基于小波包基與能量熵的MEG自動(dòng)分類方法

張學(xué)軍,丁鈺涵,黃麗亞，成謝鋒

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.江蘇省射頻集成與微組裝工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

基于小波包基與能量熵的MEG自動(dòng)分類方法

張學(xué)軍1,2,丁鈺涵1,黃麗亞1,2，成謝鋒1,2

(1.南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.江蘇省射頻集成與微組裝工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003)

腦磁信號(hào)中包含許多與精神疾病相關(guān)的生理信息，是判斷神經(jīng)系統(tǒng)出現(xiàn)各種異?；顒?dòng)的重要依據(jù)，對(duì)腦科學(xué)的研究具有十分重要的意義。為了提高正常人與精神分裂癥患者的MEG數(shù)據(jù)的分類精度，文中提出了一種基于小波包基與能量熵的腦磁特征提取與識(shí)別的方法。該方法首先將經(jīng)PCA降維后的MEG數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，并結(jié)合小波熵從小波包庫(kù)中選擇最優(yōu)小波包基，然后對(duì)選出的最優(yōu)基所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)進(jìn)行幅度調(diào)制求取能量熵，并求取包絡(luò)能量熵的統(tǒng)計(jì)特性構(gòu)成分類特征向量，最后輸入到SVM分類器，實(shí)現(xiàn)MEG數(shù)據(jù)的自動(dòng)分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的分類準(zhǔn)確度可達(dá)到97.586 8%。說明文中提出的特征提取方法能夠有效提取腦磁信號(hào)的特征，提高分類精度；也將為精神分裂癥的診斷和嚴(yán)重程度的評(píng)估提供選擇依據(jù)。

腦磁信號(hào)；小波包分解；幅度調(diào)制；能量熵；支持向量機(jī)

0 引 言

腦磁圖(Magnetoencephalography,MEG)是一種無創(chuàng)傷地探測(cè)大腦電磁生理信號(hào)的腦功能檢測(cè)技術(shù)，在進(jìn)行腦檢查時(shí)探測(cè)器不需要固定于患者頭部，檢測(cè)設(shè)備對(duì)人體無任何副作用。與腦電圖反映腦的電場(chǎng)變化不同，MEG反映的是腦的磁場(chǎng)變化。腦磁圖不受顱骨的影響，圖像清晰易辨，加之對(duì)腦部損傷的定位診斷比腦電圖更為準(zhǔn)確，故對(duì)腦部疾病的診斷發(fā)揮了其特有的作用。

特征提取是對(duì)腦信號(hào)進(jìn)行識(shí)別的關(guān)鍵技術(shù)之一。在對(duì)不同腦信號(hào)進(jìn)行識(shí)別時(shí)，如果提取的信號(hào)特征顯著就能獲得較高的分類精度。目前常用的特征提取方法有時(shí)域﹑頻域和時(shí)頻域結(jié)合的分析方法[1-8]。與單一的時(shí)域或頻域分析方法相比，時(shí)頻域結(jié)合的分析方法能夠提供更多的分類信息，因此人們常把時(shí)頻域結(jié)合的分析方法用于生理信號(hào)的特征提取中。文獻(xiàn)[2]提出了混沌分析和小波包變換相結(jié)合的特征提取方法。文獻(xiàn)[3]采用基于互信息的特征提取方法。文獻(xiàn)[5]將樣本熵(或近似熵)應(yīng)用到具有短時(shí)序列特性的生理信號(hào)分析中，實(shí)現(xiàn)對(duì)生理信號(hào)的時(shí)頻分析。

將熵與小波包變換結(jié)合是目前常用的分析生理電信號(hào)的特征提取方法。王登等[9]使用小波包分解與小波包熵結(jié)合的特征提取方法對(duì)五類不同腦思維任務(wù)進(jìn)行分類的平均分類準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)的小波包分解算法。王攀等[10]將小波變換與時(shí)域能量熵結(jié)合，發(fā)現(xiàn)該特征提取方法有較好的分類效果及較短的分類系統(tǒng)運(yùn)算時(shí)間。

