基于Gaussian模型及Kalman濾波的車輛跟蹤方法

丁曉娜

(西安工業大學，陜西 西安 710021)

基于Gaussian模型及Kalman濾波的車輛跟蹤方法

丁曉娜

(西安工業大學，陜西 西安 710021)

近年來，隨著機動車增加，各大“堵城”陸續出現。各種交通問題日益增多，因此使得智能交通系統的快速發展迫在眉睫。文中在研究傳統車輛跟蹤方法的基礎上，提出基于混合Gaussian模型和Kalman濾波的車輛跟蹤算法。通過對車輛運行的外部環境和自身變換等問題的深入分析，首先采用背景減除法提取前景區域,利用混合高斯模型進行背景建模，建模過程中，依據規則不斷完成背景自適應提取與更新，排除噪聲及“假目標”信息的干擾。在檢測出目標車輛后，為保證跟蹤效果，利用目標特征參數及運動狀態的一致性、連續性排除噪聲干擾。通過對目標車輛建立Kalman濾波預測模型，實現對目標的穩定跟蹤。實驗結果表明，該方法具有較好的實時性和跟蹤效果，能夠滿足實時監控的要求。

混合高斯模型；Kalman濾波；邊緣特征；車輛跟蹤

0 引 言

近年來,隨著機動車的增加，人們在享受巨大便利的同時，也面臨著諸如交通堵塞、交通事故等問題，各大“堵城”陸續出現，因此使得智能交通系統(ITS)的快速發展迫在眉睫。視頻監控中的車輛跟蹤和車流量檢測是ITS中重要且具有挑戰性的課題[1]。主要原因在于存在諸多不確定因素，如復雜多變的周圍環境和采集視頻過程中的不穩定條件，這些都會導致車輛運動中的跟蹤準確度和統計精確性出現諸多難點。文中在此基礎上進行針對性研究。

為解決“復雜環境下的車輛跟蹤”的難題，深入分析復雜的背景環境以及車輛自身變化，包括車輛速度、尺度和相似物干擾等問題，采用混合高斯模型法對復雜背景進行處理，結合Kalman濾波的邊緣特征車輛跟蹤算法實現對目標車輛準確、穩定的跟蹤效果，并對特定時間段內的車流量進行精確性統計。

基于交通的視頻檢測技術就是利用圖像處理技術，從視頻序列中分割、跟蹤并統計出特定時間段內的車流量[2]。

1 視頻圖像預處理

車輛運動視頻序列是由多幀圖像按照時間順序組成的圖像集合，因此各幀圖像之間具有一定的空間相關性和時間相關性[3]。利用這一特點，先對單幅圖像進行分析處理，之后再利用序列圖像的時空特性得到更好的處理效果。

1.1 運動目標區域提取

復雜的車道和檢測區域的提取是車輛檢測系統的重要組成部分和首要處理環節。文中實驗中的車輛交通序列圖像具有以下特點：

(1)車輛是剛體，是在場景中唯一運動的物體；

(2)道路上是白色車道線且標識明顯；

(3)車輛運動方向與車道線近似平行，垂直車道線方向速度一般不大。

基于以上特點，為提高運動車輛的檢測和統計率，運動目標區域提取步驟如下：

(1)利用視頻圖像序列的第一幀進行車道的設置；

(2)因道路區域內外灰度分布明顯，采用Hough變換法檢測左右車道線；

(3)選取特征點后引入最小二乘法對道路邊界進行直線擬合；

(4)以道路邊界為分割線進行區域分割，保留道路內的信息。

1.2 混合高斯模型的背景建模法

基于混合高斯模型的背景建模法是一種典型的模型處理法[4]。該方法主要依據像素建模規則，針對目標圖像中的像素點建立各自對應的像素模型，以此不斷完成背景自適應與實時更新[5-6]。具體流程圖如圖1所示。

圖1 混合高斯模型的背景建模流程圖

(1)

