對消除學生數學思維定式負效應的思考與研究

浙江江山市石門小學（324107）楊　芳

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對消除學生數學思維定式負效應的思考與研究

浙江江山市石門小學（324107）楊芳

［摘要］在小學數學教學中，學生常常受到思維定式負效應的干擾，出現種種錯誤。對此，教師可從“教、學、材”三方面入手，創造條件、夯實基礎、加固保證，幫助學生消除思維定式的負效應。

［關鍵詞］小學數學思維定式負效應消除

曾經有一位教師在講解“平行四邊形面積”練習時，出示每一道題后都要求學生先回答“這個平行四邊形的底和高分別相當于長方形的什么”這個問題。經過多次回答，學生把“平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于長方形的寬”的結論深深地記在了腦海里。意想不到的是，在一次練習中，50名學生中就有27名犯了“平行四邊形的周長＝（底＋高）×2”的錯誤。在教學過程中，像這樣“熟能生笨”的例子不勝枚舉。那么，教師應如何幫助學生消除思維定式負效應呢？通過研究，我認為可以從“教、材、學”三方面入手。

一、教之得法，是消除思維定式負效應的前提

“教學有法，教無定法，貴在得法”，教師若能運用恰當的方法進行教學，則不僅能幫助學生迅速掌握知識，還能有效防止學生思維定式負效應的產生。

1．啟發探究，激發學生思維的創造性

每個孩子都渴望成為新鮮事物的探索者、發現者和研究者。在課堂中激發學生的發散性思維和創新興趣，是消除學生思維定式負效應的有力措施。

【案例1】學生已經知道可以沿圓柱的一條高將其剪開，側面展開后得到長方形，從而推導出圓柱的側面積公式。

師：如果斜著沿任意一條直線將圓柱的側面剪開，變成其他圖形，能否推導出圓柱側面積的計算公式呢？

生：可以。因為沿任意一條直線（不是高）將圓柱的側面斜著剪開得到的是平行四邊形，所以也可以推導出圓柱側面積的計算公式。

上述案例中，教師有意識地引導學生從不同的角度去思考問題，不僅激發了學生的思維，還促進了學生創新性思維的縱向發展，對學生克服思維定式負效應有著事半功倍的作用。

2．留足空間，構建學生思維的銜接點

數學教學過程中，不可避免地要面臨新舊知識的銜接問題，這也正是學生思維定式負效應的易發期。教師可以巧妙地創設有趣的問題情境，引導學生學習新知識，防止學生思維定式負效應的產生。

【案例2】教學“認識10”時，教師創設情境，提出問題，引導學生作答。

師：小眼睛，亮晶晶，大家看老師畫了什么？請你們用水彩筆在白紙上畫10個圓。

生1：○○○○○○○○○○

師：你是怎么數的？

（生一邊解釋，一邊一個一個地數）

師：我們也來數一數，看看自己是不是畫了10個圓。

（此時，出現了不同的數數方法）

生2：○○○○○○○○○○

生3：○○○○○○○○○○

生4：○○○○○○○○○○

……

本案例中，教師留給學生足夠的空間，讓他們先根據要求完成畫10個圓的任務，再討論怎樣數。在教師的引導下，學生探索出多種數數方法，打破了一個一個地數的思維定式。

3．類比追問，發展學生思維的批判性

批判性思維，指的是學生在學科學習中，對學習的內容、形式、結果等進行優劣判斷時所表現出來的嚴密的、全面的、有自我反省意識的思維。在課堂中，教師若能多一些追問，引導學生從正反兩個方面去思考問題，必能發展學生思維的批判性，達到消除學生數學學習思維定式負效應的目的。

【案例3】教學“加法交換律”后，教師可做如下追問。

師：減法有沒有交換律呢？

（生舉例驗證，得出結論）

通過類比，不僅能發展學生的批判性思維，還能使課堂更具數學味。這樣的教學方式有助于培養學生全面思考數學問題的好習慣，對消除學生思維定式的負效應起到促進作用。

二、學材靈活，是消除思維定式負效應的基礎

要避免學生思維定式負效應的產生，就要培養學生思維的靈活性和發散性。而學生思維靈活性和發散性的培養，離不開對學材的靈活運用，如一題多變、一題多解等。

1．一題多變

一題多變的學習材料，能防止學生以偏概全，增強學生思維的深刻性，防止學生思維定式負效應的產生。

【案例4】在教學“分數乘法”和“分數除法”后，教師可以出示如下題目：

同學們參加社團組織，參加合唱社團的有40人，_______，參加羽毛球社團的有多少人？

A．參加羽毛球社團的人數是參加合唱社團的5／8

B．是參加羽毛球社團的5／8

C．參加羽毛球社團的人數比合唱社團的多（少）3／8

D．比參加羽毛球社團的多（少）3／8

這樣的練習能幫助學生理清分數乘除法應用題中的數量關系，有助于啟發和引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，避免思維定式負效應的產生。

