備學，讓學為主導成為可能

江蘇張家港市教育局教學研究室（215600）趙紅婷

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備學，讓學為主導成為可能

江蘇張家港市教育局教學研究室（215600）趙紅婷

［摘要］備學是重要的學習活動。備學優先，學生變被動接受為主動獲??；經驗交流，使教師變提供資源為提煉資源、變講解分析為點撥碰撞；問題討論，使教師變提出問題為歸納問題、變嚴守進度為臨場激活；練習跟進，變單向訓練為題組訓練、變技能訓練為完善結構；總結自省，變課堂小結為思維碰撞、變課后作業為課前備學。課堂上有了備學，學為主導才會成為可能。

［關鍵詞］備學學為主導課堂建構

捷克教育家夸美紐斯說：“找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生可以多學；使學校可以因此少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步?！闭n堂上，只有將學習置于課堂的中心（即學為主導），才可能促使教師少教以致不教，才可能促使學生多學以致以學代教。教師不僅要引導學生備學，即引導學生有準備地走進教室，同時還要向已備學的學生學習，以便在課堂上與備學了的學生開展學習活動。這是課堂學習活動的基礎。有了這樣堅實的基礎，學為主導才會成為可能。

一、備學：學為主導的教學基礎

“學為主導”并非是以學生為主導，而是以課堂上師生的學習活動為主導。教學前，教師通過設計備學問題，引導學生回顧已有的生活經驗、知識經驗和思維經驗，讓學生自主發現問題。課堂上，教師再引導學生交流經驗，共同研究發現的問題，讓“學”發端于“學”，這樣的課堂才是生本的，這樣的教育才是“無痕”的。

1．備學的概念厘清

備學有廣義和狹義之分。廣義的備學是指學科教師推薦學生閱讀與本學段相關的經典書籍和注意觀察相關日常生活現象并有意識地去體驗。狹義的備學專指學生為課堂學習新內容（不僅僅是知識）做知識經驗、生活經驗和思維經驗的準備，并獨立發現和思考問題，或留待課堂集體學習活動中去解決。

在教為主導的課堂中，教師也會帶著學生做各種學習準備，這種準備雖有“備學”成分，但存在以下缺陷：以教師的意志行為為主；成為集體統一的行為；時間短，內容較單一。

我們界定學為主導的備學有如下特征：其一，學生根據教師引導的方向自主回顧經歷、發現問題，是學生的主體行為；其二，是每個學生獨立自主的個體行為；其三，時空相對比較自由，學生可根據需要自主調整課外、課內時間的長短。

備學可分為長期備學和短期備學。長期備學相當于廣義的備學；短期備學則指一個單元、一周的備學，主要是收集學習資源（資料），形成最近發展區。在教學中，教師要有意識地告訴學生以后會用到這些知識，同時還要向學生推薦一些相關的閱讀材料、網頁資料等。課前備學，或課堂開始后的備學，主要是在知識經驗、生活經驗和思維經驗的基礎上發現與提出問題，形成“最近學習工作區”。

2．備學的價值體現

學習是一種遷移，備學正是為遷移做準備。備學，是從最近發展區到最近學習工作區的學習準備過程。溫故而知新，“溫故”是備學，“知新”是學習。獲得新知識的過程是學習，獲得新知識之前的鋪墊過程是備學。備學是學生獨立收集資料與發現問題，備學的過程是總結經驗與發散思維的過程，備學具有先行組織者功能，可為學習遷移做準備。

學習是一種創造，備學就是為創造打基礎。備學能真正激活學生的思維，并使其思維最近發展區轉變為“最近學習工作區”，最終轉化為課堂研究的主協同區。在這個協同區中，因為沒有現成模板可參照，個體思維的本原性和群體結果的多樣性自然會表露出來，能凸顯學習的獨立性與本真性。備學是一種個性化、創造性活動，能為學習創造做準備。

學習是一種建構，備學是為建構做架構。學習是一種知識的再生產，也是一種知識的管理。因此，學習新知識與生產新產品、建造新房子的道理是相通的。學習新知就像建房，工地開工需要備料，學習則需要備學。備學的第一個任務是圍繞新知內容收集學習資源，要求學生在收集的時候各盡所能、各顯神通，實現真正的自主。收集過程必然會發現問題，這些問題能引發學生的思考；資源、問題、思考都匯集到工地，工地就是“最近工作區”。備學提供的個性化資源，為學習建構創造了有利的條件。

