初中數(shù)學教學中幾何畫板應(yīng)用研究

謝東升（江蘇省常熟市趙市中學）

初中數(shù)學教學中幾何畫板應(yīng)用研究

謝東升
（江蘇省常熟市趙市中學）

幾何畫板是初中數(shù)學教學中必不可少的教學工具，能夠很好地激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生對數(shù)學的感情，優(yōu)化教學設(shè)計，促進學生參與課堂互動，營造高效的學習環(huán)境，促進學生全面發(fā)展。

初中數(shù)學；幾何畫板；作用；應(yīng)用

幾何畫板是現(xiàn)在最為優(yōu)秀的教育軟件之一，教師運用幾何畫板能夠編制常用的教學課件，對學生進行直觀展示，減輕教師的各種負擔，提高教學效率；更為重要的是能夠非常直觀地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，實現(xiàn)抽象知識和形象直觀思維的統(tǒng)一，能夠充分調(diào)動學生參與學習的積極性和主動性，優(yōu)化教學設(shè)計，促進學生參與課堂互動，營造高效的學習環(huán)境。

一、初中數(shù)學應(yīng)用幾何畫板的作用分析

1.利用幾何畫板圖形創(chuàng)設(shè)有效學習情境

幾何畫板有著非常強大的展示、交互功能，能夠運用各種元素創(chuàng)設(shè)不同的教學情境，很好地吸引學生的注意力，形成高效的學習應(yīng)用環(huán)境。比如，運用圖像、聲音、動畫等，與傳統(tǒng)的單純依靠語言描述相比具有極大的優(yōu)勢，學生非常喜歡，能夠充分調(diào)動學生的感官參與課堂學習。尤其是圖像與語言、數(shù)學知識的融合不僅能夠激發(fā)他們的學習興趣和熱情，更能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，強化他們數(shù)形結(jié)合的意識，實現(xiàn)知識學習、能力提升、生活應(yīng)用的統(tǒng)一。引入幾何畫板制作的各種教學動畫非常適合初中階段學生的心理特征、思維特點和接受認知規(guī)律，通過鼠標和各種按鈕的操作控制能夠讓學生直接動手實踐，不僅能夠強化他們的好奇心、求知欲，而且能夠讓學生的動手能力得到很好的鍛煉，真正實現(xiàn)眼、手、腦的統(tǒng)一，促進學生高效學習。

如用幾何畫板制作一輛公路上運動的自行車，并請學生思考圖中包含了哪些圖形，在學生思考的過程中，雙擊“動畫”按鈕，使屏幕上的自行車往返運動。學生自己親身感受，激發(fā)了學習幾何的動機，點燃了他們的學習熱情。

2.借助幾何畫板生成有利于學生進步的發(fā)現(xiàn)環(huán)境

發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新是學生最為重要的能力，讓學生學會觀察，學會發(fā)現(xiàn)，學會創(chuàng)新是教學的重點和難點。教育的根本是促進學習者能夠?qū)W會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，也是推動人類社會進步的核心力量。但是，發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新不一定都是找到前人沒有找到的事物，也不一定都是顛覆前人的創(chuàng)造。尤其是基礎(chǔ)教育，重在培養(yǎng)一種意識和能力，學生能夠發(fā)現(xiàn)相對于自己已知結(jié)構(gòu)的新問題，能夠在自己已經(jīng)掌握的基本能力之外的新突破都是發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的體現(xiàn)。相對于初中學生來說，學生對一些問題感到好奇，能夠從中找到新的角度，能夠看到未曾知道的端倪，都應(yīng)是他們的進步和提升。幾何畫板具有非常突出的優(yōu)勢，能夠幫助生成更好的發(fā)現(xiàn)環(huán)境，幫助學生更好地感知和突破。利用幾何畫板的交互性和智能性特點，能夠讓學生在學習初中數(shù)學時，根據(jù)動態(tài)測量和計算感知數(shù)學的線段、角、弧等元素，并感知其中的規(guī)律，以此突破傳統(tǒng)的教學觀察的局限，讓學生在演示中找到新的感覺，得到新的認知突破。

例如，用“幾何畫板”軟件畫一個任意三角形，再畫出它的三條中線，問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？然后隨意改變所畫三角形的形狀，看看這個規(guī)律是否改變，三角形的三條高有這個規(guī)律嗎？三條角平分線呢？

3.通過幾何畫板實現(xiàn)數(shù)學實驗教學

數(shù)學教學不能僅僅讓學生記住一些概念，背會一些公式，能夠做一些試題，更為重要的是把數(shù)學與具體生活、生產(chǎn)結(jié)合起來，讓學生能夠動手實驗感知，真正獲得體驗，豐富他們的經(jīng)驗。實驗教學是數(shù)學教學的重要方式，也是提高學生的綜合能力的重要途徑。很多的教育家提出數(shù)學應(yīng)該開設(shè)實驗課，但是，受限于現(xiàn)在的辦學條件和教學環(huán)境，實驗教學存在很多的問題，尤其是一些需要學生親自動手測量和繪制圖形的問題，很多學校感到力不從心。有了幾何畫板，這些問題都將很好地解決，只需組織學生進行相關(guān)應(yīng)用的平臺開發(fā)，就能夠構(gòu)建理想的虛擬實驗室，讓學生獲得更多的動手機會，真正培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和實踐能力，促進學生全面發(fā)展，推動教學的深刻變革。