在MEG信號(hào)的特征分類中獲得穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非常困難的，因?yàn)槠渫ǔＰ枰x擇合適的隱藏層和神經(jīng)元數(shù)目來逼近解決問題的函數(shù)所需要的精度。如果網(wǎng)絡(luò)中樣本的數(shù)目太多會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過度擬合，進(jìn)一步導(dǎo)致泛化能力下降。支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)不僅有穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，同時(shí)保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)有最優(yōu)的決策函數(shù)[11]。它的優(yōu)點(diǎn)在于通過最大化網(wǎng)絡(luò)的性能以及降低學(xué)習(xí)機(jī)的復(fù)雜度來平衡準(zhǔn)確度?，F(xiàn)有的方法在特征提取部分都是對(duì)小波包變換或者小波變換后的系數(shù)直接求取能量熵或者AM調(diào)制作為特征[12]。

文中提出基于小波包基與能量熵的腦磁特征提取方法，將經(jīng)主成分分解(PCA)法降維后的MEG數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，結(jié)合小波熵概念從小波包庫(kù)中選擇最優(yōu)小波包基，接著對(duì)最優(yōu)基所對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)進(jìn)行幅度調(diào)制求取能量熵，將能量熵的最大值、最小值、均值、方差構(gòu)成特征向量作為SVM的輸入，實(shí)現(xiàn)MEG信號(hào)的自動(dòng)分類。

1 腦磁信號(hào)特征提取

1.1 最優(yōu)小波包基

小波包分解(Wavelet Packet Decomposition,WPD)能夠?yàn)樾盘?hào)提供更精細(xì)的分析方法。它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，將多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率。

小波包變換的雙尺度方程為:

(1)

小波包系數(shù)的遞推公式為：

(2)

在小波包分解中，對(duì)于給定的小波，長(zhǎng)度為M=2N的信號(hào)可以分解為深度為N的完整二叉樹。通常一棵完整的二叉樹的子樹數(shù)目較大，且并非所有的子樹都有價(jià)值，所以就有了最佳小波包基的選擇問題。1992年，Coifman等[13]提出了最佳基選擇準(zhǔn)則用于解決最優(yōu)樹的選擇問題。該準(zhǔn)則是在不改變二叉樹為分解結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加入熵作為下一步分解的準(zhǔn)則，具體是當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的子空間中的小波包熵大于其下一級(jí)子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)子空間的小波包熵之和時(shí)才繼續(xù)劃分，否則停止劃分。小波包熵有五種常用的標(biāo)準(zhǔn)，即：香農(nóng)(Shannon)熵、閾值熵、范數(shù)(norm)熵、對(duì)數(shù)能量(logenergy)熵、SURE熵[14]。文中使用對(duì)數(shù)能量熵，其定義為：

(3)

式中，S代表信號(hào)；Si代表信號(hào)S在一個(gè)正交小波包基上的投影系數(shù)。

1.2 幅度調(diào)制與能量熵

基于Hilbert變換的幅度調(diào)制方法(AM)能夠準(zhǔn)確地獲得信號(hào)在采樣頻率上的包絡(luò)，以及量化事件相關(guān)去同步化(Event-Related Desynchronization,ERD)[15]的活動(dòng)。文獻(xiàn)[10]將幅度調(diào)制與離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)結(jié)合用于提取EEG的包絡(luò)特征，對(duì)左手移動(dòng)和靜息狀態(tài)的單務(wù)腦電信號(hào)的平均分類準(zhǔn)確度為84.4%?；贖ilbert變換的幅度調(diào)制公式為：

(4)

