雙向全雙工MIMO中繼系統的自干擾消除

劉曉婷，周成杰

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

雙向全雙工MIMO中繼系統的自干擾消除

劉曉婷，周成杰

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

全雙工中繼可以提高頻譜利用率，但其存在的自反饋干擾信號影響了全雙工系統的性能。目前大部分研究主要集中于單向全雙工中繼系統，對雙向全雙工中繼系統的研究甚少。因此文中在目前單向全雙工中繼系統的自干擾抑制方案基礎上，研究了雙向全雙工中繼系統自干擾消除方法。雙向全雙工中繼與單向全雙工中繼系統的不同之處在于：除了中繼端，其源端和目的端均存在自干擾。對于源節點和目的節點的自干擾采用時域抵消法，再將零空間投影法運用于雙向全雙工MIMO中繼系統來消除中繼節點處的自干擾信號。

雙向；全雙工MIMO中繼；自反饋干擾；時域抵消；零空間投影

1 概 述

中繼節點的雙工轉發方式一直是協作通信的研究重點。轉發方式可以分為半雙工(Half Duplex，HD)模式和全雙工(Full Duplex，FD)模式。全雙工中繼站的接收天線和發送天線能同頻同時地工作，但半雙工中繼站需要在不同的時段或者正交的頻段進行信號的接收和發送。全雙工中繼站與半雙工中繼站相比，在頻譜利用率和系統容量方面更有優勢[1]。理論上，在相同的信道特性和功率約束下，全雙工中繼系統的信息速率和系統容量應該是半雙工中繼系統的兩倍。但實際應用中，由于全雙工模式下，中繼接收天線與發射天線之間的信號泄露，形成自反饋干擾信號(Loop-Interference,LI)，導致了全雙工中繼系統性能降低。早期時認為此信號無法克服即全雙工中繼在實際應用中不可行，因而中繼技術的研究基本基于半雙工模式。但采用半雙工中繼雖可以獲得分集增益，復用增益卻明顯降低[2]。針對此問題，早期的解決方案如采用兩個半雙工中繼站組成一個全雙工中繼站[3]，但需要消除內部的干擾；又如根據發送功率自適應地轉換全雙工/半雙工模式[4]。但這些方法只能在一定程度上提升系統容量，與理想的全雙工系統仍有差距。

為了擺脫這一困境，國內外學者進行了很多研究。對于單向全雙工MIMO中繼系統的自干擾消除主要集中在空域抑制上，即在發射端部署預編碼器，接收端部署譯碼器，根據信道信息設計編譯碼器來抑制自干擾信號。編碼器的設計主要采用迫零(Zero Forcing，ZF)法[5-7]、最小均方差(Minimum Mean Square Error，MMSE)法[7]和最大化信噪比[8](Maximizing Signal to Interference Ratio,MSIR)算法，以及天線選擇[9](Antenna Selection，AS)、功率分配[9]等。近來，開始傾向于對兩種或以上的自干擾空域方案相結合的研究，如將迫零算法與天線選擇相結合，同時為了克服天線選擇造成的零分集影響，又對中繼站采用了功率分配[10]；又如將零空間投影法與波束選擇相結合[11]。也有人研究空域抑制與時域抵消相結合的方案[12]。

以上的研究都是基于單向全雙工中繼系統，目前關于雙向全雙工中繼系統的自干擾抑制研究較少。但研究表明雙向通信能有效提高頻譜利用率，且其理論信道容量為單向通信的2倍[13]，因此其研究價值不言而喻。現存的關于雙向全雙工的自干擾抑制方案主要有兩種：功率分配[14-16]和波束選擇[16]。功率分配指通過對源節點和中繼節點的發射功率進行控制，減弱自反饋干擾信號的影響，從而提高系統的性能。最新提出的方案是將波束選擇與功率控制相結合，最優化中繼端的波束矩陣，然后對源節點的發射功率進行控制，以實現最大化系統性能的目標[16]。

文中將單向全雙工MIMO中繼系統加以延伸，使得系統中所有節點均為雙向全雙工MIMO節點，并采用基于SVD的零空間投影法消除中繼節點的自干擾，源節點和目的節點的自干擾則通過時域抵消法消除。最后通過仿真分析，說明自干擾消除后的雙向全雙工系統性能得到很大提高。

