融合案例與模糊推理的供水管網事故檢測

張 嬌，趙 穎

(1.渤海大學 信息科學與技術學院，遼寧 錦州 121013；2.遼寧工業大學 計算機中心，遼寧 錦州 121001)

融合案例與模糊推理的供水管網事故檢測

張 嬌1，趙 穎2

(1.渤海大學 信息科學與技術學院，遼寧 錦州 121013；2.遼寧工業大學 計算機中心，遼寧 錦州 121001)

針對城市供水管網事故頻繁發生的現狀，文中基于案例推理和模糊推理展開研究，為事故檢測提供理論與方法。首先，構造事故檢測模型，采用負壓波法檢測故障是否發生以及定位故障點位置；然后，研究案例推理，利用K-均值和相似度算法計算目標案例與源案例之間的相似程度；接著，研究模糊推理，包括模糊推理基本形式以及推理方法；最后，提出一種融合案例推理和模糊推理的新推理機制進行供水管網事故檢測。文中的研究內容有助于供水管網的維護及正常運行。

案例推理；模糊推理；供水管網；事故檢測

0 引 言

作為城市重要的基礎設施，供水管網不僅關系著城市建設，而且和城市居民生活息息相關。隨著人口數量以及對供水需求的增加，供水管網將發揮重要的作用[1]。近年來，由于管道老化等問題導致管網事故頻頻發生，供水的安全可靠性遭到質疑，如不及時解決故障，將造成巨大的經濟損失，同時會給城市居民帶來恐慌[2]。管網事故的發生不僅危害大、影響面廣，而且會危及到居民的健康并且浪費有限的資源，如何能夠快速并準確地檢測管道故障的發生以及推理故障點的位置，對避免發生重大事故具有重要的現實意義，因此尋找故障檢測的方法是非常有必要的[3]。所以在總結以往發生事故、解決事故經驗的基礎上，文中將案例推理和模糊推理相結合對管網是否發生事故進行檢測。案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)是從案例庫中尋找與當前案例具有最大相似度的案例來求解問題的一種方法，如果案例庫中的案例無法與現實案例匹配，則采用模糊推理(Fuzzy-Based Reasoning，FBR)進行深層次的推理。通過實時監測管網信息情況，定時定量檢測是否發生事故，為減少事故發生以及社會經濟損失提供保障[4-5]。

1 事故檢測模型

隨著供水管道技術的不斷進步，管道檢測技術也隨之發展，它的發展成熟在很大程度上決定了管道的安全運行。供水管道歸根結底來說是壓力的管道，供水管網的水壓在很大程度上控制管網的正常運行，同時也是用來對整個管網進行優化調度的重要參數之一。因此根據這個原理，采用基于壓力的檢測技術(負壓波法)進行管道壓力的實時監測，以此用于檢測供水管道是否發生故障，同時用于精確定位故障點的位置。該方法目前已在天然氣、石油等管道的檢測中有著較廣泛的應用，在供水管網方面的研究還比較少[6-8]。

1.1 負壓波法的原理

由于各種原因，供水管網會發生不同性質、不同程度的損壞。當發生故障時，管道內的水壓會大于管道外大氣的壓力，而由于這種壓力差會導致故障點位置的水迅速流失。此時，在故障點位置的水的密度會急速減小，進而壓力隨之降低。由于流體的連續性，此故障點附近的高水壓的水會流向此處低壓的地方，進而又會導致故障點附近區域壓力的降低。此過程一直反復直到到達管道的兩端[9]。假設管道中某一點故障前的壓力為P，故障后的壓力為P'。當故障發生后，則有：

P>P'

(1)

即：

△P=P-P'>0

(2)

如圖1所示，現有一條長為L的管道，故障點的位置和首站的距離為X，管道內的水流速度為v0，負壓波的傳播速度為v1，而從故障點a出發的負壓波到首站的時間為t1，到末站的時間為t2。

圖1 管道故障點定位示意圖

1.2 故障點位置的獲取

如上所述，當發生故障時，首站和末站會發生不同程度的壓力的變化。根據兩端壓力變送器檢測壓力變化的時間差可推算出故障點的位置。

計算公式如下：

(3)

(4)

(5)

