基于光能利用率的汽車LED加寬光型透鏡設計方法

李禮夫，鄧星辰

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州　510640)

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基于光能利用率的汽車LED加寬光型透鏡設計方法

李禮夫，鄧星辰

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州510640)

摘要：針對常用汽車LED加寬光型照明系統光能利用率低的問題，在非成像光學的基礎上，提出了內表面和外表面相結合的加寬光型透鏡設計方法。其中，透鏡內表面根據全內反射原理設計，實現光能的收集；透鏡外表面根據光能量映射原理設計，實現光能的再分配。為驗證該方法的可行性，進行了光學仿真。結果表明，所設計的加寬光型透鏡不但能滿足相關要求，而且其光能利用率較現有平凸透鏡提高了35%。最后，進行了相關實驗，實驗表明其產生的光型符合加寬光型幾何及照度要求。

關鍵詞：光學設計；LED；照明；加寬光型

引言

發光二極管(LED)具有體積小、能耗低、壽命長、可靠性高等諸多優點，近幾年隨著技術的不斷發展，LED的光效也有所提高，為其取代汽車前照燈傳統光源提供了可能[1]。然而，單顆LED發光強度小，并不能提供足夠的光通量以滿足汽車的照明需求[2]。因此，現如今以LED為光源的汽車前照燈多以組合光源為主要發展趨勢，即通過不同透鏡組合來拓寬LED組合光源的光型，以使汽車前照燈照明達到法規的照明要求[3]。因此，為拓寬前照燈照明區域，需要設計相應的加寬光型照明系統。目前，較多使用的加寬光型透鏡為平凸透鏡，光能利用率較低，只有30%左右，節能效果差。

基于此，根據非成像光學原理，提出了透鏡內、外表面相結合的設計方法，即通過設計由全內反射內表面和基于光能量映射的外表面所組成的加寬光型透鏡，來提高光學系統的光通量收集率、獲取系統加寬光型和高光能利用率。

1汽車LED前照燈的加寬光型透鏡設計原理

根據LED透鏡成像基本原理可知，其透鏡主要由兩個折射面和其包圍的透明介質所組成，其中一個折射面(簡稱內表面)作用主要用于收集LED光源的光能，而另一個折射面(簡稱外表面)則是用于構建能滿足加寬光型幾何、照度要求的表面。因此，基于汽車LED前照燈的加寬光型透鏡設計主要分為全內反射(Total Internal Reflection，簡稱TIR內表面)內表面和光能量映射(Illumination Energy Mapping，簡稱IEM外表面)的外表面設計，如圖1所示，其中內表面主要實現光能收集，同時將LED發出的光線折反射為平行光，而外表面主要實現平行光光能的重新分配[4]。

圖1　加寬光型透鏡設計原理Fig.1　Design principle of widen optical lens

1.1　加寬光型透鏡TIR內表面設計原理

TIR內表面為旋轉曲面，由a線、b線、c線圍繞導線OY旋轉而成[6]。

其中，a線是準直曲線，由其旋轉而成的曲面可將點光源發出的光線折射為平行于Y軸的光束，該線是根據光線在傍軸條件下的等光程性，利用費馬原理求得的，其公式為

(1)

式中，n1、n2為內表面兩側的折射率，β為LED發出的任一光線與Y軸的夾角，稱為極角，ra(β)為對應于極角β的光線投射到a面上時的極徑，r0a為β=0時的極徑，即為透鏡內表面與LED光源在Y方向的距離。

b線為拔模斜度直線，由其旋轉而成的曲面可在透鏡注塑成型時給模具提供相應的拔出角度，考慮到拔模方便，λ取3°。

c線為全反射曲線，由其旋轉而成的曲面可將b面折射的光線全反射為平行于Y軸的光束[7]，是利用Snell定律在全反射條件下求得的，其過程為：由LED發出的光線經b面折射，然后在c面發生全反射，假設b面的任一入射光線與X軸的夾角為θ，相應的折射光線與其法線的夾角為α，則c面的入射光線單位矢量可根據折射定律求得，公式為

(2)

(3)

在反射條件下，公式(3)中n1=-n2[8]。

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之后，利用法向量可求得切線方程，通過求下一入射光線與該切線的交點求曲線上的坐標點，進而可得到相應的法向量，然而用上述同樣的方法求得曲線上下一坐標點。即通過這樣的循環迭代，從初始點開始迭代，可依次求得c線上的坐標點，進而通過曲線擬合得到其型面方程。

圖2　TIR透鏡內表面產生的平行光照度圖Fig.2　TIR inside surface collimate radiation illuminaion distribution

在確定了a線、b線、c線的方程后，可形成TIR內表面。由于透鏡外表面是將內表面折反射的平行光能量進行再分配，內表面形成的平行光能量會影響外表面的設計。因此，需要在TracePro中對TIR內表面形成的透鏡進行仿真分析，結果如圖2所示。由仿真結果可知，其生成的平行光能量呈軸對稱分布，可將其數據提取擬合，求得平行光照度與旋轉軸坐標的關系，其公式為：

EA(x) =a1e-((x + 1.419)/5.213)n-a2e-((x + 3.467)/6.659)n+

a3e-((x + 0.06587)/0.4038)n+a4e-((x-2.234)/1.443)n+

a5e-((x-14.99)/7.782)n+a6e-((x-3.383)/1.123)n

(4)

式中，x為光照度分布圖上的橫坐標。

2.2　加寬光型透鏡的IEM外表面設計原理

2.2.1基于加寬光型幾何及照度特征的微元光能量分配

加寬光型模塊是為了提高近光光型15°截止線下方區域的光照度，因此，其光型大致呈較扁較寬的類矩形，而且光照度均勻。基于此，可將平行光照度分布和目標照明面進行相應的網格劃分，并使二者在幾何、照度上一一對應，如圖3所示。

