IR-UWB系統中基于能量檢測的TOA估計

羅珊珊,李 強,丁廣太,王營冠,何 為

(1.上海大學 計算機工程與科學學院,上海 200444;2.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所,上海 201899;3.上海物聯網有限公司，上海 201899)

IR-UWB系統中基于能量檢測的TOA估計

羅珊珊1,2,李 強2,3,丁廣太1,王營冠2,何 為3

(1.上海大學 計算機工程與科學學院,上海 200444;2.中國科學院 上海微系統與信息技術研究所,上海 201899;3.上海物聯網有限公司，上海 201899)

針對傳統能量檢測算法中到達時間(TOA)估計精度不高的問題，提出了一種基于MMMR進行歸一化門限設置的TC算法。首先，產生符合FCC頻率限制的脈沖超寬帶(IR-UWB)信號；其次，建立IEEE802.15.4a(CM1,CM2)信道模型，得到接收信號；最后，對所接收信號進行能量分析，得到TOA估計。利用所接收能量塊中最大最小值的算術平均值和整個能量采樣序列的均值設置MMMR-TC算法的閾值，既包括了噪聲，也包括了有用信號。仿真結果表明：MMMR-TC的MAE總體性能均優于經典的MES、MES_SB和TC；通過仿真實驗確定了能量閾值；特別是在低SNR時，CM1信道下MAE約低于經典TOA估計算法的10%，CM2信道下約為20%；所提算法幾乎在所有信噪比范圍內都能有效提高TOA估計精度。

超帶寬;到達時間估計;能量檢測

1 概 述

近幾年，基于位置的服務(Location Based Service)已經在軍事、交通、物流、醫療、民生等領域得到了廣泛應用。全球定位系統(Global Position System,GPS)能在室外環境中達到很好的精度，但針對室內環境卻無能為力。而如今人們大多數時間都處于室內環境，對室內定位的需求變得日益迫切。

鄧中亮等提出未來定位的發展趨勢就是要實現室內外的無縫高精度定位[1]。而要實現這一目標，仍然存在很多問題。

在目前主流的幾種室內定位技術中，脈沖超寬帶(Impulse Radio-Ultra Wide Band，IR-UWB)因其超高的時間分辨率使得測距精度能達到厘米級而越來越受到重視[2]。脈沖超寬帶結構相對簡化、硬件易實現，并且具有強抗多徑衰落能力、強穿透能力、功耗低等優點。相比于其他室內定位方式，如藍牙、RFID、Wi-Fi等，脈沖超寬帶更具優勢。

為了利用UWB納秒級的高時間分辨率的優點，文中采用基于到達時間(Time Of Arrival,TOA)的測距方法。

文獻[3]采用匹配濾波(Matched Filter,MF)進行TOA估計，該方法屬于相干估計，能達到很高的精確度，但是它依賴高采樣率的設備，成本很高，同時接收端很難產生精確的匹配模板，算法需要進行相關檢測、幅值估計等運算使得計算變得復雜。在大多數實際應用中都采用基于能量檢測(Energy Detection,ED)的非相干估計方式，該方式通過對接收信號能量采樣序列設置歸一化門限，以最先超過門限值的那個能量塊作為所估計的TOA。最大能量選擇(Maximum Energy Selection,MES)算法選擇最大能量塊作為閾值[3-4]，然而在復雜的多徑室內環境中，最強徑(Strong Path,SP)往往不是直達徑(Direct Path,DP)，特別是在噪聲較大的環境中，DP淹沒在了噪聲中。此時采用MES算法會使得TOA估計誤差較大，造成定位不準確[4-5]。固定閾值(Threshold Comparison,TC)算法以最大能量值的一定百分比作為閾值，但并不能在所有的信噪比范圍內達到很高的精度[4-5]?；谧畲竽芰繅K的回溯窗口(Maximum Energy Selection-Search Back,MES_SB)算法是在MES算法基礎上實現的，也注定了它的定位精度不會太高[4]。

針對ED估計方式，之前所述的三種方法只是檢測出DP所在的能量塊，而對具體的TOA估計還沒有確定，一般都選取所在能量塊的中心位置。這就涉及到兩步TOA估計問題，文獻[6]是較早提出相干估計和非相關估計相結合的兩步TOA估計算法?？紤]到可操作性，文中也選取了基于能量檢測的兩步TOA估計方式[7]，提出一種基于能量采樣序列的最大最小均值比(Maximum and Minimum to Mean energy sample Ratio，MMMR)來設置歸一化門限的TC算法。與已有的幾種經典的TOA估計算法相比[4-8]，該算法在不同信道模型下幾乎在所仿真的信噪比范圍內獲得了較好的性能，驗證了MMMR-TC算法的有效性。

2 系統模型

2.1 接收信號的數學模型

多徑環境下的IR-UWB接收信號可表示為：

(1)

(2)

