高速四傾轉旋翼機總體參數優化設計研究

周琪琛，李春華

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

高速四傾轉旋翼機總體參數優化設計研究

周琪琛，李春華

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

四傾轉旋翼機總體參數設計涉及重量、性能等多個分析模型，各模型互相耦合、相互影響，其總體參數設計需兼顧多方面且相互矛盾的使用需求。建立了飛行性能、重量配置模型，并在深入分析各分析模型之間的關聯關系的基礎上，建立基于性能指標和重量約束的四傾轉旋翼機總體參數優化設計方法。

四傾轉旋翼機；總體參數；多目標優化；蟻群算法

0 引言

四傾轉旋翼機兼顧直升機和定翼機的優點，具有垂直起降、空中懸停和高速巡航能力，是一種新概念直升機。這種構型的飛行器在裝載能力、航程和穩定性方面具有突出的優勢，在未來軍事、政治和經濟領域具有十分重要的戰略地位，受到各國航空界的普遍重視。四傾轉旋翼機作為一種新概念飛行器，是缺少參考樣機和統計數據的，其總體參數選擇比較復雜，用一般的工程設計方法往往需要反復進行，既費時間又不經濟，拖延研制周期。本文采用優化設計方法進行四傾轉旋翼機總體參數選擇研究，具有重要的工程實際意義。

近年來，國外已開始啟動四傾轉旋翼的方案論證研究，當前的技術研究尚處于探索和原理驗證階段，主要是針對未來重型運輸需求，從總體方案和氣動分析方法方面開展技術研究[1-4]。如2003年，貝爾直升機公司的四旋翼民用傾轉旋翼機方案的最大起飛重量可達56.8t，可載120名乘客，航程達1112km，巡航速度可達593km/h；波音公司先進民用四傾轉旋翼機方案最大起飛重量35.9t，可載90名乘客，航程也可達1112km，巡航速度593km/h。國內方面，602所、南航對于雙旋翼的傾轉旋翼機開展了大量預先研究工作，然而，對四傾轉旋翼機的研究尚未啟動，對于四傾轉旋翼的飛行性能分析、重量分配方案、總體參數選擇等方面，技術基礎薄弱。

本文基于連續域蟻群算法，將四傾轉旋翼機總體參數設計轉變為優化問題，在確定約束與目標的基礎上，開展了四傾轉旋翼機總體參數的優化設計。

1 連續域蟻群算法

意大利學者Dorigo等人于1991年提出了蟻群算法基本模型，經過20多年的發展，形成了完善的數學模型，并進一步發展了螞蟻算法系列，如：精華螞蟻系統、最大最小螞蟻系統、多態蟻群算法等，應用領域從離散域拓展到連續域，具有良好的工程應用效果。本文基于連續域蟻群算法建立優化方法。

目前蟻群算法用于連續空間優化問題的蟻群算法主要有兩種[5]：一種為蟻穴移動方法，即將所有螞蟻置于一個蟻穴中，蟻穴位置位于設計空間中的任一點，所有螞蟻在蟻穴內進行局部搜索，而通過移動蟻穴位置進行全局搜索；另一種為離散設計空間方法，本文采用的是這種方法。設優化參數為X={x1，x2,…,xn}，估計參數的范圍[xi min,xi max]，令：

(1)

(2)

得參數R={q1,q2,…,qn}，設參數均取m位有效數字，畫nm條等距、等長垂直于X軸的線段，L1,L2,…,Lnm,L1～Lm表示參數q1的第1～m位，如圖1。

圖1 城市的構建與蟻群路徑構建

把這些線段9等分，則每條線段有10個節點，表示該數位可能取得10個值(0～9)。這樣在XOY平面上共有nm×10個節點，每個節點代表一個城市。假設螞蟻從線段上任意一個節點爬行到下一線段上任意一個節點的時間相等，且與節點距離無關，螞蟻從坐標原點0出發，依次經過線段上的一點，當它爬行到線段Lnm上任意一點，即完成一次循環。其爬行路徑可表示為：

Path={O,Knot(x1,y1,j),

(3)

則優化后參數的相應值可以根據換算公式得到：

(4)

設螞蟻數目為m，對于每只螞蟻k，根據螞蟻完成一次循環的爬行路徑確定相應的目標函數值Fk，定義螞蟻k在t時刻從Li-1上任意一個節點轉移到節點(i，j)的概率:

(5)

α為啟發式因子，反映螞蟻在運動過程中所積累的信息量在指導蟻群搜索中的相對重要程度，其值越大，螞蟻選擇以前走過路徑的可能性就越大，搜索的隨機性減弱；而啟發因子值過小則易使蟻群的搜索過早陷于局部最優。

β為期望啟發式因子,反映了啟發式信息在指導蟻群搜索過程中的相對重要程度，其大小反映了蟻群尋優過程中先驗性、確定性因素的作用強度。其值越大，則螞蟻在某個局部點上選擇局部最短路徑的可能性越大。雖然算法的收斂速度加快，但蟻群搜索最優路徑的隨機性減弱，易于陷入局部最優。