式中，H(x)為對(duì)MEG信號(hào)x的Hilbert變換；Si為最優(yōu)小波基的節(jié)點(diǎn)系數(shù)。

另外，相比于通道數(shù)較少的腦電信號(hào)，全頭型腦磁圖設(shè)備記錄的腦磁信號(hào)的通道數(shù)較多。為了提高分類精度并減少特征提取的計(jì)算量，文中在對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行幅度調(diào)制后計(jì)算調(diào)制包絡(luò)的能量熵，對(duì)小波包系數(shù)幅度調(diào)制后計(jì)算能量熵可以表征信號(hào)復(fù)雜度在時(shí)域的變化情況，也可以表征信號(hào)的頻域特征，具有良好的時(shí)域局部化能力[16]。由香農(nóng)熵的定義[17]，時(shí)域能量熵可表示為：

(5)

由式(5)可知：當(dāng)時(shí)域能量在信號(hào)總能量中的比重大時(shí)，能量熵??；當(dāng)時(shí)域能量在信號(hào)總能量中的比重小時(shí)，能量熵大。

1.3 基于小波包基與能量熵的特征提取方法

小波包分解將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨率分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，從而提高了時(shí)頻分辨率；基于Hilbert變換的幅度調(diào)制方法能夠準(zhǔn)確地獲得信號(hào)在采樣頻率上的包絡(luò)，以及量化事件相關(guān)去同步化的活動(dòng)；而能量熵可以表征信號(hào)復(fù)雜度在時(shí)域的變化情況，也可以表征信號(hào)的諸多頻域特征，具有良好的時(shí)域局部化能力。

文中結(jié)合小波包分解和能量熵的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于小波包基與能量熵的腦磁信號(hào)特征提取方法。利用該方法提取的特征值區(qū)分正常人和精神病分裂癥患者的腦磁信號(hào)的分類精度可達(dá)97.586 8%。算法步驟為：

步驟1：選用小波包函數(shù)對(duì)預(yù)處理后的每一段腦磁數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，得到完全分解樹。

步驟2：對(duì)樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)Ni,j按照式(3)計(jì)算第i層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包熵Ei,j，運(yùn)用最小小波熵的原則求取最優(yōu)小波包基樹。

步驟3：對(duì)最優(yōu)小波包基樹中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)按照式(2)求取其小波包系數(shù)，并對(duì)求取的每一個(gè)小波包系數(shù)按照式(4)進(jìn)行AM調(diào)制。

步驟4：將AM調(diào)制后的數(shù)據(jù)分割成n段，按照式(5)求取能量熵。為了進(jìn)一步降低特征維數(shù)，對(duì)每一組小波包系數(shù)對(duì)應(yīng)的能量熵求取最大值﹑最小值﹑均值和方差等統(tǒng)計(jì)特性，作為提取的特征值。

將提取的每段MEG信號(hào)的特征值組成該組信號(hào)的特征向量，用該特征向量訓(xùn)練SVM分類器，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)正常人和精神分裂癥患者的MEG信號(hào)的分類。

1.4 SVM分類器

支持向量機(jī)是Cortes等[18]于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)，并能夠推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中。SVM方法是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，通過構(gòu)造一個(gè)超平面作為決策面將兩類樣本盡量正確分開且分離的兩類間隙最大化，若樣本是非線性的，可以映射到高維變?yōu)榫€性的，然后再進(jìn)行分類。它的優(yōu)點(diǎn)在于通過最大化網(wǎng)絡(luò)的性能以及降低學(xué)習(xí)機(jī)的復(fù)雜度來平衡準(zhǔn)確度。

(6)

通過選取最優(yōu)的w和b得到判決函數(shù)：

(7)

(8)

一般情況下，SVM選擇的內(nèi)核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)或徑向基函數(shù)(RBF)核函數(shù)：

(9)

(10)