不失一般性，假設隨機極性碼kj恒為1，接收信號預先已取得幀同步，即估計的TOA保證在一幀周期內，可避免幀間干擾[9]。

2.2 基于能量檢測的兩步TOA估計

兩步TOA估計，即首先采用非相干估計(能量檢測)估計出DP所在能量塊，再利用相干估計得到所估計的TOA。這樣既保證了定位準確度，也保證了可操作性，在估計精度和復雜度上進行了折中，在實際應用中被廣泛采用[10-11]。文獻[12]針對前人提出的兩步TOA估計算法作了深刻剖析。

考慮到可操作性，文中采用基于能量的兩步非相干算法，其基本流程如圖1所示[13]。

圖1 基于能量檢測的TOA估計

經過多徑信道后的接收信號通過低噪聲功率放大器LNA、帶通濾波器BPF和平方積分之后，得到接收信號能量采樣序列Zn，設置積分間隔為Tb，則能量塊數Nb=?Tf/Tb」。為使結果更精確，可選取不同幀中的能量塊做平均。其中每一幀中能量塊為接收信號在Tb間隔內的積分結果。

3 基于MMMR的最優歸一化門限設置算法

3.1 MMMR算法的提出

基于門限閾值算法的關鍵是對歸一化門限的設置，只要門限值設置合適，那么就能準確提取出DP所在的能量塊。吳紹華等已經對兩步TOA估計進行了比較深刻的分析[7,12]，針對已經存在的三種經典的TOA算法(MES,TC和MES_SB)進行了各自優缺點分析，同時也提出了一種通過接收能量序列的最大最小比(Maximum to Minimum energy sample Ratio,MMR)設置歸一化門限的方法。其中，歸一化門限定義為：

(3)

文中在此方法基礎上提出MMMR，定義如下：

該算法的基本思想是利用兩個均值之比，mix(Zn)是能量采樣序列中的最大最小值的算術平均值，mean(Zn)是整個接收能量采樣序列的均值。前者既考慮了接受能量采樣序列中的最強徑，也考慮了最弱徑，既包括了噪聲，也包括了有用信號，在低SNR時可更好地探測出有用信號即DP所在能量塊。這樣設置出的歸一化門限均考慮到噪聲和有用信號，從整體上體現了整個信道的信號傳輸情況，使得最大最小均值比能更好地反映信道特征和信噪比。所以期望找到MMMR值與最優歸一化門限之間的函數關系，進而進行門限動態設置。

3.2 仿真環境說明

文中所有的仿真結果均在MATLAB上進行編譯完成，IR-UWB信號采用脈沖持續時間Tp=1ns、幀周期Tf=200ns的高斯二階脈沖，為方便說明，不進行調制，并假設一個脈沖傳送一個符號，即Ns=1，采樣率設為40GHz，跳時序列最大碼值cmax=50。仿真信道選取IEEE802.15.4a標準下的CM1信道和CM2信道[14]，每次實驗都進行1 000次的獨立信道仿真。

圖2是在1 000次獨立的信道仿真下，MMMR統計均值隨信噪比的變化?？梢钥闯?，不同信道下的MMMR值是不同的，但總體走勢一致，當積分間隔Tb越大時，MMMR值反而越小。

圖2 MMMR的統計均值隨信噪比的變化

3.3 最優歸一化門限與MMMR值之間的關系

為了找出MMMR和最佳歸一化門限之間的關系，考慮在CM1和CM2信道，Tb=1ns,Tf=200ns時，仿真信噪比設置為{8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30}dB，進行1 000次獨立信道仿真，得出平均絕對誤差(MeanAbsoluteError，MAE)與MMMR值之間的關系。其中，MAE表達式為：

(5)

觀察IEEE802.15.4a標準下的CM1信道和CM2信道沖激響應的延遲剖面圖[14]。CM1信道的所有能量均在120ns以內，CM2信道均在200ns以內,各次信道實現引入的真實TOA均勻分布于(0,Tf)。

CM1信道不同MMMR值時TOA估計的MAE隨歸一化門限K的變化如圖3所示。

圖3 CM1信道不同MMMR值時TOA估計的MAE隨歸一化門限K的變化

由圖3可以看出，隨著MMMR值的增大，MAE逐漸減小，在每一個固定MMMR值使得MAE為最小的那個歸一化門限值即為要找的最優歸一化門限。通過大量實驗仿真，得到CM1和CM2信道，設置Tb={1,2,4,8}ns時，得到圖4。

圖4 最優歸一化門限Kopt與MMMR之間的關系

由圖4可以看出，在相同Tb值時，CM1，CM2兩種不同信道下的關系擬合曲線走勢大體一致，而且隨著Tb值的增大，關系曲線形狀并未發生較大改變，只是向左移了，通過擬合，得到最優歸一化門限Kopt和MMMR的數學關系式為：

Kopt=a1*sin(b1*r+c1) +a2*sin(b2*r+c2)

(6)

為了保證擬合精度，文中不設置統一的參數，因為在不同的信道，不同的Tb，最優值是不同的，所以針對每一種情況各自單獨設置最優擬合曲線，擬合公式均為式(4)，只是不同信道下不同積分間隔各參數值不同，如表1和表2所示。

