關于《大地測量學基礎》分組教學的探討

常亮++朱衛東+++郭立新　馮貴平

【摘 要】《大地測量學基礎》是上海海洋大學海洋測繪專業的重要本科課程之一。然而，該課程涉及的理論復雜，計算公式復雜，導致過去幾年通過常規教學方法講授時難以達到預期教學效果。為提高教學質量，激發學生對本門課程內容的學習興趣，本文進行了《大地測量學基礎》分組教學的探討，取得了較好的教學效果。

【關鍵詞】大地測量學；分組教學；海洋測繪

0 前言

大地測量學是地學科學的重要分支，是測繪科學及相關專業的最重要基礎學科之一。“大地測量學基礎”的最基本任務是測量和和描繪地球并監測其變化，主要內容是研究地球形狀、大小和外部重力場及地面點的精密定位[1]。該課程在大地測量學與工程測量、航空攝影測量、海洋測繪、礦山測繪等專業的構建中具有舉足輕重的地位。在上海海洋大學海洋測繪專業成立至今，《大地測量學基礎》都是本專業的主干核心課程之一。

然而，通過過去幾年的《大地測量學基礎》本科教學發現，課程結束后，學生對教學內容理解不足，這點從后續《海圖學》課程的教學中更是深刻體現出來。盡管《大地測量學基礎》中對投影變換等內容有過詳細介紹，但《海圖學》課程中涉及橫軸墨卡托投影的知識時，學生仍然比較茫然。部分原因是由于《大地測量學基礎》課程的概念多，涉及的公式比較多且長，以及學生對相關問題的認識仍停留在表面，沒有得到深刻理解。為此，為加深教學過程中學生對重點知識的掌握與理解，本文對《大地測量學基礎》分組教學方法進行了探討和思考。

1 教學內容與目標

本課程理論總學時為48學時，其中講授教學44學時，討論教學4學時。上海海洋大學海洋測繪專業開設的《大地測量學基礎》主要可分為以下5個部分：

1.1 緒論

主要介紹大地測量學的定義、作用、體系和內容，以及大地測量學的發展簡史及未來技術發展展望。通過該部分內容的學習，需要對大地測量學的研究內容達到更深刻的認識與理解。

1.2 坐標系統與時間系統

主要介紹地球的運轉規律、特點，以及大地測量應用中涉及到的時間系統和坐標系統。該部分內容涉及的時間、坐標系統是進一步進行全球定位系統（GPS）學習的基礎，需要學生進行理解。

1.3 地球重力場及地球形狀的基本理論

主要是了解地球重力場的基本原理、高程系統、測定垂線偏差和大地水準面差距、確定地球形狀的基本概念。其中，地球重力場內容相對來說難度較大，需要的數據基礎較高，學生了解即可，而高程系統、垂線偏差、大地水準面差距等概念則是本門課程的核心內容之一，是學生必須要掌握的內容。

1.4 地球橢球及其數學投影變換的基本理論

主要關注地球橢球的基本參數及其相互關系、橢球面上的常用坐標系、橢球面上的曲率半徑與弧長計算、大地線與大地主題解算、將地面觀測值歸算至橢球面、地圖數學投影變換的基本概念，以及高斯平面直角坐標換算等。該部分是本課程的重點與核心內容，涉及的理論知識較多，而且在本專業后續學習的《海圖學》課程中，也要涉及到本章的投影變換等內容，這就需要我們在該部分內容的講授過程中更有針對性，提高學生對知識點的理解。

1.5 海洋大地測量基本技術與方法

主要是掌握海面及海底海底控制網建立的基本原理、海洋大地測量觀測儀器及觀測方法、海洋大地測量數據處理等。該部分學習過程中要注意通過對比教學陸地與海洋中的大地控制網的區別與聯系，更好地將大地測量學知識傳授于海洋測繪專業的學生。

2 分組教學設計

本文將以第四部分地球橢球及其數學投影變換的講授為例，探討分組教學的過程。針對第四部分教學內容公式多且復雜的特點，可以根據班級人數進行分組，一般3～5人/組。在教學實施過程中，首先給每個小組分配任務，比如，以坐標為主題的知識點分配給其中一個小組，由該小組負責了解關于坐標轉換的內容。主要包括到大地坐標、空間直角坐標、子午面直角坐標和站心地平直角坐標之間的轉換。提前進行作業布置，并經過學生的課后預習，課堂上則要求學生給其他組的同學分享本組的成果，即對該部分內容的認識，相互關系的講解，以及具體的編程實現過程。在該組同學完成后，教師再根據該組同學的分享內容，進行補充講解，以及前后知識點的串聯。由于在不同的參考橢球下，坐標系的轉換與參考橢球的長半軸和橢圓扁率有關，為了提升學生對參考橢球的認識，可以要求學生增加不同參考橢球（如克拉索夫斯基橢球、1975年國際橢球、WGS-84橢球、CGCS2000橢球等）下的坐標轉換過程。同時，為了避免學生的動力不足，還可以將該組整體表現與平時課堂成績掛鉤，提高學生的積極性。需要注意的是，每個學生在相關內容的編程實現過程中，由于對編程語言的熟悉程度不同，可以要求學生任選自己熟悉的編程語言進行編程實現。

除了針對坐標轉換進行分組外，在第四部分內容的講授過程中，我們還增加了如下分組內容：

（1）高斯平均引數正、反算。在該部分內容的分組教學中，需要該組同學了解高斯平均引數公式的產生過程，以及其與勒讓德級數公式的區別。

（2）白塞爾投影及其大地主題解算。需要該組同學理解白塞爾投影的核心思想，及其要求的投影條件。最后，結合所編寫的程序，選取地球上特殊的點，通過計算它們之間的距離，來檢核程序的正確性。

（3）子午線弧長及平行圈弧長的計算與實現。考查同學們對子午線、平行圈等相關概念的掌握程度，編程實現后，可以每個同學的家鄉或者知道的世界城市所處位置為例，計算其所在的子午線弧長及平行圈弧長的大小，吸引學生的學習興趣。

（4）高斯投影坐標正反算與領帶換算的程序實現。這部分內容首先需要同學們對高斯投影有基本的認識，其次對坐標正算與反算的概念也要有清晰的理解。同時，為檢驗程序的正確性，可以教科書中的實例計算作為檢核。在程序實現之后，再要求該組同學將該實現過程中遇到的問題和心得與其他組同學進行分享。最后，教師再對同學們的講解進行點評，同時，要注意銜接前后知識點。

在分組教學過程中，就需要教師對分組教學的知識點之間的關系有更加清晰及全面的認識，且要求學生對學生程序實現過程傾注更多的關注。此外，為了在分組過程中體現公平性，在給每個小組確定組長后，還增加了隨機分組的環節，并采用MATLAB編程語言進行了實現，體現了公平性。

3 結論

在本文中，對上海海洋大學《大地測量學基礎》分組教學方法進行了探討，其最終目的是為了改善《大地測量學基礎》課程教學效果，提高教學質量，在鞏固學生理論知識的同時，鍛煉學生的編程能力，使學生深入了解并掌握本專業的理論知識。經過近幾年《大地測量學基礎》分組教學的嘗試，學生對相關理論知識的理解有了一定的提高。在今后的一段時間里，我們還需將進一步探索大地測量學與海洋科學的更緊密的應用，進一步將課堂講授內容服務于我校的“海洋特色”，這就需要我們在今后進行更深入的改革和探索。

【參考文獻】

[1]孔祥元，郭際明，劉宗泉.大地測量學基礎[M].武漢：武漢出版社，2010.

[責任編輯：王楠]