動臂結構尺寸變量表達形式對應力預測模型的影響

林述溫, 徐國盛, 閆二樂

(福州大學機械工程及自動化學院,福建 福州 350108)

動臂結構尺寸變量表達形式對應力預測模型的影響

林述溫, 徐國盛, 閆二樂

(福州大學機械工程及自動化學院,福建 福州 350108)

針對因挖掘機動臂結構尺寸變量表達形式而導致的神經網絡應力模型預測精度較低、模型結構復雜、通用性和泛化能力較差等問題,分析了結構尺寸變量表達形式對神經網絡應力預測模型的影響,在此基礎上研究基于新的結構尺寸變量表達形式下的動臂結構應力預測神經網絡模型的建模方法及預測精度.研究結果表明:新的動臂結構尺寸表達形式,不僅可簡化預測模型，同時還可使它獲得較高的預測精度.

尺寸變量的表達; 應力預測; 神經網絡; 應力特征截面

應力約束是挖掘機動臂結構智能優化全局尋優過程中最為主要的約束之一.傳統的挖掘機動臂結構優化設計采用有限元分析的方法實現應力約束[1-4],頻繁調用分析軟件占用了大量的優化時間,優化效率極低.神經網絡應力預測模型[5-7]可實現優化過程中對個體的應力約束,從而替代傳統的有限元分析法,提高了優化的效率.但是現有的神經網絡應力預測模型的預測精度不高,動臂結構尺寸變量的表達形式直接影響了樣本建模的質量以及神經網絡應力預測模型的精度.

圖1為文獻[5]，[6]在挖掘機動臂結構智能優化中所采用的結構尺寸變量表達形式(簡稱“方案1”).其選擇XO,YO,XU,YU,XT,XP這6個關鍵切點的坐標參數作為結構尺寸變量.該種表達形式易產生動臂結構畸形,需要建立幾何形狀特征矩陣模型[8],進行幾何形狀約束.依據方案一所建立的神經網絡應力預測模型精度較低,通用性差,預測結果的可靠性不高,影響了優化效率和優化結果.因此迫切需要針對動臂結構特征,探索一種新的挖掘機動臂結構尺寸變量表達形式,以建立高精度的神經網絡應力預測模型,最終提高優化效率和優化結果.

1 動臂結構新的尺寸變量表達形式及應力特征截面的確定

圖2為另外一種結構尺寸的變量表達式(簡稱方案2).用PD1,PD2,PD3,PD4,RAD1,RAD26個結構尺寸變量參數代替方案一中的XO,YO,XU,YU,XT,XP6個點的坐標參數進行結構尺寸變量的表達,其中,PD1為鉸孔中心B點到上蓋板左側上邊緣線的垂直距離;PD2為鉸孔中心B點到下蓋板左側下邊

緣線的垂直距離;PD3為鉸孔中心B點到上蓋板右側上邊緣線的垂直距離;PD4為鉸孔中心B點到下蓋板右側上邊緣線的垂直距離;RAD1為上蓋板上側中段圓弧半徑;RAD2為下蓋板下側中段圓弧半徑.

圖1 第一種動臂結構尺寸變量的表達形式Fig.1 The first dimensional variable expression form of excavator boom sturctre

圖2 第二種動臂結構尺寸變量的表達形式Fig.2 The second dimesioual variable exreeion form of excavator boom strucre

動臂結構在不同的工況下所受載荷不同,應力分布也會不同.當結構變量發生變化時,危險應力出現的區域同樣會產生變化.利用均勻抽樣技術獲取樣本空間,通過對動臂結構進行如圖3所示的區域分割,分別對CB和BF進行10等分,獲得45個區域,然后對所有的樣本進行不同工況下各區域的應力普查,發現危險應力主要集中出現在幾個關鍵區域.針對這幾個關鍵區域設定如圖4所示的應力特征截面.通過對應力特征截面的應力約束達到對整個動臂結構強度約束的目的.為提高應力約束模型的通用性和泛化能力,本文對10個應力特征截面進行表達時盡量采用動臂機構參數.具體如下:首先建立以C點為原點,CB為x軸的笛卡爾坐標系(以下簡稱C1坐標系);以C點為原點,CF為x軸的笛卡爾坐標系(以下簡稱C2坐標系);以B點為原點,BF為x軸的笛卡爾坐標系(以下簡稱B1坐標系);以B點為原點,平行于CF的直線為x軸的笛卡爾坐標系(以下簡稱B2坐標系).