表1 不同Tb值時CM1信道各模擬參數值

表2 不同Tb值時CM2信道各模擬參數值

通過上述參數擬合，可得到CM1和CM2信道下最優歸一化門限Kopt與MMMR之間的關系。

3.4 MMMR-TC算法流程

上面已得到在不同信道不同積分間隔通過MMMR設置最佳歸一化門限的表達式，下面給出整個算法步驟：

(1)根據式(3)計算在不同信道、不同積分間隔時，當前接收能量采樣序列的Zn值以及MMMR值。

(2)通過表1選取合適參數，將所計算的MMMR值代入式(4)，得到最佳歸一化門限值Kopt。

(3)將Kopt代入式(3)，得到門限閾值，即：

K=Kopt*max(Zn)+(1-Kopt)*min(Zn)

(7)

(4)通過式(6)得到TOA估計。

4 仿真結果和分析

在上述討論的基礎上，給出MMMR-TC算法仿真結果。仿真環境已在前面作過說明，積分間隔=1ns,選取CM1和CM2信道，各進行1 000次的獨立信道仿真，各次信道實現引入的真實TOA均勻分布于(0,Tf)。仿真結果比較了三種經典的TOA估計算法和所提MMMR-TC算法的MAE，通過多次嘗試，設置Fix_TC算法固定門限為0.5，MES_SB算法回溯窗口設置為40ns。

圖5給出了Tb=1ns時CM1信道和CM2信道下的仿真結果。

圖5 各算法TOA估計性能對比

可以看出，在兩種不同的信道模式下，相比其他三種經典的TOA估計算法，MMMR-TC算法幾乎在所有的信噪比范圍均能獲得較小的平均絕對誤差，特別是在低SNR時，CM1信道下MAE約低于經典TOA估計算法的10%，CM2信道下約為20%，在高信噪比階段，MAE也顯著減少，驗證了此算法的有效性。

5 結束語

在目前的IR-UWB測距系統中，已有的非相干能量檢測算法各有優劣，沒有一種算法能在所有的信噪比范圍保持較好性能。文中提出的基于能量檢測的MMMR-TC算法，是通過檢測接收能量采樣序列的MMMR值動態設置歸一化門限。算法考慮了接收信號的最大能量值、最小能量值和能量均值，既體現了信道的個體特征，同時也在一定程度上反映了接收信號所包含的信噪比信息，所以用MMMR值來設置歸一化門限值是可行、有效的。實驗結果證明，MMMR-TC算法同時適用于CM1和CM2信道模型，具有很強的通用性。另外，文中算法屬于兩步TOA估計方式，既保證了低計算量也保證了高精度。與幾種經典的TOA估計算法相比，MAE幾乎在所仿真的信噪比范圍內均有提高，為實現高精度室內定位奠定了良好的基礎。

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TOA Estimation Based on Energy Detection for IR-UWB System

LUO Shan-shan1,2,LI Qiang2,3,DING Guang-tai1,WANG Ying-guan2,HE Wei3

(1.School of Computer Engineering and Science,Shanghai University,Shanghai 200444,China；2.Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Sciences,Shanghai 201899,China；3.Shanghai Internet of Things Co.,Ltd.,Shanghai 201899,China)

Focused on the issue of the low accuracy of TOA estimation based on energy detection method,a TC (Threshold Comparison) algorithm is proposed whose normalized threshold is set based on the MMMR (Maximum and Minimum to Mean energy sample Ratio) criteria of the energy samples.Firstly,the IR-UWB signal is generated that meets the FCC’s limitation.Secondly,CM1 and CM2 are established based on the standard IEEE802.15.4a channel models.Finally,TOA estimation is gotten by analyzing the energy of received signal.The threshold is computed by the mean energy of the maximum block and the minimum block and the mean energy of all energy block,both with noise and signal.The simulation shows that its overall performance is much better than the classical algorithm like MES (Maximum Energy Selection)、MES_SB (Maximum Energy Selection-Search Back) and TC.The parameters of threshold are obtained by experiments,especially in the low SNR situation,the proposed algorithm achieves the lower MAE (Mean Absolute Error),which is lower 10% in CM1 and 20% in CM2.The proposed algorithm can effectively improve the TOA estimation accuracy at nearly all SNR ranges.

UWB;TOA estimation;energy detection

2016-01-03

2016-04-13

時間：2016-09-19

上海市浦江人才計劃項目資助(14PJ1433100)

羅珊珊(1991-),女,碩士研究生,助理研究員,研究方向為UWB室內定位算法與應用;李 強，博士,研究員，研究方向為無線通信與傳感網；丁廣太,博士,副教授，研究方向為圖像分析、嵌入式系統、離散事件動態系統理論;王營冠，博士,研究員，研究方向為無線傳感網；何 為，博士,副研究員，研究方向為傳感網與定位。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160919.0841.032.html

TN925

A

1673-629X(2016)11-0134-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.11.030