基于弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型研究綜述

尹茂生,喻　月,邵駿煜

(1.中國地質大學(武漢)環境學院，湖北 武漢 430074；2.浙江第七地質大隊，浙江 杭州 310030)

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基于弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型研究綜述

尹茂生1,喻月1,邵駿煜2

(1.中國地質大學(武漢)環境學院，湖北 武漢 430074；2.浙江第七地質大隊，浙江 杭州 310030)

摘要：越流含水層系統由于分布廣泛、開發潛力大等特點而被大量開發利用，針對其溶質運移模型的研究具有重要的理論價值和現實意義。越流含水層系統溶質運移模型經歷了純對流模型、對流彌散模型和考慮水-巖相互作用的對流彌散模型的發展歷程，近年來由黏土構成的弱透水層中的溶質運移問題受到持續關注，建立考慮弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型成為溶質運移領域的研究熱點。對目前基于弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型方面的研究進行了綜述，重點分析了弱透水層中的彌散作用、水-巖相互作用、固結作用、非達西滲流等對越流含水層系統溶質運移的影響，并指出弱透水層中溶質運移規律定量描述、非達西滲流與溶質運移模型的耦合、水動力彌散系數的測定及其尺度效應等方面的研究還需要進一步加強，是未來該領域的重要研究方向。

關鍵詞：越流含水層系統；溶質運移模型；弱透水層影響

越流含水層系統指包含主含水層、弱透水層、相鄰含水層的含水層組合[1]。在我國越流含水層系統分布廣泛，特別是在堆積平原和堆積盆地中普遍分布著由河流沖積形成的多層含水層復合結構[2]。越流含水層系統因其賦水能力強、水質有保障、易于開采等特點而被廣泛開發利用，成為生產生活的重要水源。前些年由于人們環保意識的缺乏以及我國環保體制的欠缺，淺層地下水受到了來自工業、農業、海水入侵等多方面的污染威脅，水質逐步惡化，難以繼續滿足生產生活的需要，供水功能退化。在淺層地下水供水功能不斷退化的情況下，深層地下水由于水質較好，開采利用強度逐步增大。然而由于深層地下水資源補給條件較差，深層地下水的超采問題突出，這使得我國許多地區均出現了深層地下水降落漏斗。據《全國地下水污染防治規劃》(2011—2020年)中的統計數據顯示，2009年全國共監測到地下水降落漏斗240個，其中淺層地下水降落漏斗115個，深層地下水降落漏斗125個，華北平原東部深層地下水降落漏斗面積超過7萬km2，部分城市地下水水位累計下降達30～50 m，局部地區地下水水位累計下降超過100 m。隨著國民經濟的不斷發展，我國生產生活需水量不斷增加，地下水超采問題越來越普遍和嚴重，深層地下水降落漏斗面積在不斷擴大，使得淺層地下水與深層地下水之間的水力聯系不斷增強，淺層地下水中的污染物在越流的作用下進入深層含水層，進而對深層地下水的水質造成極大的威脅。深層地下水一旦受到污染，由于其水流交替緩慢，污染治理將非常困難。越流含水層系統溶質運移規律的研究是開展地下水污染預測防治的基礎，具有重要理論價值和現實意義。

越流含水層系統由于包含了多個相鄰含水層以及含水層之間的弱透水層，溶質運移規律相對于單一含水層而言更為復雜，主要體現在以下幾個方面：①弱透水層的彈性釋水、滲透固結、非達西滲流對溶質運移的影響；②弱透水層中的水-巖相互作用對溶質運移的影響；③相鄰含水層水頭變化、巖性差異對溶質運移的影響。這些問題是越流含水層系統溶質運移規律研究的難點，同時也是近年來該領域的研究熱點。

本文系統總結了越流含水層系統溶質運移模型的國內外研究現狀，進一步分析總結了越流含水層系統溶質運移模型的主要研究方向和目前面臨的主要問題，并對越流含水層系統溶質運移模型未來的研究方向進行了展望。

1越流含水層系統溶質運移模型的研究現狀

溶質在越流含水層系統中的遷移主要受到對流作用和水動力彌散作用的影響，根據是否考慮彌散作用對溶質運移的影響可將越流含水層系統溶質運移模型分為純對流模型[3]和對流彌散模型[4]。純對流模型只考慮對流作用對溶質運移的影響，可以借鑒地下水滲流理論的成熟研究成果，同時避免了彌散系數等復雜參數的求取困難，適用于研究對流作用占主導的大區域越流含水層系統[5]，在越流含水層系統溶質運移模型研究初期應用較多。隨著水動力彌散理論的發展和溶質運移模型研究的深入，綜合考慮了水動力彌散作用和對流作用的對流彌散模型成為建立越流含水層系統溶質運移模型的主流。然而，對流彌散方程在應用中需要確定彌散系數，而彌散系數在實際研究區域很難得到準確值，且隨著溶質運移范圍的增大有明顯增大趨勢，即存在尺度效應[6]。