圖3 動臂結構應力普查區域分割Fig.3 Stress survey area division of excavator boom structure

圖4 應力特征截面位置Fig.4 Location of stress characteristic sections

(1) 應力特征截面K1:在C1坐標系中,垂直于X軸,距原點距離為2COR的截面即為特征截面K1.其所包含的應力特征區域為上下蓋板與轉臺鉸接座焊縫的連接截面到特征截面K1之間的動臂結構區域.

(2) 應力特征截面K2:在C1坐標系中,垂直于X軸,距離原點為0.25LCB的截面即為特征截面K2.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K2,左偏置0.015LCB的截面到特征截面K2之間的動臂結構區域.

(3) 應力特征截面K3:在C1坐標系中,垂直于x軸,距離原點為0.6LCB的截面即為特征截面K3.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面左右偏置0.1LCB的截面之間的動臂結構區域.在提取區域最大的應力時,去除與應力特征截面K4和K8重合的區域應力.

(4) 應力特征截面K4:在C2坐標系中,垂直于X軸,距離原點為0.85LCBcos(∠BCF)的截面即為特征截面K4.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K4左右偏置0.08LCBcos(∠BCF)的截面之間的動臂結構區域.并只提取與B2坐標系y軸正半軸區域重合的應力.

(5) 應力特征截面K5:在C2坐標系中,垂直于X軸,距離原點為LCBcos(∠BCF)的截面即為特征截面K5.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K5,左偏置0.08LCBcos(∠BCF),右偏置0.1LBFcos(∠BFC)之間的動臂結構區域.

(6) 應力特征截面K6:在B1坐標系中,垂直于X軸,與鉸孔D左側相切的截面即為特征截面K6.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K6,左偏置0.01LBF的截面到特征截面K6之間的動臂結構區域.

(7) 應力特征截面K7:在B1坐標系中,垂直于X軸,過斗桿液壓缸右側與動臂上蓋板焊接處的截面即為特征截面K7.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K7,左偏置0.17LBF的截面到特征截面K7之間的動臂結構區域.

(8) 應力特征截面K8:在C2坐標系中,垂直于X軸,距離原點0.94LCBcos(∠BCF)的截面即為特征截面K8.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K8,左偏置0.06LCBcos(∠BCF),右偏置0.15LCBcos(∠BCF)之間的動臂結構區域.并在提取區域最大的應力時,去除與應力特征截面K5重合的區域應力.

(9) 應力特征截面K9:在B1坐標系中,垂直于X軸,過動臂前部彎板與BF交點和F處凸臺外徑與BF交點連線的中點,該截面即為特征截面K9.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K9,左偏置0.1LBF,右偏置(0.1LBF-SRF)之間的動臂結構區域.

(10) 應力特征截面K10:在B1坐標系中,垂直于X軸,過F點的截面即為特征截面K10.其所包含的應力特征區域為平行于特征截面K10,左偏置SRF,右偏置0.15LBF之間的動臂結構區域.

2 基于新結構尺寸變量表達方式的動臂結構應力預測BP神經網絡模型

傳統的挖掘機動臂結構優化設計中,采用有限元分析的方法對尋優過程中產生的個體進行應力約束,頻繁調用有限元分析軟件,消耗了大量的時間,優化效率較低.人工神經網絡(Artificial Neural Networks,ANN)是一種模仿動物神經的網絡行為特征,進行分布式并行信息處理的算法數學模型.依靠系統的高維度鏈接關系,擁有強大的非線性映射能力,從而達到處理信息的目的.

