例談促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的策略

江蘇揚(yáng)州市東關(guān)小學(xué)（225001）吳佳佳

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例談促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的策略

江蘇揚(yáng)州市東關(guān)小學(xué)（225001）吳佳佳

［摘要］數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過以下策略幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)：一是經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活對接的過程，把生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；二是經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過程，積累探究的活動經(jīng)驗(yàn)；三是經(jīng)歷動手實(shí)踐與思考的過程，積累操作的活動經(jīng)驗(yàn)。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)教學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)策略復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖

史寧中教授指出：“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，需要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和直觀開始，讓學(xué)生經(jīng)歷思考的過程，從中領(lǐng)會和感悟并生成一定的思維模式。”那么，如何幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀客ㄟ^對“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)的思考與理解，我認(rèn)為應(yīng)在提升、探究、操作這三個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)與生活對接的過程，把生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)

案例：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

【改進(jìn)前】

1．復(fù)習(xí)引入。

師（出示2003年青島市各月降水量統(tǒng)計(jì)圖和昆明市各月降水量統(tǒng)計(jì)圖）：你知道這兩個(gè)城市哪個(gè)月的降水量最接近，哪個(gè)月的降水量相差最多嗎？（學(xué)生受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的啟發(fā)，會提出把兩張折線統(tǒng)計(jì)圖合在一起）

2．嘗試合并。

師（出示簡單重合的統(tǒng)計(jì)圖）：有沒有需要修改的地方？（根據(jù)學(xué)生的想法逐步出示完善后的兩個(gè)城市降水量復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖）現(xiàn)在你們又有哪些新的想法呢？

……

思考：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的收集過程難以在課堂中實(shí)踐，難道教師在課堂上只能采用簡單告知的方法，而放棄讓學(xué)生體驗(yàn)收集數(shù)據(jù)的過程？能不能創(chuàng)設(shè)便于學(xué)生收集、更為熟悉的情境進(jìn)行替換呢？統(tǒng)計(jì)中的一些概念，如隨機(jī)、取樣、樣本、總體等，怎樣創(chuàng)設(shè)合理的情境，讓學(xué)生在真實(shí)的調(diào)查或體驗(yàn)中加深理解呢？

【改進(jìn)后】

1．課前布置學(xué)生收集自己一至五年級每個(gè)學(xué)年第一學(xué)期期末（6～10周歲）的身高數(shù)據(jù)，并制成相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。

2．組織比較，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

（1）師給出全國6～10歲男生、女生平均身高統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生對比自己的身高折線統(tǒng)計(jì)圖，并提問：“你覺得自己的身高變化情況與同齡小朋友的變化情況相比，有什么差異？”

（2）學(xué)生各自按要求完成統(tǒng)計(jì)圖，師給予示范、指導(dǎo)，并適時(shí)追問：“你幾歲時(shí)的身高與全國小朋友的平均身高最接近，幾歲時(shí)相差最大？”

（3）師：通過比較，你覺得自己的身高和相同性別。相同年齡的同學(xué)的身高比，是偏高還是偏矮？

……

思考：這樣教學(xué)，既使改進(jìn)后的教學(xué)素材更接近學(xué)生生活，使學(xué)生能夠親歷數(shù)據(jù)收集的過程，又突顯了統(tǒng)計(jì)觀念的變化，讓學(xué)生真切地感受到自己的身高是全國同齡小朋友身高變化數(shù)據(jù)這個(gè)整體中的一個(gè)例子。例子存在于整體之中，整體的規(guī)律也能在具體的例子中有所體現(xiàn)。要讓學(xué)生體會“樣本與總體存在聯(lián)系，又有所區(qū)別”這樣理性的、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師就要善于把現(xiàn)實(shí)的、具體的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提升，使學(xué)生的認(rèn)識從生活走向數(shù)學(xué)化，不斷提升自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

二、經(jīng)歷自主、多樣化的體驗(yàn)過程，積累探究的活動經(jīng)驗(yàn)

案例：折線統(tǒng)計(jì)圖

【改進(jìn)前】

1．師：今天給大家?guī)砹艘粡埥y(tǒng)計(jì)表（出示某地4月24日白天室外氣溫情況統(tǒng)計(jì)表，如下），老師想用一種新的方式來呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)。（課件呈現(xiàn)整個(gè)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的過程）

2．初步認(rèn)識。

師：這就是我們要認(rèn)識的折線統(tǒng)計(jì)圖，你們能從這幅統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息呢？（生同桌交流）

3．感受變化。

師：一天從7時(shí)到19時(shí)的溫度有變化嗎？是怎樣變化的呢？

……

思考：本節(jié)課，學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的理解停留在教師的描述中，體會不夠深刻。那么，怎樣讓學(xué)生更深切地感受到折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)呢？分析這組數(shù)據(jù)，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)越性體現(xiàn)在哪些方面嗎？這些數(shù)據(jù)是否可以用其他形式，如統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖等表示出來呢？相同的數(shù)據(jù)，描述的方法不同，由此獲得的信息自然也會有所差異。我想到了用其他形式來描繪這些數(shù)據(jù)，以期在不同的描述過程中，使學(xué)生把握各種統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用。

【改進(jìn)后】

1．師（出示主題圖）：這是氣象小組的同學(xué)測量出一天氣溫的情況。

2．提出問題。

師：怎樣把他們測得的白天氣溫呈現(xiàn)出來？（在學(xué)生討論后出示統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖）條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表比較有什么優(yōu)勢？

師生總結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖能夠更直觀地表示出各個(gè)時(shí)段溫度的高低。

