示，設O1為飛叉運動的起點，O1C1的距離為r，待繞制的漆包線線徑為d，繞線電機做勻速運動，通過傳動裝置帶動平臺和飛叉的運動速度分別為vx和vy。兩軸聯動繞線時，轉子單圈繞線將滿足公式(1)：

其中x和y分別代表進給距離和飛叉運動弧長。

圖2 繞線運動模型Fig.2 Motion model of wire winding

將飛叉運動軌跡投影到分別以進給距離和飛叉運動弧長為橫、縱坐標的直角坐標系中。通過圖2(b)的模型映射關系，可將飛叉在空間中的螺旋軌跡映射為建立距離直角坐標系中的直線。如能夠保證電機嚴格沿圖2(b)O1O2方向運動，則機器將能夠實現完美繞線。因此，繞線機中精密繞線控制的實質是保證運動飛叉旋轉弧長與平臺進給距離成線性。

2 基于最小偏差準則的直線插補算法

2.1 最小偏差插補原理

偏差是精度評估最常用的測度之一。為了實現精準繞線，采用最小偏差原則對繞線運動模型分析。在平臺進給距離與飛叉旋轉弧長分別為橫縱坐標的直角坐標系中(圖 3)，設理想的運動軌跡為N=[n1,n2,...,ni]，實際運動軌跡為M=[m1,m2,...,mj]，最小偏差要保證誤差絕對值之和最小min{‖N-M‖}。

圖3 最小偏差原理Fig.3 The diagram of least error principle

坐標系中的直線OE為理想的繞線軌跡，軌跡上的任意點N(xI,yI)滿足公式(2)，k為比例因子，N點在橫坐標上的投影為D。

而實際繞線軌跡受機械結構以及伺服電機寄存器等諸多因素影響[8]，往往不能夠準確的落在直線ON上。設實際繞線位置為M(xR,yR)，則偏差函數定義為：

設P為理想軌跡上的一點，且MP平行于ND。P點坐標滿足公式(4)，可將FM改寫為：

由公式(5)可知插補偏差正比于偏差函數FM。

實際系統在固定時刻只能向x，y方向或同時向x和y方向進給。設終點坐標為E(xE,yE)，x和y軸伺服電機單位脈沖步進距離分別為lx和ly，則對應電機脈沖計數為[9]：

2.2 最小偏差插補算法

通過以上分析，根據最小偏差插補原理，繞線機插補算法具體實現步驟如下：

(1)比較公式(6)中的兩個脈沖計數值，向計數大的方向持續發送脈沖。

(3)判斷已走脈沖數是否等于總脈沖數。已走脈沖數小于總脈沖數時轉步驟(2)，否則結束繞線。

3 實驗結果

為了驗證設計的繞線機插補算法的有效性，本文設計了仿真和實際繞線實驗。在仿真實驗中，論文對比了本文提出的方法和改進數字積分式插補算法[5]的繞線誤差，根據RW400型繞線機設置實驗參數如下：飛叉半徑設為500 mm，電機寄存器設為210，對所需線徑為2.50mm型號為LSA423的轉子進行繞制；實際繞線測試為采用移植了本文算法基于NUMPower1040數控系統[10-11]的RW400大型繞線機對LSA423型號轉子進行1圈8次獨立繞線測試，并通過系統光柵位置傳感器讀取的信號分析繞線誤差。

3.1 仿真結果

論文采用公式(7)中的平均歐式距離來評價繞線誤差，

仿真實驗結果如圖 4所示，改進數字積分插補和最小偏差直線插補算法的誤差分別為2.849μm和2.199μm。改進數字積分型插補算法產生的平均誤差是本文算法的1.29倍。在繞線機這一類軸間運動距離差較大的場合，最小偏差直線插補優于積分型插補算法。

3.2 實際結果

實際繞線測試誤差結果和繞線效果分別如表1圖5所示。8次繞線誤差均值為2.51μm，標準差為0.048 μm?？紤]到漆包線線徑為2.5mm，設計的控制系統單圈繞線誤差小于0.1%。從實際繞線效果(圖5b)可以看到，繞制完成后的轉子上漆包線線距分布均勻，排列緊密，達到了大型電機轉子繞線的要求。實驗結果進一步證明了本文采用的最小偏差直線插補算法能夠保證繞線機實現高精度繞線作業。

圖4 兩種插補仿真結果圖Fig.4 The simulation results of two kinds of interpolation

表1 實際繞線測試結果(2.5 mm漆包線，1圈，8次)Tab.1 Results of practical winding test (wire diameter: 2.5 mm, 1 circle, 8 times)

圖5 實際繞線測試圖Fig.5 The actual winding test

4 總結

本文提出采用最小偏差直線插補算法實現轉子繞線機兩軸聯動控制。并通過仿真對比兩種插補算法，提出的方法具有較小的繞線誤差；將最小偏差直線插補算法運用在RW400大型繞線機上進行實際繞線測試,結果表明所提出算法的繞線機繞制的轉子排線間距均勻，排列緊密，單圈誤差小于0.1%。最小偏差直線插補算法能較好地應用于大型電機轉子繞線機上，具有較高的繞線精度。

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(特約編輯：黃家瑜)

Algorithm of large sized (scale)rotor winding machine based on minimum deviation interpolation

Chen Xiaoyong1, Huang Jing1,2, Li Jianxing1,2, Lin Longbin1, Luo Kan1,2

(1.College of Information Science and Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China;2.Fujian Provincial Key Laboratory of Digital Equipment, Fuzhou 350118, China)

Motion models of large sized rotor winding machine were analysed. A linear interpolation algorithm for implementing the motion control of wiring fork rotation axis and platform horizontal axis (movement) via the least error principle were presented. The effectiveness of the algorithm was verified with simulation and practical wiring experiments. The simulation results show that the proposed least error linear interpolation algorithm has favourable wiring accuracy (good performance). In the practical RW400 large machine wiring (winding) test, the wires are uniformly and compactly arrayed in the test motor rotor with a percentage of error being under 0.1% in one circle wiring. The results indicate that the proposed method can be well used in the interpolation motion control of large sized rotor windng machine.

winding machine; interpolation algorithm; least error; motion control

2016-11-25

福建省教育廳科技項目(JA13228)

陳小勇(1992-)，男，福建福安人，碩士研究生，研究方向為電氣控制工程。

10.3969/j.issn.1672-4348.2016.06.011

TP273

A

1672-4348(2016)06-0567-05