文獻[5]和文獻[6]通過建立3層BP神經網絡應力預測模型,對個體的應力特征截面進行應力預測,實現應力約束.其中,文獻[5]主要針對4個典型挖掘工況分別建立神經網絡應力預測模型,以圖1中的14個參數:BOR，DOR，COR，XRF，WTH，STH,SDI,FTH，XO，YO，XP，XU，YU，XT作為預測模型的輸入,以10個關鍵應力約束截面的最大應力作為網絡輸出.文獻[6]則分兩個步驟對個體應力進行約束.首先以XO，YO,XP,XU,YU,XT這6個參數為分類依據,通過建立神經網絡分類模型將個體進行分類(5類).該結構尺寸變量表達方式較容易出現幾何形狀畸形,在分類之前還要通過建立幾何形狀特征矩陣對個體實施幾何約束,并進行歸類判斷和畸形調優.然后針對每一種類別建立相應的神經網絡應力預測模型.在各類別中,考慮到動臂的結構參數對不同應力特征截面的影響不盡相同,故需另外再分別建立應力預測主模型和3個補充模型.主模型用以預測K3,K4,K5,K7,K8 5個應力特征截面的應力,補充模型1用以預測K1,K2兩個應力特征截面的應力,補充模型二用以預測應力特征截面K6的應力,補充模型三用以預測K9,K10兩個應力特征截面的應力.由于補充模型所要預測的應力特征截面較少,所關聯的結構變量也就變少,訓練時將不考慮對樣本分類,也即在文獻[6]的應力約束中,需要針對4個典型挖掘工況建立共4×8=32個神經網絡應力預測模型,以此期望達到比文獻[5]更高的預測精度,但卻大大增加了約束的復雜性,降低了尋優的效率,在針對不同的動臂結構時,該種建模方式的通用性和泛化能力較差.

本文同文獻[5]分別對4個典型的挖掘工況建立神經網絡應力預測模型,采用新的動臂結構尺寸變量表達形式下的14個優變量作為模型輸入,分別為BOR，DOR,COR,XRF,WTH,STH,SDI,TTH,FTH,RAD1,RAD2,PD1,PD2,PD3,PD4,并以圖4所示應力特征截面的最大應力作為模型輸出.

3 結構尺寸變量表達形式對神經網絡應力預測模型精度的影響

采用圖5所示的神經網絡結構進行應力特征截面應力神經網絡建模,首先對圖2中新的動臂結構尺寸變量表達形式下的結構變量參數進行抽樣和建模,抽取的樣本總個數為300個.利用參數化批量建模技術對這些樣本建模,全部建模成功,且無畸形.對比文獻[5],[6]動臂結構尺寸變量表達形式下結構變量參數抽樣樣本的建模結果,其中本文和文獻[5]均采用直接抽樣的方法,文獻[6]采用分層抽樣的方法.直接抽樣法即對所有參數在經驗區間內采用拉丁超立方抽樣[8]的方法進行均勻抽樣.分層抽樣法即選取一部分參數進行無量綱化抽樣,其他參數進行直接抽樣,然后隨機搭配組合獲取最終的樣本.抽樣樣本和建模結果如下表1所示.

結合對所有樣本的視檢查看,通過分析結果如表1所示,在新結構尺寸變量的約束條件下,對動臂結構變量進行參數化建模的成功率和質量顯然都大大提高,為樣本分析獲得更為可靠和精準的數據,建立高精度的應力預測模型打下基礎.

對建模成功的4個典型挖掘工況下的動臂結構300個樣本進行自動化有限元分析,獲取各樣本在各典型工況下的每一個應力特征截面的應力信息,并進行匯總,得到建立各工況下應力特征截面應力樣本.每個典型工況對應一個神經網絡模型,4個典型工況的神經網絡訓練誤差曲線如圖6—9所示.

圖5 神經網絡應力預測模型結構Fig.5 Structure of neural network stress prediction model表1 動臂結構變量參數抽樣和建模結果Tab.1 Sampling and modeling result of structure variables

驗證樣本集樣本個數/個樣本建模成功率(%)文獻[5]直接抽樣法文獻[6]分層抽樣法本文直接抽樣法樣本集一30032.652.1100樣本集二50034.555.8100

圖6 工況一預測模型訓練曲線Fig.6 Training curve of the fiest work conditon′s prediction

分析本文4個典型工況下的神經網絡訓練曲線,分別經過106519,113900,58863,86120次訓練收斂至目標精度0.0008.對比本文預測模型和文獻[6]預測模型的訓練結果如表2所示,其中文獻[6]只列出了工況一的部分預測模型的訓練結果作為代表,依次為工況1第一類主模型(共5類)、補充模型一、補充模型二、補充模型三,分別需要經過130536,215193,266245,293021次訓練才可達到目標精度0.002.和本文預測模型相比不僅模型十分復雜,并且經過遠高于本文模型的訓練次數仍未能達到本文所能達到的目標精度.