如概率中的拋硬幣實驗，也可以用幾何畫板的迭代功能和符號函數(shù)sgn進行模擬實驗，選用一個5角硬幣，規(guī)定數(shù)字這一面為正面，圖案這一面為反面，單擊［投擲］按鈕進行實驗，開始幾次可以速度慢些，然后可以右鍵單擊圖片或［投擲］按鈕加快速度，可以進一步加深學生對概率這一概念的理解。

二、幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用分析

1.根據(jù)教學內(nèi)容需要選擇使用幾何畫板輔助教學

幾何畫板在初中幾何教學中應(yīng)用頻率非常高。傳統(tǒng)教學方式是教師自己動手畫幾何圖形進行教學，對一些抽象思維能力較強的學生來說還能理解，但是對于思維能力不強、基礎(chǔ)薄弱的學生來說，理解起來非常困難。幾何需要很強的空間想象能力，需要較為嚴密的邏輯思維能力，初中學生還處于形象思維階段，他們只對具體直觀的事物感覺靈敏，而空間轉(zhuǎn)換需要很強的想象能力。因此，在幾何教學過程中，很多學生不能理解圖形的組合變換，學習起來非常困難，不僅學不好幾何，還會造成他們的畏難心理和厭學情緒。如果教師能夠結(jié)合教學內(nèi)容，選擇幾何畫板輔助教學，讓學習內(nèi)容更為形象直觀，降低學生學習的難度，提高學習效率，增強學生學習數(shù)學的信心，對于學生的全面發(fā)展意義重大。

例如，用幾何畫板“三線八角”學習中八個角之間的位置關(guān)系，雙擊“同位角”按鈕，就將圖中的四組同位角自動拉出；單擊鼠標，顯示在屏幕上的四組同位角又分別返回原圖中去；內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角類似，起到了快速、直觀的效果，深化了學生對概念的理解，提高了課堂教學的效率。

2.不斷激發(fā)學生興趣，提升學生學習熱情

興趣是引導學生學好數(shù)學的基礎(chǔ)，初中是培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣、提升學生學習熱情的重要階段，學生有了興趣，就會主動學習、積極探究。初中幾何對很多學生來說有一定的難度，現(xiàn)在的初中學生流行一句順口溜：化學容易幾何難，物理公式背不完。如果初中數(shù)學教學不能有效克服學生的畏難心理，幫助學生更好地激發(fā)學習熱情，就很難培養(yǎng)他們的學習興趣，難以養(yǎng)成良好的學習習慣。同時，一直以來的灌輸式教學影響了學生的學習興趣。利用幾何畫板突破傳統(tǒng)教學模式的弊端，讓學生也能夠應(yīng)用幾何畫板更好地感知數(shù)學知識，在操作中感知數(shù)學圖形，培養(yǎng)直觀思維，增強學習興趣，提高學習效率。

例如，學習多邊形的相關(guān)性質(zhì)的教學內(nèi)容，可以讓學生感知多邊形并進行組合和密鋪，如果讓學生直接用筆繪制圖像，很多學生美術(shù)功底較差，密鋪的圖案效果不好，還費時。如果運用幾何畫板，不僅能夠充分發(fā)揮學生的想象力，而且還能讓學生感知幾何圖形的美學觀察，鍛煉他們的創(chuàng)造力。而且這樣的學習讓學生充分感知學習數(shù)學的快樂，學生很有興趣，不少學生樂此不疲。

3.合理運用幾何畫板，增強課堂教學效果

動態(tài)展示教學更符合學生的思維特點，更有利于學生認知和理解相關(guān)內(nèi)容。利用幾何畫板輔助教學，能夠?qū)⒃境橄蟮慕虒W內(nèi)容變得非常直觀，讓學生的數(shù)學思維和圖形感知統(tǒng)一起來，培養(yǎng)他們的數(shù)形結(jié)合思想，增強教學效果。幾何畫板能夠繪制很多超乎想象的圖像，提供各種動態(tài)的畫面，制作有利于學生學習的動畫模型，幫助他們更好地理解數(shù)學概念和定理。

例如，利用幾何畫板繪制y=ax2+bx+c的圖像，各種參數(shù)的變化都會給圖像帶來變化，傳統(tǒng)的教學只能從具體數(shù)字變化告訴學生圖像會有變化，即使繪制圖像，也是靜態(tài)的圖像，學生不能真正理解。如果利用幾何畫板，通過不斷變化a、b、c，讓學生能夠非常直觀地感知開口方向、大小變化；特別是在教學函數(shù)y=ax2+h和y= a（x-k）2的圖像和性質(zhì)時，通過對函數(shù)y=ax2的圖像左右移動、上下移動來揭示它們之間的聯(lián)系，讓學生能夠充分感知圖像變化和參數(shù)的關(guān)系，非常直觀，學生非常容易接受，并且能夠讓學生形成一種動態(tài)變化的圖像，而不是傳統(tǒng)的單一固定圖像。這樣的教學能夠促進學生思維能力的提升，增強教學效果。

總之，幾何畫板是初中數(shù)學教學中必不可少的教學工具，能夠很好地激發(fā)學生的學習積極性，培養(yǎng)學生對數(shù)學的感情，提高學生的學習效率，不斷優(yōu)化課堂教學，提高教學質(zhì)量和效率，促進學生全面發(fā)展。

［1］王潔.幾何畫板在數(shù)學課堂上的應(yīng)用實例［J］.新課程學習：中，2013（12）.

［2］孫云飛.淺談幾何畫板在函數(shù)教學中的應(yīng)用［J］.中國教育信息化，2012（8）.

·編輯 杜嫣然