數學活動經驗積累中存在的問題及對策

張衛芳

[摘 要]現在，廣大教師已經較以往重視學生數學活動經驗的積累。但由于教師在活動中的引導不當，致使在如何幫助學生積累數學活動經驗方面仍存在一些問題，制約了數學教學的發展。數學活動經驗的積累要求學生不能機械去模仿，也不能片面、膚淺地審讀題目，更不能只關注結果。做到這幾點，這些存在的問題自然能迎刃而解，同時促進學生數學活動經驗的積累。

[關鍵詞]小學數學 課堂教學 數學活動 存在問題 對策

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-055

《義務教育數學課程標準》（2011版）在總目標中明確指出：“要讓學生獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗。”那么何謂基本活動經驗呢？基本活動經驗是指學生在親自或者間接經歷實踐活動的過程中獲得的經驗。在數學教學中，教師雖然遵循了新課標要求，幫助學生積累基本的數學活動經驗。但由于種種原因，在積累數學活動經驗方面仍存在一些問題，致使活動經驗的積累不能真正促進學生的數學學習與發展。下面，我主要就存在的問題以及相應的解決策略談談自己的做法。

問題一：動手操作機械模仿，直接經驗水平不高

動手操作是數學課堂教學中常用的一種方法。有目的、有順序、有意義的數學實踐活動可以幫助學生積累一些基本的活動經驗。但在實際數學操作活動中，由于教師的不放心，對學生的操作過程安排太多、干預過多，導致學生的動手操作大都是按照教師既定的模式以及思路去進行的，缺少學生自己的想法，所以學生數學活動經驗的水平不高。

如教學“角的初步認識”時，一位教師對學生說道：“同學們，你們認識了解角嗎？你們知道怎樣才能得到一個角嗎？你們會畫角嗎？下面請大家拿出準備好的正方形紙板，跟著老師一起做。首先把正方形對角線對折，然后展開，最后沿著這條折痕剪開，可以得到兩個三角形。你們瞧，這兩個三角形的兩個角多尖啊！接下來請大家在紙上先畫一條直線，然后在這條直線左端點上一點，最后從這點上向任意方向畫出一條射線，這兩條線之間的組成的部分就是一個角。現在你們會畫角了嗎？”

【分析與思考】從上述教學片斷可以看出，無論學生折角、剪角還是畫角，教師都是讓學生跟著自己的步伐去進行，讓學生按部就班地順著教師的思路去進行操作活動。在這個動手操作的過程中，學生沒有融入自己的想法，沒能跟著自己的思路走，只是機械重復著教師的動作，或剪或畫。至于為什么要這樣做，他們根本無暇思考。這嚴重阻礙了學生創造性思維的發揮，導致學生參加操作活動的興趣越來越弱。

對策：倡導學生自主操作，比較提升活動經驗

對于數學操作活動來說，如果只去做，而不思考、揣摩、研究、提煉，那么這種操作活動也僅僅流于形式，對學生積累數學活動經驗而言毫無幫助。因此，要想幫助學生積累一些操作上的活動經驗，教師就要鼓勵學生自主操作，并在活動結束后讓學生對操作結果進行相互評價。

仍以“角的初步認識“為例。在數學動手操作活動中，教師要敢于放手，讓學生自主操作。為讓學生認識角，我是這樣設計的。1.摸角。讓學生拿出手中的三角板，分別摸一摸三角形的角與三角形的兩條邊，并說說這些角與邊各有什么特點。2.辨角。讓學生結合生活中或者教室里的物品說說哪些是角，哪些不是。3.做角。鼓勵學生充分發揮自己的創造才能動手做一個角，怎樣做都行，但要確保具有角的特征。4.畫角。讓學生親自動手畫角，在畫角的過程中感知角的大小。該操作活動的每個環節都由學生主導，對知識的感受和理解都是由學生親自動手實踐操作獲得，使學生真正積累了數學活動經驗。

由此可見，數學活動經驗的積累不是僅依靠學生簡單的操作模仿就可以實現的，它需要教師幫助學生確立明確的操作目標，鼓勵學生自主操作，讓他們親身感受。

問題二：問題理解膚淺片面，思維經驗不夠靈活

在數學解決問題教學中，由于學生對問題的理解往往過于理片面和膚淺，使得他們對題目中的數量關系、空間形式等的內在聯系或者本質屬性把握不準確，導致解決問題時思路狹隘，不能深度理清題目信息之間的內在聯系。

如解答“上海到漢口的水路長1125千米。一艘輪船從上海開往漢口，已經行了，到漢口還有多少千米？”這個問題時，許多學生不假思索地就寫到“1125×”。這個答案充分表明學生分析題目過于片面、膚淺，只看到明面上的數字，沒有弄明白題目的所求，就想當然地認為這個習題就是求一個數的幾分之幾是多少。實際上，表示已經行駛過的路程占全程的比例，而題目要求的是“到漢口還有多少千米”。唯有認真分析，學生才能知道題目的所以然，從而形成正確的解題思路，得出正確的結果。