針對新獲得像素的灰度值與混合高斯模型中k個高斯分布的像素灰度值，按照3σ原則進行匹配[8]。若匹配度滿足式(2)，則該像素點與混合高斯模型中某個像素點匹配，按照式(3)對該混合高斯模型參數進行實時更新；否則不匹配[9]。

|Ik-μi,k-1|≤3σi,k-1

(2)

(3)

式中：Mi,k=1，表示像素匹配，否則，Mi,k=0；α為學習率，其值越小表示該像素點適應外界環境變化的能力越差，則該部分背景像素更新速度越慢，其值越大，則像素更易受噪聲和其他外界因素影響而改變，其更新速度越快。

1.3 目標分割

傳統的單個攝像機在靜止狀態下的運動目標檢測方法有四種：邊緣檢測法、光流法、背景幀差法和鄰幀差法。在得到上述混合高斯模型的背景圖像后，為了改善檢測效果，文中采用背景幀差法檢測出運動目標的差值圖像。

主要過程是：針對車輛運動特點，通過閾值化處理，對得到含有目標的差值圖像進行二值化處理，再利用形態學處理減除其他干擾的背景信息，增強車輛特征信息[10]。

運算過程如下：

(1)首先利用式(4)計算背景圖像與當前幀圖像，得到兩者的差分圖像；

(2)依據式(5)對差分圖像進行二值化；

(3)按照式(6)、(7)對二值化圖像進行形態學濾波處理；

(4)對所得結果進行區域連通性分析，當某一連通的區域面積大于給定閾值，則成為檢測目標，并認為該區域就是目標范圍，即可確定目標的最小外接矩形[11]。

(4)

(5)

其中，T是設定二值化的閾值。

2 基于Kalman濾波的邊緣特征的車輛跟蹤算法

在檢測出目標運動車輛后，為實現跟蹤效果，需要對多幀圖像建立相關數據關聯，從而達到車輛匹配的結果。傳統的車輛跟蹤方法有：基于區域特征或邊緣特征的車輛跟蹤方法。前者的處理方法是先提取目標模板的灰度信息值，通過均值平移矢量迭代法計算，至最優匹配模板位置完成跟蹤。缺點是其核函數的帶寬和匹配模板的大小不變，使得跟蹤范圍變大，跟蹤不準確[12]。后者方法簡單，僅依靠檢測后圖像中的運動車輛質心和外接矩形長寬為模板進行匹配跟蹤。缺點是車輛行駛緩慢時會造成誤跟蹤。

如果對整幅圖像所有像素點進行數據關聯計算，則其精確性和實時性都差，因此在運動車輛跟蹤過程中需引入運動點預測模型并進行匹配。為保證車輛跟蹤時的準確性，提高其跟蹤的實時性，文中結合以上兩種方法的特點，擬采用基于Kalman濾波的邊緣特征的車輛跟蹤算法。

2.1 邊緣特征提取

在數字圖像處理過程中，像素灰度值的階躍性變化現象即為目標邊緣特征[13]。在得到前景目標的二值化圖像后，通過連通區域檢測的方法對像素點進行分類，將以下三者作為特征匹配的依據：質心表示目標車輛在當前幀圖像中的物理位置；外接矩形框的長寬比，即運動目標分別在水平和垂直方向上的投影；面積是前景圖中目標區域中所有像素點的數目[14]。因在復雜環境下運行的車輛，其連通區域時會混入噪聲，有效的解決辦法是通過判斷以上三特征是否在規定范圍內來確定該像素是目標還是噪聲點。

文中采用8鄰域連通，建立連通區域的信息列表如下：

(6)

對多個目標信息序列進行連通區域檢測，可得到多幀的N個目標信息列表。

2.2 基于Kalman濾波的狀態預測算法

傳統的基于特征匹配的跟蹤方法，其最大的缺點是搜索目標范圍大、計算量大。

為減小目標的搜索范圍，提高運動車輛的跟蹤效率，文中擬采用Kalman濾波預測的方法，預測目標車輛在下一刻可能出現的大概位置，從而快速搜索到對應匹配度高的車輛。

Kalman濾波原理是在最小均方誤差準則下，利用遞推法，計算得到最優估計值，從而預測下一刻目標出現的可能位置。

假設某個運動車輛的狀態方程、觀測方程分別為：

(7)

