淺談題組教學在數學新授課中的有效運用

周小燕

[摘 要]題組教學歷來有之，但一般都安排在練習環節中。通過明晰題組教學在數學新授課中的運用，使學生溝通知識間的內在聯系，理清知識的易錯、混淆點，收到1+1>2的教學效果。

[關鍵詞]題組教學 新授課 鋪墊性題組 探究性題組 比較性題組 坡度性題組 聯結性題組

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-033

題組教學，是指運用題組進行教學的一種方法。題組是我們比較熟悉的一種練習形式，常安排在課的練習鞏固環節。其實，題組教學不僅可以在課堂的各個環節之中進行，還可以在整堂課的設計上有效運用，以實現學生對問題本質的真正理解。下面，我根據自己的教學實踐，談一些做法和思考。

一、課首，鋪墊性題組化繁為簡，找準生長點明方向

課始，教師可精心設計鋪墊性題組，加強學生學習新知識時在知識、思維上的鋪墊，從而化難為易，引導學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的正遷移。

案例：“百分數的認識”教學

1.課前師做了一份學情調查并進行了統計，然后通過題組（如下）的形式反饋調查結果。

（1）94%的學生會讀百分數；

（2）87%的學生會寫百分數；

（3）38%的學生懂得百分數所表示的含義；

（4）5.4%的學生知道百分數的優點以及百分數和分數的聯系與區別。

2.在生逐一齊讀這些信息的同時，師隨機教學百分數的讀法，并追問：“現在會讀百分數了嗎？全部會讀了，那百分數現應該改成哪個數？”

生：100%。（在指名學生上來寫這個百分數的過程中，師教學百分數的寫法）

3.師（追問）：那你們覺得我們接下的學習重點應圍繞什么展開？

生：應該重點研究百分數的優點以及百分數和分數的聯系與區別，因為這些是同學們學習的難點。

……

在教學“百分數的認識”前，學生并不是一張白紙，如何了解學生的學習起點，找準新知識的生長點，這非常重要。上述教學中題組的設計，教師不僅了解了學生的學習起點，而且利用這些題組引導學生學會讀、寫百分數，使學生對本節課所學的內容有了初步的了解。同時，教師通過題組非常巧妙地把本節課的知識點都呈現出來，潛移默化地使學生感受到百分數比較的方便性——可以一眼比較出哪個知識同學們最需要學習，收到了一舉多得、讓人眼前一亮之效。

二、課中，探究性題組化散為聯，找準整合點破難點

課堂教學中，教師應努力設計與教學內容相關的探究性題組，自然地將知識點一一呈現，并讓題組會“說話”，這樣才能讓學生通過探究獲得所學的知識。

案例：“長方形的周長”教學

1.師利用我校東北角的種植園需要圍籬笆這一真實情況創設情境（課件出示）：種植園有6塊菜地，分別是長方形2塊（白菜園、蘿卜園）、正方形（大蒜園）、平行四邊形（油菜園）、不規則圖形（花菜園，通過平移可以變成長方形）、一邊靠墻的長方形（菠菜園）。

2.嘗試給白菜園（長方形）圍籬笆。學生先獨立計算長方形的周長，在展示連加、長×2+寬×2、（長+寬）×2這三種典型算法后，進行算法優化。

3.給蘿卜園（長方形）圍籬笆，繼續優化長方形周長的計算方法。

4.給大蒜園（正方形）、油菜園（平行四邊形）圍籬笆，鞏固長方形周長的計算方法。

5.比較觀察、總結：連加可用于所有圖形的周長計算，長×2+寬×2、（長+寬）×2這兩種方法可用于兩組對邊相等的四邊形周長計算，四條邊相等的圖形可以用邊長×4來求周長。

6.給菠菜園（一邊靠墻的長方形）圍籬笆，研究長邊靠墻和短邊靠墻的周長計算方法。

7.給花菜園（不規則圖形）圍籬笆，探索不規則圖形的周長計算方法，得出結論：通過平移邊的方法，把不規則圖形變成一個長方形來求周長。

……

上述教學，情境中的問題通過題組的形式呈現，把本節課的知識點融合到位、自然，使學生在不知不覺中完成了2道探索性練習、4道基礎鞏固練習、1道對比練習、3道變式練習，從數量上看可謂足夠，從質量上看可謂到位。