師（出示折線統(tǒng)計(jì)圖）：如果用另外一種統(tǒng)計(jì)圖來表示氣溫的情況，相信你又會有新的發(fā)現(xiàn)，想看看嗎？（課件呈現(xiàn)整個(gè)制作折線統(tǒng)計(jì)圖的過程）

3．觀察比較，認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖。

（1）觀察：和條形統(tǒng)計(jì)圖形比較一下，折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些不同點(diǎn)？

（2）學(xué)生通過比較、思考和交流，發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖既能表示數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化情況。

……

思考：改進(jìn)后的教學(xué)，使學(xué)生體驗(yàn)并比較了整理數(shù)據(jù)的各種方法，從中發(fā)現(xiàn)只有折線統(tǒng)計(jì)圖才能反映出隨時(shí)間變化出現(xiàn)的發(fā)展和變化趨勢。學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)既可以體會折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法和特點(diǎn)，又能初步體會到從不同角度、用不同方法分析數(shù)據(jù)的意義和作用。這次活動的經(jīng)驗(yàn)，對于學(xué)生日后學(xué)習(xí)選擇用何種統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)、用何種統(tǒng)計(jì)量對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析有著深遠(yuǎn)的影響。

三、經(jīng)歷動手實(shí)踐與思考的過程，積累操作的活動經(jīng)驗(yàn)

案例：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

【改進(jìn)前】

板塊A：填表

1．單式統(tǒng)計(jì)表。（師出示以下四張統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生根據(jù)主題圖的信息填空）

航模小組活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

民樂小組活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

書法小組活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

美術(shù)小組活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

師：剛才每張統(tǒng)計(jì)表只反映了一個(gè)組的男女生人數(shù)情況，這樣的統(tǒng)計(jì)表我們稱為單式統(tǒng)計(jì)表（板書）。

2．復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

青云小學(xué)五年級興趣小組活動人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

師：你能將這些信息填入右邊的表格中嗎？

師：如果把這四張統(tǒng)計(jì)表合并在一起觀察，分析、解決問題就容易多了。

板塊B：比較

師（出示空白復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）：與單式統(tǒng)計(jì)表相比，這個(gè)統(tǒng)計(jì)表有什么不同？（生答略）

師：剛才的每張統(tǒng)計(jì)表都只反映一個(gè)興趣小組的男生和女生人數(shù)，而現(xiàn)在這張新的統(tǒng)計(jì)表不僅便于比較各組的人數(shù)，而且能看出四個(gè)小組人數(shù)的整體情況，便于總體分析，像這樣的統(tǒng)計(jì)表，我們稱它為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

……

思考：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的教學(xué)除讓學(xué)生了解表格的結(jié)構(gòu)外，還能讓學(xué)生獲得些什么呢？怎樣讓學(xué)生更好地感受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)呢？怎樣讓學(xué)生主動經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)表的形成過程呢？怎樣讓填表教學(xué)轉(zhuǎn)移至學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展呢？帶著這些思考，我重新設(shè)計(jì)了教學(xué)。

【改進(jìn)后】

板塊A：我需要復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

1．師出示單式統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生以小組為單位共同填寫統(tǒng)計(jì)表。

2．師提出以下問題要求學(xué)生迅速口答。

（1）哪個(gè)小組的男生人數(shù)最多？

（2）哪個(gè)小組的女生人數(shù)最多？

（3）四個(gè)小組一共有多少人？

（4）四個(gè)小組，是男生總?cè)藬?shù)多，還是女生總?cè)藬?shù)多？

師：為什么后面兩個(gè)問題回答得沒有前面快呢？

生交流后總結(jié)：前兩個(gè)問題一眼能夠看出結(jié)果，后兩個(gè)問題要先看四張表格，還要算一算，才能作出回答。

板塊B：我來合并復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

1．師：有什么好辦法讓我們能夠很快地了解這四個(gè)小組人數(shù)的整體情況呢？

生交流后得出：如果把這四張統(tǒng)計(jì)表合并在一起觀察，分析、解決問題就容易多了。

2．師引導(dǎo)思考：怎樣合并？

（1）學(xué)生嘗試將四張表合并。

（2）交流展示合并情況，師引導(dǎo)學(xué)生討論選擇哪種合并方式。

（3）學(xué)生大多傾向于選擇將相同類別的數(shù)據(jù)放在同一列的表格，師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考表格中哪些地方需要修改完善。

（4）通過討論完善合并后的表格，形成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

3．師：現(xiàn)在能很快回答剛才的問題嗎？

師：什么情況下用復(fù)式統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)更為方便？

師生總結(jié)：剛才的每張統(tǒng)計(jì)表都只反映一個(gè)興趣小組的男生和女生人數(shù)，而現(xiàn)在這張新的統(tǒng)計(jì)表不僅便于比較各組的人數(shù)，而且能看出四個(gè)小組人數(shù)的整體情況。

……

思考：“對于數(shù)字價(jià)值的感悟，只能在運(yùn)用數(shù)據(jù)解決問題的全過程中來體會，沒有這樣的過程，也就不可能有經(jīng)驗(yàn)的積累。”（蔡宏圣語）改進(jìn)后的教學(xué)，我嘗試從“為什么需要復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”入手，讓學(xué)生產(chǎn)生收集、整理數(shù)據(jù)的需求，進(jìn)而向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的要求——“怎樣將幾張單式統(tǒng)計(jì)表合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表”，使學(xué)生積極主動地參與了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的形成過程。在此過程中，學(xué)生不僅了解了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，而且經(jīng)歷了收集、整理數(shù)據(jù)的過程。學(xué)生在活動中充分調(diào)動數(shù)學(xué)思維，將活動所得的經(jīng)驗(yàn)不斷內(nèi)化和概括，從而積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（責(zé)編杜華）

［中圖分類號］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）01-021