越流含水層系統中存在弱透水層，由于弱透水層的較大比表面積和低滲透性，地下水在弱透水層中的水-巖相互作用較普通多孔介質更加強烈且持續時間更長，因此水-巖相互作用對越流含水層系統溶質運移有重要影響。越流含水層系統溶質運移模型常考慮的水-巖相互作用有吸附-解吸作用、陽離子交換作用；對于放射性溶質，放射性衰變需要著重考慮[7]；對于有機溶質，生物或非生物降解作用會對溶質運移產生主要影響[8]。對于不同的溶質和多孔介質，所需考慮的反應也有所不同，在建立溶質運移模型時首先要根據具體情況確定所需考慮的化學反應類型，然后再將化學反應中溶質濃度的控制方程耦合入溶質運移模型[9]。

越流含水層系統溶質運移模型的求解方法可分為解析法、半解析法、數值法。解析解可以準確刻畫出越流含水層系統中溶質濃度在時間、空間上的分布特征，可用于參數的反演，具有計算結果穩定、計算效率高等優點。在越流含水層系統溶質運移模型解析解求解過程中，Laplace變換是常用的求解方法，例如Zhan等[10]和Liu等[11]使用Laplace變換求出了考慮含水層與弱透水層中對流與彌散作用的二維溶質運移模型的解析解。然而，大多數溶質運移模型解析解的求解非常困難，甚至以現有手段無法求出對應的解析解，因此在一些模型中采用了半解析求解方式，例如Chen[12]在含注水井的越流含水層系統污染物運移模型中求出了模型的半解析解，模型考慮了生物降解作用和線性吸附作用對污染物運移的影響。解析解和半解析解雖然有諸多優點，但對于模型邊界條件的限制較多，在實際問題中很難得到滿足。數值法是目前溶質運移模型中最廣泛使用的求解方式，求解越流含水層系統溶質運移模型的數值法可分為歐拉法、拉格朗日法和混合歐拉-拉格朗日法。歐拉法包括有限差分法、有限元法、邊界單元法和有限分析法，該法采用固定的坐標系和網格，可有效處理彌散反應占主導的問題，然而對實際的對流占優問題卻容易受到數值彌散和人工波動問題的影響[13]。拉格朗日法包括特征線法和隨機步長法，該法采用運動的坐標系或可變形網格，可以有效解決對流占優的問題，消除數值彌散和人工波動的影響，但是此種基于離子追蹤的方法面臨由一維向多維擴展的困難，且并不能很好地滿足質量守恒。歐拉-拉格朗日法[14]試圖結合歐拉法與拉格朗日法各自的優點，是目前應用較多的一類數值求解方法，如向前追蹤特征值法(MOC)、向后追蹤修正特征值法(MMOC)和兩種方法的混合(HMOC)，以上方法也被MT3D溶質運移模擬軟件采用，但歐拉-拉格朗日法可能會對計算量帶來較大壓力，因此計算效率并不如單純的歐拉法或拉格朗日法。

隨著計算機軟件的發展和不斷成熟，計算機模擬在越流含水層系統溶質運移研究和實際工程應用中發揮著越來越重要的作用。MT3D[15]和FEFLOW[16]是兩款分別基于有限差分法和有限元法的地下水溶質運移模擬軟件，它們能較好地對越流含水層系統溶質運移問題進行模擬。FEFLOW軟件可以對飽和與非飽和帶的地下水水量、水質、水溫進行模擬，具有強大的可視化功能，但由于FEFLOW軟件難以處理復雜的水文地質條件，故在越流含水層系統溶質運移問題的研究中應用較少[17]。MT3D軟件是專業的地下水溶質運移模擬軟件，能夠模擬地下水系統中的對流、擴散、衰減、溶質化學反應、線性與非線性吸附作用等現象[18]，在越流含水層系統溶質運移[19]、海水入侵[20-21]、垃圾填埋場污染物運移[22]等領域廣泛應用。MT3D軟件求解模塊包含4種主流算法，對對流占優問題與彌散占優問題都能進行較好的模擬。

