把握關(guān)鍵處，有效促進(jìn)概念的形成

吳麗明

概念是組成數(shù)學(xué)的基石，也是思維的單元。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，想有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，概念的理解非常重要，學(xué)生會(huì)在掌握概念的過(guò)程中經(jīng)歷分析、綜合、比較、類比、抽象、概括等思維過(guò)程。由于概念比較抽象，小學(xué)階段的概念并不以名詞解釋直接出現(xiàn)，而是滲透在教材的知識(shí)點(diǎn)中，教師如何緊扣概念本質(zhì)，有效幫助學(xué)生理解概念、深化概念，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)？本文結(jié)合北師大版五年級(jí)下冊(cè)“體積單位”教學(xué)進(jìn)行闡述。

一、在設(shè)疑激趣處引入概念

數(shù)學(xué)概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的高度抽象概括，雖然概念比較抽象，但它卻以具體的素材為基礎(chǔ)，因此，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念，教師要結(jié)合生活實(shí)際，將抽象的概念化為生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)情境，有效幫助學(xué)生切入概念的探究。在課堂學(xué)習(xí)中，教師可以結(jié)合不同概念特點(diǎn)挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型，同時(shí)，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情景，借助情景將概念引入融入其中，從而有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，主動(dòng)構(gòu)建概念，獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

“體積單位”安排在北師大版五年級(jí)下冊(cè)，本課之前，學(xué)生已學(xué)過(guò)體積和容積，對(duì)體積和容積的概念有了初步理解。體積單位作為反應(yīng)物體所占空間大小的概念，對(duì)學(xué)習(xí)立體圖形，建立空間概念有著重要意義，長(zhǎng)方體、圓柱和圓錐的體積等都以本課為基礎(chǔ)。如何有效幫助學(xué)生建立體積單位概念，感知體積單位的大小是本課重點(diǎn)也是難點(diǎn)。如何讓學(xué)生更好地切入概念探究？課堂上，我設(shè)置疑問(wèn)情景：出示兩條長(zhǎng)度不一的繩子，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)誰(shuí)比較長(zhǎng)？在交流中，學(xué)生說(shuō)可以利用尺子進(jìn)行測(cè)量，哪條長(zhǎng)度比較大就長(zhǎng)，教師趁機(jī)復(fù)習(xí)長(zhǎng)度單位；接下來(lái)，教師再出示兩種學(xué)過(guò)的平面圖形，并在比較中復(fù)習(xí)面積單位。這時(shí)，課件出示兩個(gè)體積接近的長(zhǎng)方體木塊，設(shè)疑：誰(shuí)的體積大？由于學(xué)生沒有學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積公式，只能憑著直觀感覺進(jìn)行比較，方法也是五花八門，最后，教師出示一組數(shù)據(jù)：一號(hào)木塊的體積是155立方厘米，二號(hào)木塊的體積是150立方厘米，誰(shuí)比較大？學(xué)生馬上說(shuō)是一號(hào)，教師趁機(jī)引入體積單位。以上環(huán)節(jié)，教師避開直接引入體積單位的抽象做法，而是以物體比大小入手，巧妙設(shè)疑，有效引導(dǎo)學(xué)生感知體積單位。

二、在類比遷移處深入概念

從數(shù)學(xué)角度看，知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間并不是單獨(dú)存在的，而是相互關(guān)聯(lián)，學(xué)習(xí)并不是簡(jiǎn)單地將知識(shí)堆砌，而是用一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)將知識(shí)串起來(lái)，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法才會(huì)產(chǎn)生。面對(duì)抽象的概念，類比方法成為新舊概念聯(lián)系的紐帶，能有效幫助學(xué)生將新概念納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

當(dāng)學(xué)生切入探究后，教師及時(shí)引問(wèn)：1立方厘米有多大？好多學(xué)生懵了，教師再問(wèn)：立方厘米表示什么單位？生：體積。教師再問(wèn)學(xué)生1平方厘米有多大，不少學(xué)生紛紛說(shuō)出1平方厘米表示邊長(zhǎng)是1厘米的正方形面積，并用手比出。教師接著說(shuō)：1立方厘米是用正方體的體積來(lái)表示，請(qǐng)你們拿出最小的學(xué)具：小正方體，它表示是的體積就是1立方厘米。學(xué)生感知1立方厘米的大小，教師再讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，從而得出結(jié)論：棱長(zhǎng)1厘米的正方體體積是1立方厘米。最后，教師讓學(xué)生找找生活中哪些物體的體積接近1立方厘米。骰子、一節(jié)手指頭等幫助學(xué)生強(qiáng)化了1立方厘米的概念。在研究1立方厘米表示物體的體積大小時(shí)，如果教師單純讓學(xué)生借助學(xué)具感知1立方厘米的大小，學(xué)生對(duì)體積單位概念的理解就會(huì)比較片面，教師以面積為類比，有效讓學(xué)生對(duì)體積單位概念的深化有可對(duì)比的表象，從而幫助學(xué)生建構(gòu)概念。

三、在認(rèn)知沖突處拓展概念

在概念學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)概念有了初步理解之后，就會(huì)在大腦中建構(gòu)一定的表象，但此時(shí)對(duì)概念的理解還是比較膚淺的、片面的，于是，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知結(jié)構(gòu)會(huì)存在暫時(shí)性矛盾，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，當(dāng)沖突產(chǎn)生時(shí)，教師抓住沖突點(diǎn)進(jìn)行課堂拓展能幫助學(xué)生更好的理解概念，通過(guò)沖突點(diǎn)的解決，概念就會(huì)逐漸內(nèi)化到學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中。

當(dāng)學(xué)生對(duì)1立方米厘米、1立方分米、1立方米有了初步感知和理解之后，教師拿出兩種飲料瓶子，并將表示飲料容量的數(shù)字標(biāo)出來(lái)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：它們的單位和剛才學(xué)習(xí)的不一樣，而是L或mL。學(xué)生產(chǎn)生了新知的沖突點(diǎn)，他們想知道這些單位又表示什么？這時(shí)，教師以飲料瓶子為例再次將體積和容積的關(guān)系進(jìn)行說(shuō)明，并以“1升=1立方分米？1L=1dm3”“1毫升=1立方厘米1mL=1cm3”這兩組單位之間的關(guān)系再次幫助學(xué)生內(nèi)化體積單位概念，使學(xué)生在生活中更好地找到體積單位的原型，對(duì)體積單位的概念逐步得以深化。最后，教師出示一些生活常見物體的體積單位填寫，幫助學(xué)生強(qiáng)化體積概念，使學(xué)生能像長(zhǎng)度單位、面積單位一樣的思維去理解體積單位。

總之，概念是抽象的，但概念又是數(shù)學(xué)的根基，想讓學(xué)生更好地理解概念、內(nèi)化概念，關(guān)鍵要突出概念的本質(zhì)特性。教師要抓住概念與生活的聯(lián)系，從生活中引出原型，巧妙抓住各類關(guān)鍵點(diǎn)有效幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象到具體，再到抽象的過(guò)程，使學(xué)生真正掌握概念的本質(zhì)。

（作者單位：福建省泉州市豐澤區(qū)湖心實(shí)驗(yàn)小學(xué)）