圖3　平行光能量與加寬光型的微元劃分及映射關系Fig.3　Infinitesimal division and correspondence between parallel light energy and target screen

首先，對平行光照度進行網格劃分，由于其呈軸對稱分布，采用經緯劃分[9]，即利用M條經線和N條緯線將其劃分為M×N個單元，并且每個單元的光能量相等，由此可求得每一能量單元對應的節點坐標，其公式為：

(5)

式中，xi為單元結點坐標，N為網格數量。之后，為便于計算，將節點坐標換算為極坐標形式，即

(6)

式中，γi為平行光能量劃分的經線與X軸夾角，Rj為環線半徑。

之后，對加寬光型目標照明面區域進行網格劃分。為使平行光能量單元與目標照明面單元一一對應，將目標照明面按照中心輻射的方法劃分為M×N個類矩形單元，并確保各面積單元面積相等。

至此，完成了平行光能量和加寬光型目標照明面的網格劃分。根據能量守恒定律，在不考慮透鏡吸收率的情況下，平行光照度能量單元與加寬光型面積單元接收的能量有如下映射關系

(7)

式中，EA(γi,Rj)為平行光在經線γi與環線Rj處的光照度；δi為射線與X軸夾角，ri,j為類矩形半徑(二維數組，i、j分別表示了類矩形的長短邊)，E(δi,ri,j)為近光光型上的(δi,ri,j)點的光照度。

1.2.2基于切面迭代的透鏡外表面構建

根據公式(7)建立的映射關系，可以獲得對應于能量單元的透鏡網格邊緣點的入射與出射光線，之后通過切面迭代[10-11]構建透鏡的外表面。其方法如下：

首先，需得到TIR內表面折反射的平行光矢量，其公式為

(8)

式中γj為劃分平行光照度圖的經線與X軸的夾角，Rj為環線半徑，該平行光光束即為透鏡外表面入射光線。

N0,j,x(x-P0,j,x)+N0,j,y(y-P0,j,y)+

N0,j,z(z-P0,j,z)=0

(9)

圖4　切面迭代法構建自由曲面Fig.4　Design method of freeform surface with tangent plane iteration

利用以上方法，可求得自由曲面經線方向的坐標點，之后，以經線方向各節點坐標為起點在緯線方向迭代，得到緯線方向的坐標點。最后結合經線方向迭代結果，通過曲面放樣的方法可形成透鏡外表面[12]。

2基于LED的加寬光型透鏡實驗與仿真

依據上述方法，在三維曲面建模軟件里編寫相應的程序，計算所有的三維坐標，并將其擬合成曲面，形成三維模型；之后，結合TIR內表面，可得到加寬光型透鏡模塊。為驗證其光型效果，在TracePro軟件中采用單顆LED為光源建立照明系統，如圖5所示，設置透鏡、LED的相關參數，進行仿真，仿真結果如圖6所示。

圖5　加寬光型透鏡三維模型Fig.5　3D Model of Widen Pattern Lens

圖6　加寬光型仿真結果Fig.6　Simulation result of widen optical

由圖6可知其產生的光型大致呈類矩形，光型區域光照度平均值為2.24lx，光能利用率達到了66.6%，較常用平凸透鏡提高了35%左右，實現了照明系統的高光能利用率。

為進一步驗證該方法的可行性，選用PC材料利用注塑成型方法設計了同等大小的透鏡，如圖7所示。

圖7　加寬光型實體模塊Fig.7　Entity module of widen pattern lens

之后，采用仿真中同等大小、光強的LED為光源進行實驗，實驗結果如圖8所示。

圖8　加寬光型實驗結果Fig.8　Experimental results of widen optical

通過對比圖6和圖8，可知設計的加寬光型透鏡所產生的光型可以實現汽車左右兩側±20°的照射范圍，并且提高了汽車前照燈近光光型區域內25LL、25RR以及50L等關鍵點[13]的光照度，在幾何、照度上符合加寬光型照明要求。

3結論

根據非成像光學原理，提出了TIR透鏡內表面和IEM透鏡外表面相結合的加寬透鏡設計方法。該方法首先利用TIR內表面得到平行光能量，根據平行光能量分布和邊緣光線理論，采用光能量映射的方法得到透鏡外表面。由該方法設計的加寬光型照明系統在實現汽車兩側加寬照明的前提下也提高了光能的利用率，并且該方法也可用于其他照明元件的設計。

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Design Method of Automotive LED Widen Pattern Lens Based on

Luminous Energy Rate

Li Lifu，Deng Xingchen

(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,510640,China)

Abstract：In order to improve the luminous energy rate of widen pattern system in the automotive LED headlamp, the paper puts forward widen pattern lens design method that combines internal and the appearance surface of the lens based on the theory of non-imaging optics.Among them,the internal surface of lens is designed base on the theory total internal reflection,which is used to collect the energy of light. The appearance surface of lens is designed base on the theory of illumination energy mapping,which is used to distribute the energy of light. A simulation is made to verify the feasibility of this design method.The results indicated that the designed lens not only provide widen illumination pattern but also possess a luminous energy rate increment of 35%, compared with the flat convex lens.Finally,the results of the exprement indicate that the illumination which the lens produces conforms to requirement of the widen illumination pattern on geometry and illumination.

Key words:optical design;LED;illumination;widen lighting patterns

基金項目：廣東省重大科技專項(2009A080301013，210A080402009)；廣東省汽車工程重點實驗室基金資助項目(20110030)；廣州市重大科技專項(2010U1-D00221,2011Y5-00006)

中圖分類號：0436

文獻標識碼：A

DOI:10.3969j.issn.1004-440X.2016.01.017