在越流含水層系統中，弱透水層對溶質在含水層之間的運移有重要影響，但由于以低滲透介質為主的弱透水層結構的復雜性和微觀性，在以往越流含水層系統溶質運移模型中往往只將弱透水層簡單處理成過水通道或處理成低滲透性的普通多孔介質。然而，弱透水層對越流含水層系統溶質運移的影響要復雜得多，其中的滲透固結、非達西滲流等作用都對溶質運移產生重要影響，而且弱透水層中的水流緩慢，導致水-巖相互作用相對于普通多孔介質更加強烈。隨著弱透水層中溶質運移研究的發展，對考慮弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型的研究也成為熱點。

2基于弱透水層影響的越流含水層系統溶質運移模型

弱透水層特殊的結構特征和物理化學性質使其具有以下特性：①弱透水層本身的低滲透性和低彌散度使得弱透水層中的對流作用和彌散作用強度很難確定，導致很長一段時間相關模型中對弱透水層對流彌散的處理都相當概化；②弱透水層有較大的比表面積，水-巖相互作用較強，對溶質有很強的阻滯能力；③以黏性土為主的弱透水層易壓縮變形，在相鄰含水層水頭差增大條件下易發生固結和彈性釋水；④弱透水層孔隙微小，水流運動規律難以用達西定律進行描述。

2.1弱透水層中的彌散作用

在以往的越流含水層系統溶質運移模型的研究中，對于弱透水層的處理方法是僅在相鄰含水層對流彌散方程中加載越流項，即只考慮弱透水層中的對流作用，而弱透水層中的彌散作用常常被忽略。然而Zhan等[10]研究發現，夾有弱透水層的越流含水層系統中的溶質運移應考慮弱透水層中對流、彌散作用的影響，并建立了考慮弱透水層垂向對流、彌散的溶質運移模型。Abolfazl等[23]在越流含水層系統溶質運移模型中設置了不同厚度的弱透水層，并將Zhan等[10]建立的模型作為標準模型與所建模型進行對比，研究發現含水層與相鄰弱透水層的厚度之比、弱透水層的Peclet數和孔隙度是影響兩種模型差別的主要因素。Liu等[11]研究了弱透水層Peclet數對上下相鄰含水層濃度變化的影響，結果表明下含水層中的濃度變化與弱透水層Peclet數之間具有明顯的正相關關系。

2.2弱透水層中的水-巖相互作用

地下水在弱透水層中的流動十分緩慢，溶質與介質之間可以進行充分的水-巖相互作用，因此弱透水層的這一特性常被應用于阻止尾礦庫廢液、垃圾滲濾液、海水入侵等污染源的擴散[24-27]。目前弱透水層中主要考慮的水-巖相互作用有吸附-解吸作用、陽離子交換作用、生物降解作用。

吸附-解吸作用是弱透水層中溶質運移普遍存在和需要考慮的水-巖相互作用，其中等溫吸附模型是描述弱透水層吸附行為最普遍的吸附模型[28]，如Xia等[29]在研究有機污染物在弱透水層中的運移規律時，提出了Polanyi-Based等溫吸附模型；朱峰等[4]建立了考慮弱透水層吸附作用的越流含水層系統污染物運移模型，模型以汞離子為例將含水層與弱透水層對離子的吸附作用分別考慮，所得模型用于模擬太原盆地重金屬污染物運移發展趨勢。陽離子交換作用在研究海水入侵、咸水下移等問題時需要普遍考慮的因素，如韓非等[30]在處理山東省萊州灣南岸海水入侵問題時建立了考慮陽離子交換作用的越流含水層系統溶質運移模型，模型考慮了海水入侵過程中Na+與Ca2+和Mg2+之間的交換作用。生物降解作用是有機污染物或重金屬污染物運移過程中需要考慮的重要影響因素，如Mecarthy等[31]將生物降解作用分為好氧降解和厭氧降解兩種方式，并分別給出了描述生物降解過程中有機污染物濃度變化的控制方程。生物降解作用受酸堿度、溫度、氧化還原性等條件的影響較大，如Wang等[32]對As在弱透水層中的轉化遷移進行了大量的試驗研究，結果發現FeRB(Fe-Reducing Bacteria)以及不同的有機基質對As的遷移轉化有重要影響。目前，有機污染雖然比較普遍，但由于有機污染物的附著性強以及疏水性弱，使得有機污染物的遷移能力較弱，很少涉及穿越多層含水層的情況，因此對考慮生物降解作用的越流含水層系統溶質運移模型的研究相對較少。