3．備學的做法探微

學生備學前，教師要精心設計備學引導問題。備學引導問題的設計至關重要，它能為學生指明思考的方向，激活學生的知識經驗、生活經驗與思維經驗。

例1蘇教版四年級“認識平行四邊形”的備學問題設計。

例2蘇教版六年級“百分數的認識”的備學問題設計。

學生根據備學引導問題，回憶與學習主題相關的經驗，經驗與新知產生沖突時，學生必然會提出問題。備學指導開始要具體細致，要有硬性要求。讓學生用書面方式呈現是一種他律，學生有了開始的他律才會有以后的自覺。備學后的課堂，教師可先組織學生開展小組的備學交流，然后再進行全班的備學展示。

二、協同：備學后的課堂建構

備學后，教師更需要創造性地開展工作，事先“學習”學生備學帶來的學習資源和發現的問題。只有做到胸有成竹，教師教學時才能以學定教、因材施教。這樣的教學比起照本宣科更有挑戰性與創造性，是學與教協同的課堂、生命的課堂，當然也是高效的課堂。下面我以蘇教版四年級“素數和合數”這一內容的教學為例，闡述備學后的課堂重構。

1．備學優先——激發求知欲望

課前，教師可引導學生圍繞即將學習的內容進行獨立的、個性化的、書面的備學，讓學生有意識地把自己的想法記錄下來，并學會多角度思考問題。備學可有效激發學生的求知欲望，是解放學生自主性與個性的突破口。

對于“素數和合數”這一課，教師一般都是引導學生從因數個數的多少來進行分類。但是從備學結果來看，學生還有不同的分類方法，如按數的奇偶性來分類和按因數個數的奇偶性來分類等。如果不是讓學生先行介入，怎么會出現這些類型的分類呢？學生還提出了很多有價值的問題，譬如“1為什么既不是素數也不是合數？”這個問題表明學生意識到了1的獨特性，深化了素數和合數的概念。

通過備學，學生自備了豐富的學習資源，有些甚至是教師都未曾思考過的。由此可見，備學為構建學為主導的課堂奠定了可靠的基礎。

2．經驗分享——凸顯思維脈絡

備學后的課堂，教師要變講解分析教材為提煉資源，有選擇地展示學生資源，并根據學生思維脈絡展開教學，這樣才能貼近學生進行教學。在小組互學時，小組（4～6人）的每位成員根據自己的備學筆記逐一敘述，其他成員進行質疑與答疑。教師在小組互學的時候進行巡視，及時把超出自己預設的內容整合到后續的教學內容中。在全班交流的環節中，各組學生合作闡述本小組的備學收獲，并應對其他小組的進行提問與質疑。交流互動過程既是學生相互間的思維碰撞，又是教師引導與點撥的最佳時機。

在各小組交流了備學問題后，我組織學生進行整體展示。根據學生的展示，我先出示了1到20各數的因數，然后讓幾位學生介紹自己的分類方法。首先，生1介紹：“把1～20這些數分成兩部分，分別是奇數和偶數?！蔽易穯枺骸斑@樣分類的依據是什么？”生1回答后，我板書了分類依據：根據是否是2的倍數分類。隨后，生2介紹：“我把1分為一類，再把2～20分成另一類。我之所以這樣分類，是因為只有1的因數是1個，而2～20這些數的因數至少有2個。”其他學生都贊同這樣的分法。接著，生3介紹：“把素數分為一類，把合數分為一類。”我讓他介紹了這樣分的依據，借此簡單提及了素數和合數的概念。最后，我出示了生4的分類方法：“素數：2、3、5、7、11、13、17、19；合數：4、6、8、10、12、14、15、16、18、20；還有1?！鄙?的思維更為縝密，他能考慮到1這個特殊的數，將自然數分為素數、合數、1三類。我追問：“這樣的分類依據是什么？”生4回答：“根據因數的個數。”

課堂是不同思維的交流場所，學生在此各抒己見，將自然數的幾種分類方式都呈現出來。有些分類方式雖然不具有典型性，但對于學生的思維互補與拓展還是極為有益的。學生逐一陳述自己的相關經驗，生生、師生間互相補充提醒，在凸顯集體思維的同時，學生個體的認知結構也得到完善。

