新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)探究

重慶市江津第五中學(xué)校　　夏德超

新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)探究

重慶市江津第五中學(xué)校夏德超

本文在分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略的基礎(chǔ)上，總結(jié)部分在函數(shù)教學(xué)過程中需要注意的問題，進(jìn)一步分析和探究函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。

新課程改革 函數(shù) 建模 數(shù)形結(jié)合

高中數(shù)學(xué)新課程改革的重點(diǎn)是將函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主線，突出函數(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵性。由于函數(shù)具有高度抽象性的特點(diǎn)，教師在教學(xué)組織、設(shè)計(jì)、實(shí)施過程中，要借助建模思想使學(xué)生能深化理解函數(shù)概念，并掌握函數(shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用。本文在新課程改革背景下高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略分析的基礎(chǔ)上，總結(jié)部分函數(shù)教學(xué)過程中需要注意的問題，進(jìn)一步對(duì)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析和探究。

一、新課程改革背景下，高中函數(shù)教學(xué)策略分析

1.重視對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)。函數(shù)教學(xué)過程中，教師通常采用兩種思路完成函數(shù)教學(xué)工作。第一種教學(xué)思路是從一般到特殊，即先講解映射的概念，其中通過對(duì)變量之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的探究理解函數(shù)定義域、值域及函數(shù)解析式之間的關(guān)系，最終達(dá)到理解函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)目的。第二種教學(xué)思路是從特殊到一般，即通過初中階段對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的深入分析總結(jié)，達(dá)到理解函數(shù)概念的目的。通常來講，基于學(xué)生的認(rèn)知水平，教師往往采用第二種方式講解函數(shù)概念及探究函數(shù)性質(zhì)。通過對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)的總結(jié)探究，學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的概念及其性質(zhì)，這對(duì)學(xué)生下一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及三角函數(shù)等都是一種良好的鋪墊。教師要重視函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)實(shí)際是一種特殊的映射。在對(duì)上述函數(shù)有了一定了解的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步深入講解映射的定義，這從一定程度上能讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的本質(zhì)特性。

2.重視函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。單調(diào)性、奇偶性及周期性是高中階段數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)，歷年高考都將函數(shù)性質(zhì)的考查作為重點(diǎn)之一。由于函數(shù)具有高度抽象的特點(diǎn)，函數(shù)學(xué)習(xí)初期，學(xué)生具有掌握慢、理解難的特點(diǎn)。教師通過“數(shù)形結(jié)合”“一題多解”等形式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中在頭腦中形成固定的函數(shù)模型，達(dá)到熟練運(yùn)用函數(shù)形式解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。教師應(yīng)在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，對(duì)上述函數(shù)的性質(zhì)做充分的梳理和總結(jié)，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)探索和總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到學(xué)生充分理解函數(shù)概念及性質(zhì)的教學(xué)目的。

3.函數(shù)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的滲透。“建模”“數(shù)形結(jié)合”“函數(shù)與方程”“分類討論”及“歸納總結(jié)”等數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中的熟練應(yīng)用，是基于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及性質(zhì)的充分理解的前提下進(jìn)行的。例如，在函數(shù)零點(diǎn)學(xué)習(xí)過程中，教師充分運(yùn)用“函數(shù)與方程”“數(shù)形結(jié)合”等思想。又如，函數(shù)零點(diǎn)除了定義外，還可以理解為方程的解。求解y＝f（x）－g（x）函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，可以理解為函數(shù)f（x）、g（x）圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。這不僅能使學(xué)生掌握零點(diǎn)的概念，而且還能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極探索的熱情。

新課程改革的關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，可以讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常有幫助的。數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，可以激發(fā)學(xué)生的想象空間，促使學(xué)生進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

二、新課程改革背景下，高中函數(shù)教學(xué)的注意事項(xiàng)

1.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要通過“數(shù)形結(jié)合”“函數(shù)與方程”“數(shù)學(xué)建模”等思想，將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)過程中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣。通過課堂示范，學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。這樣不僅能夠緩解教師的教學(xué)壓力，而且能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)具有積極意義。

2.強(qiáng)化學(xué)習(xí)較差的學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的掌握和理解。成績(jī)相對(duì)較弱的學(xué)生，由于自身學(xué)習(xí)習(xí)慣以及知識(shí)基礎(chǔ)的相對(duì)薄弱，使其在自主學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)得更加吃力。教師在函數(shù)教學(xué)過程中，要進(jìn)一步強(qiáng)化成績(jī)較差學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和函數(shù)性質(zhì)的掌握。教師要充分了解這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，找到學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)提高的突破口，幫助這部分學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高自主學(xué)習(xí)能力。

3.做好課程改革后函數(shù)教學(xué)與高考的銜接。高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)要圍繞高考展開，新課程改革后一些新增加的內(nèi)容要引起教師的注意。對(duì)一些帶有拓展性的新內(nèi)容，教師要深度把握新知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，使學(xué)生熟練掌握新增加的內(nèi)容。對(duì)已經(jīng)刪減的內(nèi)容，部分內(nèi)容仍是高考考查的重點(diǎn)，這就要求教師在函數(shù)教學(xué)過程中，充分了解高考大綱及近些年高考出題規(guī)律，圍繞高考趨勢(shì)及大綱要求展開教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施，以達(dá)到學(xué)生熟練掌握函數(shù)概念及函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)目的，使學(xué)生在高考考試中取得理想成績(jī)。

三、總結(jié)

新課程改革后，函數(shù)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)帶有更多的創(chuàng)新性、自主性。教師要認(rèn)清當(dāng)前的教學(xué)趨勢(shì)，努力指導(dǎo)學(xué)生自主建立知識(shí)體系，學(xué)會(huì)有效學(xué)習(xí)。自主性、創(chuàng)新性是未來教育發(fā)展的方向，教師要轉(zhuǎn)變自身的主體地位，變主導(dǎo)為引導(dǎo)，使學(xué)生由被動(dòng)變主動(dòng)，積極參與教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施過程，在努力掌握函數(shù)知識(shí)的同時(shí)，真正提高自身解決現(xiàn)實(shí)問題的能力。

[1]隋婷婷．新課程下高中函數(shù)教學(xué)改革的個(gè)案研究[D]．東北師范大學(xué)，2007

[2]許小彥．高中函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)驗(yàn)研究[D]．西北師范大學(xué)，2009

[3]張奠宙，宋乃慶．?dāng)?shù)學(xué)教育概論[M]．北京：高等教育出版社，2004

[4]范廣靜．立足分段函數(shù)——直面高考類型[J]．中學(xué)教研，2008

[5]李 敏．淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意的問題[J]．民族教育研究，2006

ISSN2095-6711/Z01-2016-11-0034