其中，σ為寬度參數(shù)。

2 基于小波包基與能量熵的特征提取方法實(shí)驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)中使用的腦磁數(shù)據(jù)來源于美國(guó)NIH(National Institute mental Health)研究中心，腦磁數(shù)據(jù)采用具有275個(gè)通道的CTF-275腦磁測(cè)量?jī)x采集[19]。實(shí)驗(yàn)采集了2個(gè)類別共18位測(cè)試者的腦磁信號(hào)，其中包括9位正常人(Normal)、9位精神分裂癥病人(Patient)。測(cè)試者處于閉眼休靜息狀態(tài)，采樣頻率為600 Hz，采集時(shí)間為240 s。將采集到的MEG信號(hào)去除噪聲和偽跡得到純凈的腦磁信號(hào)。為了減少計(jì)算量，實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)降頻到150 Hz，提取26 s到46 s的數(shù)據(jù)段進(jìn)行分析，故每個(gè)數(shù)據(jù)樣本都是一個(gè)275×3 000的二維數(shù)據(jù)陣列。

在進(jìn)行特征提取前，先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)異常點(diǎn)更正﹑MEG數(shù)據(jù)的降維以及MEG分段等預(yù)處理。首先進(jìn)行異常點(diǎn)更正，將大于樣本平均值195%的點(diǎn)或小于樣本平均值5%的點(diǎn)分別用樣本平均值×1.95及樣本平均值×0.05替代。接著對(duì)多通道的MEG的數(shù)據(jù)運(yùn)用PCA法對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行降維，去掉冗余信息，留下代表主要信息的分量，從而減少計(jì)算量[20]。設(shè)M道原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)M×N的數(shù)據(jù)陣W(N表示每段數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，N>M)，令WW'=V(W'為W的轉(zhuǎn)置)，V為W的協(xié)方差陣，V可作如下分解：

(11)

(12)

表1 貢獻(xiàn)率

最后對(duì)降維后的15個(gè)主成分MEG信號(hào)用矩形窗進(jìn)行分段[21]，每1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分一段，下一段與上一段數(shù)據(jù)重疊500個(gè)點(diǎn)。這樣每一個(gè)主成分20s的數(shù)據(jù)就被分為5段，每一位受試者的MEG數(shù)據(jù)共分為75段數(shù)據(jù)樣本，每個(gè)樣本的長(zhǎng)度為1 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

在特征提取中選用Db2小波函數(shù)對(duì)每一段MEG數(shù)據(jù)進(jìn)行4層小波包分解，并根據(jù)對(duì)數(shù)能量熵準(zhǔn)則選取最優(yōu)小波包基。圖1為對(duì)PCA降維后的一段腦磁信號(hào)小波包分解后的最優(yōu)小波包基的選擇結(jié)果。

圖1 最優(yōu)小波包基選擇結(jié)果示意圖

從圖中可以看出，通過最優(yōu)小波基的選取可以在不影響信息量的同時(shí)減少二叉樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖2是對(duì)選擇出的最優(yōu)小波包基的小波包系數(shù)進(jìn)行AM調(diào)制后的包絡(luò)圖。最后提取每個(gè)包絡(luò)的能量熵，對(duì)能量熵求取統(tǒng)計(jì)特性，包括最大值﹑最小值﹑均值和方差。

圖2 小波包系數(shù)進(jìn)行AM調(diào)制的包絡(luò)圖

此外使用單因素分析方法對(duì)兩類MEG數(shù)據(jù)提取的四維特征向量(能量熵的最大值、最小值、均值、方差)進(jìn)行分析，表2是單因素分析的結(jié)果。

表2 單因素分析結(jié)果

從表中可以看出，按文中提出的方法從正常人(Normal)和精神分裂癥病人(Patient)的兩類腦磁信號(hào)中提取的特征值是有顯著性差異的。為了進(jìn)一步分析文中提取的正常人腦磁信號(hào)和精神分裂癥病人腦磁信號(hào)的特征差異，分別分析了文中提取的正常人腦磁信號(hào)和精神分裂癥病人腦磁信號(hào)的特征盒形圖，如圖3所示。從圖中可以看出，兩類樣本是有明顯差別的。