【分析與思考】

在這個教學案例中，學生出現錯誤的根本原因是教師沒有引導學生養成認真、精確審題的習慣。其實，對于這個路程問題而言，要想讓學生明確要求的是哪一部分的長度，只需要畫個線段圖就能一目了然。但是由于學生缺乏解決問題時應有的嚴謹態度，對題目斷章取義，僅憑自己的想象就草草解答，自然難以積累到深刻的活動經驗。

對策：對癥下藥準確分析，豐富拓寬思維經驗

在解決數學問題過程中，鑒于學生在分析數量關系、主動建構數學模型經驗上的不足，教師要仔細分析學生解決錯誤的根本原因，對癥下藥，幫助學生盡快理清數量關系，不斷拓寬學生的解題思路，使學生的思維更靈活，并在解決數學問題的過程中把積累數學活動經驗的目標落到實處。

如解答“一艘輪船從上海開往漢口，已經行了，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路有多少千米？”這道習題時，為使學生在養成正確解題習慣的過程中獲得數學活動經驗的累積，我讓學生先認真審讀這道題目，然后根據題意畫出線段圖。學生審題后畫出的線段圖如下圖所示。在直觀明了的線段圖的輔助下，學生可以清楚地看到這道題不是單純地求一個數的幾分之幾，而是要求上海到漢口水路的全長。此時，學生便可以正確列式解答：450÷（1-）。

由此可見，在解決數學問題的過程中，不管對于什么類型的習題，教師都要讓學生養成認真審題準確理解題意、理清數量關系的習慣，引導學生在解題過程中學會全整體把握問題等。如此，學生才能不斷拓寬思路，發散解題思維，獲得數學活動經驗的積累。

問題三：過分關注學習結果，剝奪學生體驗機會

有些教師為了盡快完成教學任務，往往會比較關注數學知識產生的結果，并千方百計地把學生的注意力轉向教學的最終結果。這導致學生還未能對所學的內容進行深入的思考與分析，教師教學的指揮棒就已經轉向。這是對學生學習體驗機會的嚴重剝奪，非常不利于學生數學活動經驗的積累。

如教學“小數的初步認識”時，有位教師對學生說道：“同學們，我們以前已經學習了整數。你們是否疑惑，除了整數之外，是否還有其他數？今天我們就一起來學習另外一種數——小數。你們知道什么是小數嗎？像0.7、7.89、2.34、0.02……這樣的數我們都稱為小數。小數包括整數部分、小數部分以及小數點。接下來，請大家跟著老師一起來學習一下小數的讀法和寫法……”

【分析與思考】

該案例中，在小數的認識以及小數讀法和寫法的教學上，教師完全照本宣科，早早就把最終結果展示給學生。在這樣的課堂教學中，學生完全沒有自己思考的時間與空間，無法經歷知識形成的完整過程。整個過程中，學生只是被動地去學習和接受，很難獲得或者積累到數學活動經驗。

對策：關注知識建構過程，親歷知識經驗儲備

要想讓學生積累到更多的活動經驗，教師在教學時就要把教學的目標轉移到關注學生知識建構的過程上，使學生對要學習的內容有一個親身體驗、消化吸收的過程。這樣教學，可以使學生的活動經驗積累在潛移默化中得到完善與發展，提高學習效果。

仍以“小數的初步認識”為例。要使學生在掌握數學知識的同時積累到基本的數學活動經驗，教師就要關注學生知識的形成以及建構過程。為了讓學生親自體驗到小數知識的產生及發展的過程，我是這樣設計課堂教學的：首先讓學生在翻看自己課本的定價，請會讀的學生把它讀給大家聽；然后讓學生說說自己在生活中的什么地方見到過小數；當學生回答完畢后，為了使學生體會到小數在生活中的應用，我讓學生拿出直尺量一量數學課本的長和寬各是幾厘米。此時，出現了一個問題：測量的結果不是整厘米數該怎么辦？應該如何來表示？這樣就自然地把小數的用途引出來，然后我再在此基礎上引導學生學習如何讀數和寫數。這種教學方式，既滿足了學生的學習需要，又由淺入深、由表及里，深化了學生的學習效果。

由此可見，在數學教學中，教師既要關注學生的學習結果，又要注重過程。教師要盡力為學生提供參與課堂實踐的機會，讓學生親自去體驗。這樣才能加深學生對所學內容的印象，促進學生數學活動經驗的積累。

幫助學生積累數學活動經驗已是教師當下課程教學中不可忽視的任務，數學活動經驗的積累對學生長遠發展有著重要的作用。數學教師要理性看待數學活動經驗積累過程中存在的問題，并且積極分析原因，對癥下藥，使學生積累起豐富的數學活動經驗，為學生今后的學習奠定堅實的基礎。

（責編 吳美玲）