術語注釋:ε{·}表示期望值；(·)H表示共軛轉置；tr{}、‖·‖F分別表示矩陣的跡和矩陣的F范數。

2 系統模型

圖1為雙向MIMO全雙工中繼通信系統模型。

圖1 雙向全雙工MIMO中繼通信系統

該系統包括3個節點：源節點S1與S2以及中繼節點R。三個節點均配備多天線：S1節點發射天線數為MT1，接收天線數為MR1；S2節點發射天線數為MT2，接收天線數為MR2；R節點發射天線數為NT，接收天線數為NR。假設S1、S2與R節點均工作于全雙工模式，即在同頻信道上，每個節點收發信號分別并發進行。中繼節點采用AF轉發協議。

該通信系統包含7個通信信道，且均假設為準靜態瑞利平坦衰落信道：

(1)S1-R信道，其信道響應矩陣為HS1R∈NR×MT1，且其元素都服從復高斯正態分布，即；

(2)R-S1信道，其信道響應矩陣為HRS1∈MM1×NT且；

(3)S2-R信道，其信道響應矩陣為HS2R∈NR×MT2且；

(4)R-S2信道，其信道響應矩陣為HRS2∈MR2×NT且；

(5)R-R環路信道，其信道響應矩陣為HRR∈NT×NR且；

(6)S1-S1環路信道，其信道響應矩陣為HS1S1∈MR1×MT1且

(7)S2-S2環路信道，其信道響應矩陣為HS2S2∈MR2×MT2且。

S1與S2之間由于信道衰落嚴重以及陰影效應等影響，于是假設兩者之間不存在直接的通信鏈路。

設在t時刻，源節點S1和S2發送信號分別為x1[t]和x2[t]。其中，x1[t]∈MT1×1，x2[t]∈MT2×1。中繼節點接收信號為yR[t]∈NR×1，其轉發信號為xR[t]∈NT×1；節點S1和S2的接收信號為y1[t]和y2[t]。其中，y1[t]∈MR1×1，y2[t]∈MR2×1。

源節點發射信號的協方差矩陣為：

(1)

(2)

設中繼節點轉發信號的協方差矩陣為：

(3)

在t時刻，中繼節點的接收信號表達式為：

yR[t]=HS1Rx1[t]+HS2Rx2[t]+HRRxR[t]+nR[t]

(4)

其中，nR[t]∈NR×1表示中繼節點處的接收噪聲。

xR[t]=ByR[t-τ]

(5)

將式(4)代入式(5)，可得：

(6)

在t時刻，S1和S2的接收信號為：

yi[t]=HRSixR[t]+HSiSixi[t]+ni[t]

(7)

其中，ni[t]∈MRi×1(i=1,2)為Si節點處的接收噪聲。

(8)

(9)

3 自干擾消除

與單向全雙工中繼通信相比，雙向全雙工中繼系統的三個節點S1、S2、R均為全雙工節點，故自干擾的形式較之于單向中繼系統更復雜：中繼節點同時收發信號，產生自干擾；源節點S1(S2)同時收發信號，同樣產生自干擾。

但上述兩種形式的自干擾略有不同：中繼處采用AF轉發協議，故其收發信號相互干擾；而源節點直接產生并發送數據，故其發射信號對接收信號存在干擾，反之則無干擾。

因此，按照干擾產生及處理的位置，下文將分別對中繼節點和源節點(或目的節點)的自干擾進行消除。

3.1 中繼節點的自干擾消除

圖2為中繼節點處自干擾消除過程的框架圖。

其中，WR與WT為中繼節點的接收譯碼器和發射預編碼器。假設B為其放大因子矩陣，中繼節點對信號的處理時延為τ。如圖可知，中繼節點各個位置的信號表達式為：

圖2 中繼節點自干擾消除示意圖

yR[t]=HS1Rx1[t]+HS2Rx2[t]+HRRxR[t]+nR[t]

(10)

(11)

(12)

(13)

由式(10)～(13)可得：

(14)

為消除中繼處的自干擾，即需滿足:

WRHRRWT=0

(15)

若中繼自干擾得到消除，其轉發信號變為：

xR[t]=WTBWR(HS1Rx1[t-τ]+HS2Rx2[t-τ]+nR[t-τ])

(16)

對HRR進行SVD操作，可得：

(17)

式中，U(0)和V(0)表示0奇異值所對應的基矢量。

(18)

其中，AR∈(NR-m)×NR，AT∈(NT-m)×NT，其元素可為任意值。

由于矩陣AR和AT的任意性，因此無法找到一個固定的設計方法，最簡單的設計如下：

3.2 源(目的)節點的自干擾消除

信號經過中繼節點的處理后，將繼續轉發至源節點S1和S2。由于S1和S2的網絡位置相似，故先以S1為例，獲得其接收信號表達式，同理可求得S2處接收信號。

由于S1節點工作在全雙工模式，故其在t時刻的接收信號為：

y1[t]=HRS1xR[t]+HS1S1x1[t]+n1[t]