文中分別將能量熵的最大值、最小值、均值、方差組合成的4維特征向量作為SVM的輸入。將預(yù)處理后的675個(gè)正常人腦磁數(shù)據(jù)和675個(gè)精神分裂癥病人的腦磁數(shù)據(jù)隨機(jī)等分為9個(gè)子集，進(jìn)行0到1歸一化操作后，從中分別選出8個(gè)子集作為訓(xùn)練樣本，交叉驗(yàn)證求取SVM中的最優(yōu)參數(shù)，剩余一組子集作為測(cè)試樣本，以9次識(shí)別率的均值作為平均識(shí)別率。

圖4給出了參數(shù)選擇的結(jié)果圖。

圖3 正常人腦磁信號(hào)和精神分裂癥病人腦磁信號(hào)的特征盒形圖

圖4 SVM參數(shù)選擇結(jié)果圖

從圖4可以看出，當(dāng)參數(shù)c取1 024，g取32時(shí)，訓(xùn)練的正確率為100%，測(cè)試樣本正確率為97.586 8%。

表3給出了基于文中的小波包基與能量熵的特征提取方法的分類結(jié)果與其他特征提取方法分類結(jié)果的比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：文中提出的基于小波包基與能量熵的MEG自動(dòng)分類方法的準(zhǔn)確率較高，高于表中列出的現(xiàn)有方法。

表3 分類準(zhǔn)確率對(duì)比

3 結(jié)束語

文中提出了一種新的腦磁特征提取與識(shí)別的方法。該方法從新的角度結(jié)合小波包分析，最優(yōu)小波包基選取，以及對(duì)小波包系數(shù)的幅度調(diào)制，來提取正常人與精神病患者的腦磁特征。同時(shí)為了減少特征向量的維數(shù)，對(duì)幅度調(diào)制的包絡(luò)求取能量熵來提取腦磁特征向量。文中考慮了個(gè)體的差異，針對(duì)每一個(gè)個(gè)體單獨(dú)求取特征向量，在分類階段通過交叉驗(yàn)證尋求最佳分類器參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于小波包基與能量熵的MEG自動(dòng)分類方法有較高的分類準(zhǔn)確度，分類準(zhǔn)確率可達(dá)97.586 8%。

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Automatic Classification Method of MEG Based on Wavelet Packet and Energy Entropy

ZHANG Xue-jun1,2,DING Yu-han1,HUANG Li-ya1,2,CHENG Xie-feng1,2

MEG signals associated with many physiological information related to mental illness is an important basis for judging abnormal nervous system activity and has great significance for the study of brain science.In order to improve accuracy of normal and schizophrenia’s MEG signals,a new method of MEG classification with feature extraction is proposed based on wavelet packet and energy entropy.First,it reduces the dimension of the raw signals by Principal Component Analysis (PCA) and decomposes preprocessed signal by Wavelet Packet Decomposition (WPD).Then,selects the best basis of wavelet packets from a wavelet packet library according to the wavelet packet entropy,afterwards calculating the energy entropy of envelope that acquired by Amplitude Modulation (AM) of the best basis wavelet coefficients.Moreover,the eigenvector is obtained by calculating the statistical features of energy entropy.Finally,the feature vectors are put into a Support Vector Machine (SVM) to realize automatic classification of MEG.Experiment shows that the proposed method could achieve a great classification accuracy of 97.586 8%,which indicates that the feature extraction method in this paper can effectively extract the characteristic of MEG and improve the classification accuracy.It provides evidence for the treatment and severity assessment of schizophrenia.

MEG;wavelet packet decomposition;amplitude modulation;energy entropy;support vector machine

2015-08-25

2015-12-03

時(shí)間：2016-06-00

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61271334)

張學(xué)軍(1969-),男，博士,教授,研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)頻譜感知、無線射頻識(shí)別技術(shù)等；丁鈺涵(1992-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼?/p>

R318

A

1673-629X(2016)06-0127-06

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.06.028

(1.School of Electronic Science and Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China;2.Jiangsu Province Engineering Lab of RF Integration & Micropackage,Nanjing 210003,China)