2.3弱透水層中的固結變形

弱透水層巖性常以黏土為主，當上下兩含水層水頭差增大時(如深層含水層的水資源開發利用使得深層含水層水頭降低，出現降落漏斗)，弱透水層有效應力也隨之不斷增大，從而使原本固結穩定了的弱透水層再次進入滲透固結變形階段[33-34]。弱透水層的固結變形對越流含水層系統溶質運移的影響主要體現在兩個方面:一方面，土體固結變形將導致滲透系數減小、儲水率降低，進而影響溶質運移的速率。黏性土固結作用對溶質運移的影響程度受到介質固結速度、承載率、導水系數等因素的影響[35]，如Zhang等[36]、Smith[37]建立了一維可變形孔隙介質中溶質運移模型，用以研究溶質在變形介質中飽和、非飽和條件下的運移規律；崔莉紅等[38]對華北平原“上咸下淡”復合含水系統的咸水下移過程進行數值模擬，對比分析了考慮滲透固結作用對咸水下移速度的影響，結果表明咸水下移前期，不考慮固結過程時其運移速度更快，而在中后期，情況相反。另一方面，因所受有效應力增大而引起的弱透水層壓縮變形將導致弱透水層的彈性釋水[39]，弱透水層壓縮釋水對相鄰含水層水流以及越流系數都有重要影響[40]，進而影響越流含水層系統溶質運移。

2.4弱透水層中的非達西滲流

達西定律是地下水動力學中描述地下水滲流規律的基本定律，然而達西定律本身有一定的適用范圍，一般認為水流在低速和高速滲流時流動規律難以用達西定律進行刻畫，稱為非達西現象。弱透水層通常由低滲透介質構成，低滲透非達西現象的提出與不斷證實[41-45]，對以往達西定律條件下建立的越流含水層系統溶質運移模型提出新的挑戰，因此建立非達西條件下越流含水層系統溶質運移模型受到越來越多學者的關注。

低滲透非達西現象雖然得到大多數學者的認可，但由于低滲透介質滲流尺度較小以及試驗觀測精度問題，低滲透非達西滲流的滲流方程的具體表達式以及啟動壓力梯度、臨界壓力梯度等參數的取值都沒有確定的標準，如崔莉紅等[38]在模型中采用了Hansbo公式來描述低滲透介質中的滲流規律；侯杰等[46]在所建模型中則根據實測數據擬合結果采用了三段式函數對非達西滲流進行描述；朱長軍等[47]將啟動壓力梯度等參數視為未確知變量，并以灰參數的形式表示，建立了低滲透介質中的地下水水質模擬的灰色數學模型。

綜上所述，對考慮弱透水層影響的越流含水層溶質運移模型的研究成為目前地下水溶質運移的主要研究方向，并取得了一些研究成果，為越流含水層污染預測與防治等實際問題提供了可靠的理論依據，也為越流含水層溶質運移模型的進一步深入研究積累了寶貴的經驗。然而，目前越流含水層溶質運移模型的研究還遠未成熟，依然存在一些問題需要展開進一步的研究。

3越流含水層系統溶質運移模型的研究展望

弱透水層對越流含水層系統溶質運移的影響已引起足夠的重視，成為溶質運移模型研究的熱點。然而，目前對污染物在弱透水層中運移規律的描述都是借鑒普通多孔介質的研究成果，針對污染物在弱透水層中運移規律的研究主要停留在對試驗結果的定性分析上[48-51]，而對污染物運移機理以及定量描述的研究相對較少。以黏性土為主要成分的弱透水層相對于普通多孔介質有明顯的特殊之處，其微觀結構、顆粒表面電場以及黏土孔隙液中離子之間相互作用對弱透水層中的溶質運移都會產生重要影響[52-53]。目前，受到試驗條件的限制，在粒子微觀特征觀測、結合水準確測定、顆粒表面電場測定等方面的研究存在技術困難，需要在觀測儀器或觀測方法的研究上尋求突破；針對不同溶質在弱透水層中運移規律的定量描述應進行大量的室內試驗和模擬研究；弱透水層溶質運移規律的研究成果應及時應用于越流含水層系統溶質運移模型的研究中，并結合一維、二維越流含水層系統溶質運移試驗對模型進行驗證與改進。

弱透水層中的非達西滲流對越流含水層系統地下水流動與溶質運移有重要的影響。目前低滲透非達西現象已被普遍認可，然而非達西滲流規律的具體表達式尚未形成統一意見，針對低滲透非達西滲流的研究主要集中于室內試驗，且試驗材料以黏性土為主。黏性土介質結構微觀復雜，粒徑級配、礦物成分組成、孔隙度等因素都對滲流特征有重要影響，雖然影響黏性土滲流的各項因素均可定量評價與描述，但以現有試驗條件，在試驗過程中做到單一變量的控制有一定難度，因此如何提高低滲透滲流試驗的觀測精度，以及對各影響因素進行定量評價和準確控制是低滲透非達西研究的突破口。