(19)

將式(16)代入式(19)可得：

y1[t]=HRS1WTBWRHS2Rx2[t-τ]+HRS1WTBWRHS1Rx1[t-τ]+HS1S1x1[t]+HRS1WTBWRnR[t-τ]+n1[t]

(20)

其中：第一項為目標信號；第二項和第三項可看作S1處總自干擾；第四項和第五項為噪聲項。

假設S1節點接收端能夠獲知任意時刻自身發射端所發信號，另外，假設S1節點能夠獲取所有信道狀態信息。因此，S1接收信號能夠直接減去式(20)中的所有x1項。經過干擾消除處理后，S1接收信號變為：

y1[t]=HRS1WTBWRHS2Rx2[t-τ]+HRS1WTBWRnR[t-τ]+n1[t]

(21)

同理，可以求得t時刻S2節點接收信號：

y2[t]=HRS2WTBWRHS1Rx1[t-τ]+HRS2WTBWRnR[t-τ]+n2[t]

(22)

3.3 自干擾消除后的系統容量

由式(21)、(22)可知：

(23)

(24)

則S2-R-S1的信道容量為：

(25)

S1-R-S2的信道容量為：

(26)

故總容量為：

C=C1+C2

4 仿真分析

本節將對雙向全雙工MIMO中繼自干擾消除前后的系統性能進行仿真。

圖3反映了系統容量隨S1-R間信噪比的變化關系。

圖3 系統容量隨S1-R間信噪比變化關系

由圖可知，在中繼采用空域SIC方案后，系統容量得到較大提高(SNR=30dB時，容量提高16.7bps/Hz)。且MIMO中繼下的系統容量也大于SISO中繼下的容量(SNR=30dB時，理想SISO中繼系統容量為14.3bps/Hz)。

圖4反映了自干擾消除前后S1和S2總誤碼率隨S1-R間信噪比的變化關系。

圖4 系統誤碼率隨S1-R間信噪比變化關系

由圖可知，中繼自干擾消除前，誤碼率維持在0.46左右，系統無法得到很好的譯碼性能。在理想情況下(即中繼不存在自干擾)，當信噪比SNR=25dB時，誤碼率降至10-5。而在實際環境下，若采用空域自干擾方法，在中繼處設計編碼器消除自干擾。當SNR=30dB時，誤碼率降至10-4，相比自干擾消除前，系統可靠性得到很大提高。

5 結束語

文中將雙向通信與全雙工中繼通信相結合，研究了系統各節點均為雙向全雙工MIMO節點的自干擾消除問題，并利用單向全雙工MIMO中繼的零空間投影法消除中繼處的自干擾，獲得了系統可靠性和容量的提升。仿真結果表明，將單向中繼系統的空域自干擾消除方法應用到雙向中繼系統中，能夠降低系統誤碼率，同時提升系統容量。但由于文中采用零空間投影法消除自干擾的同時在一定程度上削弱了有用信號，因此系統性能與理想情況下仍有差距。更好的雙向全雙工MIMO中繼的自干擾抑制方案有待進一步研究。

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Loop-interference Suppression in Two-way Full-duplex MIMO Relay System

LIU Xiao-ting，ZHOU Cheng-jie

(College of Communication & Information Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

Full-duplex relay can improve spectrum efficiency,but the loop-interference existed in full-duplex relay affects the performance of the full duplex system.At present most of the research mainly focuses on one-way full-duplex relay system,however,the number of study on two-way full-duplex relay system is few.The loop-interference suppression method of two-way full-duplex relay systems is studied based on that of one-way full-duplex relay systems.The difference between two-way full-duplex relay and one-way full-duplex MIMO relay is its’ source node and destination node also exist loop-interference.The loop-interference suppression of the relay adopts the null-space projection,and applies time-domain cancellation to the source node and destination node.

two-way;full-duplex MIMO relays;loop-interference;time-domain cancellation;null-space projection

2015-05-12

2015-08-18

時間：2016-03-22

國家自然科學基金資助項目(61271233,60972038)

劉曉婷(1991-)，女，碩士研究生，研究方向為協作通信技術。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160322.1518.030.html

TP302

A

1673-629X(2016)04-0153-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.04.034