電動汽車輪轂電機場路耦合特性分析

倪紅

(福建船政交通職業學院 汽車運用工程系，福建 福州 350007)

電動汽車輪轂電機場路耦合特性分析

倪紅

(福建船政交通職業學院 汽車運用工程系，福建 福州 350007)

分析電動汽車輪轂電機特性，給出一種電動汽車輪轂電機場路耦合分析法，將電磁場有限元模型和外部電路直接耦合到一起，場路耦合分析模型充分考慮到外電路中電流諧波的影響，分析結果更符合實際情況。仿真分析了輪轂電機氣隙磁密、負載感應電勢等特性，輪轂電機空載起動、加載和卸載等工況，并通過樣機試驗驗證，實驗測試結果與場路耦合法計算結果能夠較好的吻合。

永磁同步電機； 有限元； 場路耦合分析； 矢量控制策略； 聯合仿真

采用輪轂電機驅動的電動汽車是未來汽車的重要發展方向，電機安裝在車輪輪轂內，舍棄傳統的離合器、減速器、傳動橋等機械傳動部件，從而減輕整車質量，節約能源，且驅動更加靈敏[1-4]。永磁同步電機以其結構簡單、高效率、高功率密度、無機械式換向器等優勢被廣泛用作電動汽車的牽引電機[5-7]。

傳統的電機設計分析方法有解析法和有限元法，解析法將電機簡化為一系列數學模型，很難分析電機內部復雜的磁場分布和非線性因素；有限元分析法能分析電機磁路飽和以及鐵磁材料非線性的影響，但是往往將外部激勵進行理想化處理，不能考慮電流諧波的影響。

為全面分析電機特性，本文給出一種輪轂電機場路耦合分析方法，將電機電磁場有限元模型與外部驅動控制電路耦合到一起，仿真分析了輪轂電機氣隙磁密和負載反電勢等特性，以及啟動過程、加載、卸載等工況，最后通過實驗驗證。

1 場路耦合分析模型

輪轂電機場路耦合模型包含電機電磁場有限元模型和外部驅動控制電路，將Maxwell的瞬態磁場求解器的分析結果耦合到Simplorer的驅動控制電路中，組成一個聯合仿真模型,流程如圖1所示。將每一個時間步長有限元分析結果中的繞組電流、電感矩陣和感應電動勢耦合到Simplorer的外部驅動控制電路中，并提取諾頓等效電導矩陣和源電流，進行外電路分析。Maxwell將這些諾頓電路耦合參數轉換成循環矩陣并進行有限元求解，最后利用矢量控制算法對電機進行調速控制。

圖1 聯合仿真流程Fig.1 Co-simulation flowchart of in-wheel motor field-circuit coupling model

1.1 電機數學模型

研究的輪轂電機為逆變器供電，轉速可以通過改變控制信號的頻率來實現，采用時域數學模型來分析電機特性，電壓派克方程為：

式中，R1為電樞繞組電阻，Ld、Lq和L0分別為d軸同步電感、q軸同步電感和0軸電感，ωe是電角速度，p為微分算子。

端電壓、感應電勢、電樞繞組電流的坐標變換方程為：

其中轉換矩陣C為：

輸入電功率為：

輸出機械功率為：

P2=P1-(Pfw+Pcu+Pt+PFe)

式中，Pfw、Pcu、Pt、PFe分別為風摩損耗、電樞銅損、開關損耗、鐵心損耗。

dq旋轉坐標系下電機的電磁轉矩和機械運動方程為：

Te=pφrm(iq1+iq2)

式中，Te為電磁轉矩，p為極對數，J為轉動慣量，ω為機械角速度，TL為負載轉矩，B為粘滯系數。

1.2 瞬態電磁場方程

輪轂電機電磁場計算一般采用磁矢位，忽略永磁體渦流損耗，其二維磁場方程可表述為：

式中，Az為磁矢位的軸向分量，μ為介質的磁導率，Jz為電流密度。

利用加權余量法建立上述方程的空間離散方程，取權函數等于形狀函數[N]T，得到瞬態磁場的離散方程為：

其中a為定子繞組并聯支路數，n為定子槽中線圈的串聯匝數，Ab為雙層繞組中單個繞組的面積。

1.3 電路方程

電動勢為繞組鉸鏈的磁鏈對時間的導數，A相感應電動勢為：

式中，n為線圈匝數，a為定子繞組并聯支路數，Lef為電樞鐵心有效長度，je為每極每相槽數，ie為單元總數。

式(2)可以簡化為：

電機A相繞組電壓平衡方程為：

綜合三相感應電勢、電壓方程，將式(3)代入式(4)可得離散方程：

式中，{U}=(uaubuc)T為電壓向量；{I}=(iaibic)T為電流向量；[R]=diag(RaRbRc)為相繞組電阻矩陣；[L]=diag(LaLbLc)為相繞組端部漏電感矩陣。

將電磁場方程式(1)和電路方程式(5)聯立求解，得到場路耦合離散方程為：

2 仿真分析

電機主要技術參數如表1所示，二維結構如圖2所示，定子繞組為雙層疊繞組。

表1 輪轂電機主要參數Tab.1 Main parameters of in-wheel motor

圖2 輪轂電機二維結構圖Fig.2 Schematic of in-wheel motor

按照電機主要參數，建立輪轂電機二維有限元模型，利用有限元法分析輪轂電機磁場，將連續的電磁場問題轉化為有限個離散單元進行計算，對電機進行網格剖分，重點對氣隙部分進行詳細剖分，圖3為電機二維有限元剖分圖，共有48 721個單元。