其中：Z(k)、H(k)、υ(k)分別表示k時刻的測量矢量、測量矩陣、測量噪聲；X(k-1)、ω(k-1)分別表示k-1時刻的狀態矢量、過程噪聲。

由于交通視頻序列在采集過程中，相鄰幀圖像的采集時間間隔很小，因此檢測到的目標運動車輛的外接矩形都具有一定的連續性。假設系統為四維狀態向量，表示為：

X(k)=[xk,yk,vxk,vyk]T

(8)

其中：(xk,yk)表示運動車輛的質心坐標；(vxk,vyk)表示第k時刻運動車輛質心位置坐標變化速度。

則狀態轉移矩陣A、觀測矩陣H、初始預測誤差估計P0分別為：

(9)

實驗中，視頻圖像的幀率為30 fps，則Δt=0.03。

Kalman濾波的計算公式如下[15]：

系統的預測方程為：

(10)

(11)

增益系數矩陣K(k)為：

(12)

系統狀態的修正方程為：

(13)

(14)

通過對當前幀中出現的車輛進行上述方法建模，利用Kalman濾波來確定下一幀中車輛質心位置，并得出車輛的狀態參數，再與檢測區域進行匹配判斷，從而完成車輛運動的狀態預測。

2.3 邊緣特征匹配與跟蹤

由于圖像采集間隔短，且具有連續性，則相鄰幀中相似車輛的三個特征值(質心、面積和車輛矩形長寬比)變化不大，將其構成特征匹配函數，對車輛進行匹配跟蹤。具體流程圖如圖2所示。

圖2 運動車輛跟蹤流程圖

(15)

(16)

特征匹配函數的公式為：

v(i,j)=αD(i,j)+βA(i,j)+γW(i,j)

(17)

其中，α+β+γ=1，三者為加權系數。

v(i,j)越小，則表明前幀中的第i個和后幀中第j個車輛信息的相似度越高，則兩者是同一車輛的可能性越高。

3 實驗結果與分析

文中的實驗數據是在西安北郊天橋上拍攝的一段視頻，視頻的幀率為30幀/s，視頻的尺寸大小為640*480(像素)。

3.1 車道線設置

讀入視頻后，利用第一幀圖像進行車道的設置，依據道路區域內外灰度值差異，采用Hough變換法檢測出左右車道線，選取特征點，引入最小二乘法對邊界進行直線擬合，并進行區域分割，保留道路內信息。處理結果如圖3(a)所示。

3.2 運動車輛檢測

文中車輛檢測具體步驟如下：

(1)讀入一段視頻序列，背景的建立與更新采用的是混合高斯背景模型。按照3σ原則，對新獲得像素點的灰度值與混合高斯模型中k個像素點進行匹配，若滿足匹配度公式則更新其在混合高斯模型中對應的參數，否則不匹配。道路背景建立與不斷更新，處理結果如圖3(b)所示。

圖3 道路車道及背景處理圖

(2)通過背景差分法和連續兩幀差分法，對當前幀運動目標進行檢測，分別得到不同差分二值化圖像，同時對變化區域中運動區域像素點的差分二值圖進行判斷并實時更新當前幀圖像的背景，再對兩圖進行相“與”處理，保留相同信息，剔除干擾信息和噪聲影響。結果如圖4(a)所示。

(3)采用中值濾波去除二值對象中的噪聲點，陰影區域的檢測和去除，運用形態學處理填充目標區域中的空隙，選取5*5結構元素對二值圖像進行開操作和閉操作，最后利用Sobel算子勾畫出運動車輛的輪廓，如圖4(b)所示。

圖4 道路車輛檢測結果圖

從圖中可以看出，通過對運動車輛的二值圖像進行開運算，不僅能消除存在比結構元素小的孔洞，并填補因車窗未被檢測到而造成的空洞，而且目標圖像輪廓變得更清晰光滑，并得到更準確的檢測結果。