三、課尾，比較性題組化難為易，找準思考點悟內涵

在新知教學的深化拓展環節，運用比較性題組，能使學生更好地厘清容易混淆的知識點，真正掌握解題方法上的差異點。

案例：“百分數的認識”教學（結束環節，進一步理解百分數的意義）

1.課件以百格圖的形式逐幅出示師自制的三種含量不同的蘋果汁飲料，其中蘋果汁分別占77%、98.5%、100%。

師：這三個數分別表示什么意思？（生答略）

師（追問）：果汁含量可不可能占105%？100份表示什么？105份又表示什么？（引導學生從意義上理解不可能的理由）

2.課件出示下圖：用百分數表示出甲車的速度是乙車的（ ）%。

師（追問）：甲車的速度可不可能是乙車的105%？

3.最后課件顯示下圖，師提出問題：你發現了什么？（讓學生在比較觀察中深刻理解百分數的意義）

……

上述教學，為了讓學生深刻領會百分數的內涵，教師采用題組的形式創設蘋果汁含量和兩輛汽車速度比較的情境。學生在蘋果汁比較的情境中感受到了部分和總量之間的關系，明白部分再怎么大都不可能超過整體，所以不會出現大于100%的分數；在兩輛汽車速度比較的情境中，學生能清晰地感受到兩個并列量的比較時百分數可以出現105%。顯然，這樣教學，學生對百分數意義的理解會更深刻。

四、課后，坡度性題組化線為面，找準升華點提思維

在課的最后環節進行鞏固練習時，教師精心設計一些有坡度、有聯系的題組，既有助于學生溝通知識間的內在聯系，又有利于擴展學生原有的認知結構，形成知識網絡。

案例：“三角形的三邊關系”教學

（在課的練習環節，設計如下題組練習）

1.一個等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和5厘米，這個三角形的周長是多少？（有兩種情況分析）

（生嘗試計算，師點評，使學生明確思考問題的方式）

2.師變換一個數據，出示：一個等腰三角形的兩條邊分別是8厘米和4厘米，這個三角形的周長是多少？

（生受上一題的影響，也用兩種方式解決問題，交流時發現需要考慮邊的關系，師再次強化重點，突破難點）

……

上述教學，通過設計坡度性題組，既集中了知識的訓練點，又減少了學生的練習量。同時，題組的設計遵循學生由淺入深的認知規律，再加上教師到位的引領，學生興趣盎然，思維不斷深入，真正地理解了三角形三邊的關系，實現練習的最大效能。

五、全課，聯結性題組串點呈線，找準聯結點暢流程

整節課，以題組為框架編寫教案，以題組中的題目開路，既能引導學生討論、分析問題，又使學生把基礎知識學懂，把基本方法學會，讓整節課的教學自然、流暢。

案例：“小數的意義”教學

1.認識0.1時，師創設情境：老師帶來了一個小數，請看大屏幕。

多媒體出示：大腦很重要，可是人類對大腦的利用率卻非常低，連世界上最聰明的愛因斯坦，他的大腦利用率也只有0.1。

師：這個0.1表示什么意思呢？（由此引導學生對0.1意義的學習）

2.認識0.01時，師延續上述情境：愛因斯坦的大腦利用率是0.1，那你們知道我們普通人的大腦利用率是多少嗎？請看大屏幕，大家一起讀——普通人大腦的利用率是0.01至0.05。（由此引入兩位小數的學習）

……

用“愛因斯坦的大腦利用率”這個信息將全課教學串聯起來，學生非常感興趣，積極地探究小數的意義，可謂讓人記憶深刻。

綜上所述，題組教學在數學新授課中有著巨大的作用，只要我們從教學目標出發，結合具體的教學內容，科學設計恰當的題組，就會放大單道習題的功效，發揮出題組的最大，加深學生對數學本質的理解。

（責編 杜 華）