眾籌筑屋規劃方案核算方法的數學模型

汪慧玲

(咸寧職業技術學院 工學院，湖北 咸寧 437100)

眾籌筑屋規劃方案核算方法的數學模型

汪慧玲

(咸寧職業技術學院 工學院，湖北 咸寧 437100)

眾籌筑屋是互聯網時代一種新型的房地產形式，這種方式要求房屋資金需提前交付給開發商，減少中間環節，降低庫存風險、融資成本和營銷成本等，從而降低房價。本文是2015年全國大學生數學建模競賽D題的第一問的分析和解答(相關項目情況、條例與政策見本題附件1-3)，首先仔細分析了增值稅的有關概念和規定及計算方法，確定了計算過程中應該扣除的土地使用所有權所支付的金額，房地產開發費用、成本等項目，然后對方案Ⅰ中的數據進行了仔細分析和核算，對眾籌筑屋的成本包含的各個部分進行了詳細分析，給出了收益和容積率的計算公式。接著對增值稅進行了詳細計算，給出了按照普通宅和非普通宅分攤后的增值稅的計算方法和公式，最后給出了方案Ⅰ的計算結果和公示信息。

眾籌筑屋;規劃方案;核算

一、問題的提出

現有占地面積為102 077.6平方米的眾籌筑屋項目(詳情見附件1)。項目規定每位參籌者只能認購一套房子。項目推出后，有上萬購房者參與該項目參籌。

在房屋建設前的規劃設計中，必須對容積率、開發成本、開發費用等多種因素進行核算。根據國家相關政策，不同房型的容積率、開發成本、開發費用等在核算上要求均不同，相關條例與政策見附件2和附件3。

為了信息公開及民主決策，需要將這個眾籌筑屋項目原方案(稱作方案Ⅰ)的成本與收益、容積率和增值稅等信息進行公布，請結合附件中給出的具體要求及相關政策，建立數學模型，對方案I進行全面的核算，幫助其公布相關信息。

二、問題分析

本題要求核算眾籌建房方案的成本與收益，容積率和增值稅等指標，其中最為重要和復雜的是增值稅的計算。由于住宅類型的不同和增值額超過扣除項目比例的不同，增值稅的計算方式也不同，因此計算過程中必須按不同的房型來計算增值稅。

根據本問題的數據：土地增值稅中應納稅額部分的計算，要用轉讓所得收入扣除國家規定可以扣除的部分的余下部分(即納稅人在轉讓房地產中獲取的增值額)為基礎征收稅款，特別注意不能直接對轉讓房地產所取得的收入進行征收稅額。

因此，要計算增值額，首先需要確定必須扣除的所有項目。根據可扣除項目的有關規定，扣除項目包括獲得土地使用權支付的金額、房地產開發使用的費用、成本，另外特別注意的是轉讓房地產有關的稅金以及其他相關扣除項目、舊房及建筑物的評估價格等。計算增值稅時所需要考慮以上所列的這些項目，而且要區分新房與舊房的相關文件要求。

另外，由于本問題是新房項目，對舊房及建筑物的評估價格和[2009]31 號文規定的其它扣除項目，不予考慮。具體扣除項目如圖1。

圖1 增值稅計算的扣除項目

三、基本假設

1．假設不存在沒有售出，或者將房屋自用，或出租等產權沒有發生轉移的問題。

2．對舊房及建筑物的評估價格和[2009]31 號文規定的其它扣除項目，不予考慮。

3．假設房屋銷售是其取得全部的收入來源。

4．假設不可以提供金融機構證明，同時也不能按轉讓房地產項目計算分攤利息支出。

5. 開發成本為“不允許扣除”其對應項目產生的實際成本按不參與增值稅核算。

四、符號說明

文中所用符號及其含義見表1。

表1 文中所用符號及其含義

五、模型建立與求解

1.成本

第i種房型的建房套數為xi,第i種房型的房型面積為si，第i種房型的開發成本為ci，則

根據附件1-2的數據，取得土地支付的金額M=777 179 627元

2. 收益

設房產收益為I,I為總收入減去成本與增值稅。設要繳納的增值稅為ΔW，則，I=R-C*-ΔW

3. 容積率V

容積率，是指建筑面積毛密度，對于一個小區而已，簡單的說是指地上的總建筑面積與實際用地面積的比率。

分析所給的各種條件，不難看出其中房型9、10、11不能列入容積率，所以房屋容積率表示如下：

=2.275 23

4．增值稅的詳細計算

根據前面的分析，計算增值稅時所需要考慮的扣除項目有：取得土地使用權所支付的金額、開發成本、土地轉讓有關的稅金。有如下公式：

住宅類型是“其他”的屬于特殊類型，在計算最終增值稅兩類核算模式中，必須把開發住宅的開發成本，獲得的收入等因素都考慮在內。住宅類型的增值稅計算要按普通宅和非普通宅的面積比分攤后再進行計算。

根據給出的數據，普通住宅的建筑面積為613 00平方米，已有非普通宅的建筑面積為180 925平方米，計算得普通宅與非普通宅的面積比為0.338 814。

表2 房型9和房型10分攤后的數據表

表中以上數據來源于題目附件1-1, 眾籌筑屋建設規劃方案Ⅰ(原方案),已有普通宅的建筑面積：613 00，已有非普通宅的建筑面積180 925，普通宅與非普通宅面積比為0.338 814，按這一比例，房型9和房型10分攤如表3：