3.3 車輛跟蹤及車流量統計

在提取到各個運動車輛的邊緣信息之后進行目標跟蹤。具體過程如下：

(1)根據上述方法提取出運動車輛的前景圖像，計算其質心和外接矩形框的長寬比及面積，結果見表1，并將此信息作為特征信息進行匹配。

(2)建立相對應的Kalman預測模型，預測目標車輛下一幀出現的可能位置，并通過比較觀測值，以此更新Kalman模型的參數。

(3)在預估的位置附近搜索邊緣特征匹配度高的車輛，匹配的代價函數若小于閾值，則判斷為同一車輛。

(4)通過觀測到的邊緣特征進行自適應修正，按照區域特征車輛跟蹤方法完成目標的跟蹤。跟蹤結果圖如圖5所示。

圖5 第3、5、7幀中的不同車輛跟蹤圖

幀數大小質心顏色速度輪廓周長24671(94.32,227.57)(0.400.430.37)0.0225333923(100.20,212.78)(0.410.430.37)0.0223043468(105.39,200.56)(0.410.420.37)0.0221453016(110.12,189.54)(0.410.420.37)0.0120662147(110.72,100.45)(0.270.300.29)0.02199

在此位置附近搜索邊緣特征匹配的對應車輛，若匹配的代價函數小于一定閾值，則認為其匹配度高，可判斷為同一車輛。由于車輛在很短的間隔內可近似認為是勻速運動，且跟蹤窗口的變化不大。圖5顯示的是第3、5、7幀中的不同車輛的跟蹤結果，不同車輛用不同顏色外接矩形表示。

從處理結果得出，該跟蹤方法的優點在于：

(1)不依賴單個邊緣特征對車輛的描述來進行跟蹤，如果發生遮擋或粘連的情況，可借助其他邊緣特征匹配函數來完成匹配。

(2)為達到減少誤跟蹤率的目的，該方法對位于不同幀的相似車輛模型建立一一對應關系，之后再對匹配成功的目標車輛進行針對性跟蹤。

(3)通過不斷更新的Kalman模型預測可以得到目標模板的估計位置，較少地迭代完成車輛跟蹤。

4 結束語

針對車輛運行時的復雜環境和自身影像變換等問題，采用背景減除法減除背景信息，提取運動車輛信息，利用混合高斯模型對目標車輛進行建模，并實時對背景進行自適應提取與更新。檢測出目標車輛后，利用其特征參數的一致性、連續性及時排除干擾噪聲及“假目標”信息，增強有效的運動車輛信息。通過Kalman預測模型的建立，有效預估出在下一幀目標車輛可能出現的位置，利用邊緣特征完成車輛的匹配跟蹤和統計流量，減少誤跟蹤率。實驗結果表明，其具有較好的實時性和跟蹤效果，能夠滿足對道路網絡實施管理的要求。

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Research on Vehicle Tracking Based on Gaussian Model and Kalman Filter

DING Xiao-na

(Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

In recent years,with the increase of motor vehicles,major “Du City” start to appear.The variety of traffic problems are increasing,thus making the rapid development of intelligent transport systems is imminent.Based on research of traditional tracking methods for vehicles,a tracking vehicles algorithm is proposed based on Gaussian model and Kalman filter.Through in-depth analysis of complex issues on external environment and self-conversion,the foreground is retrieved by using the background subtraction method.The mixture Gaussian model is adopted to model the adaptive background subtraction,and real-time updating is done to eliminate the interference of noise and fake target.In view of the target properties，in order to ensure tracking effect,through the establishment of the Kalman filtering prediction model for target vehicle,the stable tracking of targets is carried out through eliminating noise disturbance by using the uniformity and continuity of characteristics of target parameters,and get the accurate traffic statistics.Experiments show that the method has good real-time and tracking performance and meet the needs for real-time monitoring.

mixture Gaussian model;Kalman filter;edge feature;vehicle tracking

2015-07-30

2015-11-03

時間：2016-05-05

陜西省教育專項科研計劃項目(14JK1341)

丁曉娜(1983-)，女，碩士，助教，研究方向為動態目標測試與信息處理、計算機視覺與圖像處理。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160505.0817.060.html

TP301

A

1673-629X(2016)05-0165-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.05.036