在越流含水層系統溶質運移過程中，弱透水層對溶質遷移具有極強的阻滯能力，但當越流含水層系統中存在密封性不足的穿透井或弱透水層天窗時[54]，就會為溶質的運移提供高速通道，進而加速溶質在越流含水層系統中的運移速度[55]。Mejia等[56]研究了越流含水層系統中弱透水層滲透系數和穿透井對硝酸鹽運移行為的影響方式，研究結果顯示較低的弱透水層滲透系數將加速溶質經穿透井流入相鄰含水層，對含水層進行抽水會對硝酸鹽濃度的分布產生明顯影響。Lacombe等[57]通過建立有穿透井包含上下兩層含水層及中間弱透水層的有限元溶質運移模型，研究了穿透井性質、弱透水層垂向水力梯度、穿透井位置等對溶質濃度分布的影響。

水動力彌散系數是溶質運移模型的核心參數，由于水動力彌散機理的復雜性，該參數的準確確定一直是溶質運移領域的研究熱點。越流含水層系統中包含多個含水層、弱透水層和多個介質界面，彌散系數的準確性對模型的模擬精度影響很大。目前準確確定彌散系數的方法主要依賴于室內試驗[58-59]，然而受到尺度效應的影響，實驗室所測彌散系數與野外實際值往往相差一個或數個數量級。彌散系數的尺度效應一直嚴重影響著溶質運移模型的實際應用，近些年來，隨機游走模型[60-62]和分數階對流彌散模型[63-64]的提出與發展，為這一問題的解決提供了突破口。

綜上所述，針對弱透水層溶質運移規律的深入研究是該領域重要的發展方向。筆者認為在未來的研究中需要著重從宏觀和微觀兩個尺度層面展開研究。在宏觀方面，應根據溶質在弱透水層中發生的不同物理化學作用，開展針對性較強的不同維度和尺度的試驗研究，對現有模型的模擬精度及適用條件進行分析，通過對現有模型和理論的不斷改進和完善，逐步揭示弱透水層中溶質的運移規律；在微觀方面，應基于弱透水層特殊的結構和理化性質，開展對各種水-巖相互作用機理的研究,由于微觀研究對觀測精度要求較高，因此要注重對新技術和新手段的應用，比如電鏡掃描、同位素示蹤，同時在研究過程中要充分注重學科交叉，以求在試驗觀測、模型求解、機理探索等方面獲得突破。

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Reviews of Study on Solute Transport Model in Leaky Aquifer System Based on the Influence of Aquitard

YIN Maosheng1,YU Yue1,SHAO Junyu2

(1.SchoolofEnvironmentalStudies,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China；2.TheNo.7GeophysicalPartyofZhejiangProvince,Hangzhou310030,China)

Abstract:With the characteristics of wide distribution and huge potentials,the leaky aquifer system is extensively exploited.The study on the model of solute transport in leaky aquifer system has important theoretical values and clear practical application prospects.The model of solute transport in leaky aquifer system has developed from the pure convection model and the convection-dispersion model to convection-dispersion model in consideration of water-rock interaction.In recent years,the research on solute transport in the clay aquitard has attracted increasing attention and triggered a new renovation in solute transport model for leaky aquifer system in view of the influence of aquitard.This paper reviews the research on solute transport model in leaky aquifer system based on the influence of aquitard,taking emphasis on analyzing the influence of dispersion,water-rock interaction,consolidation and non-Darcy flow in aquitard on the solute transport in leaky aquifer system.The paper points out that the most important development directions in future includes the research on quantitatively describing the rule of solute transport in aquitard,coupling of non-Darcy flow and solute transport model,measurement of the hydrodynamic dispersion coefficient and its different temporal and spatial scales,which need to be further strengthened.

Key words:leaky aquifer system;solute transport model;influence of aquitard

文章編號：1671-1556(2016)03-0010-07

收稿日期：2015-10-26修回日期：2016-01-29

基金項目：國家自然科學基金項目(51109192)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(CUGL100220)；巨正環保基金項目(201203904)

作者簡介：尹茂生(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為水文與水資源。E-mail:ymstramp@163.com

中圖分類號：X143；P641.2

文獻標識碼：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.002