3．問題討論——構建思維模塊

備學之后，教師要重點引導學生討論在備學中發現的問題。大部分個體的問題在交流討論中一般都能解決，解決不了的問題就要在全班展示并進行交流。教師要在課前以及學生交流討論過程中，及時發現、歸納、提煉這些問題，篩選出具有代表性的問題，讓學生集體討論，充分展示不同的觀念和見解，從而幫助學生順利構建思維模塊。

在“素數和合數”的備學討論中，我先讓提出了典型問題的學生來說。生1說：“一個數不是素數，它一定是合數嗎？”馬上有學生反駁：“不一定！還有1呢！”此問題讓學生再次明晰非零自然數按因數個數的分類方法，同時鍛煉了學生思維的縝密性。生2說：“1為什么既不是素數，也不是合數？”有學生說：“因為1只有一個因數，而素數有兩個因數，合數至少有三個因數。”這一問題再次突出了1的特殊性。生3說：“0是素數還是合數？”學生都困惑不解，此時我順勢向學生說明：“研究范圍一般指非零自然數?！鄙?說：“奇數都是素數嗎？偶數都是合數嗎？”學生用舉例的方法解決了這一問題。此問題幫助學生理清了素數、合數與奇數、偶數的關系。之后，是學生自由提問的時間。生5：“一個數的因數只有1和它的本身，這些數中是不是只有2一個偶數？”此問題凸顯了2這一素數的特殊性……整個課堂因為這些問題的討論顯得生機勃勃。

學為主導的課堂，教師變嚴守進度為臨場激活，變提出問題為歸納問題。隨著各種問題的討論和解決，學生在思維碰撞中漸漸達到一種平衡，而這個新的思維平衡就是個體所獲得的一個新思維模塊。

4．練習跟進——完善思維結構

思維結構中包含知識結構、技能結構、智能結構、情意結構與觀念結構，這些結構一直處于不斷完善的狀態。讓學生應用新建構的思維模塊與原有思維模塊協同完成課堂練習，能達到復習鞏固的效果。恰當的練習不僅能讓學生進一步掌握知識、熟練技能，還能不斷完善學生的思維結構。

對于“素數和合數”的練習題，我進行了精心設計。例如，讓學生任意舉出幾個自然數，并說出這些數的類別，先讓學生同桌相互說，再集體反饋。每個學生都各抒己見，很多學生還能從不同角度說出數的特性。接著我出示了哥德巴赫的故事，并引導學生驗證哥德巴赫提出的猜想。學生從中學會了如何將一個自然數表示成幾個素數之和，既驗證了數學家的結論，又對素數和合數的概念進行了強化。最后，我設計了一個游戲，如出示2，讓學號是2的因數或2的倍數的學生離開教室；出示3，讓學號是3的因數或3的倍數的學生離開教室……

解答練習題的過程，在展示了學生思維的同時也完善了學生的思維結構。教師還可結合近幾年考試卷中的考題進行“無痕”滲透。

5．總結自省——激起后續備學

學為主導的課堂，課尾的總結自省尤為重要。教師要引導學生對學習活動及時總結反思，因為學生反思中生成的問題、提出的意見、獲得的啟示等，都是重要的教學資源。教師不僅要及時回應，還要利用這些資源，因勢利導，拓展遷移，引導學生進一步領悟知識、掌握方法，不斷提高學生自主學習的能力。

在“素數和合數”的課尾，我鼓勵學生總結反省。學生總結了素數和合數的概念和分類方法后提出一些疑問，如生1：“為什么素數只有兩個因數，而合數有更多因數？”這涉及素數和合數的本體性特征，我鼓勵學生課后去思考。生2：“素數和合數還有什么特點？”針對該生的問題以及練習的要求，我順勢設計了下一課的備學問題：素數和合數還有什么特點？怎樣能很快記住100以內的素數？這樣又激起了學生后續的備學熱情。

總之，備學激活了學生的求知欲，課堂學習方式也因此發生了重大轉變。學生變得更有個性、更具智慧，他們敢想敢做，數學學習旅程因此顯得精彩紛呈、活力無限。

（責編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）01-001