基于K-means聚類算法的城市軌道交通車站配電變壓器容量計算新方法

魏海洋

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津　300142)

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基于K-means聚類算法的城市軌道交通車站配電變壓器容量計算新方法

魏海洋

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300142)

摘要：目前城市軌道交通車站配電變壓器容量的傳統計算方法是需要系數法，但此方法的計算結果與實際運行需求相差較大。應用K-means聚類算法，通過對已運營車站歷史數據進行分析，形成標準負荷曲線，結合新建車站設備的設計功率，最終確定新建車站的變壓器容量。應用此新方法，能顯著提高變壓器計算結果與實際運行的負載率匹配性，大幅降低配電變壓器的計算容量，從而明顯減少配電系統一次性投資和后期運營成本。

關鍵詞：城市軌道車站；K-means聚類算法；配電變壓器；容量計算

城市軌道交通車站配電變壓器容量計算目前一般采用需要系數法，此方法計算簡便、應用廣泛，是目前確定變電所用電負荷的主要計算方法[1-3]。但由于需要系數是基于常規工業與民用建筑標準積累的數據，與城市軌道交通車站設備運行規律的匹配性值得質疑，并未兼顧各種設備在不同時間段運行可以共享變壓器容量的情況，導致計算結果與實際運行數據相差較大。據調查，在全國已運營的地鐵中配電變壓器計算結果負載率應為50%～60%之間的車站，實際長期平均負載率維持在10%～30%[4-9]。這不僅增加了配電系統一次性投資，使運營成本居高不下，而且還造成城市軌道交通供電系統乃至城市電網的資源浪費。

K-means聚類算法是由Steinhaus、Lloyd等人于20世紀50年代分別在各自不同的研究領域獨立的提出。算法被提出后，以其簡單、高效、易用等特點，在不同的科學領域被廣泛研究和應用。K-means聚類算法是典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價指標，以數據點到原型的某種距離作為優化的目標函數，利用函數求極值的方法得到迭代運算的調整規則[10-11]。通過對國內城市軌道交通實際運營的情況進行跟蹤，應用K-means聚類算法對長期的歷史負荷數據進行分析計算后，獲得各種設備典型負荷曲線并形成單位功率標準負荷曲線。在確定新建車站配電變壓器容量時通過調用標準負荷曲線，計算出最佳運行效率變壓器容量。應用此方法能顯著提高變壓器計算結果與實際運行的負載率匹配性，意在為城市軌道交通車站配電變壓器容量計算提供一種新思路和好方法。

1K-means聚類算法簡介[12]

對于給定的一個包含n個d維數據點的數據集X={x1，x2，…xi，…xn}，其中xi∈Rd，以及要生成的數據子集的數目K，K-means聚類算法將數據對象組織為K個劃分C={ck，k=1，2，…，K}。每個劃分代表一個類ck，每個類ck有一個類別中心ui。選取歐氏距離作為相似性和距離判斷準則，計算該類內各點到聚類中心ui的距離平方和

(1)

(2)

K-means聚類算法是一個反復迭代的過程，目的是使聚類域中所有的樣品到聚類中心距離的平方和J(C)最小。總的距離平方和只能在某個確定的類別個數K下，取得最小值。

2變壓器容量計算新方法的提出

本文提出的變壓器容量計算新方法的步驟如下，編程計算框圖如圖1所示。

(1)通過對已運營地鐵車站的歷史數據進行K-means聚類算法統計計算后，獲得車站所有設備典型的負荷曲線；

(2)對負荷曲線進行歸一化處理，即曲線數據除以各設備額定功率，從而形成設備的單位功率標準負荷曲線；

(3)調用各設備單位功率標準負荷曲線乘以設計設備功率后形成新建車站設備功率負荷曲線；

(4)根據形成新建車站負荷曲線，通過換算為視在功率后除以擬選擇的變壓器容量從而獲得負載率曲線；

(5)經過對多種容量負載率曲線進行是否符合規范及負載率最佳的判斷，確定變壓器計算容量。

圖1　變壓器容量計算框圖

3工程實例

為了便于直觀了解變壓器容量計算方法及步驟，以廣州地鐵1號線某車站的數據為例進行分析。該站的設備類型及設備功率情況見表1。

表1　已運營車站設備及功率

以1年為周期單位，通過調用能源管理系統歷史數據，收集到低壓系統所有設備回路的2013年12月1日0時至2014年11月30日23時為期1年的每小時有功電度數據。通過初步分析，車站在夏季由于空調通風的原因，負載率最高，故以2014年4月1日0時至2014年9月30日23時有功電度數據進行容量計算。