由式(5)變形可得，

(6)

由于△t在實際中能獲得，則通過式(6)的變形能夠確定故障點的位置，如下所示：

(7)

2 案例推理

案例推理是通過目標案例的提示從案例庫中尋找與之相似的歷史案例，利用案例庫中已有經驗或結果中的特定知識即具體案例來解決新問題[10]。由于案例庫中案例數量龐大，為了減少運算步驟和提高運行效率，文中提出一種將K-means聚類算法和皮爾遜算法相結合的算法去尋找相似案例，即首先將案例庫中的所有案例進行聚類運算，然后將每個類中的具有代表性的案例與目標案例進行比較，從而得到與目標案例最相似的案例。

使用K-means聚類算法對所有相似案例進行聚類處理，該算法也稱為K-均值或者K-平均算法，被認為是目前最流行的聚類技術之一[11]。該算法首先隨機生成k個對象作為質心，然后計算每個對象到各個質心的距離，比較各個距離并找出最小的，也就是將它賦給最近的類，最后重新計算每個類的質心；重復進行此操作，直到平方誤差和收斂。計算公式如下：

(8)

(9)

式中，p為數據對象；Ci為第i個類；mi是Ci的平均值；Zj第j個類的質心。

聚類結束，選擇所有聚類中的代表點分別與目標案例進行比較，采用皮爾遜相似度計算各個案例與目標案例的相似度，計算公式如下：

(10)

式中，Sx和Sy分別為樣本的標準偏差，計算公式如下：

(11)

(12)

3 模糊推理

模糊推理用于模擬人類日常思維過程，又被稱為近似推理，由Zadeh在1965年提出，指從不精確的前提(模糊規則庫)中推理出新的近似模糊的判斷結論，其主要過程是用模糊規則完成模糊關系方程[12]。模糊推理主要包括兩種基本形式：第一種是模糊取式(FuzzyModusPonens，FMP)，另一種是模糊取式的反向推理，被稱為模糊拒取式(FuzzyModusTollens，FMT)。模糊推理發展至今無論在工業控制、農業生產還是交通等領域都得到了廣泛而成功的應用[13]。其表現形式一般如圖2所示。

圖2 模糊推理表現形式

為了解決模糊推理問題，國內外學者研究了許多模糊推理算法，主要包括合成推理算法(CRI方法)、全蘊含算法(三I算法)、真值流推理法、基于相似度的方法(AARS)等。無論使用哪種方法，蘊含關系和合成運算是極其重要的，它關系著最終結論的合理性。現假設A是X的模糊集合，B是Y的模糊集合。

(1)CRI方法：首先尋找一個適合的蘊含算子R將已知的條件A→B轉換成在X×Y上的模糊關系R(x,y):

R(x,y)=A(x)→B(y)=R(A(x),B(y))

(13)

然后將模糊關系R與A*進行合取得到B*：

B*=R∧A*

(14)

其中，在第一步中，使用的蘊含算子是由Mamdani構造的，目前在模糊控制中得到廣泛的應用：

(15)

(2)三I算法：作為CRI方法的改進，王國俊指出在求解B*時具有隨機性質由于使用了合取運算，他提出無論在哪個步驟都要使用蘊含算子。其基本思想是要使B*最大程度地滿足A→B能夠推出A*→B*。三I原則是三I法的核心。

①關于FMP問題，在論域Y中，其解B*要取式(16)最大值的最小模糊集。

(16)

②關于FMT問題，在論域X中，其解A*要取式(16)最大值的最大模糊集。

(3)AARS：CRI方法沒有還原性，所以會使得到的解與事實不符合，因此提出一種基于相似度計算的方法。AARS的主要思想為：根據規則A和已知事實A*之間的相似度來重新調整B，故而重新推理出結論B*。主要步驟如下：

①計算相似度S(A,A*)：

(17)

(18)

②根據相似度S(A,A*)，利用調整函數AF進行適當的修改，重新推理得到B*。調整函數AF主要有兩種形式：

·或多或少型：

(19)

·簡約型：

B*=B*S

(20)