2．一題多解

“教是為了不教”，教師不僅要教會學生知識，還要教會學生“學”，讓學生熟練地把學到的知識運用到新的情景中去。教師可以通過設計一題多解的練習題，提高學生的分析能力，促進學生思維的發展，讓學生在靈活解題的過程中消除思維定式的負效應。

【案例5】一架飛機以每小時250千米的速度從甲地飛到乙地后，立即在空中掉頭，以每小時200千米的速度原路飛回甲地，一共用了6．75小時。求甲地到乙地的空中距離。

我讓學生先自己尋找解答方法，再分小組合作交流。大多數小組都得出兩種解法：列方程求解和用比例求解。

由此看來，教師應盡量讓學生多一些一題多解的體驗，促進學生從多種角度去分析和思考問題，為進一步消除學生思維定式負效應創設更大的空間。

3．巧用變式

數學學習倡導“變式”學習，教師應變換實際問題的情境，提供不同形式的學習材料，降低思維定式負效應對學生的干擾。

【案例6】師：二（3）班購買了80本課外書。班長發了40本，還剩多少本？誰能將這個問題改編成新的題目？

生1：二（3）班購買了80本課外書，班長發了40本，發了課外書的幾分之幾？

生2：二（3）班購買了80本課外書，班長發了40本，課外書還剩幾分之幾？

生3：二（3）班購買了80本課外書，班長發了40本，發出的比購買的少幾分之幾？

上述變式題與原題既有聯系又有區別，可使學生學會透過現象抓本質，打破思維的定式，培養學生思維的靈活性。

三、學之主動，是消除思維定式負效應的保證

推行自主發展的學習方式，一方面能促進學生素質的全面提高，另一方面能深化學生對學習內容和學習過程的認知，是消除思維定式負效應的有效方法。

1．變“師問生答”為“生問生答”

教師要想方設法創設有利于課堂教學的情境，激起學生的思維沖突，把課堂教學的質疑權還給學生，讓學生在主動質疑中擊潰思維定式的負效應。

【案例7】師：一個班級的學生人數不超過50人，其中女生人數是男生人數的80%，這個班最多有多少人？男女生各有多少人？

生1：這道題沒有給出具體的人數，怎么解答呢？

生2：只有“女生人數是男生人數的80%”這個條件，該如何求出男女生各有多少人呢？

師：請大家根據這兩個問題進行討論。

學生在討論中發現，男、女生人數必定是整數。根據“80%”，可將全班人數分為4＋5＝9（份），是9的倍數。因此，這個班的人數最多是45人，女生的人數是20人，男生的人數是25人。

上述案例中，教師改變了“師問生答”的教學模式，而是讓學生先提出疑問，然后進行討論交流，由學生自己解答他們提出的疑問。久而久之，學生這種良好的質疑習慣定能內化成自身的數學素養，進而避免思維定式負效應的產生。

2．變“靜態思考”為“動態研究”

在教學中，教師要充分調動學生的眼、耳、手等，放手讓學生去發現問題。這不僅有利于培養學生的動手操作能力，還能幫助學生最大限度地抑制思維定式負效應的產生。

【案例8】教學“平行四邊形的面積”

（呈現情境：在計算一個相鄰兩條邊分別為8厘米和5厘米的平行四邊形的面積時，淘氣先把平行四邊形拉成長8厘米、寬5厘米的長方形，再通過計算長方形的面積，得出該平行四邊形的面積是40平方厘米。）

師：你認為淘氣的算法對嗎？

（大部分學生認為淘氣的算法正確，只有少數認為不對）

師：有什么辦法能證明淘氣算法的正確性呢？請大家四人為一個小組，取出信封（信封里有大小為1平方厘米的格子圖，長8厘米、寬5厘米的長方形，底、鄰邊和高分別是8厘米、5厘米和4厘米的平行四邊形，剪刀，等等學具）里的材料進行研究。

最后，有的學生用數格子的方法說明了淘氣的算法是不對的，有的學生用剪、拼的方法否定了淘氣的算法。通過動手操作，學生不僅深刻理解了平行四邊形面積公式的由來，還有效消除了“把平行四邊形拉成長方形，面積不變”的思維定式。

在小學數學教學中，教師對學生的思維定式要因勢利導，使學生的思維定式向正向遷移。如此，教師才能進一步培養學生靈活的數學思維，真正達到有效教學的目的。

（責編吳美玲）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）01-040