τij(t)為t時刻節點(i,j)的信息強度,ηij(t)為節點(i,j)上的能見度，為了避免殘留信息素過多使得殘留信息淹沒啟發信息，螞蟻每經過一個節點，就立即進行局部信息素的更新：

(6)

參數ξ滿足0<ξ<1，τ0是信息素量的初始值。局部更新的作用在于螞蟻經過每個節點時，該節點的信息素將會減少，增加探索未使用過邊的機會，使算法不會陷入停滯狀態。

為了提高優化效率，采用精英策略進行全局信息素更新，即當所有螞蟻都完成一次路徑構造后，記錄最優螞蟻，并將這最優螞蟻與前代保留的全局最優螞蟻進行比較，若優于，則替換成為新的全局最優螞蟻，并將全局最優螞蟻所經過的城市上的信息素進行全局更新：

(7)

2 四傾轉旋翼機總體參數多目標優化

2.1 數學模型

本文建立的優化數學模型具有多個優化目標，希望優化目標同時達到最優，采用了線性加權和法開展多目標優化。其數學本質如下：

目標函數：

F(X)=w1f1(x)+w2f2(x)

設計變量：

約束條件：

w1,w2分別為不同目標的權重系數。

2.1.1 設計變量

四傾轉旋翼機兼顧直升機與定翼機的優點，通過機翼兩端可傾轉的旋翼短艙，可實現直升機模式、飛機模式以及過渡模式的飛行。直升機模式飛行時，旋翼軸垂直機翼平面，旋翼提供升力、推力和操縱力；飛機模式時，四傾轉旋翼機就相當于螺旋槳飛機，旋翼提供推力，而升力主要由機翼提供。兩種模式之間通過過渡模式實現狀態轉換。四傾轉旋翼機的這種構型特點，使其總體參數與直升機和定翼機均不相同。主要的設計變量包括：空機重量、旋翼半徑、實度、槳尖速度、機翼面積、機翼翼展。在參數優化過程中，需對設計變量進行無量綱化處理。

2.1.2 目標函數

四傾轉旋翼機的主要任務要求是大裝載下的高速遠程任務，影響其任務的主要設計要求有：有效載荷、任務航程和巡航速度。同時，需要考慮如下因素：

1)需要有良好的懸停性能，即無地效懸停高度，滿足垂直起降任務需求。

2)需要對直升機模式下最大平飛速度進行限制，滿足傾轉過渡包線的要求;

因此，本文以傾旋翼機直升機模式下的懸停效率和飛機模式下的換算生產率作為兩個目標函數，希望兩個目標同時達到最優。

目標函數1：

(8)

目標函數2：

(9)

其中，KV為速度系數，Gxy為有效載荷，Vc為巡航速度，Lmax為最大航程，Gry為燃油重量，T為旋翼拉力，vi為誘導速度，Psj為實際懸停功率。

四傾轉旋翼機僅在起飛、降落及一些特殊的工作條件下以直升機模式飛行，而大部分時間是在飛機模式下進行飛行的，因此在權重系數的選擇上，偏重于換算生產率，懸停效率處于次要地位，兩個子目標在綜合效率的權重分別為70%、30%。

2.1.3 約束條件

1)設計變量的約束

設計變量的約束應保證取值范圍應具有合理的尋優空間。

2)重量效率與飛行性能的約束

重量效率約束保證優化后的方案重量效率高于樣機值。

3)飛行性能的約束

從直升機模式向飛機模式過渡飛行時，飛行速度至少需要超過飛機模式下的最小飛行速度，因此，對直升機模式下的最大速度Vmx進行約束：

(10)

VFmin為飛機模式下的最小速度。

4)其他約束

旋翼直徑受機翼尺寸的限制，

普通高校創辦社區學院，開展社區教育，在當前還處于初步探索階段，在思想認識、課程設置、教師隊伍、社會合作等方面還存在明顯的不足。

(11)

b為機翼翼展，lF為機身長度。

2.2 分析模型

2.2.1 飛行性能模型

四傾轉旋翼機的飛行性能包括直升機模式下與飛機模式下的飛行性能。直升機模式下的飛行性能主要包括懸停升限、最大垂直爬升率和最大速度；在飛機模式下的性能主要是最大平飛速度、最小平飛速度和航程航時。飛行性能與發動機的功率和耗油率特性、旋翼氣動特性、飛機升阻特性和總體參數等密切相關。

1)氣動力建模

四傾轉旋翼機的氣動力主要由旋翼、機翼、發動機短艙、機身和垂尾產生，以葉素理論為基礎，建立孤立旋翼的氣動力模型；借鑒GTRS模型處理方法來近似獲得機翼的氣動力[6]；機翼升阻特性、機身阻力特性與發動機短艙阻力特性采用飛機設計手冊中的工程方法進行估算[7]；垂尾的升阻特性計算與機翼的類似；機身升力很小，可做為小量忽略不計。

2)需用功率

需用功率(P需用)主要由三部分組成：推進功率、誘導功率和型阻功率.

