初中數學建模思維的訓練方法探討

黃隆斌

（江西省贛州市石城縣石城二中 江西贛州 342700）

初中數學建模思維的訓練方法探討

黃隆斌

（江西省贛州市石城縣石城二中 江西贛州 342700）

在初中數學學習過程中，什么是數學建模思維呢？根據徐利治先生在《數學方法論選講》一書中所解釋的，數學建模思維是一個含義很廣的概念，但是總的來說，數學建模思維就是指參照一些事物系統的內在特征等一些關系，然后采用數學語言的形式，概括地將這種事物表達出來的一種過程。廣義上說，一切數學概念、數學公式、數學方程等等構成數學的任何元素系統都可以稱為數學建模思維。狹義上來說，只有那些特定的問題或者是特定的事物系統所構成的數學關系結構才叫做數學模型。本文就是簡單的介紹一下，在初中數學學習過程中，如何有效的進行數學建模思維的訓練。

初中數學 建模思維 培訓方法

一、數學建模思維的重要性

從二十世紀末開始，數學使人的變化和發展是應用數學幾乎滲透到了所有學科領域。

所以有一些國家為了適應數學發展的潮流和未來社會對人才需求的方向，從而就比如美國、德國等發達國家都十分重視數學建模思維的教學。數學發展本來就是與生產、生活發展同步的，學習數學的目的就是為了更好的提高生產效率和生活質量。并且在整個數學教育界中“數學應用意識”教育的不斷深入人心，提高數學應用性的教學也是迫在眉睫。數學應用性主要包括兩個層次，第一點就是數學的思想和方法等內在的含義；第二就是數學建模思維通過數學建模能力的培養，從而使學生可以從熟悉的環境中引入數學問題，增加數學有關的知識與生活、生產的聯系，以此來培養學生的數學應用意識、培養學生的創新意識以及分析和解決實際問題的能力。[1]

二、初中數學建模思想的培養

從初二開始，學生就己經能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質屬性，也可以逐步地分出主次特征，因此，在這個階段對學生有意識地進行數學建模思維的培養，從而加強他們對數學的興趣等過程，這些對于學生的能力的開發都有深遠的影響。[2]

1.初中數學建模教學的基本概念

（1）使學生體會數學與自然的密切聯系，體會數學的應用價值，培養數學的應用意識，增強學生對數學的理解和應用數學的信心。

（2）學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，并且學會利用數學知識去解決日常生活中的問題，進而形成勇于創新的個人精神。

（3）以數學建模為手段，激發學生學習數學的積極性，培養學生良好人際關系、相互合作的能力等。

（4）以數學建模方法為載體，從而使得學生獲得適應未來社會生活所必需的一些重要數學知識，以及基本的思想方法等等有關于數學的元素。

2.在課堂數學環節貫徹應用意識

（1）在引入新知識的過程中滲入數學思想

教師在進行課堂教學中，應該抓住新舊知識點的聯系，創設情景教學，讓學生自己感悟數學的建模思維方法，讓學生自己通過類比推理的辦法將知識進行合理的遷移。

比如在初中教學中需要引進圓柱體的概念，這個時候就需要教師進行合理、形象的互換。就比如詢問學生粉筆是什么形狀的，要求學生具體的描述粉筆的構造特點，在描述粉筆的結構就是描述圓柱體的結構。教師讓學生分組交流，不僅活躍了課堂氣氛，也很好的培養學生遷移的能力，從而更好的提高課堂效率。

（2）在概念教學中滲入數學建模思維

數學概念是在現實本質的客觀反映，人們通過感覺、主觀認識對客觀知識形成第一次的主觀認識，然后人們在通過分析比較，抽象的概括出一系列思維活動。因此，概念教學不簡單的是給出定義，給出結論。而是需要引導學生感悟概念在形成過程中所用到的數學思想。

比如：在函數概念的教學過程中，應該突出“變化”的思想與“對應”思想。在剛剛引進概念的教學時，教師應該簡單地舉一個例子，可以是一次函數的例子。教師給出自變量的一個值，然后讓學生自己計算出與之相對應的應變量的值，讓學生在實際的計算中體會整個過程中，自變量的變化導致應變量的變化。所以在概念教學過程中可以大量的使用這類例子，是學生更好地體會到函數這些量與量之間的關系，從而使學生的認識實現從靜態到動態的飛躍。

（3）在知識的復習過程中滲入數學思想

復習課堂應該遵循新課程標準的要求，密切與課本相結合，充分滲透相關的數學思想與方法，在復習的時候提高學生的能力。這樣不僅可以復習學生以前學過的數學建模思維的樣本，同時也有可能培養學生新的數學建模思維。

比如在商不變性質的復習中，，需要充分的了解分數的概念與比的概念。這樣相互聯系一方面強化三者之間的聯系，另一方面就是利用學生學習過的知識來帶動復習。在梳理、復習過程中，通過內在的商不變的性質進行思考，既加深了學生的理解。也有利于學生對數學思想的運用。[3]

結語

總之，利用數學的有關知識去解決現實中的一些問題的時候，首先就需要建立數學模型，這是學生的解決問題最困難的一步。在建立敖學模型的過程中，也就是將一些抽象復雜的數學現象轉化為通俗易懂的數學結構的過程，學生需要通過相應的收集數據等的過程，研究現實生活中本身存在的固有特征和內在規律，同時也需要抓住各個事物之間的矛盾，從而正確的建立起反映實際問題的數量關系，然后利用數學的理論和方法去分析和解決問題。數學建模思維是將數學與實際問題相聯系的橋梁，但是數學建模思維具有一定的難度，并且形式比較靈活的特點，數學建模思維的發展本身是一個不斷探索、不斷完善和不斷提高的過程。

[1]余勇.初中數學教學中“逆向思維”的訓練方法[A]..中華教育理論與實踐科研論文成果選編（第七卷）[C].:,2014:2.

[2]欒卉凡.新課標下初中數學建模教學設計與實踐[D].山東師范大學,2011.

[3]劉光宇.中學數學教育中創新能力培養的研究與實踐[D].福建師范大學,2002.