根據圖1的步驟進行計算，首先獲得已運營車站設備典型的負荷曲線，如圖2所示。

圖2　已運營車站設備典型的負荷曲線

其次，進行歸一化處理，獲得廣州地區地鐵車站設備單位功率標準負荷曲線，如圖3所示。

圖3　車站設備單位功率標準負荷曲線

再次，廣州某新建線路地鐵車站的設備類型及設備功率情況見表2，調用標準負荷曲線形成新建車站設備功率負荷曲線，如圖4所示。

表2　新建車站設備及功率

圖4　新建車站設備功率負荷曲線

最后考慮到功率因數需補償到0.9以上，通過換算為視在功率后，獲得新建車站的負載率曲線，如圖5所示。

圖5　新建車站負載率曲線

從圖5即可獲得最佳容量選擇結果應為500 kVA，負載率一天中70%的時間是運行在50%～70%。而根據傳統的需要系數法進行計算，變壓器應選擇800 kVA變壓器。應用新方法的計算獲得的變壓器容量是傳統方法的計算結果下降了37.5%，下降了兩個檔級，可見應用新方法效果顯著。

當然，以上方法是目前能夠收集到的歷史運行數據得到的。這種歷史數據存在一個問題，即運營時與舒適度有關的設定標準普遍低于設計值。例如夏季空調運行溫度比設計值高，公共區運行照度比設計值低等。而這些因素都對本文選用的聚類算法各項數據有一定程度的影響。如果按設計的環境舒適度修正計算數據，變壓器容量選擇結果相對于上述結論會有一定程度的提高。

4結語

目前我國經濟已進入了優化發展的新常態，同時城市軌道交通項目建設也邁入了快速發展新時期，節能減排是全社會的要求，而從設計源頭進行節能降耗就顯得尤為重要。應用基于K-means聚類算法的配電變壓器容量計算新方法，可針對不同的地域氣候、車站類型、運營管理方式等因素，根據當地的歷史運營數據，獲得適合當地的城市軌道交通標準負荷曲線，顯著提高變壓器計算結果與實際運行的負載率匹配性，從而能大幅降低配電變壓器的計算容量，明顯減少了配電系統一次性投資和后期運營成本，節能降耗意義重大，值得推廣。

參考文獻：

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[3]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50157—2013地鐵設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2013.

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[12]王千，王成，馮振元，等.K-means聚類算法研究綜述[J].電子設計工程，2012(7):21-24.

New Method for Urban Rail Transit Station Distribution Transformer Capacity Calculation Based on K-means Clustering Algorithm

WEI Hai-yang

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

Abstract：At present， the traditional calculation method of urban rail transit station distribution transformer capacity is a demand coefficient method. However， the results of this method fail to meet the actual operational requirements. In this paper， the K-means clustering algorithm is used based on the analysis of historical data of operating stations and a standard load curve is formed with reference to the new designed power of station equipment to determine the capacity of the new transformer station. Using this new method significantly improves the transformer load matching rate between calculation results and actual operation load and greatly reduces the calculation capacity of distribution transformers， thereby significantly reduces the one-time investment and operating costs of distribution system.

Key words：Urban rail transit; Traffic; K-means clustering algorithm; Distribution transformer; Capacity calculations

作者簡介：魏海洋(1979—)，男，高級工程師，2005年畢業于天津大學電力系統專業，工學碩士，E-mail：echohaiyang@126.com。

收稿日期：2015-06-15

中圖分類號：U223.5

文獻標識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.033

文章編號：1004-2954(2016)01-0148-03