P需用=TV+Tvi+Px

(12)

其中，T和V分別為傾轉旋翼機飛行方向的拉力(或推力)和飛行速度；vi為氣流通過旋翼槳盤時被作用的誘導速度；Px為旋翼槳葉型阻功率。葉素理論作為計算旋翼力和誘導速度及旋翼功率的基礎。

3)發動機功率

四傾轉旋翼機采用4臺渦輪螺旋槳發動機，參照國外文獻，單臺發動機功率為5593kw。高度特性采用通用渦輪螺旋槳發動機的高度特性曲線進行修正計算。

2.2.2 重量模型[8]

1)機翼

(13)

2)機身

(14)

3)發動機安裝及其短艙重量估算

(15)

4)旋翼系統

(16)

5)燃油系統重量估算

(17)

6)發動機操縱系統的重量估算

(18)

7)飛行操縱系統重量(Cessna方法)

(19)

8)液壓、氣壓系統重量

(20)

9)電氣系統重量

(21)

10)儀表和通信導航設備重量

(22)

11)環控和防冰除冰系統

(23)

2.3 總體參數優化流程與步驟

基于優化算法，結合飛行性能分析方法，本節建立總體參數優化方法，該方法的計算流程與步驟見圖2。

3 優化結果分析

基于蟻群算法，開展四傾轉旋翼機的總體參數優化，優化結果如表1所示。

發動機功率參考國外相同機型給出，因此并未作為優化參數，優化前后不變，這樣便于對比優化前后的飛行性能。

根據優化結果可以看出：

1)優化后旋翼直徑減小，機翼展長和機翼面積減小，因此空機重量減小，這與重量模型是一致的。

圖2 四傾轉旋翼機總體參數優化流程圖

2)由于空機重量減小，在起飛重量不變的情況下，燃油重量增加，因此，直升機模式和飛機模式下的航程航時均有所增加。

3)旋翼直徑減小，使槳盤載荷增大，增大了四傾轉旋翼機在垂直飛行時的誘導功率，垂直飛行性能尤其是升限下降，懸停效率和垂直爬升率也隨之減小。

而機翼面積減小，使四傾轉旋翼機在垂直飛行時受旋翼下洗流影響的機翼面積減少了，附加阻力減小，因此垂直飛行性能應有一定的提升。

從本文優化結果可以看出，垂直飛行性能有所增加，說明在本文所選參數范圍內，旋翼直徑對垂直飛行性能的影響小于機翼面積。

4)飛機模式下，展弦比變小，產生了更大的升致阻力，使得四傾轉旋翼機飛機模式的最大平飛速度下降。

表1 優化結果與初步方案對比

5)優化后最小平飛速度比較高，這是由于機翼面積的下降使得傾轉旋翼機必須以更快的最小速度飛行才能產生足夠的升力。

6)槳尖速度對四傾轉旋翼機的懸停升限、航程航時、爬升率影響不大，最大飛行速度隨著槳尖速度的增大而降低。盡管槳尖速度增大后，四傾轉旋翼機在直升機模式下的型阻也隨之增大，但在懸停狀態時，誘導功率占主要部分，因而對懸停升限影響較小。由于槳尖速度提高后在大速度飛行時前行槳葉會產生較大的波阻，將嚴重影響到最大飛行速度的提高。

4 總結

四傾轉旋翼機總體參數多目標優化的結果是：

1)旋翼和機翼尺寸減小，使空機重量減小，在起飛重量不變的情況下，燃油重量增加，因此，直升機模式和飛機模式下的航程航時均有所增加。同時，機翼面積減小，減小了直升機模式飛行時的附加阻力，垂直飛行能力增強。但由于機翼參數的變化，飛機模式下的最大飛行速度和最小飛行速度有一定的減小。采用遺傳優化算法優化的結果是可行和合理的。

2)多目標優化綜合考慮了兩種飛行模式下的飛行性能，滿足各個目標函數之間相互矛盾的需求。

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Optimization Design of Primary Parameters for High-Speed Quad Tiltrotor

ZHOU Qichen, LI Chunhua

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

The general parameters design of QTR relate to calculation model of flight performance and weight distribution. All the calculation models are interactional and the selecting of the general parameters must give consideration to two or more things. This paper built the calculation models of flight performance and weight distribution. Based on the analysis of the relationship between different models, this paper also built the optimization design method of the general parameters for QTR.

quad tiltrotor；general parameter scheme；multi-objective optimization；genetic algorithm

2015-09-06 作者簡介：周琪琛(1990-)，男，四川樂山人，碩士研究生，助理工程師，主要研究方向：直升機總體設計。

1673-1220(2016)01-001-06

V211+.6；V275+.1

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