圖7 工況二預測模型訓練曲線Fig.7 Training curve of the work conditon's prediction model

圖8 工況三預測模型訓練曲線Fig.8 Training curve of the third work condition's prediction model

圖9 工況四預測模型訓練曲線Fig.9 Training curve of the fourth work condition's prediction model

圖10—13為本文神經網絡應力預測模型的隨機樣本檢測誤差曲線,誤差基本控制在-20～20 Mpa之間;圖14為文獻[5]模型的隨機樣本檢測誤差曲線,誤差基本控制在-60～60 Mpa之間;圖15—17依次為文獻[6]第一類主模型、補充模型一、補充模型二的隨機樣本檢測誤差曲線,誤差基本控制在-30～30 Mpa之間.圖10—18中每一個顏色的曲線代表一個應力特征截面.模型的檢測誤差較小,可大大減小實際優化過程中進行應力預測時所需添加的應力修正值,提高預測的精準度.分析可知本文預測模型的精度要遠遠高于文獻[5]預測模型的精度,并且在大大簡化預測模型的基礎上,本文預測模型的精度要比文獻[6]預測模型的精度更高.

表2 不同結構尺寸變量表達形式下的神經網絡應力預測模型訓練結果對比

圖10 工況一模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.10 Error curve testing by the random samples on the first work condition's model

圖11 工況二模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.11 Error curve testing by the random samples on the second work condition's model

圖12 工況三模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.12 Error curve testing by the random samples on the third work condition's model

圖13 工況四模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.13 Error curve testing by the random samples on the fourth work condition's model

圖14 文獻[5]工況一模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.14 Error curve testing by the random samples on the first work condition's model of references 5

文獻[6]雖然通過分層抽樣提高建模的成功率,以及通過對樣本的分類預測達到和本文相接近的預測精度,但是其樣本的處理繁瑣,神經網絡預測模型較復雜,對尋優的效率和質量都有著很大的影響.出現這種結果的原因,主要與文獻[5]和文獻[6]的動臂結構尺寸變量表達形式有關,一方面是基于方案一的表達形式建模成功率低,所獲取的樣本質量不高,訓練較難收斂至更高的精度;一方面是結構尺寸變量與應力特征截面的相關性不高,導致預測的效果較差.通過對比分析證明方案二的表達形式更好.

圖15 文獻[6]主模型隨機樣本檢測誤差曲線Fig.15 Error curve testing by the random samples on the main model of references 6

圖16 文獻[6]補充模型一隨機樣本檢測誤差曲線Fig.16 Error curve testing by the random samples on the first additional model of references 6

圖17 文獻[6]補充模型二隨機樣本檢測誤差曲線Fig.17 Error curve testing by the random samples on the second additional model of references 6

4 結論

本文通過對比不同動臂結構尺寸變量表達形式對神經網絡應力預測模型的影響,得到以下一些結論:

(1) 結構尺寸變量的表達形式直接影響應力預測模型的結構,基于新結構尺寸變量表達形式的動臂結構神經網絡應力預測模型與其他結構尺寸變量表達形式相比,模型大大簡化,可大大提高約束處理的速度,提高優化的效率.

(2) 在新的結構尺寸變量表達形式下,新的應力特征截面采用不同動臂結構類型共有的機構和結構變量進行表達,可大大提高預測模型在不同動臂結構類型中的通用性和泛化能力.

(3) 基于新結構尺寸變量表達形式所建立的動臂結構神經網絡應力預測模型,結構變量與應力特征截面的相關性更高,可大大提高預測精度,預測結果更加可靠.

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Effect for dimensional variable expression form of boom structure on stress prediction model

LIN Shu-wen, XU Guo-sheng, YAN Er-le

(School of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

In view of the problem that existing dimensional variable expression form of excavator boom structure leads neural network stress prediction model to a lower prediction precision,and the model structure was complex,universality and generalizability was very poor.Based on the analysis about effect for structure dimensional variable expression form on the neural network stress prediction model.research for the method to build neural network stress prediction model and prediction accuracy.Research results show that:based on the new dimensional expression form of excavator boom structure,the prediction model is simplify and the prediction precision has a greatly improved.

dimensional variable expression; stress prediction; neural network; stress characteristic cross section

國家自然科學基金資助項目(51175086)

林述溫(1962-),男,教授、博士研究生導師.E-mail:lsw@fzu.edu.cn

TH 122

A

1672-5581(2016)05-0381-07