表3 房型9和房型10分攤后的數據表

土地增值稅稅額=增值額×稅率-扣除項目金額×速算扣除系數

(1) 分攤后普通宅增值稅的計算

分攤后第i種房型的普通宅的增值額為ΔXi,分攤后第i種房型普通宅的扣除項目金額為ΔQi，分攤后第i種房型的普通宅的收入為Ri，則ΔXi=Ri-ΔQi

根據土地增值稅暫行條例，第i種房型普通宅的扣除項目金額為ΔQi包括下面7個方面：

qi2：分攤后第i種房型普通宅開發成本 qi2=ci

qi3：分攤后第i種房型普通宅的房地產開發費用。

房地產開發費用包括與房地產開發過程中的支出的各項費用，包括管理支出、財務支出和銷售過程中的各項支出。因為本問題中沒有明確說明是否能提供金融機構證明，因此，在計算房地產開發費用時，實際必須按獲得土地使用權支出的費用加上開發成本中可以計算的費用，注意在這兩個費用之和的10%以內計算扣除。qi3=(q1i+qi2)×r (r<10%)

qi4：分攤后第i種房型普通宅與轉讓房地產有關的稅金(按收入5.65%計算)qi4=Ri×5.65%

qi5：分攤后第i種房型普通宅的其他扣除項目，qi5=(q1i+qi2) ×20%

另外，由于本題提供的數據未涉及相關數據，我們將分攤后普通宅的舊房及建筑物的評估價格qi6=0，[2009]31 號文規定的其它扣除項目qi7=0，ΔQi=qi1+ qi2+ qi3+ qi4+ qi5+ qi6+ qi7

分攤后普通宅增值稅的計算W1=∑ΔWi

(2)分攤后非普通宅增值稅的計算

分攤后第i種房型的非普通宅的增值額為ΔXi2,分攤后第i種房型非普通宅的扣除項目金額為ΔQi，分攤后第i種房型的非普通宅的收入為Ri2，則ΔXi2=Ri2-ΔQi2

根據土地增值稅暫行條例，第i種房型非普通宅的扣除項目金額為ΔQi2包括下面7個方面：

fi1：分攤后第i種房型非普通宅土地使用權所支付的金額平均建設每平方米所需要支付的土地成本

fi2：分攤后第i種房型非普通宅開發成本fi2=ci

fi3：分攤后第i種房型非普通宅的房地產開發費用。

房地產開發費是指與房地產開發項目有關的財務費用、銷售費用、管理費用。由于本題中沒有明確說明能不能提供具體的金融機構證明，于是可以按照以下方案，直接將房地產開發費用按兩項金額之和進行計算，其中第一項金額為取得土地使用權所支付的金額，第二項金額為房地產開發成本，兩項之和的10%以內計算扣除。則

fi3=(fi1+fi2)×r (r<10%)

fi4：分攤后第i種房型非普通宅與轉讓房地產有關的稅金(按收入5.65%計算)fi4=Ri2×5.65%

fi5：分攤后第i種房型非普通宅的其他扣除項目(20%扣除)fi5=(fi1+fi2)×20%

另外，由于本題提供的數據未涉及相關數據，通過查閱資料以及多方面分析，我們將分攤后非普通宅的舊房及建筑物的評估價格 ，[2009]31 號文規定的其它扣除項目fi7=0

ΔQi2=fi1+fi2+fi3+fi4+fi5+fi6+fi7

分攤后非普通宅增值稅的計算W2=∑ ΔWi2(i=1,2,…，11)總的增值稅W=W1+W2

通過以上方法運用EXCEL方案Ⅰ計算結果如表4。

表4 方案Ⅰ的計算結果

公示的相關信息為表5。

表5 方案Ⅰ的公示信息

六、結語

房地產項目的全面核算是項目建設之前必須要做的工作，其核算的結果直接影響投資者的決策。因此，核算過程必須明確核算方法，核算結果必須具有一定的精確度。特別是增值稅的計算必須弄清國家相關計稅政策和稅務知識，結合實際進行統一核算，本文在給出相對合理假設的前提下，對成本和收益進行了明確的計算，特別是增值稅的計算，給出了明確的分攤方法和分攤后普通宅和非普通宅增值稅的計算方法和相關公式，方法具有一定的通用性。

[1] 劉仁云,等.數學建模方法與教學實驗[M].北京：中國水利水電出版社，2011.

[2] 韓中庾.數學建模實用教程[M].北京：高等教育出版社,2011.

[3] 魏可新.大眾參與眾籌行為影響的實證研究[D].杭州：浙江財經大學，2013.

[4] 張新鈺“大家投”網眾籌融資模式分析[D].沈陽：遼寧大學，2014.

附件1 本題所需的數據

附件1-1 眾籌筑屋建設規劃方案Ⅰ(原方案)

表1 方案I的相關數據

表1的相關說明

1)住宅類型是“其他”的屬于特殊類別，在最終增值稅兩類核算模式中，其對應開發成本，收入等因素不可忽略，可以按照已有普通宅、非普通宅建筑面積比，分攤后再計算。

2)“列入”是指其對應的子項目房型的建筑面積參與容積率的核算。

3)開發成本為“不允許扣除”表示其對應項目產生的實際成本按規定不能參與增值稅核算。

附件1-2 核算相關數據

表2 住宅核算相關指標

附件1-3 各種房型的建設約束范圍

根據地形限制和申請規則，城建部門規定的11種房型最低套數約束和最高套數約束。

子項目最低套數最高套數房型150450房型250500房型350300房型4150500房型5100550房型6150350房型750450房型8100250房型950350房型1050400房型1150250

附件1-4 參籌登記網民對各種房型的滿意比例

房型1房型2房型3房型4房型5房型6房型7房型8房型9房型10房型11滿意比例0．40．60．50．60．70．80．90．60．20．30．4

注：調查調查表中只設置對房型“滿意”和“不滿意”兩種選項，表中數據為滿意的比例。

2095-4654(2016)12-0047-06

2016-10-10

O29

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