③如果觸發多條規則，則需要對推理結果進行組合。

4 融合案例和模糊推理對管網故障的檢測

CBR和FBR是常用的推理機制，如若單獨使用都不能得到很好的結果，只有將兩者融合，充分發揮每個機制的優點，共同運行得到滿意的結果。CBR和FBR無論以哪種方式融合，都是以下面兩種方式為基礎：

(1)CBR為主，FBR為輔：這種方式適合案例庫較龐大、推理系統較完善的情況；

(2)FBR為主，CBR為輔：這種情況適合模糊推理系統完善的情況。

人在遇到問題時，首先會回憶過去是否遇到過類似的問題以及當時所采用的解決方法，常常利用以往的經驗解決目前的問題。如果過去沒有遇到過類似問題，再進行深入的思考。所以文中采用第一種融合方式，通常符合人類的思維過程。CBR的優點是推理速度快，但當遇到屬性不精確的情況，搜索到的結果不一定十分符合實際情況，而FBR彌補了這一缺點。因此，促使CBR和FBR的融合成為可能，這樣才能解決復雜的實際問題[14]。

推理過程如圖3所示。

在CBR和FBR的結合中，推理主要分為兩個部分：

(1)使用案例推理，對新案例進行描述，從案例庫中對案例進行搜索，使用相似度算法計算目標案例與源案例的相似程度，從而判斷是否發生此故障；相似度大，說明發生故障，重用案例庫中案例的解決方案；

(2)如果在案例庫中沒有找到極相似的案例，則采用模糊推理。

具體為將模糊規則庫中的模糊規則與案例進行適配，若適配成功說明發生故障。無論哪種方式，最后需要將案例結果保存到案例庫中。

圖3 融合CBR和FBR的推理過程

5 結束語

供水管網作為建設好城市的基本條件，是保障人民基本生活、發展生產建設的物質基礎，被稱為是城市的命脈，它的檢測與維護是目前面臨的最大考驗之一[15]。隨著供水管網不斷擴大，事故發生的頻率也逐漸增大。僅僅憑借傳統的經驗發現事故已經不能滿足現代逐步發展的管網系統。如果等到事故發生時才想辦法補救，造成的損失不可估量，不僅影響居民的正常生活，更會對社會安定造成深遠影響，所以及時并且可靠的對供水管網進行檢測起著至關重要的作用[16]。目前，應用比較廣泛的對管道事故檢測的方法有流量平衡法和負壓波法。

為解決復雜問題，文中提出一種融合CBR和FBR的推理機制，用于檢測供水管網事故的發生。該推理機制模擬人類思維模式解決問題，利用兩者的互補性，其融合不僅使檢測結果更可靠，而且使檢索速度更快、針對性更強。該方法豐富了案例庫的內容，為以后解決相似問題奠定了更加堅實的基礎。文中的研究內容，對于提高供水管網運營維護水平具有非常重大的意義，能夠及時、快速檢測故障的發生，實現故障的智能檢測，為故障發生后找到解決方案提供基礎[17]。

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Incident Detection for Water Supply Network Based on Case-based Reasoning and Fuzzy-based Reasoning

ZHANG Jiao1,ZHAO Ying2

(1.College of Information Science and Technology,Bohai University,Jinzhou 121013,China;2.Computer Center,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China)

The research based on case-based reasoning and fuzzy-based reasoning provides the theory and method for the incident detection,aiming at the current situation in which incidents often occur frequently.Firstly,the incident detection model was constructed and the negative pressure wave method was used to detect incident and locate the incident point.Secondly,case-based reasoning is researched,usingK-meansandsimilarityalgorithmtocalculatethedegreeofsimilaritybetweentargetcaseandsourcecase.Then,thefuzzy-basedreasoningwasresearched,includingitsbasicformandsomereasoningmethods.Finally,anewreasoningmechanismcomposedbycase-basedreasoningandfuzzy-basedreasoningwasproposedtodetectaccidents.Contentsproposedinthispaperwillbehelpfultomaintainthewatersupplynetworkaswellasnormaloperation.

case-based reasoning;fuzzy-based reasoning;water supply network;incident detection

2015-04-10

2015-07-16

時間：2016-01-04

2014年遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014248)

張 嬌(1989-)，女，碩士,研究方向為人工智能。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160104.1453.014.html

TP

A

1673-629X(2016)01-0167-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.01.036