傳統的電機分析通常將外部電路簡化為標準的正弦電壓或電流源，其缺點是不能全面分析外部激勵為非標準輸入和在不同控制策略時電機的特性。針對傳統的磁路法和解析法難以分析電機的動態過程等問題[8]，本文利用Maxwell和Simplorer建立聯合輪轂電機有限元模型和外部驅動控制電路模型，能夠使仿真分析更接近實際情況。

(a)整體剖分圖

(b) 局部剖分圖圖3 電機網格剖分圖Fig.3 Mesh section of electric motor

依據永磁同步電機數學模型建立基于轉子磁場定向控制策略的系統模型。其中外電路包括直流電源、功率開關模型組成的三相逆變電路。由于實際饋入電動機電樞繞組的電流為三相交流電流，因此，需對三相交流電進行clark和park變換，實現線性解耦，矢量控制系統采用電流環和速度環構成典型雙閉環控制系統[9-10]。

為了分析輪轂電機性能，必須對其進行瞬態磁場分析，包括電機內部復雜的磁場分布和磁位飽和情況。本文分析了輪轂電機在額定轉速空載工況下的瞬態磁場，圖4給出了0.06 s時磁力線分布圖，可以看出在輪轂電機內部磁力線整體分布較均勻，定子槽內存在少量漏磁。

圖4 磁力線分布圖Fig.4 Magnetic coil (field) distribution diagram

圖5給出了0.06 s時磁通密度云圖，在輪轂電機軛部、硅鋼片靠近永磁體附近處，顏色均比較深，表明磁通密度較高，由于永磁體電磁結構引起的飽和現象。

圖5 磁通密度云圖Fig.5 Magnetic flux density

輪轂電機空載反電勢如圖6所示，由于定子轉子開槽的影響，空載反電勢呈非標準正弦周期性變化。

圖6 空載反電勢曲線Fig.6 No-load back-EMF curve

氣隙磁場是輪轂電機能量轉換的關鍵場所，所以有必要對其進行分析，利用式(6)和場計算器計算電機定子和轉子間的氣隙磁場強度：

式中B為徑向磁密，Bx為磁密的x軸分量，By為磁密的y軸分量。

輪轂電機氣隙徑向磁密分布如圖7所示，可以看出，氣隙磁密呈現周期性均勻變化，從而可以減少輪轂電機的啟動轉矩脈動和齒槽轉矩，提高電動汽車的驅動性能[11-12]。

圖7 氣隙磁密曲線Fig.7 Air gap flux density curve

仿真分析輪轂電機空載啟動和額定輸出功率工況，空載起動過程的相電流和額定負載時的感應電勢如圖8和9所示，可以看出相電流和感應電壓中包含大量諧波，原因是在變頻控制系統中，輪轂電機由逆變器電源供電，逆變器的輸出電壓中包含非正弦形式的高次諧波，導致輸入電流和感應電勢產生畸變[13]。

圖8 空載起動過程相電流曲線Fig.8 Phase current curve of no-load starting process

圖9 額定負載運行時感應電壓曲線 Fig.9 Induction voltage curve under ratedload condition

3 實驗分析

輪轂電機試驗臺架如圖10所示，主要由輪轂電機、控制系統以及測功系統組成。

圖10 輪轂電機試驗臺架Fig.10 The test bench of in-wheel motor

臺架試驗包括電機空載啟動到額定轉速600 r/min，圖11給出了仿真轉速曲線和實測值的對比，仿真數據與實驗測試值能夠較好的吻合。待轉速穩定后，將電機負載加至120 N·m，然后再卸載至80 N·m。電機輸出轉矩如圖12所示，由圖12可以看出，仿真曲線和實驗曲線趨勢相同且能夠較好的吻合，證明本文建立的場路耦合仿真模型的正確性，可以縮短電機優化設計周期。

圖11 電機轉速Fig.11 Speed of in-wheel motor

圖12 電機電磁轉矩Fig.12 Electromagnetic torque graph of in-wheel motor

4 結論

本文給出一種電動汽車輪轂電機場路耦合分析法，將電機電磁場有限元模型、外部驅動控制電路耦合到一起；分析了輪轂電機的磁場分布、空載反電勢、氣隙磁密等主要性能參數，并考慮了外電路中高次諧波的影響，更接近實際情況，較傳統分析方法更準確。

聯合仿真分析了輪轂電機空載啟動、加載、卸載等工況，并通過樣機實驗驗證，結果表明仿真計算結果和實驗結果能夠較好的吻合，證明本文給出的場路耦合分析方法的正確性。此方法也能夠用于分析其他類型的電機。

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(特約編輯：黃家瑜)

Field-circuit coupled analysis of in-wheel motor for hybrid electric vehicle

Ni Hong

(Vehicle Application Department, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

A field-circuit coupled analysis method of in-wheel motor for hybrid electric vehicle was presented to analyse the characteristics of hybrid electric vehicle in-wheel motor. A finite element model of electromagnetic field was directly coupled with the external circuit, which takes into account of the influence of the current harmonics in the external circuit. The analysis results were found to be more consistent with the actual situation. The characteristics of air gap flux density and load induced potential of hub motor, and the loading, unloading and de-loading of in-wheel motor were analysed and simulated, which were verified by prototype test. The experimental results were in agreement with the results of field-circuit coupling method.

permanent magnet synchronous motor(PMSM); finite element; field-circuit coupled analysis; vector control strategy; co-simulation

2016-09-30

倪紅(1969- )，女，福建福清人，副教授，碩士，研究方向：汽車技術服務與營銷。

10.3969/j.issn.1672-4348.2016.06.014

TM301.3

A

1672-4348(2016)06-0581-06